#简支T梁内力计算和结果比较

简支T梁内力计算及结果对比
一、桥梁概况
一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，
计算跨径29.5lm，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I级，人群荷载：
3.0/kNm，每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kNm，桥面铺装5.6/kNm
，
主梁采用C50混凝土容重为25/kNm。

（a）
（b）
图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm）

二、恒载内力计算
㈠．恒载集度
主梁：10.080.140.181.301.600.18259.76/2gkNm
横隔梁：
对于边主梁：121.600.181.000.110.1572529.500.56/2gkNm
对于中主梁：2122220.561.12/ggkNm
桥面铺装：35.6/gkNm
栏杆和人行道：45/gkNm
作用于边主梁的全部恒载为：
1
9.760.565.6520.92/iggkNm

作用于中主梁的恒载为：
2
9.761.125.6521.48/iggkNm

㈡．恒载内力
计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则：
222xglxgxMxgxlx，
222xglgQgxlx

g

图2-1 恒载内力计算图式
各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。
边主梁恒载内力
表2-1
内力
截面位置
剪力QkN 弯矩MkNm

0x 308.572glQ 0M
4lx 154.294
gl
Q
2

31706.7832gl

M

2
l
x
0Q
2

2275.708glM

中主梁恒载内力
表2-2
内力
截面位置
剪力QkN 弯矩MkNm

0x 316.82glQ 0M

4lx 158.44
gl
Q
2

31752.532gl

M

2
l
x
0Q
2

2336.68glM

三、活载内力计算
㈠．横向分布系数的计算
1．计算主梁抗弯、抗扭惯性矩
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比
为：29.52.05291.6lB，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布
系数cm。
主梁抗弯惯矩的计算。
翼缘板换算平均高度：814112hcm
截面重心距板顶面的距离xa为：
1813065(16018)115.541.218130(16018)11xacm




主梁抗弯惯矩为：
3232
44

11
1813018130(6541.2)(16018)11(16018)11(41.25.5)121266257500.0662575Icmm


主梁抗扭惯矩，查表3-1计算：
表3-1
/tb
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1

c
0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3

对于翼板，11/0.11/1.60.06870.1tb，查表得113c

对于梁肋，220.180.1511.19tb，查表得20.301c，则：
3344
1
160110.301119182798700.00279873TIcmm

2．计算抗扭修正系数β
表3-2
n
（主梁数）
4 5 6 7


（和主梁根数有关系数）
1.067 1.042 1.028 1.021

由表3-2得：97n时依旧按7n取值，1.021，并取0.425GE得：

22
11
0.4250.002798729.5111.0210.066257514.4110.9311.0210.017964.201.077TGIlEEIBE











3. 计算荷载横向分布系数
桥面宽度1.69113.4Wm，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60
—2004）中第4.3.1条第7款之规定本桥适宜3车道通行。本桥各根主梁的横截
面均相等，主梁数9n，梁间距为1.60m，则：


5
22222222222222

123456789
126.44.83.21.60153.80iaaaaaaaaam




①对于1号边主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：
2
1
11
2

1140.960.1110.930.359153.8niiana






2
1
19
2

1140.960.1110.930.137153.8niiana






设影响线零点离1号梁轴线的距离为
1
x

，则：

11
81.60.3590.137xx

，解得：19.26xm

1号梁的横向分布影响线如图3-1。

图3-1 1号梁荷载横向分布影响线
车辆荷载：





11
1234561112210.3599.067.265.964.162.861.0629.2610.3510.2810.2310.1610.1110.04120.588cqqqqqqqq
mxxxxxxx
















人群荷载：0.3590.759.260.30.3859.262crrm
②对于2号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：
12
21
2

116.44.80.1110.930.297153.8niiaana









12
29
2

116.44.80.1110.930.075153.8niiaana









设影响线零点离1号梁轴线的距离为
2
x

，则：

22
81.60.2970.075xx

，解得：210.22xm

2号梁的横向分布影响线如图3-2。

图3-2 2号梁荷载横向分布影响线
车辆荷载：



123456112210.2910.2390.2010.1490.1110.05920.525cqqqqqqqq
m






人群荷载：0.317crrm
③对于3号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：
13
31
2

116.43.20.1110.930.235153.8niiaana









13
39
2

116.43.20.1110.930.013153.8niiaana









设影响线零点离1号梁轴线的距离为
3
x

，则：

33
81.60.2350.013xx

，解得：312.13xm

3号梁的横向分布影响线如图3-3。

图3-3 3号梁荷载横向分布影响线
车辆荷载：



123456112210.2310.1960.1710.1360.1110.07620.461cqqqqqqqq
m






人群荷载：0.248crrm
④对于4号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：
14
41
2

116.41.60.1110.930.173153.8niiaana








14
49
2

116.41.60.1110.930.049153.8niiaana









设影响线零点离1号梁轴线的距离为
4
x

，则：

44
81.60.1730.049xx

，解得：417.86xm

4号梁的横向分布影响线如图3-4。

图3-4 4号梁荷载横向分布影响线
车辆荷载：



123456112210.1710.1540.1410.1240.1110.09420.398cqqqqqqqq
m






人群荷载：0.180crrm
⑤对于5号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：
15
51
2

110.11100.111niiaana







15
59
2

110.11100.111niiaana





