湖南省株洲市天元区马家河中学八年级数学下册《分式的乘除》学案1(无答案) 湘教版
班级 姓名 组次
分式的乘除
学习目标：1、掌握分式的乘除法则，能进行分式的乘除运算；
2、通过分式的乘除，提高学生的运算能力；
3、渗透类比思想、化归思想.
知识归纳：
①分式乘分式，把分子乘分子作为积的 ，分母乘分母作为积的 ； ②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘. 即： )()
(=•v u g f )()
()(=•=÷g f
v u
g f
学习过程：
一、自主学习*
《复习回顾》
1、什么是分式的约分？约分的步骤怎样？
2、分式约分要到什么情况下为止？
《新知探究》
3、计算： ⑴ 3c 2a ×5a 6b ; ⑵ 3c 2a ÷5a
6b . （提示：对比分数的乘除 32×56 ; 32÷5
6 .）
《新知归纳》
思考：分式乘分式、分式除以分式，是怎样运算的？
《尝试运用》
4、计算：⑴ 8x 9y ×3y 2x 2 ； ⑵ ab 22c 3÷－3a
2b 2
4cd ；
⑶ 142122-•+x x x x ； ⑷ 1612822
+÷++x x
x x x
⑸ )6()y 2-(2
34y x x ÷ ； ⑹24462x x x +--÷(x ＋3)×x 2＋x －63－x
二、自主检测*
1、计算：
⑴ 22
632x y y x • ； ⑵ 32
6328xy y
x ÷ ；
⑶ 21
142-•+-x x x ； ⑷ )44()2(2++÷+x x x。
三、学后记
我的收获：本节课中，学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？。
八年级下册数学教案分式的乘除(一)
八年级下册数学教案分式的乘除(一)一、教学目标1.理解分式乘除的运算法则；2.掌握分式乘除的计算方法；3.能够熟练地解决乘除分式的综合问题。
二、教学重难点1.分式的乘法运算；2.分式的除法运算；3.分式乘除的复合运算。
三、教学内容1.分式的乘法运算分式的乘法运算，就是将分式相乘并化简得到一个最简分式。
例如：$$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1\\times 2}{2 \\times 3} = \\frac{1}{3}$$注意事项：–分子与分母分别相乘；–乘积的分子与分母都要约分。
2.分式的除法运算分式的除法运算，就是将一个分式除以另一个分式并化简得到一个最简分式。
例如：$$\\frac{3}{4} \\div \\frac{1}{2} = \\frac{3}{4}\\times \\frac{2}{1} = \\frac{3 \\times 2}{4 \\times 1} = \\frac{3}{2}$$注意事项：–将除法转化成乘法，即将被除数与倒数相乘；–乘积的分子与分母都要约分。
3.分式乘除的复合运算分式乘除的复合运算，就是将分数相乘或相除，再将得到的分式与另一个分式相乘或相除。
例如：$\\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\div\\frac{4}{3} = \\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\times \\frac{3}{4} = \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{3 \\times 5 \\times 4} = \\frac{1}{10}$注意事项：–先乘法后除法，从左往右依次计算。
四、教学过程1.导入新知识（5分钟）引导学生从生活中寻找分数运算的例子，并了解分数乘除的常识。
2.理论学习（20分钟）介绍分式的乘除法运算，并通过例题让学生掌握分式的乘除法运算步骤。
八年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
5.通过数学学习，引导学生树立正确的价值观，培养良好的道德品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础知识和基本的运算能力。在本章节学习分式的乘除之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及分式的基本运算，这为学习分式的乘除打下了基础。但考虑到分式乘除运算的复杂性和灵活性，学生在运用过程中可能会出现混淆运算规则、忽视细节等问题。
5.能够运用分式乘除知识解决相关实际问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生探究分式乘除的兴趣，培养学生的数学建模意识；
2.以自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除的规律，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力；
3.通过典型例题4.设置不同难度的练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力；
5.引导学生总结分式乘除运算的技巧，培养学生自我反思和归纳总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索新知的欲望；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，养成认真计算、仔细检查的好习惯；
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法则的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题第1-6题，重点加强对分式乘除运算的步骤和约分技巧的练习。
2.从第7题开始，尝试解决一些与实际生活相关的问题，将实际问题转化为分式乘除问题，并运用所学的知识进行解答。
-精选典型例题，详细讲解分式乘除的运算步骤，强调约分的重要性。
八年级数学下册 2.2.1分式的乘 除法学案(无答案) 湘教版
2.2.1 分式的乘、除法学习目标1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
学习重点分式的乘法。
学习难点当分子、分母是多项式时的分式乘除法.。
学习过程一、学生自学1、说说分数乘除法的计算法则。
2、自学P29及P30的内容。
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为（ ），然后约去分子与分母的公因式。
即() =∙v u g f 分式除以分式，把除式的分子、分母（ ）后，与被除式相乘。
即()()()() ＝ 0u vu g f ≠∙=÷ 在分式的乘法中，一定要把积的分子与分母的公因式约去，这称为（ ）。
分子与分母没有公因式的分式，叫做（ ）。
3、自学P31的例3、例4。
二、合作交流1、分式乘除法的法则和要点是什么？2、计算 (1) x b ay by x a 2222⋅ (2) 2244196aa a a +++-÷12412+-a a 三、拓展延伸1、化简分式22y x ayax -+后得（ ）A ．y x a -2；B ． y x a -；C ． y x a +；D ． y x a+2．2、计算①b a y x ⋅，②n m m n ⋅，③x x 24÷，④2222ba b a ÷所得的结果中，是分式的是（ ） A ．只有①； B ．有①、④； C ．只有④； D ．不同以上答案．3、cdax cd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322； B ．23b 2x ；C ．－x b 322 D 、－222283dc x b a ． 四、课堂小结分式乘除法要点是：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号。
（2）计算结果应是最简分式或整式。
（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。
（4）可先约分，再相乘；（5）运算中遇到整式，可看成分母是1的式子。
省一等奖 《分式的乘除(第1课时)分式的乘除》学案
第1课时 分式的乘除1.理解分式乘除法的法则.2.会进行分式乘除运算.自学指导：阅读教材P135-137，完成课前预习. 1.问题1和问题2中的ab v ·n m ，m a ÷n b 怎么计算？ 2.复习回顾：(1)32×54=5342⨯⨯=158. (2)75×92=9725⨯⨯=6310. (3)32÷54=32×45=4352⨯⨯=1210=65. (4)75÷92=75×29=2795⨯⨯=1445. 分数的乘除运算法则：1.两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；2.两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.3.类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：（1）分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表达为：b a ·dc =d b c a ⋅⋅ b a ÷d c =b a ·c d =cb d a ⋅⋅.活动1 讨论例1 计算： (1)y x 34·32x y ；(2)222c ab ÷4cd b 3a -22. 解：(1)原式=3234x y y x ⋅⋅=y x xy 364=232x x . (2)原式=222c ab ·22b 3a -4cd =2222b 3a 2c 4cd ab ⋅⋅-=3ac2d -. 例2 计算:(1)12a -a 44a -a 22++·4-a 1-a 2； (2)2m -491÷7m-m 12. 解：(1)原式=221)-(a 2)-(a ·2)-2)(a (a 1-a +=2)2)(a -(a 1)-(a 1)-(a 2)-(a 22+=2)1)(a -(a 2-a +. (2)原式=2m -491·17m -m 2=m)-m)(7(71+·17)-m(m =m)-m)(7(77)-m(m +=m 7m +-.(负号怎么来的？) 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.注意变换过程中的符号.例3 计算：3-5x 2x ÷9-25x 32·35x x +. 解：原式=3-5x 2x ·39-25x 2·35x x + =3-5x 2x ·33)-3)(5x (5x +·35x x + =3)3)(5x -3(5x 3)x -3)(5x 2x (5x ++ =32x 2活动2 跟踪训练1.计算：(1)4b 3a ·29a 16b ； (2)5a12xy ÷8x 2y ； (3)-3xy ÷3x 2y 2. 解：(1)原式=29a 4b 16b 3a ⋅⋅=a34. (2)原式=5a12xy ·y 8x 12=y 8x 5a 12x y 2⋅=ax 103. (3)原式=-3xy ·22y 3x =22y 3x 3x y ⋅-=2y9x 2-. (2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式.2.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？(1)a b ·b a =1； (2)ab ÷a=b ； (3）2b x -·2x 6b =x 3b ； (4)3a 4x ÷2x a =32. 解：(1)对， (2)错.正确的是2a b . (3)错.正确的是x3-. (4)错.正确的是223a 8x . 3.计算：(1)34x -x 4-x 22+÷x-x 23x x 22++； (2)2x4x -462x ++÷(x+3)·x -36-x x 2+. 解：(1)原式=34x -x 4-x 22+·23x x x -x 22++ =1)-3)(x -(x 2)-2)(x (x +·2)1)(x (x 1)-x (x ++=1)3)(x -(x 2)-x (x +=3-2x -x 2x -x 22. (2)原式=2x 4x -462x ++·3x 1+·x -36-x x 2+ =22)-(x 3)2(x +·3x 1+·3)-(x -2)-3)(x (x + =3)-2)(x -(x 3)2(x +-. 分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式.运算过程一定要注意符号.课堂小结1.分式的乘除运算法则.2.分式的乘除法法则的运用.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
数学：8.4《分式的乘除(1)》学案(苏科版八年级下)
8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程 一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）bac34÷3229ac b =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝anb n三、典型例题：例1、计算：1. b a a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xy z y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
八年级数学下册 第二章分式乘除(1) 湘教版 教案
2.2 分式的乘除(第2课时)教学目标:知识与技能： 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 情感态度与价值观：渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学过程：一、预习导学：1、在计算b b a 1.÷时，小明: bb a 1.÷=a ÷1=a小丽:b b a 1.÷=a.b 1 .b 1=2b a 你怎样判断是小明的做法对，还是小丽的做法正确？2.你会计算pqq p m n .÷吗？3、什么叫分式的约分？4、尝试约分：33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)5、2222ma+nb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab bb -+-6、如果的分式分子或分母有多项式应该怎样约分？7、什么是最简分式？8、思考：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？ 二、交流成果三、合作探究：1．先化简，再求值：2222222222)(2)(.ba cb a b a abc b a ab a ac ab a ---÷++----+。
其中3,2,1-=-==c b a （与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的运算。
）2．计算：1aa a a a 21122+-÷-- 3. 计算：23--x x ÷（x+2-25-x ）3．已知.0732≠==c b a 求分式acb a +-的值。
4．已知：)0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a ，求cb a cb a 235523+-+-的值。
四、达标测试： 一．选择题： 1．化简x y x x 1.÷，其结果为（ ）A. 1 B.xy C.xyD.y x 2.化简112---a a ，其结果为（ ）A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a3.计算：（1）2222.2)(x y x xy y xy x x xy -+-÷- （2）x xx x x x x x -÷+----+4)44122(224．化简求值：22121-÷--a a a ，其中2=a .五、课时小结：1、怎样去约分；2、什么是最简分式；3、分式混合运算的顺序4、分式求值的解题步骤。
《分式的乘除》(第1课时) 教案1doc
８．４ 分式的乘除[教学目标]1．明确分式乘、除运算的一般步骤，能熟练地进行分式乘、除运算．2．能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算．此外，通过分式乘、除运算法则的探索，感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法则合理性的验证，进一步培养学生“猜想需要验证”的数学素养和以理服人的良好个性品质．[教学过程(第一课时)]1．情境创设以问题征解为情境引导学生开展教学活动，探求课本中“黑板”上两题的运算方法：?2934?29342323=÷=⋅acb b ac ac b b ac 2．探索活动(1)你能说出这两道题的结果吗?请将你的算法告诉同学；(2)你能验证分式乘、除运算法则是合理的、正确的吗?与分式加、减法的探索活动(3)一样，上述探索活动(2)不一定要在每一个教学班都进行．设计此探索活动的目的是培养学生研究问题的思路与方法：对于一个猜想，首先必须合理，其次必须论证是否正确．这里，通过赋值计算，可以发现分式的乘、除运算法则不违背过去的分数运算法则，分数运算是分式运算的特例，这与分式与分数的一般与特殊的辩证关系是一致的．(3)“约去”和“消去”的区别在哪里?用分式(数)的分子和分母的最高公因式(最大公约数)去除分式(数)的分子和分母，把它化为最简分式(数)，这叫做“约分”．在进行代数式的加减运算时，如果有两项仅系数相反，这两项可以消去．“约去”和“消去”都是为了化简一个代数式．约去，是通过除来达到化简的目的；消去，是合并同类项以抵消，来达到化简代数式的目的．3．例题教学第一课时安排了2个例题，例1是分式的乘法，例2是分式的除法，是直接运用法则进行运算的范例．应向学生说明，当分子、分母是多项式时，要先将多项式分别分解因式，变为积的形式，然后再进行运算．由于《标准》只要求“会进行简单的分式加、减、乘、除运算”，所以课本在例1中，以分式乘法的特例形式，引人分式的乘方运算，并以卡通人的方式给出乘方运算法则，既让学生会进行乘方运算，又淡化了概念．教学时，不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算，以避免干扰分式运算的主体．。
八下数学《分式的乘除法》教案
八下数学《分式的乘除法》教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2课题：3.2分式的乘除法学习目标：知识目标：1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
重点：分式乘除法的法则及应用。
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
一、学前准备1.化简下列分式：（1）2332912y x y x （2）122-+x x x （3）96922+--x x x2. 计算：（1）9452⨯ （2）3257÷3. 说出分数的乘除法的法则：3二、合作探究：(一）. 观察猜想97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 如果让字母代表整式，那么你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
分式的乘除法的法则:两个分式相乘, ; 两个分式相除, .(二）. 例题【例1】计算（1）y a 43·2232a y （2）22122a a a a+⋅-+【例2】计算4（1）x y xy 2263÷ （2）41441222--÷+--a a a a a(三）. 随堂练习1. 计算：（1）b a ·2a b （2）（a 2－a ）÷1-a a （3）y x 12-÷21y x +2. 计算：（1）22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+-x y x xy x y x （2）()222b ab b a b a -÷+-(四）.拓展应用1.通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,5并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么， (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少(2)西瓜瓤与整个2西瓜的体积的比是多少(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算与同伴交流2. 计算: (1) 32-+x x x ÷（x+1）·13+-x x (2)三、归纳总结1、本节课小结（1）学会了哪些知识？（2）获得了哪些数学方法和思想？()4414412222-⋅--÷+--a a a a a a6 2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：计算: (1)xb ay by x a 2222⋅； (2) x y xy 3232÷-（3）493222--⋅+-x x x x (4))4(2442222y x y x y xy x -÷-+-五、家庭作业：课本P77习题3.3第1、2题六、课后反思：。
湖南省株洲市天元区马家河中学八年级数学下册《分式的乘方》学案(无答案)人教新课标版
3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 34
( )＝ × × × ＝
5 5555 5
5
5
5 ＝ 54
3
(
a b
)
3＝
a× b
a b
×
a b
＝
a× b×
a× b×
a b
＝
a
3
b
观察思考：由以上计算结果你得到什么规律？
《知识归纳》
4、①由以上分析，能否求出 （ a）n (b ≠ 0) ？ b
②试用语言叙述以上结论？ 《尝试运用》
7、计算：
(
－x
2
y
3
)
2·
(
y － x2
)
3÷ (
－z xy
)
4
二、自主检测
1 、计算：⑴
(
xy 2
)4
3z
；⑵
(
x2 y3
)3
(
y x3
)
4
；
⑶ ( 1 xy 3 ) 3
1 (
xy 4
)2
；⑷
(18 x2 12 x2 y 30 x 4 ) ( 9 x2 ) 。
3
6
用心 爱心 专心
2
班级
姓名
组次
6、分式的乘方
学习目标： 1、掌握分式乘方的性质及其应用；
2、通过性质推导，渗透不完全归纳法，培养创新意识；
3、通过自己对性质的自主发现，让自己体会发现规
律 的乐趣 .
知识归纳：
分式乘方的性质：分式 乘方，等于把分子、分母各自乘方。
即： ( a ) n ＝ a n （ b≠ 0）
b
bn
学习过程：