七年级数学寒假作业(精华版)
初一第二册数学寒假作业
初一第二册数学寒假作业尽快地掌握迷信知识，迅速提高学习才干,由查字典数学网为您提供的初一第二册数学暑假作业，希望给您带来启示!解答题(本大题共8小题，共60分).19、计算或化简：(每题4分，共12分)(1) (2)20、(此题总分值5分)先化简，再求值：，其中21、分解因式：(每题4分，共8分)(1) (2)22、(此题总分值6分)如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求停止以下作图(只能借助于网格).(1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论).(2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积.23、(此题总分值6分)如图，1，ABC=180，BE是ABC的角平分线.你能判别DF与AB的位置关系吗?请说明理由.24、(此题总分值6分)在化简 (m、n均为常数)，再把x、y 的值代入计算时，大意的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于36.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰恰也是36.为了探个终究，她又把y的值随机地换成了2021，你说怪不怪，结果居然还是36，依据以下状况，你能确定m、n和x的值吗?请说明理由.25、(此题总分值8分)阅读了解：假定A、B、C为数轴上三点，假定点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C是【A，B】的好点;又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点. 知识运用：(1) 如图1，点B是【D，C】的好点吗? (填是或不是);(2) 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B动身，以2个单位每秒的速度向左运动，抵达点A中止. 当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其他两点的好点?26、(此题总分值9分)如图，直线x直线y于点O, 直线xAB 于点B，E是线段AB上一定点，D点为线段OB上的一动点(点D不与点O、B重合)，CDDE交直线y于点C，衔接AC(1)当OCD=60时，求BED的度数;(2) 当CDO=A时，有结论：① CD②EP∥AC，其中只要一个结论是正确的，请选择正确的结论，并说明理由;(3)假定BED、DCO的角平分线的交点为P，当点D 在线段OB 上运动时，问P的大小能否为定值?假定是定值，求其值，并说明理由;假定变化，求其变化范围.只需这样踏踏实实完成每天的方案和小目的，就可以自若地应对新学习，到达久远目的。
寒假作业七年级数学下册精选
寒假作业七年级数学下册精选
寒假作业七年级数学下册精选
除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了寒假作业七年级数学下册，希望对大家的学习有一定帮助。
1.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 .
2.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
3.将方程变形为用的代数式表示的形式是 .
4. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=300，2=500，则3等于 .
第14题图
5.若 , ，则x+y的值是 .
6. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示m排从左到右第n个数。
如(4，3)表示9，则(15，4)表示______。
11、的相反数是_________。
7、点P (-2，3)关于X轴对称点的坐标是。
关于原点对称点的坐标是。
关于y轴的对称点的坐标是。
8、若 =0，则m=________，n=_________。
9、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF, 若1=56,•则2=________度.
10、使式子x+ 有意义的x的取值范围是 ______ .
以上就是查字典数学网为大家提供的寒假作业七年级数学下册，大家仔细阅读了吗?加油哦!。
七年级数学寒假作业试题附答案
七年级数学寒假作业试题附答案七年级数学寒假作业试题附答案题目：1.将一批工业动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，≈3.14).4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件.7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元?8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?答案1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得× +( + )x=1解这个方程，得x=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2.解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.由题意，得2×(9+x)=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的'3年，是与3•年后具有相反意义的量)3.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得( )2x=300×300×80x≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.4.解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，•过完第一铁桥所需的时间为分.过完第二铁桥所需的时间为分.依题意，可列出方程+ =解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5.解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.根据题意，得16×5x+24×4(16-x)=1440解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.7.解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72解得a=60(2)设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40(元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.8.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案①，可获利150×25+250×15=8750(元)若选择(1)中的方案②，可获利150×35+250×15=9000(元)9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案.【七年级数学寒假作业试题附答案】。
七年级数学寒假作业
预习课本 1.1 同底数幂的乘法+背诵法则+习题 预习课本 1.2 幂的乘方与积的乘方+背诵法则+习题 预习课本 1.3 同底数幂的除法+背诵法则+习题 预习课本 1.4 整式的乘法（单项式乘单项式）+背诵法则+习题 预习课本 1.4 整式的乘法（单项式乘多项式）+背诵法则+习题 预习课本 1.4 整式的乘法（多项式乘多项式）+背诵法则+习题 预习课本 1.5 平方差公式+熟记公式+习题 预习课本 1.6 完全平方公式+熟记公式+习题 预习课本 1.7 整式的除法+背诵法则+习题
日期 1.28 1.29 1.30 1.31 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
作业内容 复习训练一+专题一 复习训练二+复习训练三 复习训练四+专题二
复习训练五 复习训练六+专题三
复习训练七 复习训练八+专题四
复习训练九 复习训练十+专题五 复习训练十一+专题六
龙年大吉 快乐过大年
2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.2 2.21 2.22
记录一周的家庭开支，制作简单的图表，分析家庭支出的主要部分 与家人一起玩数学游戏，如24点游戏、数独等，提高数学思维和解决问题的
初一数学寒假作业精选
初一数学寒假作业精选第1篇：初一数学寒假作业精选1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。
2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。
3、计算：-5(-2)3+(-39)=_____。
4、近似数1.460105精确到____位，有效数字是______。
5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。
6、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234n可坐人数68107、计算72352+18334=_______。
8、已知点b在线段ac上，ab=8cm，ac=18cm，p、q分别是ab、ac中点，则pq=_______。
9、a、o、b是同一直线上的三点，oc、od、oe是从o点引出的三条*线，且1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4则5=_________。
10、某轮船上午8时在a处，测得灯塔s在北偏东60的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在b处，测得灯塔s在北偏西30的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则asb=______，ab长为_____。
第2篇：苏教版初一上册数学寒假作业*精选一、知识*1.不变相乘(a)=a(1)10mnmn9(2)(212)3(3)612(4)x10(5)-a14nn初一数学寒假生活指导参考*北师版数学七年级上册n2.乘方的积(ab)=a·b(1)27x3(2)-32b5(3)16x4y4(4)3na2n二、夯实基础1.d2.c3.a4.c5.d6.××××√7.(1)y18(2)x11(3)x12(4)107(5)y10(7)-b6(8)a4(9)a6(10)-x78.(1)(6)x1412648xyz(2)?a3nb3m(3)4na2nb3n42724632(4)?a?b(5)5ab(6)9x(7)18mn(8)24ab9.解:(1)原式=(0.125×2×4)6=16=1(2)原式=(4664210031003231003100333)×()×=(×)×=1×=1×=32232222 2三.拓展能力10.(1)241;(2)5400;第3篇：高二数学寒假作业精选一、选择题(1)已知为虚数单位，则(a)(b)(c)(d)(2)的展开式中的系数是(a)(b)(c)(d)(3)因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，以上推理错误的是(a)大前提(b)小前提(c)推理形式(d)以上都错(4)设随机变量，若，则(a)(b)(c)(d)(5)*船在早6点至12点之间的任意时刻出发，则它早于8点出发的概率为(a)(b)(c)(d)(6)在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间未完，继续阅读 >第4篇：一年级数学上学期寒假作业精选为了能帮助大家提高数学成绩和数学思维能力，为大家整理了一年级数学上学期寒假作业，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!1、速算：(1)寒假中至少完成20次速算练习。
七年级数学寒假作业(A4纸-双面打印)
专题一：丰富的图形世界日期：1月10日一、选择题1、汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确2、如图，在一正方体表面展开图的六个面分别标数字1、2、3、4、5、6，将其折叠还原成一个正方体后，与数字6相对的数字是（）A．1B．2C．3D．43、下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4、如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．长方形B．五边形C．六边形D．七边形6、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二、填空题7、六棱柱有________面．8、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是_____________，不能截出圆形的几何体是_____________.9、如图中几何体的截面分别是__________________．（9）（10）（11）10、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．11、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3三、解答题12、如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．13、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）14、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．15、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？专题二有理数的有关概念及计算日期：1月11日一、选择题1、冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作()A．＋18℃B．－18℃C．＋13℃D．－13℃2、下面的数中，与－5的和为0的是()A．5B．－5C.15D．－153、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是()A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064、计算(－1)÷(－5)×15的结果是()A.125B．1C．－1D．－255、若a 与－3互为倒数，则－a 4的值为()A．81B．－81C.181D．－1816、三个数|－78|，＋(－67)，－|－1|的大小关系是()A．＋(－67)＜|－78|＜－|－1|B．－|－1|＜|－78|＜＋(－67)C．－|－1|＜＋(－67)＜|－78|D．|－78|＜＋(－67)＜－|－1|7、已知a ，b 是有理数，|a |＝－a ，|b |＝b ，且|a |>|b |>0，用数轴上的点来表示a ，b 正确的是()8、从－3，－2，－1，4，5中任取两个数相乘，若所得的积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab的值为()A．－43B．－12C.13D.203二、填空题9、阅览室某一书架上原有图书20本，现规定每天归还图书的本数记为正数，借出图书的本数记为负数，经过两天，借阅的情况(单位：本)如下：－3，＋1；－1，＋2，则该书架上现有图书________本．10、某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(50±0.2)千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________千克．11、若|a －2|＋(b ＋0.5)2＝0，则(a ×b )2020＝________．12、数轴上A ，B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则点B 表示的数为________．13、若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则(x ＋y 2)2020－(－a ×b )2020＋c 2＝________．14、将连续正整数排成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________．三、计算题15、老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16.下面是小丽的解答过程：原式＝(－8)÷(9×49＋2)×16第一步＝(－8)÷(4＋2)×16第二步＝(－8)÷6×16第三步＝(－8)÷1第四步＝－8.第五步(1)小丽的解答过程共存在________处错误，分别是______________；(2)请你写出正确的解答过程．16、计算：(1)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(2)－14－16×[2－(－3)2]；(3)－13－(1－0.5)2×13×(2－22)；(4)10＋8×(－12)2－2÷15；(5)(－1)10－(－3)×|13－12|÷12.专题三有理数的实际应用日期：1月12日一、选择题1、某校园超市星期一至星期五的盈亏情况如下表所示(“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一星期二星期三星期四星期五＋220元－30元＋215元－25元＋225元则该超市这五天共盈利()A．715元B．630元C．635元D．605元2、去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从去年8月份到12月份的存款情况(超出上月记为正)：月份89101112与上月比较(元)－100－200＋500＋300－250则截至去年12月份，小明银行卡上的钱数为()A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元二、解答题3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划生产量相比情况如下表(增加为正，减少为负)：月份一二三四五六与计划生产量的＋3－2－1＋4＋2－5差/辆(1)求实际生产量最多的一个月比实际生产量最少的一个月多生产了多少辆；(2)半年内总生产量是多少？比计划生产量增多了还是减少了？增多或减少多少？4、小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是小明某一周的收支情况表(收入为正，支出为负，单位：元)：周一周二周三周四周五周六周日＋15＋100＋20＋15＋10＋14－8－12－19－10－9－11－8(1)这一周小明有多少节余？(2)照这样，小明一个月(按30天计算)能有多少节余？(3)按以上的支出水平，小明一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？5、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日每日运进、运出粮食情况如下(运进记作正，运出记作负)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？(3)若每吨粮食运进或运出的运费都为10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．6、国庆期间，特技飞行队在黄山湖公园进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.4km＋4.4km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.5km－1.5km(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(3)如果另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降2.9km，再上升1.6km，若要使飞机最终比起飞点高出1km，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？专题四整式的加减日期：1月13日一、选择题1、化简a －2a 的结果是（）A ．－aB ．aC ．3aD ．02、等号左右两边一定相等的一组是（）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b--=--3、下列计算正确的是（）A ．224a b ab +=B ．532x x -=C ．223m m m-=-D ．23ab ab ab-+=4、已知关于x 、y 的多项式2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项，则m ＋n 的值为（）A ．－5B ．－1C ．1D ．55、如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么2021()m n +的值为（）A ．－1B ．0C ．1D ．2021二、填空题6、若a 2﹣3b ＝1，则2a 2﹣6b +3的值为_____．7、单项式23x m+1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．8、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________．9、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为26，则正方形d 的边长为______．10、定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于整数n 的“平衡数”比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）2-与3-是关于________的“平衡数”．（2）现有28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数），且a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关，则n =________．三、解答题11、化简：(1)2x x -；(2)()1462x --；(3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．12、先化简，再求值：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中4x =-，3y =．13、（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．14、在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．专题五列代数式及实际应用日期：1月16日一、选择题1、某电影院计划改造放映厅，已知第一排有x 个座位，此后每一排都比前一排多2个座位，一共有9排，则这个放映厅可容纳的观影的人数为（）A ．9xB ．16x +C ．916x +D ．972x +2、一个两位数，把它十位上的数字x 与个位数y 对调，得到一个新的两位数，则原来的两位数与新两位数的差一定能被（）整除．A ．6B ．7C ．8D ．93、一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元4、如图，池塘边有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A ．24a b +-B ．2+a bC ．228a b +-D ．2212a b +-5、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10％，一段时间后又提价10％，提价后这种商品的价格与原价格a 相比()A ．降低了0.01aB ．降低了0.1aC ．增加了0.01aD ．不变二、填空题6、一列火车上原有()62a b -人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客()106a b -人，则上车的乘客有______人．7、如图是由细绳围成的A 型和B 型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个A 型长方形和2个B 型长方形共需______米长的细绳（请用含a 、b 的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．8、小明买了单价为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a 本，应付________元．9、在小学我们玩过这样的填数游戏：5、5、5、7、7、7、9、9、9将九个数字填在正方形空格中，使每横行、竖行、斜行3个数的和都相等，如图1．现有正有理数a 、a 、a 、b 、b 、b 、c 、c 、c ，需同图1一样的要求填在右边的图2中，已有部分已填，请正确填充图2中的？处为________．三、解答题10、小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？(3)如果卡纸每平方米15元，当201015a b c ===，，时，制作两个纸盒共需花费多少元？11、两船在同一条河流相向航行，甲船从A 港口出发，顺水而行，乙船从B 港口出发，逆水而行．甲船在静水中的速度是m 千米/小时，乙船在静水中的速度是n 千米/小时，水流速度是3千米/小时，2小时后两船相遇；(1)A 、B 两港口相距多少千米？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？12、如图，为了美化小区环境，某小区在一块长方形空地的两角修建扇形花园，然后在中间修建一条宽为14a 米的小路，剩下的部分修建成草坪，已知空地的长为a 米，宽为b 米，扇形花园半径为r 米．(1)花园的面积为___________，小路的面积为___________；（用含a ，b ，r 的代数式表示，结果保留π）(2)用含a 、b 、r 的代数式表示草坪的面积；(3)当8a =，7b =，3r =时，求草坪的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米）长宽高小纸盒a b c 大纸盒2a2b1.5c题6题7专题六有关角的计算日期：1月17日一、选择题1、下列关于角的说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．在角一边延长线上取一点C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2、下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．3、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（）A．西偏北50°B．东偏北50°C．北偏东50°D．北偏西50°4、在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（）A．95︒B．105︒C．110︒D．115︒5、如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）．A．28︒B．38︒C．48︒D．53︒二、填空题6、如图，一副三角板所拼出的图形中，BAD ∠的大小是______．7、如图，OC 平分AOB ∠，OD 平分AOC ∠，35AOD ∠=︒，则AOB ∠=__________．8、如图，∠AOB ＝75°，∠BOC ＝15°，OD 是∠AOC 的平分线，则∠BOD 的度数为______．9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC ＝35°，∠AOD 的度数是_____．10、如图，OP 、OQ 分别是AOB ∠、BOC ∠的平分线，如果33POQ ∠=︒，且3AOC AOB ∠=∠，那么BOQ ∠=________︒．11、若120AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的三等分线，则BOC ∠=_______．三、解答题12、已知OD 、OE 分别是AOB ∠、AOC ∠的角平分线.（1）如图1，OC 是AOB ∠外部的一条射线，若40AOC ∠=︒，130BOE ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）如图2，OC 是AOB ∠内部的一条射线，若20DOC ∠=︒，25AOE ∠=︒，求BOC ∠的度数.题8题9题1013、阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若65COD ∠=︒，请你补全图形，并求BOD ∠的度数．嘉嘉：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，90AOB ∠=︒Q ，OC 平分AOB ∠，BOC AOC ∴∠=∠=①______︒．65COD ∠=︒ ，BOD BOC ∴∠=∠+∠②______＝③______︒．淇淇：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)请根据图2将嘉嘉解答过程中的空缺部分补充完整．(2)判断淇淇的说法是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求BOD ∠的度数．14、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，:2:7AOC BOC ∠∠=，射线OM 是AOC ∠的角平分线，射线ON 是BOC ∠的角平分线．(1)AOC ∠=，BOC ∠=．(2)求MON ∠的度数；(3)过点O 作射线OD ，若1,2DON AOC ∠=∠求COD ∠的度数．专题七有关线段的计算日期：1月18日一、选择题1、下列说法中正确的是（）A．两点确定两条直线B．过一点可以作无数条直线C．过一点只能作一条直线D．三点确定一条直线2、下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④3、下列四个语句中，正确的是（）A．如果AP BP =，那么点P 是AB 的中点B．两点间的距离就是两点间的线段C．经过两点有且只有一条直线D．比较线段的长短只能用度量法4、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（）A．CD AD AC =-B．CD AC BD =-C．13CD AB=D．12CD AB BD =-5、如图，AB CD =则AC 与BD 的大小关系是（）A．AC BD>B．AC BD<C．AC BD=D．无法确定二、填空题:6、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线1外一点，可知CA +CB ＞AB ，其依据是．7、如图，线段共有_________条，射线共有_________条，射线AB 与射线__________是同一条射线．8、如图，107AB CB ＝，＝，D 是AC 的中点，DC 的长是_______．9、如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，7cm AB =，2cm BN =，则BC =________cm ，MC =______cm ．10、已知，点C 是线段AB 上的一点，5AC =厘米，3CB =厘米，M 是AB 的中点，则MC 的长_______．11、如图，点B 、C 把线段AD 分成2：5：3三部分，若点E 为AD 的中点，6CE =，则BE 的长是______．12、往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备_______种不同的车票。
七年级数学寒假作业及答案
七年级数学寒假作业及答案七年级数学寒假作业及答案寒假马上就要到了，同学们不要忘了在放松的时候还有寒假作业在等着我们去完成，下面是七年级数学寒假作业，供学生参考。
一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1、-3的绝对值等于( )A.-3B. 3C. 3D. 小于32、与是同类项的为( )A. B. C. D.3、下面运算正确的是( )A.3ab+3ac=6abcB.4a b-4b a=0C.D.4、下列四个式子中，是方程的是( )A.1+2+3+4=10B.C.D.5、下列结论中正确的是( )A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=- ，那么 =-2C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +66、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于( )A.-1B.1C.D.-7、解为x=-3的方程是( )①若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=- ;④若a+b+c=1 ，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解; 其中结论正确个数有( )A.4个B. 3个C. 2个;D. 1个二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在____处)13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ .15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________ .16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。
(word完整版)七年级数学寒假作业(每日轻松做一做)
兔年顶呱呱每日轻松做一做（1）完成日期 月 日 家长检查1． 把下列各数填在相应的集合里：2.5 , 32-, -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- ……整数集合： … 负数集合： … 2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数； （ ） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ）（4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
（ ） 3． 计算题（1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯（3） )12116545()36(--⨯- （4）142312-+=-y y4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， （1）这样的几何体是否唯一？（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？俯视图 主视图 愉快的寒假终于开始了，终于有时间可以多做点数学题了！呵呵呵呵，哈哈！幸甚至哉！抓紧做！兔年顶呱呱每日轻松做一做（2）完成日期 月 日 家长检查1．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=xD.x x 3121=-2．方程13521=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A 、31B 、3C 、 -3D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ；6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？ 9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？7题每日轻松做一做（3）完成日期 月 日 家长检查1．如果关于x 的方程012=+mx是一元一次方程，则m 的值为( )A 、1-B 、1C 、1±D 、不能确定 2．下列说法错误．．的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C 、三棱柱的侧面是三角形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯ 4． －42的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－85．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0 6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．若23b a m与nab 32是同类项，则__________,==n m ； 9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”） 10．设1511+=x y ，4122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 。
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完成日期 月 日 家长检查1． 把下列各数填在相应的集合里：2.5 , 32-, -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- ……整数集合：… 负数集合： …2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数； （） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ）（4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
（ ） 3． 计算题（1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯（3） )12116545()36(--⨯- （4）142312-+=-y y4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， （1）这样的几何体是否唯一？（2）若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？最多要几块小正方体？俯视图主视图完成日期 月 日 家长检查1．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=xD.x x 3121=-2．方程13521=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A 、31B 、3C 、 -3D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ；6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？7题完成日期 月 日 家长检查1．如果关于x 的方程012=+mx是一元一次方程，则m 的值为( )A 、1-B 、1C 、1±D 、不能确定2．下列说法错．误．的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C 、三棱柱的侧面是三角形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯ 4． －42的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－85．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥0 6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．若23b a m与nab 32是同类项，则__________,==n m ； 9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”） 10．设1511+=x y ，4122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 。
12．列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？完成日期 月 日 家长检查1．数轴上与原点的距离为5的数是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、6 2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为：( ) A 、30º B 、45º C 、50º D 、60º3．如果1,3==b a ，那么b a +的值一定是（ ）A 、4B 、2C 、4-D 、4±或2± 4．列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）C 、D 、 5．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167， ， ，则第n 个数为 ；6．如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________7． 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40… …8．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如右上图： （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和？（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
9.如图,在方格纸上有一条线段AB 和一点C. ①过点C 画出与AB 平行的直线; ②过点C 画出与AB 垂直的直线.CDBAO完成日期 月 日 家长检查1.下列说法正确的是（ ）A 、绝对值较大的数较大；B 、绝对值较大的数较小；C 、绝对值相等的两数相等；D 、相等两数的绝对值相等。
2.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（ ）A 、0=-b a ；B 、1=+b a ；C 、0=+b a ；D 、.0=ab 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）A 、负数；B 、正数；C 、非正数；D 、非负数4．如果一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是 cm ，面积是 cm 2；如果这个圆的直径增加了3dcm ，那么它的周长是 cm ，比原来增加了 cm ； 5．数p 的相反数与数q 的和的5倍是 ；6．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；7．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%，由各银行储蓄点代扣代收。
某人在2000年1月在银行存入人民币a 元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元；8．化简下列各式：（1）y x xy xy y x 22222524+-- （2）)5()43()2(2222xy x xy x xy y x +++----9．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2 个房间。
这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？（1）设有学生x 人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ； （2）设房间数为y 个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。
10．某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？11、生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y （单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： （1）根据表中的数据，写出y 与x 之间的关系式；（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？完成日期 月 日 家长检查1．关于式子3(5)-，正确的说法是( )A 、(5)-是底数，3是幂B 、5是底数，3是幂C 、5是底数，3是指数D 、(5)-是底数，3是指数 2．计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为( ) A 、173- B 、273- C 、1123 D 、1123-3．小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( ) A 、6千米 B 、5.2千米 C 、5.64千米 D 、5.56千米 4．计算32()()23++-的结果是( )A 、136-B 、16-C 、56D 、1365．如果水位升高1.2米，记作 1.2+米，那么水位下降0.8米，记作 米 6．如果9x =-，则______x -= 如果0x <，那么3______0x -．7．222151331143315⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦_____________．8． 当n 为正奇数时，n )1(- ＝______；当n 为正偶数时，n)1(-＝_______．9．先化简再求值：222)()(7)(4b a b a b a +++-+，其中31,21-==b a ；10．已知：如图，直线AB 和直线CD 相互垂直，O 是垂直，MN 是 过O 点的直线， ∠1=60°，求∠2的度数。
B CM A O ND12完成日期 月 日 家长检查1．－343的相反数是 ；倒数是 ； 2．205770000用科学记数法表示为 ； 3．a 2－b 2+2b －1=a 2－( )； 4．若（y －２）2+|x+31|=0，则y x= ； 5．如右上图，线段有 条，射线有 条； 6．如右图，OC ⊥OD ，∠1=35°，则∠2= °；7．p 是一个一位数，q 是一个两位数，把p 放在q 的右边组成 一个三位数，那么这个三位数是（ ）A 、pqB 、10q+pC 、q+pD 、100q+p 8．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A 、2x-y=1B 、x 2-3x+1=0 C 、x=7 D 、x2=1 9．若x+|x|=0，则x 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零10．化简：① x －2(x+2y)+3(2y －x) ② －3(xy －2x 2)－［y 2－(5xy －4x 2)+2xy ］11．解方程：①21+x －32x =1 ② 3.01-x －5.02+x =212．已知：如图，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ，∠1=56°，求∠3的度数。