苏科版-数学-八年级上册-上教案：平面直角坐标系
苏科版八年级上《5.2平面直角坐标系》公开课教案及反思
课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点位置、会由点位置写出点的坐标.教学重、难点：1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标2.理解横、纵坐标的实际含义3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养教学过程：一、创设情景1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。
2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。
从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】二、探究新知1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。
2.介绍模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。
特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
5.2 平面直角坐标系(1) 教案【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学重点】1、会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置． 二、探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点. 如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．北京西路 北京东路 中山北路 中山南路两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点?三、例题讲解例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.A (4，1)，B (－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E (0，1)，F (－4，0)例2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 例3、已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？学生练习P122 1、2例4、(1)已知点A (a ，b )若点A 在第一象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第二象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第三象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第四象限，则a ____0，b ____0；若点A 在x 轴的负半轴上，则a ____0，b ____0；若点A 在y 轴的正半轴上，则a ____0，b ____0．(2)点A (一1，4)在第____象限；B (－1，一4)在第____象限；点C (1，－4)在第____象限，D (1，4)在第_____象限；点E (－2，0)在_____轴上；F (0，一2)在_____轴上．例5、填空：1、已知点P (a ，b )在第二象限，那么点Q (b ，－a )在第_____象限．2、已知点P (a －1，a ＋3)在x 轴上，则P 点的坐标为_________．3、已知点P (a －1，a ＋3)在y 轴上，则P 点的坐标为_________．4、已知某点P (a ，b )在第一象限，且ab ＝1．试写出2个满足条件的点：_________．5、已知点P (a －1，b ＋3)在第三象限，则a ，b 满足条件的为_________．例6、如图，在直角坐标系中，△ABO 是等边三角形，若点B 的坐标(6，0)，O 是坐标原点，求点A的坐标.x y 12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5C E DF B A o y A B O 6 3 -3-6。
(新)苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》(1)教案(省级三等奖)
课题：5.2平面直角坐标系（1）教材：苏科版义务教育教科书·数学（八年级上册）教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.教学重点：掌握平面直角坐标系、坐标、象限等概念.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.教学难点：感受和体会平面内的点与有序实数对是一一对应的；识别各个象限内和坐标轴上的点的坐标的符号规律.教学方法：采用问题式、互动式、探索式教学法，引导学生在已有认知结构的基础上，通过独立思考、自主探索、合作交流等活动方式经历知识的生成、发展过程，体会和感受新知识学习的必要性和重要性．鼓励学生动手操作，启发学生思考，使动手实践与思考相结合.教学手段：利用多媒体辅助教学，将抽象的知识直观化、形象化，激发学生学习兴趣，调动学生主动学习的积极性.教学过程：一.生活情境问题1 如何确定直线上点的位置？⑴在北京路上以中心广场为参照，应该如何描述游乐园、博物馆的位置？⑵将北京路看成是一条直线，博物馆、中心广场、游乐园看成是三个点，那么如何确定直线上点的位置呢？（利用数轴）⑶以中心广场为原点，那么游乐园、博物馆的位置分别用哪个实数描述？用生活实际问题激发学生对本节课学习的兴趣，同时感受将实际问题数学化的过程与方法.学生体会借助数轴利用一个实数来描述直线上一个点的位置，从而引发对如何描述平面内点的位置的问题的思考，实现由一维到二维的过渡.问题2 如何确定平面内点的位置？⑴如果以北京路、中山路为参照，如何描述音乐喷泉的位置？在中山北路西边、北京西路北边.在中山北路西边50 m.在北京西路北边30 m.在中山北路西边50 m、北京西路北边30 m处.⑵将南北向的中山路和东西向的北京路看成纵横两条互相垂直的数轴，十字路口为这两条数轴的公共原点，如何用有序实数对描述音乐喷泉的位置？（-50,30）⑶秘密花园的位置可以用有序实数对（30，-50）来描述.借助学生熟悉的现实问题情境（怎样描述音乐喷泉的位置？）感受方向与距离，学生就很容易理解确定音乐喷泉的位置要用两个数来表示.借助两条互相垂直的数轴用有序实数对描述音乐喷泉的位置，理解有序实数对，规范书写格式，感受学习平面直角坐标系的必要性.二、探索活动活动一介绍平面直角坐标系的有关概念，让学生画出一个平面直角坐标系，体会其特征.概念：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系.简称为直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O是原点. 数学史：介绍法国数学家笛卡尔，让学生感受平面坐标系是数学发展的需要．活动二感受和体验有序实数对与点的位置的关系操作1.在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点P 的位置，该如何确定点P 的位置呢？那么点P的位置会发生变化吗？⑵如果b的数值变化，a的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗？（几何画板演示）操作2.如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？思考：如果改变点Q的位置，那么与它相对应的两个实数会发生变化吗？发现：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.即：平面内的点与有序实数对一一对应.概念：这样的有序实数对叫做点的坐标.如图，点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如：P（a，b）、Q（m，n）.在平面直角坐标系中，进一步感受和体验有序实数对与点的位置的关系，类比活动三坐标平面的区域划分及各区域的坐标特征概念：如图，两条坐标轴将平面分成的4坐标轴不属于任何象限.讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？2.坐标轴上的点的坐标有什么特点？教师用几何画板演示，增强直观性，体会一般性.三、例题解析例1写出图中点A、B、C的坐标.例2在平面直角坐标系中，画出下列各点：A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F（-4，0）.在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.学生通过例题进一步感受在平面直角坐标系中，点的坐标和点的位置之间的关系.四. 巩固练习1.说出图中各点的坐标.2.（互动小游戏）3.根据下列各点坐标说出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上.A（-3，-2），B（1.5，-3.5），C（2，4），D（-2.5，3），E（0，-2），F（3，0）.五.课堂小结通过这节课的学习，我探索并掌握了哪些数学知识？我体会并运用了哪些数学思想？对所学知识进行反思、归纳和总结、提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识，内化数学的方法和经验.六.分层作业（必做）P129.习题5.2、1、2、3（选做）研究性课题作业：(1)如何确定空间中一个点的位置？(2)上网查阅全球定位系统GPS的相关科普知识.教学设计说明：平面直角坐标系是发展学生空间观念的重要载体，是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具，本节课在设计时重点关注了以下几个方面：一、符合已有的认知结构，加强知识间的互相联系对于平面直角坐标系的引入，首先从学生熟悉的数轴出发，体会利用数轴用一个实数确定直线上点的位置.在此基础上，类比数轴，探讨了在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，实现由一维到二维的过渡.二、关注教学活动设计，体现学生主体地位在整个教学活动中，学生经历观察、操作、体验、思考、讨论等过程，进行思维碰撞，在老师的引导下自主探索、合作交流、发现结论、解决问题.采用互动式教学，充分调动学生学习的积极性，体现主体地位.三、动手实践、直观观察与抽象思考相结合鼓励学生动手操作，启发学生思考，使动手实践与抽象思考相结合，充分利用多媒体信息技术和直观教具，通过几何画板动态演示等形式，激发学生学习兴趣.教学时使学生经历知识的生成和发展过程，体会学习数学的必要性，真正把学习的主动权交给学生，引导他们去探索去发现，留给学生充足的空间和机会，在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力，培养学生良好的思维品质和学习素养.。
苏科版数学八上4.3平面直角坐标系word教案2篇
平面直角坐标系(1)教案课题平面直角坐标系(1)课时2-1日期教学目标教学知识点：①、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系；②、初步理解坐标系平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
能力训练要求:1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识．2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力． 情感与价值观要求:培养学生细致、认真的学习习惯。
通过介绍笛卡儿建立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰 教学重、难点重点：平面直角坐标系的运用及认识象限。
难点：坐标的确认，特殊点的坐标特征理解。
教学具 三角板、坐标纸预习要求1．什么是数轴？数轴的三要素？2．数轴上的点与实数之间的关系是什么？ 教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、 情境引入如图是某中学新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,用一组有系数对，记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.。
（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置；（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置； （3）“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？ 二、 新知探索1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做．．．．．．．x ．轴或横轴．．．．，竖直的数轴叫做．．．．．．．y ．轴或．．纵轴．．，两条数轴的交点O 称为直角坐标系的原点。
创设情境引入，可以提高学生的学习积极性。
这里提前介绍有序数对，为下面的坐标的引出做好辅垫。
数学：43平面直角坐标系教案(苏科版八年级上
《平面直角坐标系》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与方法：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
情感态度与价值观：
揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。
二、教学重点、难点
1．教学重点：
使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法
探究式教学法。
从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学设计
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
本节课用课件上效果很好,学生学的很轻松,课堂反馈很好,大多数学生都能够掌握.
学生在表示点的坐标过程中对于横纵坐标有些容易混淆，以后教学的时候要考虑横纵坐标的概念上在多花点功夫
事实证明多放手给学生是正确的，学生积极性较高，以后教学中考虑多放手学生
反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？
在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
右图中点P的坐标为（2，3），其中2称为点P的横坐标，3称为点P的纵坐标.横坐标应写在纵坐标的前面．
平面内构成平面直角坐标系，简称。
水平的数轴称为。向为正方向
铅直方向的数轴称为。向为正方向（它们统称坐标轴）
两轴的交点O是。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系.
三、聚集重点，合作探究，初达目标；
在直角坐标系中，由一对有序实数（2，3），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数2的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数3的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．
注意：在写点的坐标时一定要横坐标在前，纵坐标在后。
例2 写出右图中A、B、C各点的坐标．
注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，
从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标．
课堂练习：课本122页：1,2
（三）．平面直角坐标系中象限的划分
如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分：
右上部分叫做第一象限，其他三个部分按
(3,0)、(0,1)、(0,3)并说出其所在象限或坐标轴
2.由上题中第一象限的点的坐标可发现，横坐标的符号是____，纵坐标的符号是_____，因此第一象限的点的横、纵坐标均为________.（正或负）
5苏科版数学八年级上册精品教案.2 平面直角坐标系
5.2 平面直角坐标系第1课时学习目标1. 解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练地由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，领会实际生活中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系；2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标，通过实践感受点的坐标的有序性；3．渗透数形结合、类比转化的思想，发展学生的数形结合意识、交流合作的意识，培养学生发散思维能力和创新能力．过程与方法目标：经历在同一直线上的点可以画一条数轴来表示，联想不在同一条直线上的点需要画两条数轴才能表示，从而构建平面直角坐标系的过程．经历由点找坐标，由坐标找位置等过程，直观得到平面内的点与有序实数对的关系，激发学生的兴趣，让学生体会数学的生活化．重点、难点：重点：根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.难点：点的坐标特征.教学过程：一、情景引入：1. 车站正东50米有一所学校，正西100米有少年宫，你能不能用一个数学工具表示这三者的位置？如果车站正北50米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？阅读材料，了解历史早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．——引入课题二、知识新授1．平面直角坐标系：平面内两条_______________________的数轴构成平面直角坐标系．水平的数轴称为____ ________或____ _________，向_______为正方向；铅直方向的数轴称为_____________或___________，向_______为正方向，它们统称为．两轴的交点O称为______________________．平面直角坐标系有什么主要特征呢？（学生观察，说再练习画）2．点的位置与点的坐标如图，小丽在十字路口，她想找音乐喷泉，你如何对她描述能让她确定喷泉的位置？（两种方法）（1）如图，把P抽象成点，两条公路抽象成平面直角坐标系，看看P与哪两个数据有关？-30：点P的横坐标；20：点P的纵坐标．所以点P的坐标为（-30，20）．（如何准确画出P在坐标轴上对应的数？）书写坐标的口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.Q点的坐标是多少？（数据一样的点，表示的点不同，与这对实数的顺序有关）（2）点M是直角坐标系中的一点，你能确定与它对应的有序实数对吗？（勿忘解决学校图书馆）结论：一个点可以找一个有序实数对与之对应.3．点的坐标与点的位置有一对有序实数（a，b），在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？（讨论）这样的点你能找到几个？总结：在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的．4．典型例题例1 在如图的直角坐标系中，描出下列各点的位置：A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1 ），F（-4，0 ）．（介绍E，F确定位置的方法）例2 写出图中点A，B，C 的坐标．（让学生上去一个指点，一个说点的坐标，特别不能漏掉特殊点）5.点的坐标特点两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限．按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注：坐标轴不属于任何象限．（1）象限内的点（2）坐标轴上的点x轴上点的纵坐标是_______，y轴上点的横坐标是_______，原点处点的坐标为（_____，____）．6．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点P的坐标为（6，5），你能在图中找出点P吗？7．在教室建立平面直角坐标系，给点坐标，站学生；让学生站起来自我介绍及自己所代表的点．（在快乐中学习数学，也在数学中获得快乐）想一想若点P在x轴上，它到y轴的距离是3，则点P的坐标是_______；若点P在y轴上，到x轴的距离是4，则点P的坐标是_________；若点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.8．谈谈今天你的收获！第2课时学习目标1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系；2．会用平面直角坐标系解决问题．重点、难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识．教学过程：一、复习引入：在如图的直角坐标系中，描出下列各点的位置，并指出它们分别在第几象限？A（2，3），B（-2，3），C（-2，-3），D（2，-3）．思考：观察上题所描得各点之间有何关系？这些点的坐标有什么特点？A，B之间？B，C之间？C，D之间？A，C之间？B，D之间？二、知识新授1．轴对称变换一般地，点P（x，y）．关于x轴对称的点的坐标为，（即x，y变为）；关于y轴对称的点的坐标为，（即y，x变为）；关于原点对称的点的坐标为．（即x，y都变为）．练习1：点A（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为．练习2：已知平面直角坐标系中两点A（x+2，1-y），B（5y-3，2x）．（1）若点A，B关于x轴对称，则x=__ __，y=__ __；（2）若点A，B关于y轴对称，则x= ，y= ；（3）若点A，B关于原点对称，则x= ，y= ．变式：若点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是．2．平移变化探索点的平移特点（1）将点A（2，3）向左平移2个单位长度得到，将其向右平移3个单位长度得到；（2）将点A（2，3）向上平移2个单位长度得到，将其向下平移3个单位长度得到．小结：图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；左，右．图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变；左，右．练习3：（1）将点（-2，-3）向左平移2个单位长度得到，将其向右平移3个单位长度得到．（2）将点（x-1，y+3）向上平移2个单位长度得到，将其向下平移3个单位长度得到．3．点到坐标轴的距离点A（2，3）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离_______；点C（-2，-3）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离______．小结：点P（x，y）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离________．思考：A（1，-2）与B（-2，1）之间的距离是多少？三、典例精析例1 如图，点B，C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并求出△ABC各顶点的坐标．若D点的坐标为（0，3），则四边形ABCD的面积是多少？（1）若把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？（2）若把△A′B′C′先向下平移3个单位长度长度，再向右平移2个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？若点C（m，n）是边AB上一点，在△A′B′C′平移的过程中，点C的位置怎样变化？写出点C的坐标．（3）若将△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A1B1C1，你能求出△A1B1C1各顶点的坐标吗？例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0），求点B，C，D的坐标．五、课堂小结1．掌握点的轴对称变化和平移变化．2．会用平面直角坐标系解决问题．六、教学反思第3课时学习目标1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；2．能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置；3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置．重点、难点：根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并能写出各点的坐标．教学过程：一、复习引入：1．点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为．思考：点A（2，-3）关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为；点A（2，-3）关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为．你能归纳出一般结论吗？2．将点A（2，-3）向右平移3个单位长度得到点B的坐标为，将点A（2，-3）向下平移3个单位长度得到点C的坐标为．思考：直线AB与x轴、y轴有什么位置关系？点A，B的坐标有什么特点？直线CD与x轴、y轴有什么位置关系？点C，D的坐标有什么特点？二、知识新授1．对称变换与点的坐标关系一般地，点P（x，y）关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为；关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为．2．平行（垂直）于坐标轴的点的坐标特点平行于x轴的直线上不同的两个点的__ __坐标相同，____ _坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的___ __坐标相同，___ __坐标不同．即A（a，b），B（c，d），若AB∥x轴，则a，b，c，d满足；若AB⊥x轴，则a，b，c，d满足；若AB∥y轴，则a，b，c，d满足；若AB⊥y轴，则a，b，c，d满足．练习：若AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．3．不同的平面直角坐标系下同一个点的坐标如图，分别写出下列每个10×10的网格图中点A的坐标（每个小方格的边长为1个单位长度）．结论：点的坐标、位置与平面直角坐标系的关系（1）在同一个平面直角坐标系中，若点的位置不变，则点的坐标____；若点的位置改变，则点的坐标．（2）建立不同的平面直角坐标系，相同位置的点的坐标不同．三、典例精析例1 已知正方形ABCD的边长为4，请你建立一个适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．点评：当题中没有明确坐标轴的位置时，我们应尽量选取平行于边的直线为坐标轴，选取特殊点为原点建立平面直角坐标系；当题中明确坐标轴的位置时，有时也应注意分类讨论．例2 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在边BC上的点E处，求D，E两点的坐标．例3 在平面直角坐标系内，点A（1，3），点B（5，3），试求点D的坐标，使以点A，B，O，D为顶点的四边形是平行四边形．例4 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），在y轴上找点P，使△P AO为等腰三角形.四、课堂巩固1. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，AC=6，BD=8，以两条对角线为坐标轴建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.2．如图，正方形ABCD的边长为4．（1）在图①，图②中建立不同的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标．（2）已知点A的坐标是（1，1），点B的坐标是（5，1），你能在图③中画出平面直角坐标系吗？若能，请写出其他两点的坐标．3．如图，在平面直角坐标系中，AD=8，OD=OB，平行四边形ABCD的面积为24，求平行四边形ABCD的四个顶点的坐标．五、课堂小结1．能根据实际问题建立适当的直角坐标系，求出点的坐标．2．会用平面直角坐标系解决问题．六、教学反思。
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教
案
教学目标: 1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的
位置写出点的坐标。
3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”
的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程
与方法。
教学重点:平面直角坐标系
教学难点:确定点的坐标
教学过程:
一、情境设置
1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2、上电影院看电影，电影票上至少要有
几个数字才能确定你的位置？
3、怎样表示平面内的点的位置？
小明：文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米， 汶河路东边30米。
你能根据小明的提示从右图中找出这个
音乐喷泉的位置吗？
想一想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“南边”和“东边”这几个字吗？
3、若小明仅说在“文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、若小明只说在“文昌路南边50米”或只说在“汶河路东边30米“，你能找到
这个音乐喷泉吗？
二、导入新知
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x 轴（或横轴），竖直方向的数轴称为y 轴（或纵轴），它们统称坐标轴。
公共原点O 称为坐标原点。
三、确定点的位置
1、若平面内有一点P ，我们应该如何确定它的位置？
（过点P 分别作x 、y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P 的坐标，可表示为P （a ，b ），强调平面内点的坐标是一对实数，横坐标在前，纵坐标在后，并且加括号）
文昌路
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万家福
2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？
（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）
例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并
确定点C、D、E的坐标。
(游戏：自我定位)
四、象限
1、概念：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。
2、各象限内点坐标符号有何特点？坐标轴上点呢？
六、练习：
1、判断：
①对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）
②在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）
③若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （）
④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （）
2、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a＜1，则点P在第象限内；
④若a＞5，则点P在第象限内.
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.
七、课堂小结：
1、怎样建立坐标系？
2、怎样确定点的位置？
3、坐标平面内的点与有序实数对之间存在一一对应关系。
4、不同位置的点的坐标的特征。
八、作业：（1）数学课本p37 1,2。