利用定积分求极限
利用定积分定义求和式极限问题的探讨
．
上 式 的 和 是 函 数 Ｆ （ｘ，ｙ）＝５ｘ 一１８×２ｙ ＋５ｙ４在 Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）
＝ 击 ．
酬 ＝击 ＋ ＝
。 ＝ ｌ０≤×≤１，０≤ｙ≤１｝上 的一个 积分 和 。该题 在 求解 过程 中将 Ｄ：
｛（ｘ，ｙ）＝１０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤１｝进 行等 分 成 个 ｎ 小 区域 ，按 照 划
＋
这里取ｆ（ｘ）＝ ，区间为［ａ，ｂ】，极限转化为击
Ｊ ｘ ｄ×。若取 分—— 求 和 —— 取 极 限 的 方 法 来进 行 分 析 ，且 已知 函 数 Ｆ（ｘ）
＝ ５ｘ 一侣 ×２ｙ ＋５ｙ 在 整个 闭区域上 是连续 的 ，故二 重积分 存在 ，可
ｆ（ｘ）＝［ａ＋（ｂ—ａ）ｘ】。，区间为［０，１】，极限转化为Ｊ。［ａ＋（ｂ—ａ）×］Ｄｄ×。后 以利用 二重积 分来计 算该极 限和 。
ｆ ｓｉｎ ｓｉｎ
１
椭 【 ０ 叶哥
有些特殊 的和 的极 限可 以利用二重 积分 的定义 求解。
例４ 计算 。。 ∑ ∑（５ｍ 一１８ｍ 。＋５ｋ ）。
ｎ ｍ 。 。
解 ： 。。 ∑ ∑ （５ｍ 一１８ｍ２ｋ２＋５ｋ ）： ∑ ∑
［５ 例２ 求极限 ｓｉｎ ’ ∑［ｎａ＋ｉ（ｂ—ａ）］ （ｐ＞ｏ。ａ＜ｂ）
的 空间 ，让他 们 用手 中的立体 图形和 平面 图形 自由结合 创造 出一 些模 型 、图案 ，然后 让代 表在讲 台前展 示并给 自己的模型 作简 短 的 介绍 ，就这 样把本 节课推 入 了高潮 。
不管是 怎样 的教学模 式 ，本着 “在 活动 中体验 ，在活动 中感 悟 、 在感悟 中成 长”的理 念 ，努 力地 创设 问题 情境 ，使 内容 活动 化 ，活动 内容化 ，使我 们的教学设计 真正 是学生活动 的设计 。让学生在 民主 和谐 的环境 中学 习 ，在激 烈竞争 的环境 中探 索 ，给学 生一 个 自由翱 翔的空 间和发 挥的舞 台，让 学生充分 体验到投 入实践 和探索 的成就 感。让学生没有 理由不爱上数 学 ！带着一种欣 赏的眼光去聆 听学生 们的话语 ，使 你不能不 为孩 子丰富的想象 力 、大胆的创造 力而惊叹 ！
巧用定积分的定义求极限_吕淑婷
π ｎ→∞ ｎ ｎ ｎ
ｎ
ｎｎ
ｎｎ
ｎ
’ ＝ １ ｓｉｎ ｉπ·π
πｉ ＝ １ ｎ ｎ
π
( ＝ １ ｓｉｎｘｄｘ πｂ
＝２ π
二 、变 乘 积 极 限 为 和 式 极 限
例 ３： 求ｌｉｍ １ ｎ→∞ ｎ
ｎ &（ｎ＋１）（ｎ＋２）…（２ｎ）
分析： 对数运算可以将连乘式转化成和式， 因此对于某类连乘式，
也可以用定积分的定义来求极限
４ｎ － ｎ
分析： 此类题不能直接利用定积分的定义来求极限， 要辅用加逼
准则
即： ｌｉｍ （
１
２
２＋
２
２
２ ＋…＋
ｎ＋１
２
２
）
ｎ→∞ ４ｎ － ２ ４ｎ － ３
４ｎ － ｎ
ｎ
’ ＝ｌｉｍ
ｉ－ １
２２
ｎ→∞ｉ ＝ ２ ４ｎ － ２
ｎ ｉ－ １
’ ＝ｌｉｍ １
ｎ
ｎ→∞ ｎ
ｉ ＝ ２ ４－ （
ｉ
２
）
ｎ
ｉ－ １
ｂ－ ａ ｎ
， ξｉ＝ａ＋
（ｂ＋ａ）ｉ ， 也 就 是 将 区 间［ａ， ｂ］等 分 ， 每 个 小 区 间 的 长 度 为 ｂ－ ａ ， 取 每 个
ｎ
ｎ
ｎ
! 小 区 间 的 右 端 点 为
ξｉ＝ａ＋
（ｂ＋ａ）ｉ ｎ
，
这样可以将和式的极限ｌｉｍ ｆ （ａ＋
ｎ→∞ ｉ ＝ １
$ （ｂ＋ａ）ｉ ） ｂ－ ａ 写成定积分
科技信息
○高校讲台○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７ 年 第 ３６ 期
定积分求极限的公式
定积分求极限的公式
定积分求极限的公式是：
1. 当n趋近于无穷大时，n个等差数列的和的极限等于等差数列的首项乘以n再除以2，即：
lim(n->∞) n/2 (a1 + an) = n a1/2
2. 当n趋近于无穷大时，n个等比数列的和的极限等于等比数列的首项乘以等比数列的公比，即：
lim(n->∞) a1/(1-q) (1-q^n) = a1/1-q
3. 当n趋近于无穷大时，n个几何数列的和的极限等于几何数列的首项乘以几何数列的公比再除以几何数列的公比减1，即：
lim(n->∞) a1/(1-r) (1-r^n) = a1/(1-r)
4. 当n趋近于无穷大时，n个调和级数的和的极限等于调和级数的首项乘以调和级数的公比再除以调和级数的公比减1，即：
lim(n->∞) 1/(1-q) (q^n - 1) = 1/(1-q)。
利用定积分定义求极限的几种情况探析
由（ ） ２ 可知 ， １和（ ） 当遇到一个和式满足如下条 件时：
） 每项都 含有 （ 作 为公 因子提 出去 ） ｂ １式 每项 都 是 一个 函数 形 式 时 ， 就 是每 ）（ ） 也
一
项形式相同， 第一项含 ， 第二项含生 …… ； ２ （）
式 中第二项含 ， 第三项含 …… ， 设法第一项添
第２ ９卷 第 ３期 ２１ ０ ２年 ５月
广西民族师范 学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｇ ＵＡＮＧＸｌ ＮＯＲＭＡＬＵＮＩ ＶＥＲＳＩ ＦＯＲ ＴＹ ＮＡＴＩ ＯＮＡＵＴＩ ＥＳ
ＶＯ．９ ＮＯ． Ｊ ２ ３
Ｍ ａ ２０１ ｙ． ２
利 用 定 积 分 定 义 求 极 限 的几 种 ， ｌ 宥况 探 析
加并 变 出含 （ 往不 明显 ） 往 。
无论 （ ） １式还是 （ ） 第 ｉ ２＾ 式 项都必须含有 ， 其
余的不能再含多余 的 ｎ ，这样和式的极 限就是一个
收 稿 日期 ： ０ １ １ － ６ ２ １－１２
基金项 目： ０ １ ２ １ 年连云港职业技 术学院教 育教 学改革立项课题 “ 高职 院校数 学课程教学改革与创新人 才培养 的研究与 实践” 成果之一。
关键词 ： 定积分 ； 定义 ； 求极限 ； 分类
中图法分类号 ： ２ ２１ ０ １．
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６ ４ ８ ９ （ ０ ２０ — ０ ８ ０ １７ — ８ １２ １ ）３ ００ — ３
Ｓ ｌｔｏ ｓｏ ｅＬｉ ｉ ｗｉ ｈ ｆ ｉ ｏ ｆＩ ｔ ｇ ａ ｉｎ ｏ ｕ ｉｎ ｆｔ ｍ ｔ ｔ ｔ ｅＤｅ ｎ ｔ ｎ ｏ ｅ ｒ ｔｏ ｈ ｈ ｉ ｉ ｎ
１ ＝ １
毛 △施 ）
8定积分应用(求极限,变上限求导,面积,体积,不等式)
y
o
x
4.设 y ax与 y x 2 围成图形的面积为s1 , 它们与x 1 围成图形的面积为s2 , 且 0 a 1 (1) 求 a , 使 s1 s2 最小
(2) 求此最小值对应的平面 图形绕 x 轴旋转而得的旋转 体体积. 解 (1) 0 a 1 时, s s1 s2
例
x sin( xt ) f ( x) . lim 2 ，其中 f ( x) 2 dt x x 0 x t
例 : 设f ( x )连续, 且f ( 0 ) 0
求 lim
x0
x
0
( x t ) f (t )dt
x 0
x f ( x t )dt
1 ( ) 2
例.
例
3
设隐函数y y( x )由
o
x
1 3 1 2 （ ） (1 y 2 y) dy ( y y y ) . 1 S 0 3 3 0 2 2 1 2 2 （2） V ( x) dx ( x 1) dx 0 1 6 2
1 2
1
(3)绕直线 x 2 旋转所得旋转体的体积.
例
.设f ( x)为奇函数，且当 0时，f ( x) 0 x
sin( xt ) f ( x) 0, 其中 f ( x) 2 dt，令 x t
x
F ( x) f ( xt)dt tf (t 2 x 2 )dt,
1 0
1
x
判别F (x)在 ， 上的凹凸性
3 2 2
2 f ( ) f ( ) 0
(2).设f ( x)在2,4上可导, 且
f (2) ( x 1) f ( x)dx 。
定积分分割近似求和取极限
定积分分割近似求和取极限定积分是微积分中的一个重要概念，它表示曲线与x轴之间的面积。
在实际应用中，我们经常需要对曲线下的面积进行计算，这时就需要用到定积分。
定积分的求解方法有很多种，其中一种常用的方法是分割近似求和取极限。
分割近似求和取极限的方法是将曲线分成若干个小区间，然后在每个小区间内取一个代表点，将这些代表点的函数值相加，最后再将这些和的极限值作为定积分的值。
这个方法的基本思想是将曲线分成无限小的小区间，然后在每个小区间内用一个代表点来近似表示整个小区间的函数值，最后将所有小区间的函数值相加，得到整个曲线下的面积。
具体来说，我们可以将曲线分成n个小区间，每个小区间的长度为Δx，然后在每个小区间内取一个代表点xi，将这些代表点的函数值f(xi)相加，得到一个和S。
随着n的增大，Δx会越来越小，代表点的数量也会越来越多，这样得到的和S也会越来越接近曲线下的面积，最终将n趋近于无穷大，得到的和S就是定积分的值。
分割近似求和取极限的方法可以用数学公式来表示，即：∫a^b f(x)dx = lim(n→∞) Σ(i=1 to n) f(xi)Δx其中，a和b是积分区间的端点，f(x)是被积函数，Δx是小区间的长度，xi是每个小区间内的代表点。
分割近似求和取极限的方法虽然比较简单，但是需要注意的是，当小区间的数量n很大时，计算量会非常大，而且误差也会比较大。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的分割方法和代表点，以保证计算结果的准确性和精度。
总之，分割近似求和取极限是一种常用的定积分求解方法，它的基本思想是将曲线分成若干个小区间，然后在每个小区间内取一个代表点，将这些代表点的函数值相加，最后再将这些和的极限值作为定积分的值。
这个方法虽然比较简单，但是需要注意计算量和误差问题，以保证计算结果的准确性和精度。
定积分的定义公式分割近似求和取极限
定积分的定义公式分割近似求和取极限定积分这玩意儿，在数学里那可是个相当重要的角色。
它的定义公式——分割近似求和取极限，听起来好像挺复杂，但咱们慢慢捋捋，其实也没那么可怕。
我记得有一次，我在课堂上讲定积分的时候，有个学生一脸迷茫地看着我，那小眼神仿佛在说：“老师，这都是啥呀？”我就跟他说：“别着急，咱们一步一步来。
”咱先说分割。
这就好比你有一块大蛋糕，你要把它切成好多小块。
比如说，一个函数的区间[a,b] ，咱把它分成 n 个小区间，这就是分割。
每个小区间的长度不一定相等，但加起来就是整个区间的长度。
然后是近似。
这就像你切完蛋糕，要估计每一小块的大小。
对于每个小区间里的函数值，咱找个简单的数来近似代替，比如说区间里某一点的函数值。
再说说求和。
把每个小区间里近似的函数值乘以小区间的长度，然后加起来，这就是求和。
最后是取极限。
当把区间分得越来越细，小区间的数量越来越多，每个小区间的长度越来越小，这个求和的结果就会越来越接近一个确定的值，这个值就是定积分的值。
比如说，你要计算从 0 到 1 区间上 x²的定积分。
咱先把这个区间分成 n 个小区间，每个小区间的长度就是 1/n 。
然后在每个小区间里，咱用区间中点的函数值来近似代替。
比如第 i 个小区间的中点是 i/n ，那这个小区间里的函数值就近似为 (i/n)²。
把每个小区间的近似值乘以小区间长度 1/n 再加起来，得到一个式子。
最后让 n 趋向于无穷大，取这个式子的极限，就能得到定积分的值 1/3 。
在实际生活中，定积分也有很多用处呢。
就像你要计算一个不规则图形的面积，或者计算一个物体在一段时间内移动的路程，都能用到定积分。
还记得有一次我装修房子，要计算一面墙的不规则形状的面积，来确定需要多少壁纸。
我就用定积分的思路，把那面墙的形状分割成好多小部分，近似计算每一部分的面积，最后求和取极限，算出了差不多准确的面积，成功买到了合适数量的壁纸。
利用定积分定义求极限(by汤)(修订)
+
Ã!
ÂZ
i = exp
1
ln(1
+
à x) dx
=
4
n!1 n
n
i =1
0
e
Â
Example 4: 求极限: I = lim n!1
1
1
1
p12 + n2 + p22 + n2 + p32 + n2 +
à 1 + pn2 + n2
by 汤
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利用定积分定义求极限
1 入门题
Solution
n dx
n!1 n2 + k2 k=1
n!1 k=1
k
n2 + k2
>
lim
n!1
X n2
k=1
Z k+1
k
n2
n +
dx x2
=
Z n2+1
1
n2
n +
dx x2
=
2
故由夹逼准则知
X n2 lim
n
=
n!1 n2 + k2 2
k=1
法 2. 设
Sn
=
lim
n!1
X n2
n2
n +
k2
k=1
X n2
= lim Xn k
n
n!1
n+k n+n+1
k=1
= lim 1 Xn 1
n!1
n
k=1
1
+
k n
1 Z1 =
1
dx
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利用定积分求极限临沧师范高等专科学校数理系鲁翠仙临沧市第一中学李天荣［摘要】极限思想贯穿整个高等数学的课程之中，而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础，但利用定积分求极限也是一种重要方法。
定积分的本质含义是和式的极限，利用积分求解特定形式的极限问题，是微积分学的一个重要方法。
本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键。
［关键词］定积分极限定理ｌ：连续函数的定积分一定存在根据该定理，只要ｙ＝ｆ（ｘ）是连续函数，ｆｆ（ｘ）ｄｘ＝ｌｉｍ艺喈；）△ｘ．，…．一Ｉ而且该极限与曦】的取法无关，与｛】【ｊ）的分法无关。
其中ＡＸｉ＝ｘ．叶ｍ正因为该极限与隈１的取法无关，与｛ｘ；｝的分法无关，经常取‰ｌ使【ａ，ｂ】区间等分，取￡＝ｘ或￡＝ｘ。
所以△ｘ。
＝！堕，ｆ．＝ａ＋旦二生ｉ或ｎｎ亭；＝ａ＋！！二坠（ｉ一１）。
于是：ｌ。
ｉｍ迪ＴＩｉ；Ｉｆ（ａ＋堕ｎｉ）＝ｒｆ（ｘ）ｄｘ或也虹ｎｉ荟Ｉ“ａ＋虹ｎ（ｉ＿１））＝Ｘ～＝Ｊ‘ｈ，ｈｆ（ｘ）ｄｘ一、形如¨ｍ∑ｆ（§。
）Ａｘｌ的极限推论１如果函数ｆ（ｘ）在区间【ａ，ｂ】上可积，将区间【ａ’ｂ】等分为ｎ个小区间，ｆｊ为小区间ｆ｝（ｂ—ａ），｝（ｂ—ａ）ｊ上任意一点，△ｘ；＝ｂ－。
ａ，则ｆ？ｆ（ｘ）ｄｘ＝磐睾；荟ｎ聪）。
例１，ｍｍＬｍ‘丽ｎ＋２＋ｎｎ１ｎ２：＋．．．＋赤ｎｎ’’十—十Ｚ。
‘十‘解：赋也｝每击也；；｝击２慨．鞠扣（１）式是函数ｑｘ）２Ｔ≥在区间［ｏ，１】上的一个积分和，它是把区间【ｏ，１】分成ｎ等份，ｆ，取『譬，÷ｆ的右端点构成的积分Ｌ１１ｌＩＪ和，由推论１可得，ｌｉｍ…（，．＋击＋．“＋寺）２Ｌ专出２｝利用定积分求ｌｉｍ∑ｆ（ｆ；）Ａｘ．关键为（１）寻找被积函数；（２）确定积分的下限ａ及上限ｂ。
具体步骤如下：（ｉ）通过恒等变形，将ｓ．化为特殊形式的积分和：Ｓ。
＝∑魑）鱼二坠（ｉｉ）寻找被积函数ｆ确定积分下限及上限：令ｆ，＝ｘ，被积函数为增；）＝ｆ（ｘ）；积分下限ａ＝ｌｉｍ鼠（ｋ为ｉ的第一个取值）；积分上限ｂ＝ｌｉｍ毒。
（ｍ为ｉ的最后一个取值）。
（ｉｉｉ）据定积分的定义及相应的性质，将ｌｉｍ∑ｆｆｆｉ）Ａｘ；写成，ｎ定积分ｆｆ（ｘ）ｄｘ。
（ｉｖ）计算定积分得所求极限。
例２．求“ｍ【—＝兰＋—：三＋…＋—：兰—：］的值。
”。
、／ｎ（ｎ＋３）Ｘ／ｎ（ｎ＋６）＂ｋ／ｎ（ｎ＋３ｎ）解：（ｉ）将Ｓ。
化为特殊形式的积分和：ｓ产‘丽茜＋丽丽１＋．．。
＋赢】＝｝‘面１一１０４一＋浮１”叶厚１卜｝‘舞＋赤”。
＋寿卜；荟赤等．辩）｝其中ｆｆ盟１－１』一㈨’、／ｌ＋Ｌ＿ｉ（ｉｉ）寻找被积函数关系ｆ（ｘ）和积分的下限及上限：令堕＝ｘ，．则被积函数ｆ（ｘ）＝—兰积分下限ａ＝ｌｉｍ盟＝０（这里ｋ＝１）：积分上限ｂ＝ｌｉｍ旦＝３（这里ｍ＝ｎ）。
（ｉｉｉ）、（ｉＶ）写成定积分，并计算得所求极限：原小乏志等；刭了３ｉ守３“矗峙在定理１基础上可作如下推广：定理２如果函数ｆ（ｘ）培（ｘ）及ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）在【ａ，ｂ】上可积，ａ＝ｘｏ＜Ｘｌ＜…＜ｘ。
＝ｂ为区间［曲】的任意划分，∈．，ｑ；为小区间【ｘ。
ｘ；］上任意两点’△ｘ．＝ｘ·碑小＝ｍａｘ（△ｘｌ，△ｘ２，…，“Ｊ＇贝ｌＪｌ…ｉｍ乏魑）ｇ（１１Ｊ△ｘ；＝，ｎｆ（ｘ）ｇ（ｘ）ｄｘ。
Ｊｊｌｉｍ例３．求极限ｌｉｍ解：‘ｙ她上ｙ上上丛一ｉ鲁２ｎ２—２ｉ拿ｎｎ“．蚤｝一ｉ１｝．乏｝一≯１二、形如熄【。
Ⅱｆ（§。
）】的极限定理３如果函数ｌｏｇｃｆ（ｘ）；／生［ａ，ｂＬＬ可积，ａ＝Ｘｏ＜Ｘ，＜…＜ｘ，Ｉ＜ｘｎ：ｂ为区间［ａ，ｂ］的任意划分，∈；为小区间［Ｈ肛；１＿１：：ｔ－壬，￥－－，４，ａｘ．＝ｐ轴，ｘ一‰坛一，酬测叫ｎ峨）］一吨肌ｍ。
推论２设ｌｎｆ（ｘ）在区间［ｏ，１】上可积，则！魄证（｝）ｆ（詈一）…ｒ（｝）－ｅ小ｎｆ（ｘ）ｒｋ例４枷（盟一ｎ＋２一堕）ｉ解：原式：ｌｉｍ［（１＋上）．（１＋互）．．ｎ·∞ｎｎ（下转第１０７页）ｒＪ；丁『瑚觋豢～基嵫万方数据层支持，以多种网络传输途径，将数据和后台数据服务器进行数据传输。
在本系统的网络部分设计巾，在局域网内利用Ｌｉｎｕｘ系统的提供的ＴＣＰｈＰ协议支持．在编程中采用了动态与服务器建立连接的方法，在读取到标签信息并解码出有效信息的时候，向服务器相应端口发送相应的Ｓｏｃｋｅｔ清求信息．服务器端接受到请求后建立连接并新建Ｓｏｃｋｅｔ端口来和终端进行通信；只有在读取数据的时候数据库和终端间才产生数据传输和占用服务器端资源，从而降低了网络占有率和服务器端的负荷，提高了网络通信的效率。
３、ＲＦＩＤ协议解析模块协议解析模块负责将发送的命令参数加入包头等信息，并将收到的标签回传的信息进行解包，通过对信息的解包，能够得到盘存或读写的相关信息。
ＭＰＲ６０００支持的ＲＦＩＤＧｅｎ２命令包括Ｒｅａｄ，ｗ—ｔｅ，Ｋｉｌｌ，Ｅｒａｓｅ，Ｌｏｃｋ。
命令都由一个字符串构成，其结构如下：＜ＳＯＦ＞＜Ｎｏｄｅ＞＜Ｌｅｎｇｔｈ＞＜Ｓｔａｔｕｓ＞＜Ｐａｙｌｏａｄ＞＜ＣＲＣ＞分别由开始帧、节点、总长度、状态、标签信息、ＣＲＣ这几部分组成。
举例来说。
Ｇｅｎ２盘点命令的操作码为Ｏｌｈ，操作会返回在读写域内全部的符合读取条件的Ｇｅｎ２标签，而经过反碰撞模块处理后，得到的数据帧由标签信息和盘存总结两部分组成：即＜回复信息＞＝【＜标签回复＞】＜盘存总结＞＜标签回复＞＝＜ＥＰｃ＞＜访问回复＞＜ＥＰＣ＞＝＜标签ＩＤ长度＞＜协议控制字＞＜标签ＩＤ＞举例，当使用天线Ｂ并且ＲＦ的功率为２２时，读取所有ＳＬ为ＮＯＴＳＥＴ。
ｓ３ｆｌａｇ为Ａ的Ｇｅｎ２标签，此时的起始Ｑ为１（即２个时隙）。
６００ｌＯｌ１６０２０３０００１如果当前射频范围内的标签有一个６４位的Ｇｅｎ２标签１的ＩＤ为“０１０２０３０４０５０６０７０８”。
而且有一个９６位Ｇｅｎ２标签２的ＩＤ为“１２１１１００９０８０７０６０５０４０３０２０１”。
可能读写模块会收到这样一个包，完整内容如下：０４２８０００ｌ０２０３０４０５０６０７０８０７０８３０００１２１１ｌＯ（）９０８０７０６０５０４０３０２０１０００２００１６０００１０００００００２０００９现在对这个包进行解析，根据协议规定＜接受包＞＝［＜标签回复＞１＜盘存总结＞＝【＜０４２８０００１０２０３０４０５０６０７０８＞＜０７０８３０００１２１１１００９０８０７０６０５０４０３０２０１＞】＜０００２００１６０００１０００００００２０００９＞＜标签ｌ回复＞＝＜标签ｌＩＤ长度＞＜协议控制字＞＜标签１ＩＤ＞＜标签ＩＩＤ长度＞＝＜０４＞＝４一ｗｏｒｄ＝６４Ｂｉｔ标签ＩＤ＜协议控制字＞＝＜２８００＞，从而得出＜标签ｌＩＤ＞＝＜０１０２０３０４０５０６０７０８＞＜标签２回复＞＝＜标签２ＩＤ长度＞（协议控制字＞＜标签２ＩＤ＞＜标签１ＩＤ长度＞＝＜０６＞＝６一ｗｏｒｄ＝９６Ｂｉｔ标签ＩＤ＜协议控制字＞＝＜３０００＞，得出＜标签２１Ｄ＞＝＜１２１１１００９０８０７０６０５０４０３０２０１＞而又有＜盘存总结＞＝＜标签数＞＜时隙数＞＜ＥＰＣＣＲＣ错误＞＜回复ＣＲＣ错误＞＜冲突次数＞＜通信轮数＞所以得到＜标签数＞＝２，＜时隙数＞＝２２，＜ＥＰＣＣＲＣ错误＞＝ｌ，＜回复ＣＲＣ错误＞＝０，＜冲突次数＞＝２。
＜通信轮数＞＝９在提取标签信息后，则可以将所获得的标签信息送到嵌入式数据库模块进行本地暂存．同时通过网络模块上传至后台服务器做记录，中间的接口函数部分就不详细给出了。
四、总结与展望本文中描述的嵌入式ＲＦＩＤ终端读取器，在农业产品包装生产线中进行了实用，基本满足了生产线ＲＦＩＤ系统对前端ＲＦＩＤ标签数据采集、处理、通信方面的要求，在功能上和稳定性方面已经能够替代专用ＲＦ读写器，因为采用了免费的开源Ｌｉｎｕｘ操作系统和开源数据库Ｓｑｌｉｔｅ，大大降低了总体成本，特别适合在成本敏感系数高的农产品生产和监控中使用。
参考文献【１】德ＫｌａｕｓＦｉｎｋｅｎｚｅｔｌｅｒ著．射频识别（ＲＦＩＤ）技术一无线电感应的应答器和非接触Ｉｃ卡的原理与应用【Ｍ】．电子工业出版社．２００１【２］ＫａｒｉｍＹａｇｈｍｏｕｒ著．构建嵌入式Ｌｉｎｕｘ系统【Ｍ】．中国电力出版社。
２００４【３］ｗｗｗ．ｗｊ．ｃｏｍ，ＭＰＲ６０００＿Ｄａｔ；ｔ！；ｈｅｅｔ（０３１５０６）【ＯＬ］，ＭＰＲ＿Ａ—ＰＩ一３＿．ｏ【４】ｗｗｗ．ＳＱＬｉｔｅ．ｏｒｇ，Ｃ／Ｃ＋＋ＩｎｔｅｒｆａｃｅＦｏｒＳＱＬｉｔｅＶｅｒｓｉｏｎ３【ＯＬ】【５】郭学理，张建等著．网络程序设计【Ｍ］．武汉大学出版社，２００４【６】姜兆宁，李谦，丁香乾．生产线嵌入式ＲＦＩＤ终端读写器设计Ｕ】．微计算机信息，２００７年第３－２期第２３卷，２２５—２２６页（上接第１０４页）令“ｘ）２ｌ＋ｘ，则Ｉｎｆ（ｘ）２Ｉｎ（１＋ｘ）显然ｌｎ（１＋ｘ）在【ｏ，ｌ】上可积，由推论２得：原式＝ｅｎ…ｍ＝÷如果我们再将定理ｌ、定理３结合起来加以推广，可得以下定理：定理４．如果函数ｆ（ｘ）在区间【０，１】上可积，且ｆ（ｘ）≥ｏ，则，ｌｉｒａ。
［１＋ｎ＇－－ｒ（｝）】［－＋ｉ１ｒ（÷）】．．·［－＋ｉ１ｒ（崇）】＝ｅ。
““”“例５．求地［，＋嘉”蠢】．．．１＋可ｎ】解：原式＝，ｌｉｒａ。
［－＋｝（砉）】【一＋÷（砉）卜·１＋ｉ１（百ｎ）］令ｆ（ｘ）＝丁ｘ，ｆ（ｘ）≥Ｏ．ｘ∈【０，１】，且ｆ（ｘ）在【０，１】上可积，由定理４得：。
斗Ｃ｝ｍ｝原武－－ｅ－－ｅＯ参考文献【１］同济大学数学教研室．高等数学【Ｍ】．北京：高等教育出版社．１９９７【２］ＢＩＩ吉米多维奇．数学分析习题集题解【Ｍ］．济南：山东科学技术出版社．１９９４【３】华东师范大学数学系．数学分析ｆＭ］．上海：上海科学技术出版社，１９８２【４］王业．关于积分法在求极限过程中应用的初探【Ｒ】．全国专科院校数学年会，１９９２［５］刘树利．计算机数学基础，北京：高等教育出版社，２００１（上接第１０５页）通了网上答疑系统。
通过几年的教学实践，取得了良好的效果。
近几年，我校在全国大学生数学建模大赛中取得了全国二等奖，陕西赛区一、二、三等奖的佳绩；采用传、帮、带的形式，在教学实践中提高年轻教师的教学及科研能力．逐步形成了职称结构、学历结构、年龄结构合理的教学团队；该课程一直受到学生的好评，学生满意度达到了９５％以上。
通过运筹学课程的改革和实践，学生能够更好的掌握运筹学的基本知识和技能．拓宽知识面，跟上现代运筹学的发展，为后续课程的学习奠定了良好的基础。
参考文献【１】罗荣桂，原海英．运筹学教学改革与探索Ｕ】．理工高教研究，２００５（３）【２】胡觉亮．运筹学课程群的设置与教学实践Ｕ】．高等理科教育．２００７（５）【３】胡发胜，刘桂真．国家精品课程运筹学的教学改革与实践Ｕ】．中国大学教育，２００６（７）【４】刁在筠，刘桂真．运筹学【Ｍ】．北京：高等教育出版社，２００７一１０７一万方数据利用定积分求极限作者：鲁翠仙， 李天荣作者单位：鲁翠仙(临沧师范高等专科学校数理系)， 李天荣(临沧市第一中学)刊名：科技信息（学术版）英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：2008，""(26)被引用次数：0次参考文献(5条)1.同济大学数学教研室高等数学 19972.BII 吉米多维奇数学分析习题集题解 19943.华东师范大学数学系数学分析 19824.王业关于积分法在求极限过程中应用的初探 19925.刘树利计算机数学基础 2001相似文献(10条)1.期刊论文许利极限--定积分--广义极限-呼伦贝尔学院学报2003,11(1)本文以极限概念为基础,过渡到定积分概念,并通过对定积分和广义极限概念的剖析.加深了对极限概念的本质的更深层次的认识和理解.2.期刊论文利用定积分定义巧求和式极限-内江科技2009,30(12)和式项数多、抽象,求其极限较困难.举例利用定积分求和式极限,使问题简单化.3.期刊论文兰光福.LAN Guang-fu利用定积分定义求和式极限的方法初探-重庆科技学院学报（自然科学版）2007,9(1)和式项数多、抽象,求其极限较困难,举例利用定积分求和式极限,使问题简单化.4.期刊论文李树多巧用定积分定义求极限-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4)由于某些和式的项数多、结构复杂、抽象,求其极限时比较困难,本文主要通过几个实例介绍了如何运用定积分定义求和式极限的方法,使问题简单化.5.期刊论文李福兴.Li Fuxing浅谈含定积分极限问题的解法-梧州学院学报2009,19(6)处理含积分极限问题,需利用被积函数、变限积分函数的相关性质.根据极限变量的类型需用相应的解决方法.6.期刊论文李冠臻.吕志敏.LI Guan-zhen.LU Zhi-min极限、定积分、二重积分概念教法之探讨-天津职业院校联合学报2006,8(5)在极限、定积分、二重积分的概念教学过程中,运用哲学思想、引用历史典故和逻辑思维及直观图像等方式方法,变抽象数学概念为学生易于接受的信息,使学生更容易掌握新概念、新理论.7.期刊论文傅苇.FU Wei极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析-重庆科技学院学报（自然科学版）2005,7(4)论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律.8.期刊论文陈佩宁.CHEN Pei-ning浅谈定积分定义的应用-石家庄职业技术学院学报2009,21(4)提出定积分定义为一个"n项和的极限"形式,并举例说明了将该形式转化为定积分的方法.9.期刊论文赵彩霞《定积分的概念》教学设计-成才之路2010,""(18)本教学设计是在新的教育理念的指导下,以学生为主导,通过学生实验、探究、讨论,教师启发、引导,共同研究解决诸如求曲边梯形面积等用通过局部取近似、求和取极限的方法,把总量归结为求一种特定和式极限的这样的问题,从而得出定积分的概念,然后回归到生活中解决实际问题.10.期刊论文张劲一些解决极限问题的方法-科技信息（学术版）2008,""(7)<高等数学>是高校教学中的一门重要课程,而极限可以说是<高等数学>的基础,它贯穿于<高等数学>整个课程的始终,很多重要的概念如导数.定积分都是由极限给出,笔者结合平时的教学经验,通过几个例子,对一些解决极限问题方法加以总结并给出自己的一些观点.本文链接：/Periodical_kjxx-xsb200826069.aspx授权使用：云南省财经大学(yncjdxIP)，授权号：7b3719f3-9266-4d46-b1d5-9df1007cdd09下载时间：2010年9月14日。