苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》优秀教案设计
六年级下册数学教案-《反比例的意义》-苏教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在《反比例的意义》这一节课的教学过程中，我发现学生们对于反比例的概念和应用有了基本的理解和掌握。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
首先，我发现部分学生在理解反比例的乘积一定这一特点时，仍然存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过具体实例来感受这一概念，让他们在实际操作中体会到乘积不变的特点。
其次，在案例分析环节，有些学生对于如何判断两种量是否成反比例还不够熟练。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，设计更多具有针对性的练习题，让学生通过大量练习，熟练掌握判断方法。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对反比例的应用还不够了解。在今后的教学中，我会尽量让每个学生都参与到讨论中，鼓励他们提出自己的观点，增强他们的实践操作能力。
难点突破：设计实际应用题，如“已知一辆汽车以固定速度行驶，求它行驶不同距离所需的时间”，让学生通过练习，掌握反比例函数的应用。
（4）识别生活中的反比例现象：学生可能难以发现生活中的反比例关系。
难点突破：教师可引导学生观察生活中的实例，如“家庭成员越多，平均每人可分配的食物越少”，让学生认识到反比例关系在生活中的广泛应用。
（3）反比例函数的应用：学生应学会将反比例知识应用于实际问题，如速度与时间、面积与长宽等。
六年级下册数学教案-反比例的意义-苏教版
六年级下册数学教案反比例的意义苏教版教案：反比例的意义一、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的计算：成反比例的两个量，它们的乘积是一个常数。
3. 反比例的应用：解决实际问题，运用反比例关系进行计算和分析。
二、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的计算方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 反比例的概念的理解和运用。
2. 反比例计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、反比例的图片、实物等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些图片，如电动自行车行驶过程中速度与时间的关系，让学生观察并分析其中的数学关系。
2. 讲解反比例的概念：通过图片和实例，引导学生理解反比例的定义，解释反比例的意义。
3. 反比例的计算方法：讲解反比例的计算方法，让学生明白成反比例的两个量的乘积是一个常数。
4. 例题讲解：给出一些例题，让学生运用反比例关系进行计算和分析，解答过程中引导学生注意运用数学思维方法。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固反比例的概念和计算方法。
6. 反比例在实际中的应用：让学生举例说明反比例在实际生活中的应用，引导学生运用反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 反比例的定义。
2. 反比例的计算方法。
3. 反比例的应用。
七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的意义。
2. 请举例说明反比例在实际生活中的应用。
3. 完成练习题：已知两种相关联的量的乘积为24，当一种量变化时，另一种量的变化是多少？答案：1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
6.3反比例的意义(教案)-六年级下册数学苏教版
6.3 反比例的意义（教案）六年级下册数学苏教版一、教学内容今天我们要学习的知识点是反比例的意义。
我们使用的教材是苏教版六年级下册数学。
在这一章节中，学生们将学习反比例的基本概念，包括反比例的定义、反比例函数的图像和反比例关系在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握反比例的基本概念，理解反比例函数的图像特点，并能够将反比例关系应用到解决实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解反比例的定义和反比例函数的图像特点。
难点在于如何让学生们理解反比例关系在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解反比例的概念，我准备了一些实物的教具，如两个大小不同的正方形和长方形，以及一些反比例的实际问题案例。
五、教学过程我会通过展示一些实际问题，如一个固定面积的正方形和长方形，来引入反比例的概念。
我会让学生们观察正方形和长方形的变化，并引导他们发现它们的面积是固定的，即正方形的边长越长，长方形的长和宽就会越短。
在学生们掌握了反比例的基本概念和图像特点后，我会给他们一些随堂练习题，让他们通过实际问题来应用反比例关系。
我会给予他们解答和指导，并纠正他们在解题过程中可能出现的错误。
六、板书设计在板书上，我会写上“6.3 反比例的意义”的，并画出一些反比例函数的图像，如双曲线和经过原点的图像。
我还会列出反比例的定义和反比例函数的图像特点，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计为了巩固学生们对反比例的理解，我给他们布置了一些作业题。
其中包括一些实际问题，让学生们应用反比例关系来解决问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：一个固定体积的正方体和长方体，正方体的边长和长方体的长和宽之间存在什么关系？答案：正方体的边长和长方体的长和宽成反比例关系。
2. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程和时间之间存在什么关系？答案：行驶的路程和时间成反比例关系。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我鼓励学生们在日常生活中观察和发现反比例关系的应用，如面积、体积、速度等问题，并尝试用反比例关系来解决问题。
苏教版六年级数学下册 《反比例的意义》优质教案-新版
反比例的意义教学目标：1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
课前准备：课件。
教学过程：一、复习导入1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师考考大家。
（1）在下面关系式中，谁一定时，谁和谁成正比例？a=c（a、b、c不为0）a×b=cb（2）（出示表格）表格1数量/本 1 3 6 8 10 20 ……总价/元 4 12 24 32 40 80 ……表格2单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……总价/元 6 8 12 16 20 24 ……表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……数量/本……①请将表3填写完整。
②每张表格中两种量相关联吗？它们分别是怎样变化的？③你能找出它们变化的规律吗？④每个表格中的两个量是不是都成正比例？2、表格3中的两个量不成正比例，哪成什么比例呢？二、探究新知1．体验一——教学例3。
（1）再次组织学生观察表格3中的数据。
出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。
①表格3与表格2中的两个相关联的量的变化有什么不同？②你能找出表格3中的两个量变化的规律吗？这个乘积表示什么？这个规律能不能用一个式子来表示？【根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定）】③猜一猜，这两种量成什么关系？（2）自学书本第65页“试一试”上面的内容。
谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）（3）引出课题。
六年级下册数学教案-6.3 反比例的意义｜苏教版
六年级下册数学教案-6.3 反比例的意义｜苏教版1. 教学目标1.了解什么是反比例关系。
2.能够使用表格、坐标系等形式，掌握反比例关系的变化规律。
3.学会在现实问题中应用反比例关系。
2. 教学重点1.反比例关系的概念和特点。
2.掌握反比例关系的变化规律。
3.在现实问题中应用反比例关系。
3. 教学难点1.在现实问题中应用反比例关系。
2.掌握反比例关系的变化规律。
4. 教学过程4.1 导入新课通过提问学生的生活中是否存在一些物品或现象，可以与其他物品、现象的数量呈反比例关系。
例如，一个破损的桶被人搬走的速度比一个完好的桶搬走的速度快。
引入反比例的概念。
4.2 检查知识请学生回顾之前所学的比例概念和使用比例的方法。
4.3 提出问题老师出示一篇文献《饱受疲劳之苦，怎样提高睡眠质量？》。
其中一部分是两个人在不同的时间段内睡眠的时间和疲劳感度等现象描述和数据。
请学生围绕“睡眠时间”和“疲劳感度”这两个变量，思考它们之间是否存在某种关系。
如果存在，请描述这种关系。
4.4 引入新知识反比例关系的概念和特点。
利用文字和图形方法让学生了解反比例的规律，例如：随着变量的增大，反比例中另一个变量的值会减小，反之亦然。
4.5 案例分析老师出示一些涉及反比例关系的经典案例，例如“泵送沙子”的问题或“铺砖的面积与所需工人人数”问题。
引导学生用表格或坐标系表示具有反比例关系的数量。
4.6 Exercises•练习1：苏教版六年级下册数学第74页，第1-6题。
•练习2：在学生的生活或校园实际情况中选择一个例子，让学生确定它与反比例的关系，并解决它。
4.7 时间控制今天的教学工作中，我们将花积极，培养学生的动手能力和思维能力。
这次课程大约需要40分钟，期间将有许多练习和案例分析，帮助学生更好地理解。
5. 作业•完成作业1中的题目。
•思考你身边是否有与反比例关系相关的现象。
在作业本或草稿纸上写下来明晰，思考如何用表格或坐标系表示数量和规律。
苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》优秀教学设计
苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》优秀教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《反比例的意义》这一章节，是在学生已经掌握了比例、分数等基础知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质，能判断两种相关联的量是否成反比例，并会解决一些简单的反比例问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索反比例的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、分数等概念有一定的了解。
但是，对于反比例这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力不同，对于一些抽象的反比例问题，可能需要更多的指导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，认识反比例的性质。
2.引导学生通过实例探索反比例的意义，培养学生的抽象思维能力。
3.让学生学会判断两种相关联的量是否成反比例，并会解决一些简单的反比例问题。
4.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.判断两种相关联的量是否成反比例。
3.解决反比例问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，引导学生探索反比例的意义。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，从而达到理解反比例的目的。
4.练习法：让学生通过练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探索反比例的意义。
2.准备一些反比例问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如花园里种花的问题，引出反比例的概念。
提问：当花园的面积一定时，种花的数量和每棵花的占地面积之间的关系是什么？引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
2.呈现（15分钟）教师通过多个实例，引导学生观察、分析，探索反比例的意义。
提问：这些实例中，两种相关联的量之间的关系有什么共同特点？让学生在小组内讨论、交流，共同总结反比例的性质。
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》教学设计
苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级下册第六单元第二节《反比例的意义》是本册教材的重要内容，主要让学生理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例的知识解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经学习了比例、正比例的基础上进行的，为后续的反比例函数的学习打下基础。
二. 学情分析sixth_grade_students_have_already_learned_about_proportions_and_direct_prop ortions_and_have_a_good_understanding_of_these_topics.They_are_able_to_understand_and_use_proportional_relationships_to_solve_proble ms. However,they_may_find_it_difficult_to_understand_the_concept_of_inverse_proportion_and_h ow_it_differs_from_direct_proportion.In_order_to_help_them_better_understand_this_material,_it_is_necessary_to_use_vari ous_teaching_methods_and_activities_to_engage_them_in_active_learning.三. 教学目标•让学生理解反比例的定义，掌握反比例的性质。
•培养学生运用反比例的知识解决实际问题的能力。
•培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点•反比例的定义和性质。
•如何运用反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法•情境教学法：通过生活情境的展示，让学生感受反比例的存在。
•实例解析法：通过具体的实例，让学生理解反比例的定义和性质。
《反比例的意义》教学设计[27]
![《反比例的意义》教学设计[27]](https://img.taocdn.com/s3/m/b380772ba58da0116d1749a4.png)
《反比例的意义》教学设计许文文一、教材《反比例的意义》是苏教版小学数学六年级下册第61页例3的内容。
本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
二、教学目标以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：1、知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2、能力目标：培养学生对比、观察、分析数据的能力，提高学生归纳、总结和概括的能力。
3、情感态度目标：进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
三、教学重、难点教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
四、教学理念在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题（反比例的意义），例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
五、教具任务卡六、教学过程教学时充分相信学生、尊重学生，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。
从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。
同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
（一）复习引入1、成正比例的量有什么特征?2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《反比例的意义》（数学六年级）【教材简解】这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
本节课主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
【目标预设】1使学生结合具体事例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括、演绎等思维能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，感受反比例关系在生活中的实际应用。
【重点难点】教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
【设计理念】数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
改变教与学的方式，创设“现实的、有意义的、学生感兴趣的数学问题情境”，引导学生观察分类、自主探索、合作交流，不断激发学生探究两种相关联量变化规律的热情，在不断探究两种相关联量变化规律的活动中理解反比例的意义，体验探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。
【设计思路】教学时充分相信学生、尊重学生，让学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。
从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。
同时培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
《反比例的意义》江苏省建湖县实验小学张彬【教学过程】一、故事导入，激发兴趣《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?学了今天的知识你就知道了。
【以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。
】二、引导探究，初步理解1、引入素材，感知规律师：同学们，前面我们刚刚研究了成正比例关系的两个量的变化规律，还记得吗？老师在买笔记本的过程中搜集了两组信息。
你能帮老师判断一下吗？先看第一组。
（出示表1）师：仔细观察，表中记录了哪两个量？师：这两种量成正比例吗？为什么？生：成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，总价÷数量 = 单价（一定）。
师：当两种相关联的量相对应两个数的比值一定时，这两个量成正比例。
师：继续看第二组信息。
用同样的钱购买笔记本，笔记本的单价和数量如下表：表2：用60元购买笔记本师：这里记录了哪两种量？师：这里的单价和数量还成正比例吗？为什么？生：单价和数量的比值不一定，所以不成正比例。
师：是呀，一眼就看出来不成正比例。
那这样的两种量的变化有没有规律呢？会不会成比例呢？2、研究素材，探寻规律。
师：请同学们拿出1号学习纸，仔细观察题中的数据，根据我们研究正比例意义的方法，看一看这两种量有什么变化规律，记录在学习纸上。
（学生自主探究，教师巡视）3.组内交流，感悟规律。
师：大家都有了自己的发现，是不是可以和小组内的同学分享一下，在分享的过程中可以将自己的想法完善一下。
（学生组内交流，教师巡视，了解学生们的发现，搜集有代表性的发现）4.组间交流，理解规律。
生 1：单价在扩大，数量在缩小。
师：借助数据发现了这样的变化规律，咱们再看看这位同学的。
生 2：单价在扩大，数量在缩小，单价和数量的乘积是不变的。
师：你只说规律，别人能信服吗？生 2：可以借助数据，1.5×40=60，单价扩大到 2 元，数量就变成 30，2×30=60；单价变成 3 元，数量变成 20，3 ×20=60 ……单价和数量的乘积不变。
（教师根据学生的回答及时评价：有了数据的支撑，我们发现的规律就更有说服力了）生 3：我通过数据发现单价和数量的乘积总是不变的。
它们的关系可以写成：单价×数量= 总价（一定）。
【通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。
学生从中发现单价和数量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度】三、自主探究，深入理解1.感知不同的变化规律师：刚才我们一起研究了总价不变，单价和数量的变化规律。
老师这里还搜集了有关旅游的一些素材。
（1）某旅游公司的导游带领60名游客来到九龙口旅游，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
表3： 60名游客分组师：仔细观察表3中的两种量的变化规律与表2中单价和数量的变化规律是一样的？为什么？把你的想法记录在2号的第一个问题中。
组内交流。
师：把你的想法和小组内的同学交流交流。
师：哪位同学到前面说说你们的想法？生 1：每组人数越多，分成的组数是越少，生2：每组人数越少，分成的组数就越多生3：每组人数和组数的乘积不变。
【观察表格，学生发现有相关联的量，存在变与不变的关系，体会到当一种量变化时，另一种量也随着变化，并且这两种量的乘积一定】2.分类区别，概括意义师：我们继续看，游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑。
表4：打一篇稿子表5：第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
（1）教师：请同学们把这5张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
（2）汇报交流反馈1：表1，5分一类，表2，3，4，分一类。
教师：为什么这样分类？生：表1，5成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类。
教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
生1：每个表中的两种量都相关联。
（板书：相关联）生2：一种量变化另一种量也随着变化。
生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。
生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多……教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量的变化方向正好相反。
（板书：反）生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
（板书：积）正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义教师根据学生的回答，引导学生概括得出：两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（揭示课题：反比例的意义）（4）区分。
表6：行一段路程已行的路程（km）1 2 3 4剩下的路程（km）19 18 17 16 表6中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩下的路程成反比例吗？为什么？引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。
所以，它们不成反比例。
四、建立模型，深化理解1．完成课本试一试。
①填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
②相对应的两个数的乘积各是多少？③这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率，工作时间之间的关系吗？④工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？生独立完成后，集体交流。
2.对比提升。
在数学上，像这样的例子还有很多，我们一般用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示一定的量。
出示：x×y=k（一定）。
师：想一想成反比例关系的两个量最为关键的是什么？生：两种相关联的量，相对应的两个数的乘积一定。
3.举例。
说一说生活中还有哪些成反比例的量。
【数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。
根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。
当然允许学生举的反比例例子可以是错误的，通过新课的学习学生也会作自我认识的调整，从而把反比例概念真正纳入自己的认知体系。
】五、巩固拓展，应用概念1、下面每题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）用同样的方砖给会议室的地面铺地，每块砖的面积和铺砖的块数。
（2）人的体重和身高。
（3）圆的直径和周长。
2、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
【通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。
最后解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。
】六、回顾反思，总结延伸师：同学们，这节课马上就要结束了，你能从这三个方面（你学会了什么知识？学会了哪些方法？有什么感受？）谈一下你的收获吗？。