七年级数学寒假作业练习题及答案
【七年级】七年级数学寒假作业试题(含答案)
【七年级】七年级数学寒假作业试题(含答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.任意画一个三角形，其三个内角之和为a.180b.270c.360d.7202.在下列命题中，真正的命题是a.相等的两个角是对顶角b、如果是AB，那么c.两条直线被第三条直线所截，内错角相等d、等腰三角形的两个底角相等3.下列各计算中，正确的是a、 a3a3=ab.x3+x3=x6c.m3m3=m6d.(b3)3=b64.如图所示，如果已知AB//CD//EF，AF‖CG，则它与a（不包括a）同相等的角有a、 5 b.4c.3个d.2个5.根据方程式，X和Y之间的关系为a.x+y=9b.x+y=3c、 x+y=-3d。
x+y=-96.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方众所周知，大方格的面积是36，中间的小方格的面积是4，那么关系式中不正确的是a、 x+y=6b。
x-y=2c.xy=8d.x2+y2=367.使用长度分别为2cm、3cm、4cm和6cm的小木棍依次连接端到端（接头可以移动，损耗长度不计算），形成闭合图ABCD。
更改其形状时，两个顶点之间的最大距离为a.6cmb.7cmc.8cmd.9cm8.如果39m27m=321，则M的值为a.3b.4c.5d.69.如图所示，如果已知ab‖CD，则a、B和Y之间的关系为a.+-=180b.+=c、 ++=360d.+-2=18010.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这什么样的单项式比较常见，a.2个b.3个c.4个d.5个二、填空（本大题共8个小问题，每个小问题3分，共24分）11.化简▲.12.等位角和两条平行直线的逆命题是▲13.如图，在△abc中，a=60，若剪去a得到四边形bcde，则2=▲.14.如果已知X-Y=4和X-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为▲15.已知二元一次方程x-y=1，若y的值大于-1，则x的取值范围是▲.16.如图所示，AOD=30，点C是在点C移动期间光线OD上的一个移动点，△ AOC恰好是一个等腰三角形，那么a的所有可能度数都是▲17.如图，将正方形纸片abcd沿be翻折，使点c落在点f处，若def=30，则abf的度数为▲.18.如果关于X的不等式是2+2x三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算题（本题共2个子题，每个子题4分，共8分）(1)(2)20.因子分解（本题共2个子题，每个子题4分，共8分）(1)2a3-8a(2)x3-2x2y+xy221.（此题共6分）解不等式组，判断x=-是否为不等式组的解22.(本题共6分)如图，点d在ab上，直线dg交af于点e.请从①dg∥ac，(af平分bac，③ad=de中任选两个作为条件，余下一个作为总结，构建一个真实命题并解释原因已知：▲，求证：▲.(只须填写序号)23.（这个问题总共有7分）如图所示，一些数字和未知数被填入九宫格中，因此每一行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.（1）通过一系列方程求X和Y的值；(2)填写九宫格中的另外三个数字.24.（此题共8分）如图所示①, 众所周知，ab‖CD、BP和DP分别等分为abd和BDC(1)bpd=▲;（2）如图所示②, 将BD换成折线床，BP和DP分别除以Abe和EDC，其他条件不变。
七年级上册数学寒假作业答案
七年级上册数学寒假作业答案题型：选择题1. 若 a=2，b=-5，则 (a-b)(a+b) 的值是：A. 7B. -21C. -27D. 23答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. πC. 2D. -√9答案：B3. 下列哪个数是整数？A. √4B. 2\div 3C. -5D. 0.75答案：C4. 在平面直角坐标系中，过点 (-2,1)，且平行于 x 轴的直线的方程是：A. y=-1B. y=2C. y=1D. y=-2答案：C5. 一个分数，如果分子减 1，分母加 1，得到 (5/6)，分数是：A. (4/7)B. (3/4)C. (4/9)D. (3/7)答案：D题型：填空题1. 如果 a=(3/4)，那么 2a+3=____}。
答案：(15/4)2. 将有理数 -(2/5) 化成百分数，其结果为 ____}\%。
答案：-40\%3. 已知 30\% 的棋子没有出局，若有 36 颗棋子没有出局，那么共有____} 颗棋子。
答案：120题型：解答题1. 用奇偶性证明：一个偶数与一个偶数相加的和是偶数。
答案：设偶数 a 和偶数 b，则 a=2n，b=2m，其中 n,m\in Z，则a+b=2n+2m=2(n+m)，因为 n+m\in Z，所以 a+b 是偶数。
2. 某班共有 50 个学生，其中男生 A 比女生 B 多 6 人，女生 B 比男生 C 多 8 人，求男生、女生、男生 C 分别有多少人。
答案：男生有 22 人，女生有 28 人，男生 C 有 14 人。
题型：应用题1. 一块长方形的薄铁皮，宽 4 厘米，周长 22 厘米，那么这块铁皮的长是多少厘米？答案：长度为 7.5 厘米。
2. 一只小狗和小猫一起跑步，小狗跑了 5 千米，小猫跑了 3000 米，这两只动物跑的路程比是多少？答案：(5/3) 或 1.67题型：证明题1. 加减法的交换律：a+b=b+a。
证明：a+b=c，b+a=c，所以 a+b=b+a。
2023年七年级数学寒假作业答案(参考)
2023年七年级数学寒假作业答案(参考) 2022年的寒假到来，在做寒假作业的时候，如果你对自己做的答案不是很确定，不妨参考一下答案吧!下面是我给大家整理的2023年七年级数学寒假作业答案(参考)，欢迎大家来阅读。
2023年七年级数学寒假作业答案p1一、A,D,C,D,D,A二、7)-5℃、0℃8)-1、-29)210)-211)5、-5、±512)a-b3、60+40+82+82+16+38=31814)解：由题可知a-2=0、a+b-5=0℃a=2;b=315)(1)10/11、(2)-(2021/2021)、(3)奇数位为负;偶数位为正的n/(n+1)16)(1)8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25、在A点的东方25㎞处(2)0.3×(8+9+4+7+2+10+18+3+7+5)=21.9(L)17)解：由题可知，b=a+4℃b-2a=a+4-2a=5℃a=-1℃原点在A点右侧1单位距离的位置。
18)(1)1/9、-1/10、1/11、-1/150(2)1/9、-1/10、-1/11、-1/150 (3)1、-1/2、-1/3、1/2(150/4=37......2)解：原式=(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+...+(1/2021-1/2021)=1/2-1/4+1/4-1/6+..+1/2021-1 /2021=1/2-1/2021=1006/2021=503/1007p2一、B,A,A,C,C二、6)380000、290000、5.70、199.17)08)±2或±49)±3、±4、±510)(1)0或4、1或3(2)3、2、0、±1三、11)(1)197/21、(2)-22/3、(3)7、(4)-14、(5)-2、(6)0、(7)64/9、(8)-48、(9)-1、(10)0、(11)-7/3、(12)-547/25、(13)899.5、(14)-45/11、(15)-29、(16)128/1112)解：℃b0、a-c0℃原式=-a-[-(b+a)]+(c-b)-[-(a-c)]=-a+b+a+c-b+a-c=a13)解：℃a-b=-1，b-c=1℃b=c+1a-b=a-1-c=-1℃c-a=0℃原式=(-1)2+12+0=2 (1)B(2)A(3)12p3一、C、C、C、B、C、D二、7)-1/3,28)5,59)310)5-a,a-3,211)8(x-y)-5(x+y)12)70三、13)(1)5x-5y(2)a2-4a-214)xy2-x2y、-615)-816)1217)x2-πx2/4=(1-π/4)x23.4418)(1)8、10、4+2n(2)112(人)19)16、68、4n–4(2)A(3)64,8,15、(n-1)2+1，n2，2n-1、2n3-3n2+3n-1p4一、D、A、A、D、C二、6)-37)-68)X+7+X+X-7=54、11,18,259)200010)66三、11)(1)-1、(2)-1/2(3)-20、(4)3、(5)112)a=513)-2814)202115)一中55人，二中45人，便宜725元16)X/5=(X-50-70)/3;5Y-3Y=50+7017)218)6p5一、D、B、C、A、B二、6)(a-b)/27)2×12X=18(26-X)8)43809)11,210)50-8X=38三、11)解：设队伍长X千米，X/(12-8)+X/(12+8)=14.4/60X=0.8(㎞)12)解：设某同学共做对X题，5X-(20-X)=76X=16(题)解：15a+2a(35-15)=275a=5(元/m3)解：设甲牧童有X只羊，X-1=(X+1)/2+1+1X=7(7+1)/2+1=515)解：①15×10+5×5=175元②20×10×0.8=160元16)解：(1+0.14)/(1-0.05)-1=0.217)解：1)75、5252)(1060+375)/0.2=71757175-1000=61756175×0.2-525=710.3)设乙的应税金额为X元，0.2X-375=0.25(X-1000)-975X=1700017000×0.2-375=3025中考真题演练1)D2)403)①解：设两地高速公路长X千米，X/(4.5-0.5)-10=X/4.5X=360千米②295.4=(360-48-36)a+100+80+5a=0.4p6一、C、C、D、B、C二、6)三角形、扇形7)5、38)4厘米9)6、-210)n-1三、11)12)F、C、A13)3014)15)416)1、3、6、n(n-1)/217)四棱柱由三视图可知菱形的对角线分别为3厘米，4厘米℃菱形的边长为5/2厘米℃S侧=5/2×8×4=80(平方厘米)18)解：设长方体盒子的宽为X厘米，则长为X+4厘米，高为14/2-X 厘米X+4+2(14/2-X)=13X=5℃长方体盒子的宽为5厘米，则长为9厘米，高为2厘米V=9×5×2=90(立方厘米)19)先沿垂直的棱爬到上端，再沿对角线爬到苍蝇处。
初一下数学寒假作业测试题(含答案)
初一下数学寒假作业测试题(含答案)假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初一下数学寒假作业测试题(含答案)，希望对您有所帮助!1.下列整式：― x ，(a+b)c，3xy，0，，―5a +a中，是单项式的有，是多项式的有.2.多项式― a b―7ab―6ab +1是次项式，它最高项的系数是.3.温度由10℃上升了t℃后是℃.4.如图1，已知直线AB、DE相交于B，DE、AC相交于C，4=90，那么:(1)1与3是角，;(2)2= 度，1与2是(3)5= 度;(4)2与3是角，3与A互为角,1与A互为角.图1 图25.如图2，若2=55，则3= ，直线AB、CD平行吗?( ____ )，理由是.6.用科学记数法表示下列各数.(1)某种生物细胞的直径约为2微米=________米.(2)某种动物细胞近似看成圆，它的直径约为1.3010-6米，则它的周长约为________米(保留三位有效数字)(3)100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，则1张人民币厚约为________米.(4)一位出纳员数钱的速度是2.5104张/时，则这位出纳人员数一张人民币用________小时.(5)已知光的速度为300000000米/秒，则太阳光照射1米所用的时间约为________秒(保留3位有效数字).(6)某市有50000名学生，如果所有的学生都在学校用午餐，每次都使用一次性筷子，已知每次消耗木材0.05立方米，则每位学生一次消耗木材________立方米.7.正方形的面积是2a2+2a+ (a- )的一半，则该正方形的边长为________.每日轻松做一做寒假作业(2)完成日期月日家长检查1.若(m-1)xyn+1是关于x、y的系数为-2的三次单项式，则m=________,n=________.2.请写出一个关于x的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为-3，常数项是2，则这个二次三项式是________.3.如图是某大桥下一涵洞，其上部是一个半圆，下面是一个长方形，猜测它的面积是________.4.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似值.①0.85417(精确到千分位)=_______________;②47.6(精确到个位)=_____________________;③2.4976(精确到0.01)=__________________;④0.03467(保留3位有效数字)=________________;⑤75326(保留1位有效数字)=__________________;⑥73524(保留2位有效数字)=________________.3.回答①0.03086精确到________位有________个有效数字.②2.4万精确到________位，有________个有效数字.5.小明身高1.7米，如果保留3个有效数字应写为________米.6.初一年级共有112名同学想租用45座的客车外出旅游，因为11245=2.488，所以应租用________辆客车.7.小亮称得体重为46千克，这个数是________.东风汽车厂2019年生产汽车14500这个数是________.8、如图，按图填空：(1)由E，可以得到________∥______，理由是：__________________________.(2)由3=_______，可以得到AB∥CD，理由是：______________________________.每日轻松做一做寒假作业(3)完成日期月日家长检查1.下列计算正确是()(A)a2nan= a2 (B)a2na2=an (C)(xy)5xy3=(xy)2(D)x10(x4x2)=x82.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于()(A)30 (B)35(C)20 (D) 403. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是()(A)311 (B)811 (C)314 (D)11144、下列各题的数，是准确数的是( )A、初一年级有800名同学B、月球离地球的距离为38万千米C、小明同学身高148cmD、今天气温估计28℃5.下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.6. 请你将下式化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x-2)2-(x-4)(x-1)，其中x=-1.7.如图，如果AD//BC，C，那么AD是EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.每日轻松做一做寒假作业(4)完成日期月日家长检查1.下列语句正确的是( )A、近似数0.009精确到百分位.B、近似数800精确到个位,有一个有效数字.C、近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D、近似数精确千分位.2.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有( )A、4对B、3对C、2对D、1对3.下列说法中，正确的个数是()①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等;③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等; ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等(A) 1个(B)2 个(C)3个(D)4个4.某地区植树造林2019年达到2万公顷，预计从2019年开始以后每年比前一年多植树1万公顷(2019年为第一年)，则年植树面积y(万亩)与年数x(年)的关系是()(A) y=2+0.5x (B)y=2+x (C)y=2+2x (D) y=2x5.下列四个图案中是轴对称图形的是()(A)(1)(2)(3) (B)(1)(3)(4) (C)(2)(3)(4) (D)(1)(2)(4)6.如图(1)，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF 上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。
七年级数学寒假作业练习题及答案
七年级数学寒假作业练习题及答案七年级数学寒假作业练习题及答案现如今，我们都经常看到练习题的身影，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。
你知道什么样的习题才算得上好习题吗？下面是小编整理的七年级数学寒假作业练习题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学寒假作业练习题及答案篇1一、填空题(每题2分，共20分)1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。
3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。
4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1 2 3 4 …… n可坐人数6 8 10 ……7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。
8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=_______。
9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=_________。
10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。
二、选择题(每题3分，共24分)11、若a<0 b="">0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是 ( )A、aB、b+aC、b-aD、不能确定12、(-2)100比(-2)99大 ( )A、2B、-2C、299D、3×29913、已知， + =0，则2m-n=( ) ( )A、13B、11C、9D、1514、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 ( )A、11B、8C、7D、515、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 ( )A、1、-3、0B、0、-3、1C、-3、0、1D、-3、1、016、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 ( )A、相等B、互余C、互补D、无法确定17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 ( )A、15°B、135°C、165°D、100°三、解答题(每题5分，共20分)19、4×(-3)2-13+(-12 )-|-43|.四、简答题(每题5分，共20分)20、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃。
七年级数学寒假作业(A4纸-双面打印)
专题一：丰富的图形世界日期：1月10日一、选择题1、汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确2、如图，在一正方体表面展开图的六个面分别标数字1、2、3、4、5、6，将其折叠还原成一个正方体后，与数字6相对的数字是（）A．1B．2C．3D．43、下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4、如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．长方形B．五边形C．六边形D．七边形6、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二、填空题7、六棱柱有________面．8、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是_____________，不能截出圆形的几何体是_____________.9、如图中几何体的截面分别是__________________．（9）（10）（11）10、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．11、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3三、解答题12、如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．13、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）14、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．15、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？专题二有理数的有关概念及计算日期：1月11日一、选择题1、冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作()A．＋18℃B．－18℃C．＋13℃D．－13℃2、下面的数中，与－5的和为0的是()A．5B．－5C.15D．－153、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是()A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064、计算(－1)÷(－5)×15的结果是()A.125B．1C．－1D．－255、若a 与－3互为倒数，则－a 4的值为()A．81B．－81C.181D．－1816、三个数|－78|，＋(－67)，－|－1|的大小关系是()A．＋(－67)＜|－78|＜－|－1|B．－|－1|＜|－78|＜＋(－67)C．－|－1|＜＋(－67)＜|－78|D．|－78|＜＋(－67)＜－|－1|7、已知a ，b 是有理数，|a |＝－a ，|b |＝b ，且|a |>|b |>0，用数轴上的点来表示a ，b 正确的是()8、从－3，－2，－1，4，5中任取两个数相乘，若所得的积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab的值为()A．－43B．－12C.13D.203二、填空题9、阅览室某一书架上原有图书20本，现规定每天归还图书的本数记为正数，借出图书的本数记为负数，经过两天，借阅的情况(单位：本)如下：－3，＋1；－1，＋2，则该书架上现有图书________本．10、某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(50±0.2)千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________千克．11、若|a －2|＋(b ＋0.5)2＝0，则(a ×b )2020＝________．12、数轴上A ，B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则点B 表示的数为________．13、若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则(x ＋y 2)2020－(－a ×b )2020＋c 2＝________．14、将连续正整数排成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________．三、计算题15、老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16.下面是小丽的解答过程：原式＝(－8)÷(9×49＋2)×16第一步＝(－8)÷(4＋2)×16第二步＝(－8)÷6×16第三步＝(－8)÷1第四步＝－8.第五步(1)小丽的解答过程共存在________处错误，分别是______________；(2)请你写出正确的解答过程．16、计算：(1)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(2)－14－16×[2－(－3)2]；(3)－13－(1－0.5)2×13×(2－22)；(4)10＋8×(－12)2－2÷15；(5)(－1)10－(－3)×|13－12|÷12.专题三有理数的实际应用日期：1月12日一、选择题1、某校园超市星期一至星期五的盈亏情况如下表所示(“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一星期二星期三星期四星期五＋220元－30元＋215元－25元＋225元则该超市这五天共盈利()A．715元B．630元C．635元D．605元2、去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从去年8月份到12月份的存款情况(超出上月记为正)：月份89101112与上月比较(元)－100－200＋500＋300－250则截至去年12月份，小明银行卡上的钱数为()A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元二、解答题3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划生产量相比情况如下表(增加为正，减少为负)：月份一二三四五六与计划生产量的＋3－2－1＋4＋2－5差/辆(1)求实际生产量最多的一个月比实际生产量最少的一个月多生产了多少辆；(2)半年内总生产量是多少？比计划生产量增多了还是减少了？增多或减少多少？4、小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是小明某一周的收支情况表(收入为正，支出为负，单位：元)：周一周二周三周四周五周六周日＋15＋100＋20＋15＋10＋14－8－12－19－10－9－11－8(1)这一周小明有多少节余？(2)照这样，小明一个月(按30天计算)能有多少节余？(3)按以上的支出水平，小明一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？5、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日每日运进、运出粮食情况如下(运进记作正，运出记作负)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？(3)若每吨粮食运进或运出的运费都为10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．6、国庆期间，特技飞行队在黄山湖公园进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.4km＋4.4km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.5km－1.5km(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(3)如果另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降2.9km，再上升1.6km，若要使飞机最终比起飞点高出1km，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？专题四整式的加减日期：1月13日一、选择题1、化简a －2a 的结果是（）A ．－aB ．aC ．3aD ．02、等号左右两边一定相等的一组是（）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b--=--3、下列计算正确的是（）A ．224a b ab +=B ．532x x -=C ．223m m m-=-D ．23ab ab ab-+=4、已知关于x 、y 的多项式2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项，则m ＋n 的值为（）A ．－5B ．－1C ．1D ．55、如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么2021()m n +的值为（）A ．－1B ．0C ．1D ．2021二、填空题6、若a 2﹣3b ＝1，则2a 2﹣6b +3的值为_____．7、单项式23x m+1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．8、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________．9、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为26，则正方形d 的边长为______．10、定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于整数n 的“平衡数”比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）2-与3-是关于________的“平衡数”．（2）现有28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数），且a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关，则n =________．三、解答题11、化简：(1)2x x -；(2)()1462x --；(3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．12、先化简，再求值：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中4x =-，3y =．13、（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．14、在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．专题五列代数式及实际应用日期：1月16日一、选择题1、某电影院计划改造放映厅，已知第一排有x 个座位，此后每一排都比前一排多2个座位，一共有9排，则这个放映厅可容纳的观影的人数为（）A ．9xB ．16x +C ．916x +D ．972x +2、一个两位数，把它十位上的数字x 与个位数y 对调，得到一个新的两位数，则原来的两位数与新两位数的差一定能被（）整除．A ．6B ．7C ．8D ．93、一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元4、如图，池塘边有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A ．24a b +-B ．2+a bC ．228a b +-D ．2212a b +-5、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10％，一段时间后又提价10％，提价后这种商品的价格与原价格a 相比()A ．降低了0.01aB ．降低了0.1aC ．增加了0.01aD ．不变二、填空题6、一列火车上原有()62a b -人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客()106a b -人，则上车的乘客有______人．7、如图是由细绳围成的A 型和B 型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个A 型长方形和2个B 型长方形共需______米长的细绳（请用含a 、b 的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．8、小明买了单价为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a 本，应付________元．9、在小学我们玩过这样的填数游戏：5、5、5、7、7、7、9、9、9将九个数字填在正方形空格中，使每横行、竖行、斜行3个数的和都相等，如图1．现有正有理数a 、a 、a 、b 、b 、b 、c 、c 、c ，需同图1一样的要求填在右边的图2中，已有部分已填，请正确填充图2中的？处为________．三、解答题10、小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？(3)如果卡纸每平方米15元，当201015a b c ===，，时，制作两个纸盒共需花费多少元？11、两船在同一条河流相向航行，甲船从A 港口出发，顺水而行，乙船从B 港口出发，逆水而行．甲船在静水中的速度是m 千米/小时，乙船在静水中的速度是n 千米/小时，水流速度是3千米/小时，2小时后两船相遇；(1)A 、B 两港口相距多少千米？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？12、如图，为了美化小区环境，某小区在一块长方形空地的两角修建扇形花园，然后在中间修建一条宽为14a 米的小路，剩下的部分修建成草坪，已知空地的长为a 米，宽为b 米，扇形花园半径为r 米．(1)花园的面积为___________，小路的面积为___________；（用含a ，b ，r 的代数式表示，结果保留π）(2)用含a 、b 、r 的代数式表示草坪的面积；(3)当8a =，7b =，3r =时，求草坪的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米）长宽高小纸盒a b c 大纸盒2a2b1.5c题6题7专题六有关角的计算日期：1月17日一、选择题1、下列关于角的说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．在角一边延长线上取一点C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2、下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．3、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（）A．西偏北50°B．东偏北50°C．北偏东50°D．北偏西50°4、在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（）A．95︒B．105︒C．110︒D．115︒5、如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）．A．28︒B．38︒C．48︒D．53︒二、填空题6、如图，一副三角板所拼出的图形中，BAD ∠的大小是______．7、如图，OC 平分AOB ∠，OD 平分AOC ∠，35AOD ∠=︒，则AOB ∠=__________．8、如图，∠AOB ＝75°，∠BOC ＝15°，OD 是∠AOC 的平分线，则∠BOD 的度数为______．9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC ＝35°，∠AOD 的度数是_____．10、如图，OP 、OQ 分别是AOB ∠、BOC ∠的平分线，如果33POQ ∠=︒，且3AOC AOB ∠=∠，那么BOQ ∠=________︒．11、若120AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的三等分线，则BOC ∠=_______．三、解答题12、已知OD 、OE 分别是AOB ∠、AOC ∠的角平分线.（1）如图1，OC 是AOB ∠外部的一条射线，若40AOC ∠=︒，130BOE ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）如图2，OC 是AOB ∠内部的一条射线，若20DOC ∠=︒，25AOE ∠=︒，求BOC ∠的度数.题8题9题1013、阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若65COD ∠=︒，请你补全图形，并求BOD ∠的度数．嘉嘉：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，90AOB ∠=︒Q ，OC 平分AOB ∠，BOC AOC ∴∠=∠=①______︒．65COD ∠=︒ ，BOD BOC ∴∠=∠+∠②______＝③______︒．淇淇：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)请根据图2将嘉嘉解答过程中的空缺部分补充完整．(2)判断淇淇的说法是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求BOD ∠的度数．14、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，:2:7AOC BOC ∠∠=，射线OM 是AOC ∠的角平分线，射线ON 是BOC ∠的角平分线．(1)AOC ∠=，BOC ∠=．(2)求MON ∠的度数；(3)过点O 作射线OD ，若1,2DON AOC ∠=∠求COD ∠的度数．专题七有关线段的计算日期：1月18日一、选择题1、下列说法中正确的是（）A．两点确定两条直线B．过一点可以作无数条直线C．过一点只能作一条直线D．三点确定一条直线2、下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④3、下列四个语句中，正确的是（）A．如果AP BP =，那么点P 是AB 的中点B．两点间的距离就是两点间的线段C．经过两点有且只有一条直线D．比较线段的长短只能用度量法4、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（）A．CD AD AC =-B．CD AC BD =-C．13CD AB=D．12CD AB BD =-5、如图，AB CD =则AC 与BD 的大小关系是（）A．AC BD>B．AC BD<C．AC BD=D．无法确定二、填空题:6、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线1外一点，可知CA +CB ＞AB ，其依据是．7、如图，线段共有_________条，射线共有_________条，射线AB 与射线__________是同一条射线．8、如图，107AB CB ＝，＝，D 是AC 的中点，DC 的长是_______．9、如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，7cm AB =，2cm BN =，则BC =________cm ，MC =______cm ．10、已知，点C 是线段AB 上的一点，5AC =厘米，3CB =厘米，M 是AB 的中点，则MC 的长_______．11、如图，点B 、C 把线段AD 分成2：5：3三部分，若点E 为AD 的中点，6CE =，则BE 的长是______．12、往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备_______种不同的车票。
七年级数学寒假作业(2)含答案
新希望外语培训学校七年级数学寒假作业（B）（建议在春节后至寒假结束前完成）一、精心选一选：1.的相反数和绝对值分别是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知有一整式与的和为，则此整式为（）A. B. C. D.4.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（）A.元B.元C.元D.元5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在内的三个数依次是（）A. B. C.0，-2,1 D.6.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，直线相交于点，∥．若，则∠等于（）A.70°B.80°C.90°D.110°8.如图，∥，和相交于点，，，则∠等于（）A.40°B.65°C.75°D.115°二、细心填一填：9.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.10.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_ __，______.12.如图，AB∥CD,BC∥DE，若∠B=50°,则∠D的度数是.三、用心做一做：14.如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．15.已知，如图，，，于．问与有什么关系？16.如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．17. 如图，已知．试问是否与平行？为什么？19.如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？寒假作业（2）参考答案一、精心选一选：1.B2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.B二、细心填一填：9.10.5 11.5 3 12.130°三、用心做一做：14.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．15.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥.因为，所以．16.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：因为平分平分所以所以，所以17.解：∥.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，所以∥．18. 解：（1）因为点在同一直线上，分别是的中点，所以.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段始终等于线段的一半，与的点的位置无关.。
人教版七年级上册数学寒假作业(十)一元一次方程含答案及解析
人教版七年级上册数学寒假作业（十）一元一次方程及参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列等式变形，正确的是（）A．由2x＝3，得B．由﹣3x＝6，得x＝2C．由，得x＝3D．由x+5＝1，得x＝﹣42．下列等式变形正确的是（）A．如果2x＝﹣2，那么x＝﹣1B．如果3a﹣2＝5a，那么3a+5a＝2C．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1D．如果6x＝3，那么x＝23．下列式子变形正确的是（）A．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣1B．（2m+1）＝m+1C．2（a+b）＝2a+b D．2x﹣（4x﹣2）＝14．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝2或x＝0D．x＝5．若a＝b，则下列变形正确的是（）A．3a＝4b B．a﹣c＝b+cC．D．6．解一元一次方程时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．3（x+1）＝6﹣2xC．2（x+1）＝6﹣3x D．2（x+1）＝1﹣3x7．下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）8．一件毛衣先按成本提高30%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件毛衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x×80%＝x﹣20B．（1+30%）x×80%＝x+20C．（1+30%x）×80%＝x﹣20D．（1+30%x）×80%＝x+20二．填空题（共6小题）9．方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a的值为．10．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是．11．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得．12．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．13．方程2x﹣2＝0的解是．14．关于x的一元一次方程（k﹣1）x﹣8＝0的解是﹣2，则k＝．三．解答题（共6小题）15．解方程：＝2﹣．16．解方程：．17．解方程：（1）2x+1＝x+5；（2）．18．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6（1）直接写出：线段AB的长度，线段AB的中点表示的数为；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+2|+|x﹣6|有最小值是，|x+2|﹣|x﹣6|有最大值是；（3）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA+PB＝PC，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．19．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：＝1解：，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6第一步去括号，得3x﹣9﹣4x+2＝6第二步移项，得3x﹣4x＝6+9﹣2第三步合并同类项，得﹣x＝13第四步方程两边同除以﹣1，得x＝﹣13第五步任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；②以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；③请直接写出该方程正确的解为．20．一个数的是，求这个数．人教版七年级上册数学寒假作业（十）一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列等式变形，正确的是（）A．由2x＝3，得B．由﹣3x＝6，得x＝2C．由，得x＝3D．由x+5＝1，得x＝﹣4【解答】解：A、由2x＝3，得x＝，变形不正确，故本选项不合题意；B、由﹣3x＝6，得x＝﹣2，变形不正确，故本选项不合题意；C、由，得x＝0，变形不正确，故本选项不合题意；D、由x+5＝1，得x＝﹣4，变形正确，故本选项符合题意．故选：D．2．下列等式变形正确的是（）A．如果2x＝﹣2，那么x＝﹣1B．如果3a﹣2＝5a，那么3a+5a＝2C．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1D．如果6x＝3，那么x＝2【解答】解：A、在等式2x＝﹣2的两边同时除以2，得到x＝﹣1，变形正确，符合题意；B、如果3a﹣2＝5a，那么3a﹣5a＝2，变形不正确，不符合题意；C、如果a＝b，那么a+1＝b+1，变形不正确，不符合题意；D、如果6x＝3，那么x＝，变形不正确，不符合题意；故选：A．3．下列式子变形正确的是（）A．﹣（x﹣1）＝﹣x﹣1B．（2m+1）＝m+1C．2（a+b）＝2a+b D．2x﹣（4x﹣2）＝1【解答】解：A、应该是﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不符合题意；B、应该是（2m+1）＝m+，不符合题意；C、应该是2（a+b）＝2a+2b，不符合题意；D、2x﹣（4x﹣2）＝2x﹣2x+1＝1，变形正确，符合题意．4．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝2或x＝0D．x＝【解答】解：因为方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣5m+1＝0是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0．解得m＝0．则﹣2x+1＝0．解得x＝．故选：D．5．若a＝b，则下列变形正确的是（）A．3a＝4b B．a﹣c＝b+cC．D．【解答】解：A．若a＝b，则3a＝3b，选项A不符合题意；B．若a＝b，则a+c＝b+c，选项B不符合题意；C．若a＝b，当c≠0时，，选项C不符合题意；D．若a＝b，因为c2+1＞0，则，选项D符合题意；故选：D．6．解一元一次方程时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．3（x+1）＝6﹣2xC．2（x+1）＝6﹣3x D．2（x+1）＝1﹣3x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：B．7．下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）【解答】解：A、3﹣2x是代数式，不是方程，不符合题意；B、6+2＝8是等式，不是方程，不符合题意；C、x2﹣49＝0是一元二次方程，不符合题意；D、5x﹣7＝3（x+1）是一元一次方程，符合题意．8．一件毛衣先按成本提高30%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件毛衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+30%）x×80%＝x﹣20B．（1+30%）x×80%＝x+20C．（1+30%x）×80%＝x﹣20D．（1+30%x）×80%＝x+20【解答】解：根据题意得（1+30%）x×80%＝x+20，故选：B．二．填空题（共6小题）9．方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a的值为8．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a＝4得：﹣4+a＝4，解得：a＝8，故答案为：8．10．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是+＝1．【解答】解：∵完成此项工程共用x天，∴甲队工作了3天，乙队工作了x天，根据题意得：+＝1．故答案为：+＝1．11．一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得240（6﹣x）＝4×40x．【解答】解：∵现有6m3木料，且用xm3木料做桌面，∴用（6﹣x）m3木料做桌腿．根据题意得：240（6﹣x）＝4×40x．故答案为：240（6﹣x）＝4×40x．12．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝﹣1．【解答】解：方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|＝1，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案为：m＝﹣1．13．方程2x﹣2＝0的解是x＝1．【解答】解：移项得，2x＝2，x的系数化为1得，x＝1．故答案为：x＝1．14．关于x的一元一次方程（k﹣1）x﹣8＝0的解是﹣2，则k＝﹣3．【解答】解：将x＝﹣2代入原方程得﹣2（k﹣1）﹣8＝0，解得：k＝﹣3，∴k的值为﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共6小题）15．解方程：＝2﹣．【解答】解：去分母，得3（x﹣1）＝24﹣2（4x﹣3），去括号，得3x﹣3＝24﹣8x+6，移项，得3x+8x＝24+6+3，合并同类项，得11x＝33，系数化为1，得x＝3．16．解方程：．【解答】解：，x＝，∴x＝．17．解方程：（1）2x+1＝x+5；（2）．【解答】解：（1）移项得，2x﹣x＝5﹣1，合并同类项得，x＝4；（2）去分母得，2（2x﹣1）+6＝3（x+2），去括号得，4x﹣2+6＝3x+6，移项得，4x﹣3x＝6﹣6+2，合并同类项得，x＝2．18．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6（1）直接写出：线段AB的长度8，线段AB的中点表示的数为2；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+2|+|x﹣6|有最小值是8，|x+2|﹣|x﹣6|有最大值是8；（3）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA+PB＝PC，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数分别为﹣2、6，∴AB＝|﹣2﹣6|＝8，＝2，∴线段AB的长度为8，线段AB中点表示的数为2，故答案为：8，2；（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣6|＝﹣x﹣2+6﹣x＝4﹣2x＞8，当﹣2≤x≤6时x+2+6﹣x＝8，当x＞6时，|x+2|+|x﹣6|＝x+2+x﹣6＝2x﹣4＞8，∴|x+2|+|x﹣6|的最小值为8；当x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣6|＝（﹣x﹣2）﹣（6﹣x）＝﹣8，当﹣2≤x≤6时，|x+2|﹣|x﹣6|＝（x+2）﹣（6﹣x）＝2x﹣4，若x＝﹣2，则|x+2|﹣|x﹣6|的值最小，为﹣8；若x＝6，则|x+2|﹣|x﹣6|的值最大，为8，当x＞6时，|x+2|﹣|x﹣6|＝（x+2）（x﹣6）＝8，故答案为：8，8；（3）存在，设“石室幸运点”P对应的数是m，∵点C表示的数为10，当m＜﹣2时，由PA+PB＝PC得：﹣2﹣m+6﹣m＝10﹣m，解得m＝﹣6；当﹣2≤m≤6时，由PA+PB＝PC得：m+2+6﹣m＝10﹣m，解得m＝2；当m＞6时，由PA+PB＝PC得：m+2+m﹣6＝10﹣m或m+2+m﹣6＝m﹣10，解得：m＝（不符合题意，舍去）或m＝﹣6（不符合题意，舍去），综上所述：“石室幸运点”P对应的数是﹣6或2．19．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：＝1解：去分母，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6第一步去括号，得3x﹣9﹣4x+2＝6第二步移项，得3x﹣4x＝6+9﹣2第三步合并同类项，得﹣x＝13第四步方程两边同除以﹣1，得x＝﹣13第五步任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；②以上求解步骤中，第二步开始出现错误，具体的错误是去括号时没有变号；③请直接写出该方程正确的解为x＝﹣17．【解答】解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；（2）以上求解步骤中，第二步开始出现错误，具体的错误是去括号时没有变号；（3）＝1解：去分母得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号，得3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项，得3x﹣4x＝6+9+2，合并同类项，得﹣x＝17，系数化为1，得x＝﹣17，故答案为：去分母；等式的基本性质2；二；去括号时没有变号；x＝﹣17．20．一个数的是，求这个数．【解答】解：设所求数为x，由题意可得：x＝，解之可得：x＝。
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七年级数学寒假作业练习题及答案
一、填空题(每题2分，共20分)
1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。
2、开学教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。
3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。
4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：
桌子张数1234……n
可坐人数6810……
7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。
8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则=_______。
9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠
5=_________。
10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北
偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。
二、选择题(每题3分，共24分)
11、若a0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是()
A、a
B、b+a
C、b-a
D、不能确定
12、(-2)100比(-2)99大()
A、2
B、-2
C、299
D、3×299
13、已知，+=0，则2m-n=()()
A、13
B、11
C、9
D、15
14、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是()
A、11
B、8
C、7
D、5
15、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形
A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是()
A、1、-3、0
B、0、-3、1
C、-3、0、1
D、-3、1、0
16、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是()
A、相等
B、互余
C、互补
D、无法确定
17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是()
A、15°
B、135°
C、165°
D、100°
三、解答题(每题5分，共20分)
19、4×(-3)2-13+(-12)-|-43|.
四、简答题(每题5分，共20分)
20、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃。
你知道山峰的高度吗?
21、如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。
22、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人。
问七年级共有多少学生?
23、下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，说明理由。
若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。
五、应用题(每题9分，共18分)
24、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)。
问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
30某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)、计时制：0.05元每分钟;
(B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网);
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟。
(1)、某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算?
参考答案及评分标准
一、1、-30
2、两点确定一条直线
3、1
4、百1460
5、5
6、122n+4
7、110°29′30″
8、5cm
9、60°
10、90°80千米
11、三二
12、40
二、
13、C
14、D
15、A
16、B
17、A
18、A
19、C
20、D
21、B
22、A
三、
24、=-3
25、从旋转和俯视角度看
26、(1)3270度(2)16350元
四、
27、解：设山峰的高度为米---------1分
28、则有2.6-=-2.2----4分
解得=600-------------------6分
答：山峰的高度为600米--------7分
29、解：设七年级共有名学生--------------1分
则根据题意有：------4分
解得=360------------------------6分
答：七年级共有360名学生----------7分
30、不会给小马虎满分---------1分
原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC落在∠AOB 的内部，还有OC落在∠AOB的外部的情况(图
略)-----------------------------4分
当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°
------------7分
五、31、(1)一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件。
(1分)可用条形图表示(图略)(2分)
(2)可求总销售量为：500件;一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%。
(2分)
可用扇形图表示(图略)(2分)
(3)从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大，建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用。
(决策合理即可)(2分)
32、解;(1)设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样
----------------1分
根据题意有：30×5+(-5)×5=(30×5+5)×0.9-------4分
解得=20----------------------------------------------5分
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
(2)当购买15盒时：甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元)，乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元)。
因为200<202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。
------------7分
当购买30盒时：甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元)。