数字滤波器的原理与结构
iir数字滤波器设计原理
iir数字滤波器设计原理IIR数字滤波器设计原理IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，其设计原理基于无限冲激响应。
与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更低的计算复杂度和更窄的频率过渡带。
在信号处理和通信系统中，IIR数字滤波器被广泛应用于滤波、陷波、均衡等领域。
IIR数字滤波器的设计原理主要涉及两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。
一、滤波器的结构IIR数字滤波器的结构通常基于差分方程来描述。
最常见的结构是直接型I和直接型II结构。
直接型I结构是基于直接计算差分方程的形式，而直接型II结构则是通过级联和并联方式来实现。
直接型I结构的特点是简单直接，适用于一阶和二阶滤波器。
它的计算复杂度较低，但对于高阶滤波器会存在数值不稳定性的问题。
直接型II结构通过级联和并联方式来实现，可以有效地解决数值不稳定性的问题。
它的计算复杂度相对较高，但适用于高阶滤波器的设计。
二、滤波器的参数IIR数字滤波器的参数包括滤波器的阶数、截止频率、增益等。
这些参数根据实际需求来确定。
滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。
截止频率是指滤波器的频率响应开始衰减的频率。
截止频率可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
根据实际需求，选择合适的截止频率可以实现对信号的滤波效果。
增益是指滤波器在特定频率上的增益或衰减程度。
增益可以用于滤波器的频率响应的平坦化或强调某些频率。
IIR数字滤波器的设计通常包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型和结构，如直接型I或直接型II结构；2. 确定滤波器的阶数，根据要求的频率响应和计算复杂度来选择；3. 设计滤波器的差分方程，可以使用脉冲响应不变法、双线性变换法等方法；4. 根据差分方程的系数，实现滤波器的级联和并联结构；5. 进行滤波器的参数调整和优化，如截止频率、增益等；6. 对滤波器进行性能测试和验证，确保设计满足要求。
数字滤波器原理
数字滤波器原理
数字滤波器是一种利用数字信号处理技术对数字信号进行滤波处理的电子设备或算法。
它的原理是基于信号的时域或频域特性进行滤波操作，通过改变信号的频谱特征，实现对信号中的某些频率成分的增强或抑制。
数字滤波器主要由滤波器系数和滤波器结构两部分组成。
滤波器系数决定了滤波器的频率响应，而滤波器结构则决定了滤波器的实现方式。
常见的数字滤波器结构有有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器是一种线性相位滤波器，它的特点是稳定性好、易
于设计和实现。
FIR滤波器通过滤波器系数的加权和来计算输
出信号，这些系数可以通过窗函数或频率采样等方法进行设计。
FIR滤波器具有零相位特性，不会引入额外的相位延迟。
IIR滤波器是一种非线性相位滤波器，它的特点是具有更窄的
过渡带和更陡峭的滚降特性。
IIR滤波器通过反馈回路来实现，它的输出信号是当前输入信号和过去输出信号的加权和。
IIR
滤波器的设计较为复杂，需要考虑稳定性和振荡等问题。
数字滤波器的设计可以通过滤波器设计软件或者手动计算滤波器系数来完成。
一般的设计流程包括确定滤波器的类型和性能要求、选择滤波器结构、计算滤波器系数、进行模拟和数字滤波器的验证。
数字滤波器在信号处理领域有着广泛的应用。
它可以用于音频
处理、图像处理、无线通信、生物信号处理等各个领域。
通过选择不同类型的数字滤波器和调整滤波器参数，可以实现对信号的去噪、频率选择、频率响应均衡等功能，提高信号质量和提取需要的信息。
第九章数字滤波器的分类及结构全文编辑修改
2. 数字滤波器结构的表示方法
数字滤波器可以用一个差分方程来描述：
N
M
y(n) a(k) y(n k) b(r)x(n r)
k 1
r 0
由上式可以看出，实现一个数字滤波器需要几种基本的运算单
元：加法器、单位延迟和常数乘法器。这些基本的单元可以有
两种表示方法：方框图法和信号流图法，因此一个数字滤波器
3. IIR 滤波器的结构
习题：已知数字滤波器的系统函数
H2
(z)
(1
3(1 0.8z1)(11.4z1 z2 ) 0.5z1 0.9z2 )(11.2z1 0.8z2 )
画出该滤波器的级联型结构。 解答： x(n) 3
0.5 z-1 -0.8 z-1
-0.9
y(n) 1.2 z-1 -1.4
H(z) 可看做是两个子系统级联。一个是 FIR 子系统 H1(z)，一个
是 IIR 子系统 H2(z)。
FIR 子系统由 N 个延时单元组成，系统函数为H1(z) ，该系统在
单位圆上有 N 个等分的零点：
H1(z) 1 zn
zk
k
j 2 k
1e N
WNk
k 0,1,2,, N 1
频率响应： H1( j) 1 e jN 1 cos(N ) j sin(N )
N2
(1
d
k
z
1
)
(1
d
* k
z
1
)
k 1
k 1
k 1
M1
(1
pk z 1)
M2
(1
1k z 1
2k z2 )
A
k 1
N1
(1
ck
数字滤波器工作原理
数字滤波器工作原理数字滤波器是数字信号处理中常用的一种工具，用于对数字信号进行滤波处理，去除噪声、调整信号频率等。
数字滤波器的工作原理可以简单理解为对输入信号进行加权求和的过程，通过设计不同的滤波器结构和参数，实现不同的信号处理效果。
1. 数字滤波器分类数字滤波器主要分为两类：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器的输出仅依赖于输入信号的有限历史数据，具有稳定性和线性相位特性；而IIR滤波器的输出不仅取决于输入信号，还受到输出以前的反馈数据的影响，其性能灵活但需要对滤波器的稳定性进行仔细设计。
2. FIR数字滤波器FIR滤波器是一种线性时不变系统，其核心是线性组合和延迟操作。
以一维离散信号为例，FIR滤波器对输入信号进行加权求和，利用滤波器的系数和输入信号的延迟版本进行计算，从而得到输出信号。
FIR滤波器常用于需要精确控制频率响应和相位特性的应用。
3. IIR数字滤波器IIR滤波器采用递归结构，其中输出不仅与当前输入有关，还依赖于过去的输出。
IIR 滤波器的反馈机制可以实现比FIR滤波器更高阶的滤波效果，但也容易引入不稳定性和非线性相位特性。
设计IIR滤波器需要谨慎考虑系统的稳定性和滤波效果的均衡。
4. 数字滤波器设计数字滤波器的设计通常包括滤波器类型选择、频率响应设计和系数计算等步骤。
通过在频域和时域之间进行转换，可以实现对信号的频率选择性滤波。
常见的设计方法包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等，在设计过程中需要考虑滤波器的性能指标和工程应用需求。
5. 数字滤波器应用数字滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，如音频处理、图像处理、通信系统等。
通过合理选择滤波器类型和参数，可以实现信号去噪、信号增强、频率选择等功能。
在实际工程中，工程师们经常根据具体的应用要求设计并优化数字滤波器，以提高系统性能和准确度。
结语数字滤波器作为数字信号处理的重要工具，具有广泛的应用前景和研究价值。
如何设计和实现电子电路的数字滤波器
如何设计和实现电子电路的数字滤波器数字滤波器是电子电路设计中常用的一种模块，它可以去除信号中的不需要的频率分量，同时保留所需的信号频率。
本文将介绍数字滤波器的设计和实现方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器可以分为两大类：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器的特点是具有无限长的脉冲响应，可以实现更为复杂的滤波功能；而FIR滤波器的脉冲响应是有限长的，适用于对频率响应要求较为严格的应用场景。
数字滤波器的设计思路是将模拟信号进行采样并转换为离散信号，然后利用差分方程实现各种滤波算法，最后将离散信号再次还原为模拟信号。
常见的离散滤波器有低通、高通、带通和带阻四种类型，根据不同的滤波需求选择合适的类型。
二、数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器类型和滤波需求：根据要滤除或保留的频率范围选择滤波器类型，确定截止频率和带宽等参数。
2. 选择合适的滤波器结构：基于具体需求，选择IIR滤波器还是FIR滤波器。
IIR滤波器通常具有较高的性能和更复杂的结构，而FIR滤波器则适用于对相位响应有严格要求的场景。
3. 设计滤波器的差分方程：根据所选滤波器结构，建立差分方程，包括滤波器阶数、系数等参数。
4. 系统状态空间方程：根据差分方程建立系统状态空间方程，包括状态方程和输出方程。
5. 计算滤波器的系数：根据差分方程或系统状态空间方程，计算滤波器的系数。
可以使用Matlab等专业软件进行系数计算。
6. 系统实现和验证：根据计算得到的系数，使用模拟或数字电路实现滤波器。
通过测试和验证，确保滤波器的性能符合设计要求。
三、数字滤波器的实现方法1. IIR滤波器实现方法：IIR滤波器可以通过模拟滤波器转换实现。
首先，将连续系统的模拟滤波器转换为离散滤波器，这一步通常使用差分方程实现。
然后，利用模拟滤波器设计的频响特性和幅频特性，选择合适的数字滤波器结构。
最后，通过转换函数将连续系统的模拟滤波器转换为数字滤波器。
数字滤波器的原理和设计方法
数字滤波器的原理和设计方法数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，其通过对输入信号进行滤波操作，可以去除噪声、改变信号频谱分布等。
本文将介绍数字滤波器的原理和设计方法，以提供对该领域的基本了解。
一、数字滤波器的原理数字滤波器是由数字信号处理器实现的算法，其原理基于离散时间信号的滤波理论。
离散时间信号是在离散时间点处取样得到的信号，而数字滤波器则是对这些取样数据进行加工处理，从而改变信号的频谱特性。
数字滤波器的原理可以分为两大类：时域滤波和频域滤波。
时域滤波器是通过对信号在时间域上的加工处理实现滤波效果，常见的时域滤波器有移动平均滤波器、巴特沃斯滤波器等。
频域滤波器则是通过将信号进行傅里叶变换，将频谱域上不需要的频率成分置零来实现滤波效果。
常见的频域滤波器有低通滤波器、高通滤波器等。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计是指根据特定的滤波要求来确定相应的滤波器参数，以使其能够满足信号处理的需求。
下面介绍几种常见的数字滤波器设计方法。
1. IIR滤波器设计IIR滤波器是指具有无限长单位响应的滤波器，其设计方法主要有两种：一是基于模拟滤波器设计的方法，二是基于数字滤波器变换的方法。
基于模拟滤波器设计的方法使用了模拟滤波器的设计技术，将连续时间滤波器进行离散化处理，得到离散时间IIR滤波器。
而基于数字滤波器变换的方法则直接对数字滤波器进行设计，无需通过模拟滤波器。
2. FIR滤波器设计FIR滤波器是指具有有限长单位响应的滤波器，其设计方法主要有窗函数法、频率采样法和最优化法。
窗函数法通过选择不同的窗函数来实现滤波器的设计，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、海明窗等。
频率采样法则是基于滤波器在频率域上的采样点来设计滤波器。
最优化法是通过将滤波器设计问题转化为一个最优化问题，使用数学优化算法得到最优解。
3. 自适应滤波器设计自适应滤波器是根据输入信号的统计特性和滤波器自身的适应能力，来实现对输入信号进行滤波的一种方法。
数字滤波器的基本原理
数字滤波器的基本原理数字滤波器是一种信号处理系统，它能够对数字信号进行频率选择性处理，从而实现信号的去噪、平滑、增强等功能。
数字滤波器广泛应用于通信、音频处理、图像处理等领域，是数字信号处理中的重要组成部分。
一、数字滤波器的分类数字滤波器主要分为两大类：时域滤波器和频域滤波器。
时域滤波器是通过对信号的时域波形进行加权求和得到滤波效果，常见的时域滤波器包括移动平均滤波器、中值滤波器等。
而频域滤波器则是通过对信号进行傅里叶变换，对变换后的频谱进行滤波得到滤波效果，常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
二、数字滤波器的基本原理无论是时域滤波器还是频域滤波器，其基本原理都是对信号进行滤波处理。
时域滤波器通过对信号的波形进行加权求和，实现对信号的滤波作用。
而频域滤波器则是通过对信号的频谱进行滤波处理，将不需要的频率成分滤除，从而实现滤波效果。
数字滤波器的设计过程通常包括以下几个步骤：1.确定滤波器类型：根据信号的特点和需要实现的滤波效果，选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器等。
2.选择滤波器参数：确定滤波器的相关参数，如截止频率、滤波器阶数等，这些参数会直接影响滤波器的性能和效果。
3.设计滤波器：根据选定的滤波器类型和参数，利用数字滤波器设计方法，设计出满足需求的数字滤波器系统。
4.滤波器实现：将设计好的数字滤波器系统实现为软件或硬件形式，用于对信号进行滤波处理。
5.滤波器性能评估：对设计好的数字滤波器系统进行性能评估，包括滤波效果、运算速度、系统稳定性等指标的评估。
三、数字滤波器的应用数字滤波器在实际应用中具有广泛的用途，常见的应用包括：1.音频处理：数字滤波器用于音频信号的去噪、均衡、混响等处理，提高音频信号的质量和清晰度。
2.图像处理：数字滤波器常用于图像的去噪、锐化、边缘检测等处理，改善图像的质量和清晰度。
3.通信系统：数字滤波器在通信系统中起到滤波、调制解调、信道均衡等作用，确保通信信号的传输质量和稳定性。
数字滤波器的原理
数字滤波器的原理数字滤波器是一种用于处理数字信号的重要工具，它可以对信号进行去噪、平滑、增强等处理，广泛应用于通信、控制、图像处理等领域。
数字滤波器的原理是基于信号处理和系统理论，通过对输入信号进行加权求和来实现对信号的处理。
本文将介绍数字滤波器的原理及其在实际应用中的一些特点。
数字滤波器的原理主要包括两种类型，时域滤波和频域滤波。
时域滤波是指对信号的时间域进行处理，常见的时域滤波器有移动平均滤波器和中值滤波器。
移动平均滤波器通过对一定时间窗口内的信号取平均值来平滑信号，而中值滤波器则是取窗口内信号的中值来代替当前信号值，从而去除噪声。
频域滤波则是将信号变换到频域进行处理，常见的频域滤波器有低通滤波器和高通滤波器。
低通滤波器可以去除高频噪声，而高通滤波器可以去除低频噪声，从而实现对信号频谱的调整。
数字滤波器的原理基于信号的加权求和，其数学模型可以表示为，y(n) = Σa(k)x(n-k)，其中y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，a(k)为滤波器的系数。
通过调整滤波器的系数，可以实现对信号的不同处理，比如去噪、平滑、增强等。
数字滤波器的设计通常需要考虑滤波器的类型、截止频率、阶数等参数，以及滤波器的稳定性、相位特性等性能指标。
在实际应用中，数字滤波器具有许多优点，比如可以实现复杂的信号处理算法、易于实现自动化控制、可以实现实时处理等。
然而，数字滤波器也存在一些局限性，比如需要考虑滤波器的延迟、需要对滤波器的性能进行严格的设计和测试、对滤波器的实现要求较高等。
总之，数字滤波器是一种重要的信号处理工具，其原理基于信号的加权求和，通过对输入信号进行加权求和来实现对信号的处理。
数字滤波器的设计需要考虑滤波器的类型、参数、性能指标等，同时也需要注意其在实际应用中的一些特点和局限性。
希望本文能够对读者对数字滤波器的原理有所了解，并对其在实际应用中有所帮助。
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四、并联形式
• IIR滤波器系统函数可以展开成部分分式和的形式 ，即
四、并联形式
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四、并联形式
• 分析
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精品课件
四、并联形式
• 总体结构
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精品课件
四、并联形式
注意： •并联结构可以单独调整极点位置，但不能直接控 制零点 •运算方面，并联结构各节之间误差互不影响，比 级联形式总的误差要稍小一些
• 按卷积式相乘和相加最直观顺序组成
• 也称为卷积结构形式 • 也称为抽头延迟线滤波器，或横向滤波器
二、级联形式
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精品课件
二、级联形式
特点： •每一个节可以控制一对零点。 •由于所需系数比直接形式多，运算时所需乘法也 比直接形式多，再加上H(z)高阶多项式难于分解， 因此这种结构不常用。
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三、频率抽样型结构
• 缺点1：滤波器的零极点都在单位圆上。由于系数 量化的影响，有些极点实际上不能和梳妆滤波器 的零点抵消，导致系统不稳定，不能用。
• 解决方法：将零极点设置在半径小于1，而又接近 于1的圆周r上
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精品课件
三、频率抽样型结构
•缺点2： 大量复数运算
都是复数，需要
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精品课件
三、级联形式
• 对于任何实系数的系统函数，都可以分解成因式 相连乘的形式，即
三、级联形式
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三、级联形式
• 分析
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精品课件
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精品课件
三、级联形式
• 级联系统总体结构图
▫ 把一阶看成二阶的特例
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三、级联形式
优点 •存储单元少 •二阶结构可以复用 •调整参数仅影响一个基本节
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第0节 数字网络的信号流图表示
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精品课件
方框图和信号流图
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精品课件
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精品课件
信号流图的简化法则
1、支路的合并
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精品课件
信号流图的简化法则
2、节点的吸收
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精品课件
信号流图的简化法则
3、回路的消除例来自10精品课件11
精品课件
第一节 数字滤波器的基本原理
处理模拟信号的数字滤波器框图
精品课件
现代数字信号处理
第五章 数字滤波器的原理与结构
福州大学物理与信息工程学院 魏宏安、赵宜升 2017年9月
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本章知识点
• 数字网络的信号流图表示 • 数字滤波器的基本原理 • 数字滤波器的种类 • IIR数字滤波器结构 • FIR数字滤波器结构 • 参数量化效应
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数字滤波器
• 数字滤波器是数字信号处理的一个重要技术分支 ，用于提取所需信号，抑制不需要的信号。
▫ 恢复信号、估值、统计滤波、信号检测、参数估计
• 所谓数字滤波器，实质是用一有限精度算法实现 的离散时间线性非时变系统。
▫ 输入是数字量，输出也是数字量 ▫ 可以是数字硬件装配的专用机，也可以把运算编程
程序由通用计算机完成
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精品课件
二、直接形式II
• 共用延迟器，得到直接形式II
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精品课件
二、直接形式II
• 分析
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精品课件
二、直接形式II
• z变换对
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精品课件
二、直接形式II
注意点： •虽然直接形式II节省了大量的延迟器，但是由于 系统函数H(z)的零、极点是由差分方程中参数决定 的。当滤波器阶数较高时，其特性随参数的变化很 敏感，所以要求系统有较高的精确度。 •一般情况下，直接形式II多用于一阶、二阶情况 ，对于高阶情况，通常采用把H(z)分解成低阶的组 合，然后分别加以实现的方法
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精品课件
三、频率抽样型结构
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精品课件
三、频率抽样型结构
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精品课件
三、频率抽样型结构
• 分解成
• 称为频率抽样结构，由两部分组成
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精品课件
• 幅度特性
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精品课件
• 称为“梳状滤波器”
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精品课件
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精品课件
三、频率抽样型结构
• 系统结构
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精品课件
三、频率抽样型结构
优点 •并联谐振器的极点正好抵消梳妆滤波器的零点。 •系统在零极点处响应就是H(k)。因此，控制滤波 器的响应很直接。
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精品课件
第二节 数字滤波器的种类
• 如果用卷积完成数字滤波，则
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精品课件
物理可实现数字滤波器
• 数字滤波器应该是一个物理可实现的线性系统， 因此
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精品课件
物理可实现数字滤波器
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精品课件
一、根据实现方法和形式分类
1、递归型数字滤波器
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精品课件
一、根据实现方法和形式分类
2、非递归数字滤波器
•当要求准确传输零点时，采用级联形式最合适 •其它情况下，可以选用任一种结构
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精品课件
例
• 画出以下系统函数所对应的数字滤波器结构图
解：(1)直接形式II
例（续）
(2)级联形式
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精品课件
例（续）
(3)并联形式
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精品课件
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精品课件
第四节 FIR数字滤波器结构
•
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精品课件
一、直接形式
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精品课件
一、根据实现方法和形式分类
3、用快速傅里叶变换实现数字滤波
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精品课件
二、根据单位冲激响应的时间特性 分类
1、无限冲激响应数字滤波器(IIR)
Infinite Impulse Response
2、有限冲激响应数字滤波器(FIR)
Finite Impulse Response
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精品课件
第三节 IIR数字滤波器结构
• 特点
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一、直接形式I
• 根据差分方程画出递归式数字滤波器结构图
一、直接形式I
• 直接形式I结构
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结构直观、简单，但用的元件较多
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二、直接形式II
•在线性时不变系统中，级联系统总的输入、输出 关系与子系统的级联顺序无关。
直接形式I可变形为：
•解 ▫ 0<a<1时，低通 ▫ -1<a<0时，高通 ▫ a=0时，全通
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例的实现
方法一：完成差分方程计算
方法二：利用线性卷积公式计算
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结论
• 所谓数字滤波器，实质是一种运算过程，用来描 述离散系统输入与输出关系的差分方程的计算或 卷积计算。
• 所谓数字滤波器的设计，就是根据要求算则系统 的h(n)或H(z)，使x(n)通过系统时，对x(n)的波 形和频谱进行加工，获得预期信号。
模拟低通滤波器 抗“混叠”滤波器
数字滤波器
模拟低通滤波器
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抗混叠
模拟信号频谱与抽样信号频谱之间的关系
抗混叠（续）
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精品课件
抗混叠（续）
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精品课件
抗混叠（续）
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抗混叠（续）
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处理模拟信号的数字滤波器各点信 号频谱图
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例
• 分析以下系统函数的频率特性