主梁内力计算
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
11 第八章 主梁内力计算
承载能力极限状态设计基本组合：
0 Sud 0 (1.2SG1k 1.4SQ1k ) 0.81.4SQ3k
正常使用极限状态设计短期效应组合：
Ssd SG1k 0.7SQ1k 1.0SQ3k
正常使用极限状态设计长期效应组合：
Sld SG1k 0.4SQ1k 0.4SQ3k
桥梁工程
第五章 混凝土简支梁桥 第三节 混凝土简支梁的计算 四 主梁内力计算
主梁计算程序：
确定荷载→计算截面内力→配筋设计→其他验算
跨中：弯矩 正截面抗弯 支点：剪力 斜截面抗剪 1/4、1/8、 斜截面抗弯 3/8截面、 变截面：弯 矩、剪力 荷载效应组 合 开裂 挠度等
恒载计算 活载计算 横向分布系 数计算
（二）活载内力计算
（1）车辆荷载内力
S (1 ) mi Pi yi
二、活载内力计算
（2）车道荷载跨中弯矩及剪力 Pk跨中弯矩及剪力：S (1 ) mc P k yk qk跨中弯矩及剪力： S (1 ) mc qk 两者之和为车道荷 S (1 ) mc ( P k yk qk ) 载产生的总内力
练习：以计算跨径 l=19.50m 的五梁式装配式钢筋混 凝土简支梁桥为例（主梁采用 C40 混凝土）。计算2 号主梁在公路 — Ⅰ级和人群荷载作用下的跨中截面 最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。
步骤： （1）公路-Ⅰ级车道荷载标准值计算 （2）冲击系数计算 （3）计算最大内力 ①计算车道荷载跨中弯矩 ②计算人群荷载跨中弯矩 ③计算车道荷载跨中剪力 ④计算人群荷载跨中剪力 ⑤计算车道荷载支点剪力 ⑥计算人群荷载支点剪力 （4）荷载效应组合
（三）主梁内力组合和包络图
第二节 主梁的内力计算
一,恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转 换,不同的荷载作用在不同的 体系上
1,施工中不发生体系转化
静定结构和一次落架连续梁,所 有恒载直接作用在梁上 自重内力计算公式:
SG1 = ∫ g ( x) y ( x) dx
L
2,简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上,二期恒载作用在连 续梁上
最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5,平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换 – 主梁自重内力图,应由各施工阶段
1,纵向——某些截面可能出现正负最不利弯矩,必须用 影响线加载 2,横向 – 多梁式——横向分布系数计算,等刚度法 – 箱梁——专门分析 3 3,计算公式
3,逐跨施工
主梁自重内力图,应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4,顶推施工
– 顶推过程中,梁体内力不断发生改变,梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩,在经过 跨中区段时产生正弯矩 – 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致 – 配筋必须满足施工阶段内力包络图
主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
四,内力组合及包络图
1,组合 承载能力极限状态和正常使用极限状态 2,内力包络图 含义 简支梁,悬臂梁,连续梁(教材P200)
五,变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换,不同的荷 载作用在不同的体系上 – 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制 – 预拱度设置原则: 某节点预拱度 = -(所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移)
Sp = (1 + )ξ ∑ mi Pi yi
Sp = (1 + )ξ (mq qk + mP Pk yk )
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
第四章简支梁设计计算(1)
第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁：
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力；
剪力：支点、跨中按直线变化；
弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁：
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力：
S
(1
)
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计
- 简支梁桥主梁内力综合计算在结构工程领域中，简支梁桥主梁内力综合计算是一个重要的课程设计，它涉及到桥梁结构设计中的关键问题，并对工程实践具有重要的指导意义。
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计旨在通过对简支梁桥主梁内力的计算分析，使学生掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，培养学生的工程实践能力和创新思维。
本文将从简支梁桥的定义、主梁内力的基本原理和相关计算方法，以及个人观点和理解等方面对这一课程设计主题进行全面评估和深入探讨。
一、简支梁桥的定义简支梁桥是指桥梁主梁两端支座为简支的一种桥梁结构形式。
它是桥梁工程中最常见的一种形式，具有结构简单、施工方便、适用范围广等特点。
在简支梁桥结构设计中，主要涉及到主梁内力的计算和分析，以保证桥梁结构的安全可靠。
对简支梁桥的定义和特点的理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的启发和指导作用。
二、主梁内力的基本原理和计算方法简支梁桥主梁的内力是指在桥梁荷载作用下，主梁内部产生的受力状态，包括横向力、纵向力和弯矩等。
主梁内力的计算是桥梁结构设计中的核心内容，它直接关系到桥梁结构的安全性和稳定性。
主梁内力的计算方法主要包括静力法、力法、位移法等。
在课程设计中，学生需要综合运用这些方法，对简支梁桥主梁的内力进行计算和分析，提高他们的工程实践能力和创新思维。
对主梁内力的基本原理和计算方法的深入理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的指导意义。
三、个人观点和理解个人认为，简支梁桥主梁内力综合计算是一门非常重要的课程设计，它对于学生的综合能力和创新能力有着很高的要求。
通过这门课程设计，学生不仅能够掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，还能够培养他们的工程实践能力和创新思维。
在实际工程中，简支梁桥是一种常见的桥梁形式，掌握其主梁内力的计算和分析方法，对于工程实践具有重要的指导意义。
我对这门课程设计充满了兴趣和热情，希望能够通过自己的努力，深入学习和掌握相关知识，为将来的工程实践打下坚实的基础。
门式起重机机构件受力分析
门式起重机主梁、支腿受力分析一、主梁内力分析（主梁按简支梁计算）1、垂直载荷引起的主梁内力 ⑴ 垂直固定载荷引起的内力计算 主梁的均布载荷为：2124q zm L M q =⨯12Z zm Q q L =式中：L — 起重机跨度Zm q — 主梁均布载荷⑵ 移动载荷引起的内力计算（图4—2）12GX G P P P ϕϕ=+式中：GX P — 小车自重 G P — 起重量：1ϕ — 冲击系数： 1 1.05ϕ= 2ϕ — 动力系数： 4 1.1ϕ=max14C M PL = 12C Q P =图 4—22、水平载荷引起的内力 ⑴ 大车制动时引起的惯性载荷 ① 主梁自重惯性力110s m Zm q q =② 小车自重及起重量惯性力110sP P =③ 弯矩2124s s qm L M q =⨯114s sP M LP =⑵ 小车制动引起的水平惯性力 ① 水平惯性力()17D HXG GX Tn P P P n =+ 式中：GX P — 小车自重：G P — 起重量： ② 最大弯矩T HX M P h =式中：h — 龙门架平面投影高度：⑶ 风载荷引起的水平力（只计垂直于主梁平面的风载荷） ① 工作状态正常风载荷w P Cp A =ⅠⅠ式中：C — 风力系数；C = 1.2p Ⅰ— 工作状态风压；2150/p N mm =ⅠA — 起重机构件垂直于风向的实体面积；0A A ϕ=0A — 起重机构件外形轮廓面积； ϕ — 起重机构件迎风面充实系数；② 工作状态最大风载荷w P Cp A =ⅡⅡ式中：p Ⅱ—— 工作状态最大风压；2250/p N mm =Ⅱw P Cp A =ⅡⅡ③ 弯矩w w P q L=ⅡⅡ 2124w w L M q =⨯ⅡⅡ3、主梁强度计算⑴ 垂直载荷引起的应力maxq c czczXZLXZLM M M W W δ+==∑⑵ 水平载荷引起的应力s sq p w szsz YZLYZLM M M M W W δ++==∑Ⅱ⑶ 小车制动引起的水平惯性力引起的应力TTz XZLM W δ=⑷ 合成应力()1.15cz sz Tz δδδδ∑=++4、主梁刚度计算（见图4—3）图 4—33maxL 48XZL P f EI二、支腿内力分析（见图4—5）1、龙门架平面内的内力分析（按一次超静定计算内力） ⑴ 移动载荷在跨中图 4—51122A B V V P ==⨯()23L 22223A B P H H hL k ⨯==+式中：XZL XZT I h k I L=⨯龙门架平面内最大弯矩max L A M H h =⑵ 小车制动载荷110HXXC P G = L CHX HX M P h =2、支腿平面内的内力分析⑴ 由起升载荷1Q ϕ和自重载荷22XC DL G G ϕϕ、引起的支腿垂直载荷V （见图4—6）()12214XC ZL V Q G G ϕϕϕ=++⑵ 由大车制动惯性载荷HD P 风载荷W P 作用产生水平力A q 引起的弯矩（见图4—7）工作状态最大风载荷w z P Cp A =Ⅱz Ⅱ式中：C — 风力系数；C = 1.2p Ⅱ — 工作状态最大风压；2250/p N mm =ⅡZ A — 起重机支腿垂直于风向的实体面积；w w P q h =ⅡZ ⅡZ支腿均布载荷HDG q h=Z式中：G Z —— 支腿重量弯矩110A HD w q q q =+ⅡZ 212w A M q h =ⅡZ图 4—6 图 4—7⑶ 主梁自重、小车自重及起重量惯性力引起的弯矩()114ss m p Lq p =+SZBS M p h =SZ④ 支腿平面内最大弯矩max 788max5.510 4.5110 5.0610z W Z BSzM M M MN mm=+=⨯+⨯=⨯Ⅱ3、支腿强度计算max max L Z I XZT YZT ZT M M VW W A δ=++三、 非工作状态下稳定性计算（图4—8）1、倾覆力矩 主梁风载荷为：w P Cp A =ⅡⅡ支腿风载荷为：2w z P Cp A =Ⅱz Ⅱ小车风载荷为： w X P Cp A =ⅡX Ⅱ图 4—8倾覆力矩：213w w w M p h p h p h =++ⅡⅡZ ⅡX 倾覆2、自重力矩12ZZ M G B =自重3、结论>1M M 自重倾覆当时，满足要求。
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二、 主梁内力计算[1][2][3][4][5]1．恒载集度（1）主梁：10.080.14[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭对于中主梁：'220.965 1.93/g KN m =⨯=（3）桥面铺装层：30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑作用于中主梁的全部恒载强度：12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑2．恒载内力的计算边跨弯矩剪力影响线1#及5#梁内力（边跨）跨中弯矩 21121.521.521.2841115.4152424l l M l g KN m =⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.521.284228.2032Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 131321.521.521.284922.362216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2121.50.521.522.2451285.344244l l M l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.522.245239.1342Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： '131321.521.522.245964.008216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=3．活载内力1 . 汽车荷载冲击系数主梁横截面图结构跨中处的单位长度量：321.284102169.623/9.81c G m kg m g ⨯===主梁截面形心到T 梁上缘的距离：(11*(200-20)*(11/2)+(150*20)*(150*(1/2)47.40.47411*(200-20)+150*20y cm m ===跨中截面惯性矩：323274*********(20020)11(20020)11(47.4)2015020150(47.4)1221221.14100.11410c I cm m =⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯查表 E 取102.810a p ⨯10223.142.8100.1144.122221.52169.623c c EI f Hz l m π⨯⨯===⨯1.514Hz f Hz ≤≤0.1767ln 0.01570.1767ln 4.120.01570.234f μ=-=⨯-= 所以冲击系数：110.234 1.234μ+=+=2. 汽车荷载作用公路—Ⅰ级均布荷载 10.5/k q KN m =对于集中荷载，当5l ≤时，180/k P KN m =；当50l ≥时，360/k P KN m = 当550l <<时，采用内插法 公路—Ⅱ为公路—Ⅰ级的0.75倍 则0.7510.57.875/k q KN m =⨯= ()21.550.75180360180184.5505k P KN -⎡⎤=⨯+⨯-=⎢⎥-⎣⎦当计算剪力时候 184.5 1.2221.4k PKN =⨯= 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数 1.0ξ= 跨中弯矩影响线如下图3. 跨中弯矩的设计，21121.521.557.782424l l m Ω=⨯⨯=⨯⨯=由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁车道均布荷载作用下(1)1,2Mm q cq l kq kμξ=+Ω1.23410.667.87557.78370.584KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 车道集中荷载作用下1,2(1)kcq lk k P M m P y μξ=+21.51.23410.66184.5807.6704KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 则,,222370.584807.6701178.254kkl llq P M M M KN m =+=+=⋅跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度313or P KN =⨯=1,20.675357.78117.004l cr or rM m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：121,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y m q kμξμξ+=++Ω21.51.23410.53184.5 1.23410.537.87557.78946.1744KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=122,20.4375357.7875.836cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：12,233(1)(1)Q k k k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω21.51.23410.4184.5 1.23410.47.87557.78714.0944KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=132,20.4357.7869.336cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：21121.51 2.687522222l m Ω=⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.5 1.23410.667.875 2.6875107.395Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 2.6875 5.442lcr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.5 1.23410.537.875 2.687586.242Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 2.6875 3.528l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.5 1.23410.47.875 2.687565.088Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 2.6875 3.225l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：211121.510.7522l m Ω=⨯⨯=⨯=横向分布系数变化区段的长度21.55.35 5.42a m =-= 对于1＃和5#梁附加三角形重心影响线坐标 ： 1121.5 5.4/21.50.9163y ⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭0.083y '=()11111,0(1) 5.41.23410.66221.41 1.23410.667.87510.75 1.2341(0.43750.66)7.875(0.9160.083)2244.376(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()1112,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.675310.75 1.3750.6753(0.9160.083)27.4392KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()22221,0(1) 5.41.2341.53221.41 1.23410.537.87510.75 1.2341(0.71250.53)7.875(0.9160.083)2204.951(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力： ()2222,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4375310.7500.43753(0.9160.083)10.5652KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()33331,0(1) 5.41.23410.4221.41 1.23410.47.87510.75 1.2341(0.7250.4)7.875(0.9160.083)2159.588(1)(1)2cq k oq oq cq Q k k k k m q KNa Q m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()3332,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4310.7500.43(0.9160.083)9.9322KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 6. 1/4跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图2131321.521.543.336216216l l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1#和5#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,11(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.66184.5 4.031 1.3410.667.87543.336883.660KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=112,40.675343.33687.756cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩： 141,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.53184.5 4.031 1.23410.537.87543.336709.605KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4375343.33656.879cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,33(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.4184.5 4.031 1.23410.47.87543.336535.551KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4343.33652.003cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅7. 1/4跨剪力的计算 1/4跨剪力影响线如下图：公路-II级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线187.5KN10.5.5KN/m3KN/m2131321.50.750.75 6.0472422l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁 计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.75 1.23410.667.875 6.047174.021Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 6.04712.245lcr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.75 1.23410.537.875 6.047139.745Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 6.0477.933l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.75 1.23410.47.875 6.047105.468Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 6.0477.253l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=8. 荷载组合1112()nno ud o Gi Gik Q q k c Qj QJK i j r s r r s r s r s φ===++∑∑其中 1.2Gir =，1 1.4Q r =， 1.4Qj r =， 1.0o r =，0.8c φ=跨中弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 1229.816 1178.254 117.004 3256.379 2、4 1285.344 946.174 75.836 2951.993 31285.344707.15069.6332610.412 跨中剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 0 107.395 5.442 156.448 2、4 0 86.242 3.528 124.6902 365.0883.22594.7352 支点剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 228.203 244.376 27.439 646.7017 2、4 239.134 204.951 10.565 585.725 3239.134159.5889.932521.5078 1/4跨弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 922.362 883.660 87.756 2442.245 2、4 964.008 709.605 56.879 2213.961 3964.008535.55152.0021964.823 1/4跨剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 114.402 174.21 12.245 394.8908 2、4 119.567 139.754 7.933 348.021 3119.567105.4687.253299.259。