第3课时立方根教案
立方根教案
立方根教案一、教学目标1. 理解立方根的概念和运算规则；2. 掌握求解立方根的方法；3. 运用立方根的知识解决实际问题。
二、教学重点1. 理解立方根的定义和运算规则；2. 掌握求解立方根的基本方法。
三、教学难点1. 运用立方根求解实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识教师可通过提问的方式导入，例如：“我们在平时生活中经常使用平方根，那你们知道什么是立方根吗？”引导学生思考。
2. 概念讲解通过幻灯片或黑板向学生展示立方根的定义和运算规则，解释立方根的意义和基本性质。
3. 求解立方根的方法（1）列竖式法通过具体示例，向学生介绍列竖式法求解立方根的步骤和思路，并进行多个例题的讲解。
（2）估算法讲解估算法求解立方根的基本步骤，并设计一些例题供学生练习。
（3）使用计算器求解向学生讲解如何使用计算器求解立方根，并强调计算器使用的注意事项。
4. 拓展练习设计一些拓展练习，通过实际问题的应用，让学生综合运用立方根的知识解决问题。
例如：“一块正方体的体积为27立方厘米，求其边长。
”5. 总结归纳让学生对本节课学到的知识进行总结，并引导思考立方根在生活中的应用。
六、教学延伸1. 在多元方程中运用立方根的知识求解；2. 进一步学习立方根的性质和推导。
七、课后作业1. 完成课堂上的拓展练习；2. 搜集关于立方根的实例及应用。
八、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与程度；2. 收集学生的作业并进行评分；3. 学生自主解决问题的能力和方法。
九、教学资源1. 幻灯片或黑板；2. 计算器；3. 练习题册。
十、教学反思立方根作为数学中的一个重要概念，对于学生来说可能比较抽象。
通过本节课的教学，我尽量利用具体的例子和实际问题来引导学生理解立方根的概念和应用。
在教学过程中，我发现学生对于列竖式法和估算法的掌握情况良好，但对于计算器的使用仍存在一些困惑。
下一次教学中，我将重点强化计算器使用的技巧，并加入更多的实际问题让学生练习。
同时，我也会针对学生的课后作业进行及时反馈，帮助他们更好地掌握立方根的知识。
初中数学第六章第三课教案
初中数学第六章第三课教案教学目标：1. 理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 立方根的定义和性质。
2. 求一个数的立方根的方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方根的概念，让学生思考：平方根和立方根有什么区别和联系？2. 学生回答，教师总结。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。
2. 讲解立方根的性质：a. 任何数的立方根都是唯一的。
b. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 讲解求一个数的立方根的方法：a. 如果是整数，可以直接计算。
b. 如果是小数或分数，可以先近似计算，然后再精确计算。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题1：求27的立方根。
a. 让学生尝试计算，教师指导。
b. 讲解计算过程，得出答案：3。
2. 讲解例题2：求-8的立方根。
a. 让学生尝试计算，教师指导。
b. 讲解计算过程，得出答案：-2。
3. 讲解例题3：求0.008的立方根。
a. 让学生尝试计算，教师指导。
b. 讲解计算过程，得出答案：0.2。
四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题1：求下列数的立方根。
a. 64b. -27c. 0.2d. 1252. 让学生分组讨论，交流解题方法。
五、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明立方根在实际问题中的应用。
2. 学生回答，教师总结。
六、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结立方根的定义、性质和求法。
2. 学生回答，教师总结。
七、作业布置（5分钟）1. 让学生完成练习题2：求下列数的立方根。
a. 216b. -64c. 0.125d. 5122. 让学生预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解立方根的定义、性质和求法，让学生掌握了立方根的基本概念和运用方法。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
《立方根》教案范文
《立方根》教案范文教案：《立方根》一、教材分析本节课教材是关于立方根的概念和计算方法。
立方根是一个普遍存在于数学中的概念，也是数学运算中的一个重要内容。
通过本节课的学习，可以让学生掌握立方根的概念，了解立方根的计算方法，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识与技能目标：了解立方根的概念及其计算方法，掌握立方根的求解技巧；2.过程与方法目标：培养学生的观察、分析和推理能力，提高解决实际问题的能力；3.情感态度目标：培养学生的数学兴趣，增强学生的自学能力。
三、教学重难点1.教学重点：立方根的概念和计算方法；2.教学难点：理解立方根的概念和计算方法，能够运用立方根解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课教师通过提问来导入新课，例如：你们知道什么是立方根吗？为什么要学习立方根？请举例说明。
2.概念讲解教师向学生讲解立方根的概念：立方根是一个数的立方的倒数。
用符号表示为³√a，读作a的立方根。
对于一个正数a，³√a是另一个正数x，使得x³=a。
3.计算方法及示例解析教师通过举例子向学生讲解立方根的计算方法。
首先讲解开平方根的求解方法，再延伸到立方根的求解方法。
A.求立方根的方法一：用连续逼近法求立方根通过逼近法求立方根的步骤：-选择一个适当的近似解；-利用近似解与原数的关系，得到更好的近似解；-不断重复以上步骤，直到找到符合精度要求的解。
B.求立方根的方法二：用公式法求立方根立方根的计算方法：设³√a=x，则x³=a。
C.示例解析-示例：求³√8解析：我们可以选择逼近法求解，从2开始逼近，逐步找到符合精度要求的解。
开始逼近时，我们先猜测³√8≈2，计算得到2³=8.由于2³=8，因此我们可以确定³√8=24.拓展应用教师设计一些实际问题，要求学生运用立方根的概念和计算方法来解决问题。
示例：街道上的一棵树高度为27米，如果每天长高1/8米，问需要多少天才能长到30米？解析：设天数为x，由题意可知每天长高1/8米，那么经过x天的时间，高度应该是27+(1/8)x米。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。
《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。
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第3课时 立方根
学习目标：
1．理解立方根的概念。
2．会求一个数的立方根，理解开立方与立方之间的互逆关系，会区分立方根和平方根的不同之处。
教学过程
一、学
复习回顾
1、什么是平方根？正数有____个平方根，它们________________。
0的平方根是_________；
负数_______________________。
2、问题：要制作容积为27m 2的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
阅读课文p49-50页并填空：
（1）如果一个数的_______________等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。
（2）一个数a 的立方根，用符号“________”表示，读作“_________________”其中a 是
____________，3是________________。
（3） 求一个数的__________的运算，叫做开立方，开立方与 是互为逆运算。
二．导
3．完成书P49 探究
4.导学案P49 1.2
1.填空
（1）8的立方根是 （2）
278的立方根是 （3）1的立方根是 （4）-338
的立方根是 （5）-64的立方根是 2． 求下列各式的立方根 ⑴27 ⑵-125 ⑶15
85 ⑷0 归纳：正数的立方根是_________， 负数的立方根是_________ ， 0的立方根是_____________。
练习
5.导学案P36 4。
填空
（1）0.001的立方根是 （2）064.0的立方根是 （3）0的立方根是
（4）-8的立方根是 （5）-
27
8的立方根是 6、下列各式中，无意义的是（ ） A ．23- B ．33)3(- C ．2)3(- D ．333-
7．立方根等于它本身的数有（ ）
A ．－1,0，1
B ．0,1
C ．0
D ．1
8． 求下列各式的值
(1)（2）、 （3 三 升 导学案P37 13.14.15.16.17
13.（1）64的立方根是______.
（2）64的算术平方根与64的立方根的差是______.
14.（1）a 表示a 的______；
（2）a 3表示a 的______；
（3）a ±表示a 的______.
15.已知x 2=9，y 3=8，则x+y 的值为______.
16.（1）一个数的立方等于它本身，这个数是______；
（2）一个数的立方根等于它本身，这个数是______.
17.（1）
323=______，3)2(3-=_________,3)3(3-=_____. 343=_______,333=_______,303_______,
（2）对于任意数a ，
33a =_______,
四．小结 学习了本课内容，你有什么收获？
五．作业P51 习题1。
2．3．。