湖南省株洲市天元区马家河中学七年级数学下册《实数》

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人教版七年级数学下册第6章实数(教案)

-突破方法：通过大量练习和错例分析，帮助学生掌握运算顺序和规则。
-平方根与立方根的求解：学生可能不熟悉平方根和立方根的求解方法，特别是对于复杂实数。
-突破方法：通过图形和数轴的辅助，直观展示平方根和立方根的概念，并提供多样的练习题。
-实数与数轴的应用：将实数与数轴结合解决实际问题时，学生可能不知道如何操作。
2.提升学生的逻辑思维与推理能力：在学习实数的性质与运算过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，使他们能够运用所学知识解决问题。
3.增强学生的空间观念与数形结合思想：通。
4.培养学生的数据分析与实际问题解决能力：在学习实数在实际问题中的应用时，培养学生数据分析能力，使他们能够运用所学知识解决生活中的数学问题。
人教版七年级数学下册第6章实数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学下册第6章“实数”主要围绕以下内容展开：
1.实数的概念与分类：理解实数的定义，掌握实数的分类（有理数、无理数）。
2.实数的性质：探讨实数的性质，如符号、绝对值、相反数、倒数等。
3.实数的运算：掌握实数的加减乘除运算，以及混合运算的法则和技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和运算这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过具体例子和数轴上的表示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如计算圆的周长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸片来估算无理数√2的值。
回顾整个教学过程，我认为以下几个方面需要改进：
1.对于无理数的讲解，我应该准备更多生动的例子和实际操作，以帮助学生更好地理解这一概念。
2.在实践活动和小组讨论中，要关注学生的个体差异，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。

初中七年级下册《实数》教案优质范文

初中七年级下册《实数》教案优质范文一. 教学目标1.掌握实数的基本概念和运算方法；2.熟练解决有理数的加、减、乘、除的简单应用问题；3.能够理解和解决实际问题中的有理数运算问题。

二. 教学重难点1. 教学重点1.实数的概念及运算方法；2.有理数的加、减、乘、除法的应用。

2. 教学难点1.实数的概念和运算方法；2.将有理数应用到实际问题中。

三. 教学过程1. 导入新知识（10分钟）1.翻开数学书，引导学生认识实数的概念；2.探究实数在日常生活中的应用实例；3.通过课堂讨论了解实数运算的意义，以提高学生的学习积极性。

2. 讲解重点知识（20分钟）实数的定义：实数包含有理数和无理数两个部分，其中有理数可以用分数和整数表示，无理数则不可以用分数表示，如根号2、π等。

实数的运算：实数的运算方法包括加、减、乘、除四种基本运算方法，这些方法与有理数的运算方法没有本质差异。

3. 实践操作（30分钟）将实数的加、减、乘、除运算方法通过数据的形式呈现给学生，要求学生在独立完成题目的同时，在纸上进行计算，以帮助学生了解实数的基本运算方法。

同时，在学生完成课堂练习后对其进行检查，帮助学生纠正错误，加强学生的基本知识和运算能力。

4. 拓展应用（20分钟）引导学生将所学知识应用到实际生活中，例如在度量的过程中，学生需要用到有理数的知识，并提高学生的应用能力。

同时，课堂通过课外练习对所学知识进行巩固，以确保学生能够熟练掌握所学基本知识和应用能力。

四. 教学方法教师采用大讲堂和小组讨论相结合的方式，课堂带着学生完成各种知识讲解及其练习和应用，以利于学生更好地理解知识点，提高学生的学习能力和技巧。

五. 作业布置要求学生预习下一课《一次函数》，准备好本课的复习文本，以便下节课进行深入探讨。

六. 教学总结本节课主要讲授了实数的概念和运算方法，通过将学生所学知识用于实际应用案例中，加深了学生对实数的理解和认识，提高了学生的实际操作能力和应用能力。

七年级数学下《实数》教学设计

七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。

二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。

2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。

3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。

4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。

三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。

四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。

五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。

2024年最新七年级下册数学实数的教案

2024年最新七年级下册数学实数的教案一、教学内容本节课选自2024年最新七年级下册数学教材第三章第一节“实数的认识”。

具体内容包括实数的定义、分类、性质及其在数轴上的表示，着重讲解有理数与无理数的概念及其相互关系。

二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握有理数与无理数的区别和联系，学会在数轴上表示实数。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察、思考和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、踏实的科学态度。

三、教学难点与重点重点：实数的概念及其分类，数轴上实数的表示。

难点：无理数的理解及其在数轴上的表示。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个测量物体长度的情景，让学生思考如何准确地表示这个长度。

2. 新课导入：引导学生回顾数的分类，提出实数的概念，讲解实数的定义和分类。

3. 例题讲解：讲解有理数与无理数的区别和联系，通过数轴上的表示加深学生的理解。

4. 随堂练习：让学生在数轴上表示给定的实数，判断实数的类型。

5. 知识拓展：介绍实数在生活中的应用，如科学计算、测量等。

六、板书设计1. 实数的定义和分类。

2. 有理数与无理数的区别和联系。

3. 数轴上实数的表示方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数中哪些是实数，哪些不是实数？（2）在数轴上表示下列实数：0, 3/4, √2, 1.5, π。

（3）讨论有理数与无理数在数轴上的分布特点。

2. 答案：（1）实数：0, 3/4, 1.5, π；不是实数：其他数。

（2）见学生作业。

（3）有理数分布在数轴上的整数点和分数点，无理数则分布在数轴上非整数和非分数的点。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和数轴上表示掌握程度较好，但对无理数的理解还有待加强，需要在下节课继续巩固。

部编版七年级数学下册《实数》教案及教学反思

部编版七年级数学下册《实数》教案及教学反思一、课堂情境这节数学课是部编版七年级数学下册的第一课，主题是《实数》。

在课前我做了充分的准备，备课包括设计教案、准备教具、复习相关知识点等。

经过一番准备，我充满信心地开始了这节课的教学。

二、教学内容1. 教学目标•理解实数的定义及其性质；•掌握将数轴与实数联系起来的方法；•使用数轴表示实数，并对实数进行比较。

2. 教学过程本节课的教学过程主要分为以下三部分。

第一部分：导入我首先通过提出一个问题来引入本节课的主题：“你学过哪些数？”大多数学生的回答都是整数、分数、小数等。

接着，我解释了若干数的概念及其特点，然后引导学生进一步思考：“有没有不是整数、分数、小数的数呢？”介绍实数的定义及其属性，让学生认识到实数是数的完整集合，才能进一步了解实数的性质。

第二部分：讲解在介绍完实数的定义后，我根据教材的内容讲解了实数的性质及其判断方法。

随后，我向学生展示了数轴并解释了如何将数轴与实数联系起来，以及对实数进行比较的方法。

我用一个简单的例子来说明数轴表示实数的方法，并在黑板上画了部分数轴。

第三部分：练习我设计了三个环节来帮助学生巩固所学知识。

第一环节是小组讨论，每组学生在老师的指导下讨论一个问题：“两个实数a和b的大小关系如何用数轴表示？”通过讨论，每个学生对数轴表示实数的方法有了更深刻的理解。

第二环节是练习题实践，我选取课本的一些练习题进行练习。

基于“板书+课堂反馈”的教学模式，在学生完成练习后，我检查了他们的答案并纠正了其中的错误。

同时，我也把很多学生犯的错误总结了出来并进行了详细的解释。

第三环节是应用案例，我在黑板上设计了一个实际的场景：“一条长为5.8米的板子，将它分成两段，使得其中一段长为3米，另一段要尽可能接近2.8米，问另一段应该多长？”这个案例不仅考察了学生对数轴的理解，还可以让学生更深刻地理解实数之间的大小关系。

三、教学反思本节课的教学效果还是不错的，但也有一些不足之处需要改进。

完整版)七年级下册数学实数教案

完整版)七年级下册数学实数教案本章的重点在于研究实数，它是初中阶段数学的扩展内容。

在研究算术平方根、平方根和立方根之后，我们可以更好地理解实数的概念和运算。

本章的目标是让学生掌握算术平方根和平方根的概念和运算，并理解实数和数轴上的点的对应关系，以及数形结合的思想。

学生将通过探究、讨论和练等方式，培养逆向思维、分类意识和团队合作精神，提高数学运算能力。

本章的重点是算术平方根、平方根、立方根的概念和运算，以及实数的认识。

难点在于算术平方根与平方根的联系和区别，以及有理数与无理数的区别。

教师将采用启发引导、自主探究、分类比较法、统一归纳法、自学讨论法和小组互动法等教学方法，让学生在探索中获得新知，提高逆向思维能力。

教学计划分为平方根、立方根和实数三个部分，共计6个课时。

在第一课时中，教师将通过生活中的实例，让学生理解算术平方根的概念，并掌握求非负数的算术平方根的方法。

通过这样的方式，学生可以更好地理解算术平方根的意义，为后续研究打下基础。

1.让学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根。

2.让学生通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律。

3.让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。

教学难点：1.让学生理解无限不循环小数的特点。

2.让学生掌握用算术平方根的知识解决实际问题。

教学过程】一、引入新课1.引导学生回顾上节课所学内容，询问学生如何求一个正数的算术平方根。

2.提问：有没有一种数，它的算术平方根不是有理数呢？3.引导学生探究这个问题，让学生折纸来认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。

二、讲授新课1.让学生用计算器计算一些数的算术平方根，如25、64、100等。

2.让学生通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，如2、3、5、6、7、8、10等。

3.让学生感受算术平方根在实际生活中的应用，如测量房间的面积、计算电线的长度等。

三、练与拓展1.让学生完成课本上的练。

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湖南省株洲市天元区马家河中学2013年春七年级数学下册《实数》
学案（一）新人教版
【知识梳理】
1、平方根、立方根：
（1）任何正数a 都有______个平方根，它们互为________。

其中正的平方根a 叫
_______________。

没有平方根，0的平方根为______。

（2）任何一个实数a 都有立方根，记为。

（3）=2
a ⎪⎩
⎪
⎨
⎧<≥=)
0( )0( _______a a ，()
___________2
=a
（4）=33
a ，
()
=3
3
a
2、实数的分类：和统称实数。

【基础演练】 1、
16
9
的算术平方根是，它的平方根是。

2、一个数的平方等于49，则这个数是。

3、－1的立方根是，0的立方根是，8
3
3的立方根是。

4、16的算术平方根是，平方根是。

5、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是。

6、计算：=--327 ，()=-33
8 ，
(
)
=-3
3
8 。

7、3
8
27
的绝对值为，相反数为，倒数为。

8、若()3
3
2-=a ，则a ＝，若33-=x ，则x ＝
9、=-52________，=-π3________.
10、比较大小：3______10， 67_____76，10- ______6
13- 11、大于17-而小于11的所有整数的和为_______
12、设a 是最小的自然数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的实数，则a +b+c ＝______. 13、35-
、2-、3-、2π
-四个数中，最大的数是( ) A. 3
5
- B. 2- C. 3-
D. 2
π-
14、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )
（1）012=+a ；
（2）01=+-a a ；
（3）02332=-+-a a ；
（4）
02
1
=-a A.1个
B.2个
C.3个
D.4
15、如果a ＜0，那么3a -＝。

16、下列说法正确是 ( )
A 、不存在最小的实数
B 、有理数是有限小数
C 、无限小数都是无理数
D 、带根号的数都是无理数
【典例精析】
例1：若()2
222+=+x x ，则的平方根是（）
A 、16
B 、±16
C 、±4
D 、±2
【巩固】（1）已知x a =，下列计算正确的是（）
A 、x a 10100-=
B 、x a 10100=
C 、x a 10100±=
D 、x a 10100=
（2）已知0＜x ＜1，那么在21
x x x
x ，，，
中最大的数是（） A. x
B. 2
x
C.x
D.
x
1 例2：已知实数x ，y 满足045=++-y x ，求代数式()
2012
y x +的值。

【巩固】（1）已知034=-+-b a ，且a ，b 为等腰△ABC 的两条边，求△ABC 的周长。

（2）已知()04212322
=-+++-+++-++c b a c b a c b a ，
求bc ac ab c b a ---++2
22的值。

（3）已知013642
2=++-+b a b a ，求b a 5-的值。

（5）已知)(2
1
21z y x z y x ++=
-+-+，求x 、y 、z 的值。

例3：已知y y x -+-+=551，求542-+xy x 的平方根。

【巩固】（1）已知x 、y 都是有理数，且333+-+-=x x y ，求x y 的平方根
（2）若实数x 、y 、m 满足关系式
y x y x m y x m y x --⨯+-=-++--+19919932253，试确定m 的值。

（3）设x 、y 、z 适合关系式
y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20022002223，试求x 、y 、z 的值。

（4）当2
19941+=x 时，多项式()
2001
3199419974--x x 的值是多少？。