《数据的波动》教案
2024《数据的波动》说课稿范文
2024《数据的波动》说课稿范文今天我说课的内容是《数据的波动》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《数据的波动》是人教版数学课本中的一节内容。
它是在学生已经掌握了数据收集、整理和描述基础知识的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且数据的波动在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解数据的波动是指数据在一定时间内的变化情况，能够正确描述数据的波动特点。
②能力目标：掌握用折线图表示数据的波动情况，能够通过观察折线图分析数据的趋势和规律。
③情感目标：培养学生对数据的观察和分析的兴趣，实践数据处理的能力。
二、说教法学法本节课的教法：示例引导法，讨论引导法；学法是：观察分析法，实践操作法。
通过示例、讨论引导学生主动思考和分析数据的波动情况，通过观察折线图和实践操作加深对数据波动特点的理解。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了示例数据和折线图的实物、多媒体辅助教学等，以直观呈现教学素材，增强学生对数据波动的理解和记忆。
四、说教学过程1. 引入新知通过示例引导学生观察一组温度数据的折线图，让学生尝试描述折线图的特点，并提出对数据波动的疑问。
通过讨论引导学生思考并总结数据波动的意义和作用。
2. 学习新知引导学生观察不同折线图的形状和趋势，并通过对比分析数据的波动规律。
让学生在观察分析的过程中逐渐掌握用折线图表示数据波动情况和通过折线图分析数据的趋势和规律的方法。
3. 实践运用让学生分组进行数据收集和整理，并用折线图表示数据的波动情况。
引导学生通过观察和分析折线图，得出对数据的波动特点的结论。
4. 展示和分享让每个小组展示他们的数据折线图和对数据波动特点的分析，让其他组进行评价和交流。
通过展示和分享，让学生相互借鉴和学习，共同提高对数据波动的理解和应用能力。
5. 总结和归纳通过学生的展示和分享，引导学生共同总结数据波动的规律和特点，并归纳出用折线图表示数据波动的方法和技巧。
数据的波动教案-【经典教育教学资料】
20.2 数据的波动程度教学过程在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例（二）标准差：方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
第三步：解例分析：例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .第4单元比例1.比例的意义和基本性质第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。
【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。
人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-教案(9)
《数据的波动》教学设计一、教材分析在8年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广，二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。
二、学情分析学习本节的预备知识主要是“平均数”的计算；“平均数”的计算此前已经学习过，加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分学生学习本节的知识储备是足够的。
三、教学目标1、知识与能力目标：①明确“三差”（方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差”②能用“三差”，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题2、情感、态度与价值观目标：经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。
四、课前准备：课前准备三张投影片，写好如下4个素材（也可写在小黑板上）：素材1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打10发子弹，成绩如下：甲10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙9、10、8、7、9、10、10、9、10、8素材2：甲组数据a 1 , a 2 …a n 的方差_____________2=甲S ；乙组数据b 1 , b 2 …b m 的方差_____________2=乙S 。
素材3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取10个，重量如下：甲74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙75、78、72、77、74、75、73、79、72、75，根据以上数据，你认为应该选择哪一家？素材4：是教材P 200第3题，根据图示数据，判定稳定性。
极差教案
《20.2数据的波动第一课时》教学设计科目：数学年级：八年级备课者：李艳课题：20.2.1极差课型：新授学习目标1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。
通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。
3、通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。
重点极差概念的理解难点极差概念的引入教学方法学生自学，生生互动、师生互动教学设想通过学生自学，完成检测题，教师找寻学生存在的问题，进行引导解决，再进行强化训练。
教学设计与师生互动备注一、导入新课、板书课题1，在我国西北某地有“早穿皮袄午穿纱”的谚语，这是什么意思呢？引出极差并板书：极差二、展示目标、学生自学学习目标：1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、通过学习我们发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。
3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。
学生自学教材内容并小结。
（5--8分钟）思考：1，什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？2，你能举一些关于极差的例子吗?三、后教师生共同小结极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
表达式：极差=最大值－最小值总结：1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量2. 特点是计算简单3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。
四、当堂检测（8分钟左右）1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X 1、X 2…X n 的极差是8，则另一组数据2X 1+1、2X 2+1…，2X n +1的极差是（ ）A. 8B.16C.9D.175、问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：你认为两种棉花哪种结桃情况较好？操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。
《20.2数据的波动程度》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《数据的波动程度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数据的波动程度的基本概念，包括平均数、方差和标准差等统计量。
通过学习，学生能够理解这些统计量在描述数据分布和变化规律中的作用，并能够运用这些概念解决实际问题。
同时，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二、教学重难点本课的教学重点是让学生理解方差和标准差的概念及其计算方法，并能够正确运用这些概念描述数据的波动程度。
教学难点在于如何引导学生理解方差和标准差的实际意义，以及如何将理论知识与实际问题相结合。
三、教学准备为确保本课教学的顺利进行，教师需要准备相关的教材、教案、多媒体课件等教学资料。
同时，为帮助学生更好地理解概念，准备一些实际数据案例或模拟数据，以便学生进行实践操作和练习。
此外，还需准备一些评估工具，如小测验、作业等，以检验学生的学习效果。
在接下来的实践操作和练习中，应鼓励学生将理论知识与实际操作相结合，以加深对知识的理解和掌握。
对于不同学科的学习，可以根据学科特点设计具体的实践操作和练习活动。
例如，在科学实验中，学生可以进行实验操作以验证理论知识；在数学学习中，可以通过解决实际问题来锻炼学生的计算能力和逻辑思维能力。
同时，准备评估工具是检验学生学习效果的重要环节。
小测验和作业的目的是检查学生在课堂学习中的理解程度和应用能力。
设计小测验时，应注意其针对性和实效性，使其能准确地反映出学生对知识的掌握程度。
而作业的设计则要注重实际性和创新性，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
通过实践操作和练习，以及有效的评估工具，学生不仅可以巩固所学知识，还能提高自己的实际操作能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
四、教学过程：一、导入与热身本节课我们将开启一段有关“数据的波动程度”的数学之旅。
首先，我们会从大家熟悉的生活场景入手，让大家初步感受到“波动”这个概念的重要性。
比如，老师可以先引用一段股票走势图的分析，展示不同日期的股票价格波动情况，并询问学生：“你们觉得这些价格波动大还是小？为什么会有这样的波动？”通过这样的情境引入，激发学生的好奇心和探究欲望。
20.2.1数据的波动教案
20.2数据的波动20.2.1极差一、教学目标（一）知识与技能1．理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2．会求一组数据的极差。
（二）过程与方法1．能在具体情境中应用极差。
2．会从图表上了解数据反映的信息。
（三）情感、态度与价值观1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
2．进一步发展学生的数据分析处理能力。
二、重点难点重点：会求一组数据的极差。
难点：本节课内容较容易接受，没什么难点。
三、教学准备多媒体，计算器。
四、教学方法分组讨论，讲练结合。
五、教学过程(一)复习引入我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数），今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。
（学生表现出好奇、困惑，渴求新知）设计意图：激发学习热情和求知欲望话题一：气温1. 展示新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？2. 引导得出“温差”一说。
3. 例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。
设计意图：“温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。
话题一：射击1. 话题过渡：08奥运。
2. 展示射击图片。
3. 教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适宜？设计意图：渗透爱国主义教育。
引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。
极差：是指一组数据中最大值与最小值的差。
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。
(二)新课讲解例1．(教材P154页例1)例2．为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。
在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。
解：甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案引言概述：数据的波动是指数据在一定时间内的变化情况。
无论是在经济学、统计学还是计算机科学等领域，数据的波动都是一个重要的研究对象。
了解和分析数据的波动对于决策和预测都具有重要意义。
本文将从五个大点来阐述数据的波动，包括数据波动的原因、数据波动的影响、数据波动的测量方法、数据波动的应用以及数据波动的管理。
正文内容：1. 数据波动的原因1.1 外部因素：数据波动的主要原因之一是外部因素的影响。
例如，经济领域中的数据波动常常受到宏观经济政策、市场供求关系、自然灾害等因素的影响。
1.2 内部因素：数据波动还受到内部因素的影响，如企业的经营策略、产品竞争力、人力资源管理等。
这些因素会直接或间接地影响数据的变化情况。
2. 数据波动的影响2.1 决策制定：数据波动对于决策制定具有重要意义。
通过分析数据的波动，可以帮助决策者更准确地了解当前的情况，从而制定出更合理的决策。
2.2 预测能力：数据波动的分析可以帮助我们预测未来的趋势和可能的变化。
通过对历史数据的波动进行分析，可以为未来的预测提供参考依据。
2.3 风险管理：数据波动的分析也对风险管理具有重要作用。
通过对数据波动的监测和分析，可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行管理和应对。
3. 数据波动的测量方法3.1 标准差：标准差是衡量数据波动程度的常用方法之一。
它能够告诉我们数据的离散程度，标准差越大，数据的波动性越高。
3.2 方差：方差也是衡量数据波动的常用方法。
方差是各个数据与其均值之差的平方的平均数，它可以反映数据的离散程度。
3.3 波动率：波动率是衡量金融市场数据波动性的指标。
它可以通过计算历史数据的标准差来得到，波动率越高，市场的风险越大。
4. 数据波动的应用4.1 经济决策：数据波动的分析对于经济决策具有重要意义。
通过对经济数据的波动进行分析，可以帮助政府和企业制定出更科学的经济政策和发展战略。
4.2 股票投资：股票市场的数据波动对于投资者来说是一个重要的参考指标。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案引言概述：数据的波动是指数据在一定时间内的变化过程。
在现代社会中，数据的波动对于各行各业都有着重要的意义。
了解数据的波动趋势和原因，可以匡助我们更好地分析和预测未来的趋势，从而做出更明智的决策。
本文将从数据的波动原因、影响因素、应对策略、数据分析工具以及数据波动的案例分析等五个方面对数据的波动进行详细阐述。
一、数据的波动原因1.1 自然因素：自然灾害、季节变化等自然因素会对数据的波动产生影响。
例如，农作物的产量受到气候的影响，导致农产品价格的波动。
1.2 经济因素：经济的发展水平、政策调整等因素也会对数据的波动产生重要影响。
例如，宏观经济政策的变化会导致股市、汇率等金融数据的波动。
1.3 社会因素：社会事件、人口结构变化等社会因素也会对数据的波动产生重要影响。
例如，疫情爆发会导致旅游、餐饮等行业数据的波动。
二、数据的波动影响因素2.1 数据采集方式：数据的采集方式和频率会对数据的波动产生影响。
例如，采用实时监测数据和每日采集数据的结果会有所不同。
2.2 数据质量：数据的质量对数据的波动影响巨大。
数据的准确性、完整性、一致性等方面都会影响数据的波动情况。
2.3 数据处理方法：数据的处理方法也会对数据的波动产生影响。
例如，采用平均值、中位数等不同的统计方法会得到不同的波动结果。
三、应对数据波动的策略3.1 数据监测与预测：通过对数据的监测和预测，可以及时发现数据波动的趋势和原因。
例如，利用时间序列分析方法对历史数据进行建模，预测未来的数据波动情况。
3.2 风险管理：对于数据波动带来的风险，需要采取相应的风险管理策略。
例如，建立合理的风险控制机制，制定应对措施来降低风险。
3.3 数据分析与决策：通过对数据的分析，可以获取更多的信息和洞察，从而做出更明智的决策。
例如，利用数据挖掘和机器学习等技术，挖掘数据中的潜在规律和趋势。
四、数据分析工具4.1 统计软件：统计软件是进行数据分析的重要工具。
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20.2.1 方差（第一课时）
一. 教学目标：
1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：
1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实
际问题。
2. 难点：理解方差公式
3. 难点的突破方法：
方差公式：S 2 =n 1[（1x -x ）2+（2x -x ）2
+…+（n
x -x ）2]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困
难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难
点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方
差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣
和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中
的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择
质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了
更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动
程度，仅仅知道平均数是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一
环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三. 例习题的意图分析：
1. 教材P125的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求
平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。
例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五. 例题的分析：
教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也
可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六. 随堂练习：
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
七. 课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2
甲，所以确定去参加比赛。
S2
乙
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？。