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山东2022-2023第一学期初四数学期末考试试题
2022-2023第一学期初四数学期末考试试题一．选择题（每题3分，12道题共36分）1.在﹣1，﹣2，0，0.1这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．0.12.一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（）A．2.7×1013元B．2.7×1014元C．0.27×1014元D．27×1012元3．函数的自变量x 的取值范围是（）A．x ≥﹣3B．x ＞﹣3C．x ≥﹣3且x ≠0D．x ≠0且x ≠﹣34．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm ，瓶内液体的最大深度CD ＝1cm ，则截面圆中弦AB 的长为（）cm ．A．4B．6C．8D．8.46.如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点．若∠AOC ＝90°，∠BAC ＝35°，则∠AOB 的大小为（）A．10°B．20°C．35°D．40°7．设A （0，y 1），B （-1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y ＝﹣（x +2）2+k 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A．y 3＞y 2＞y 1B．y 2＞y 1＞y 3C．y 1＞y 2＞y 3D．y 3＞y 1＞y 28.飞机着陆后滑行的距离s （米）关于滑行的时间t （秒）的函数解析式是s ＝60t ﹣1.5t 2，则飞机着陆后滑行到停止下来，滑行的距离为（）A．500米B．700米C．600米D．800米9.已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③4a +2b +c ＞0；④2a ＝b ；⑤3a +c ＜0；⑥若实数m ≠1，则a +b ＞am 2+bm 其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正方形ABCD 、等边三角形AEF 内接于同一个圆，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11.如图，ABC 的内切圆⊙O 与,,AB BC AC 分别相切于点D ，E ，F ，连接OE ，OF ，90C ∠=︒，AC=3,BC=4,则阴影部分的面积为（）A．122π-B．142π-C．4π-D．114π-12．如图，正六边形ABCDEF 的边长为12，连接AC ，以点A 为圆心，AC 为半径画弧CE ，得扇形ACE ，将扇形ACE 围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A．3B．6C．D．2二．填空题（每题3分，8道题共24分）13.计算：（﹣2）0﹣（）﹣1+|﹣1|+2sin30°=。
学年度烟台市莱阳第一学期初四期末考试初中数学
2007-2008学年度烟台市莱阳第一学期初四期末考试数学试卷一、选择题（本题共60分，每题5分）答案的四个选项中，只有一个是正确的。
1．已知α为锐角，且cos （90°－α）=21，则cos α等于A ．30°B ．60°C ．21D ．23 2．某水池现有水100m 3，每小时进水20m 3，排水15m 3，t 小时后水池中的水为Qm 3，它的解析式为 A ．Q=100+20t B ．Q=100—15t C ．Q=100+5tD ．Q=100—5t3．将抛物线221x y =作适当的移动后就可以得到抛物线3212-=x y ，那么下面移动正确的是A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位4．如图，∠BAC=35°，∠EDC=50°，则∠BOE 的度数为A ．85°B ．135°C ．170°D ．175°5．大圆的半径是小圆的半径的2倍，当两圆内切时，圆心距为3cm ，那么这两圆外切时，圆心距为A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．18cm6．若扇形的圆心角是150°，扇形的面积是240πcm 2，那么该扇形的弧长是A ．5πcmB ．10πcmC ．20πcmD ．40πcm7．若二次函数c=2，当x取x l，x2（x l≠x2）时，函数值相等，那么当axy+x取x l+x2时，函数值为A．c B．一c C．a—c D．a+c8．根据如图的程序，计算当输入值x=－2时，输出结果y为A．1 B．5 C．7 D．以上都有可能9．若∠A为锐角，则下列三角函数值可能为2的是A．sinA B．sin2A C．cosA D．tanA 10．甲、乙、丙三个梯字斜靠在同一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚移3米，顶端距离墙脚3米；丙的坡度为3，那么这三个梯子的倾斜程度是A．甲较陡B．乙较陡C．丙较陡D．一样陡11．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A’B’C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为A．103cm B．153cmC．303cm D．30cm12．如图，已知正方形ABCD的边长为I，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE=x，则S关于x的函数图象大致为二、填空题（本题共30分，每题5分）13．在R t △ABC 中，∠C=90°，已知c ，∠A ，求b 的关系式为_______ 14．抛物线1)1(22+--=x y 的顶点坐标为_______15．在⊙O 中，直径AB=4，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若OE=3，则CD 的长为_______16．在R t △ABC 中，∠C=90°，△ABC 的面积为24cm 2，斜边长为10cm ，则tanA+tanB 的值为_______17．如图，是中央电视台大风车栏目的图标，其中心为O ，半圆ACB 的半径为2r ，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，那么车轮旋转至如图位置时，留在半圆ACB 内的轮片面积为_______18．已知二次函数3)(32+-=m x y ，当4>x 时，y 随x 的增大而增大；当x <4时，y 随x 的增大而减小，则m 为_______ 三、解答题（共60分） 19．（本题8分）自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t （秒）和下落的距离h （米）之间的关系是h=4.9t 2． （1）求一物体从高空下落3秒时，下落的距离是多少?（2）求物体下落10米所需要的时间． 20．（本题10分）如图，小河边有一棵树AB ，在小河对岸C 处用高为1米的测角仪测得树顶A 的仰角为60。
第一学期初四期末检测数学试卷
第一学期初四期末检测数学试卷说明：考试时间120分钟，满分150分。
一、选择题（本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．抛物线32+=x y 的顶点是A ．（3，0）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（0，3）2．已知α为锐角，且23sin =α，则α等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=3，则B sin 等于A ．35B ．23C ．43 D ．32 4．已知抛物线12--=x x y 过点（m ，－1），则20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2008D ．20095．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是6．一直角三角形的两直角边分别为3和4，则较小角的正切值为A ．43B ．34 C ．54 D ．53 7．如下图，在平地上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为A ．52mB ．5mC ．2mD ．8m8．在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且0≠m ）的图像可能是9．已知，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC 32=，则AB 的长是A ．2B ．3C ．4D ．510．下列结论正确的是A ．弦是直径B ．圆外一点到圆心的距离等于半径C ．垂直于直径的直线是圆的切线D ．三角形的内心是三条角平分线的交点11．若A （－2，1y ），B （0，2y ），C （1，3y ）为二次函数542-+=x x y 的图像上的三点，则321y y y ，，的大小关系是 A ．312y y y << B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<12．下列结论正确的是A ．过不在同一直线上的四个点确定一个圆B ．经过三个点一定可以作圆C ．过不在同一直线上的三个点确定一个圆D ．三角形的外心到三边的距离相等13．一个圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积是A ．π24B ．π15C ．π30D ．π5.2214．如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在两坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为A ．（4，5）B ．（－5，4）C ．（－4，6）D ．（－4，5）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果）15．边长为2的正方形，若边长增加x ，则正方形的面积S 与x 之间的函数关系为__________。
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷
初四第一学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．如下图，在Rt △ABC 中，23B tan =，32BC =，则AC 等于A ．3B ．4C ．34D ．62．把抛物线2x y =向右平移2个单位得到的抛物线是A ．22+=x yB ．22-=x yC ．2)2(+=x yD ．2)2(-=x y3．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，当0<y 时，x 的取值范围是A ．31<<-xB ．3>xC ．1-<xD ．3>x 或1-<x4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是5．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是6．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，则下列结论：①0>ac ；②0>b ；③042>-ac b ，其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如下图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于A ．16B ．10C ．12D ．88．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．过三点A 、B 、C 一定可以确定一个圆 C ．平分弦的直径垂直于弦D ．相等的弦所对的弧不一定相等9．一个函数的图像如下图，给出以下结论：①当0=x 时，函数值最大；②当20<<x 时，函数y 随x 的增大而减小；③存在100<<x ，当0x x =时，函数值为0。
其中正确的结论是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如下图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则EAB sin ∠的值为A ．34B ．43 C ．54 D ．53 11．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为643r r r ，，，则643::r r r等于A ．3:2:1B ．1:2:3C ．1︰2︰3D ．3︰2︰112．如下图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿AO 所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A ．变长3.5米B ．变短3.5米C ．变长2.5米D ．变短2.5米二、填空题（本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对，得4分） 13．一名滑雪运动员从坡比为1︰5的山坡上滑下．如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下滑的高度是_________米（用精确值表示）。
上学期期末初四数学试题附答案
A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝ 的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图） （17题图） （18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______
初四上学期期末数学试题
初四第一学期期末检测题一、选择题1. 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是A. 等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D. 锐角三角形2．圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是 ( )A ．1：2B ．1：πC ．3：πD ．6：π3.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B.200°C.225°D.216°4.二次函数c bx ax y ++=2的图象,如图所示，则系数b ax y +=的图象只可能是图（ ）5．下列说法正确的有（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；（2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．6．如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60 的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平 移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠= ，则x 的取值范围是( )A ．3060x ≤≤B ．3090x ≤≤C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动A区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。
A ． A 处B ． B 处C ．C 处D ．D 处8．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。
初四第一学期期末数学试题
初四第一学期期末数学试题（第Ⅰ卷）一、 选择题（每小题3分，共60分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）A 、 1)1(=-y xB 、11+=x yC 、21xy = D 、 x y 31=2、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 3＜y 1＜y 2 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于21的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 4、在Rt △ABC 中∠C=90°，BC=2，AB=22 ，则∠A=（ ）Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90° 5、下列命题是真命题的是（ ）A ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D ．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G 为BC 的中点， 则矮建筑物的高CD 为（ ）A ．20米B ．103米C ．153米D ．56米7、 抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（-1，3）C ．（1，-3）D ．（-1，-3） 8、一个不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。
小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后不放回袋中， 然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到两个白球的概率为( ) A ．21B ．31 C ．41 D ． 619、在同一坐标系中，函数xky =和 （ ）A B C D10、二次函数y ＝mx 22-m 有最低点，则m ＝( )． A 、2 B 、 2 C 、﹣2 D 、±2 11、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12、如图AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 长为 ( )A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米13、如图，抛物线y=﹣2x 2+8x ﹣6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上 方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ．若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）BA C 北东ABC ┐A．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣14、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）Ａ．75°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°15.在同一坐标系中一次函数y ax b=+和二次函数2y ax bx=+的图象可能为（）16、已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x-－2 B．y=32(1)x+＋2 C．y=32(1)x+－2 D．y=－32(1)x+－2 17、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A．②④ B.①④ C.②③ D.①③18、如图，△OAB中，C是AB的中点，反比例函数xky=(k＞0)在第一象限的图象经过A、O xyO xyO xyO xy AC 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为( ) A 、2B 、4C 、6D 、819、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定20、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为R ,AB ⊥CD ，以B 为圆心，以BC为半径作弧CED ，则弧CED 与 弧CAD 围成的新月形ACED 的面积为 （ ）平方单位．A 、()21R -π B 、2R C 、()21R +π D 、2R π(请将你认为正确的选项填入第Ⅱ卷选择题相应答案栏内)ACDE O初四第一学期期末数学试题（第Ⅱ卷）一 二2526272829总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二． 填空题（每小题3分，共12分）21、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx 的图象经过点A ， 则k 的值是22、如图，在圆内接四边形ABCD 中，O 为圆心，∠BOD=160°，则∠BCD= 度． 23、将抛物线3)3(22+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位后所得抛物线表达式为_______ 。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
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箱．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
8
22.解:（1）CD的延 交MN于E点，MN
xm，ME
( x
1.6)m.
∵
450,∴DE ME x
1.6.∴CE
x 1.6
18.6 x
17 .
∵ME
tantan 350,∴x
1.6
数学试题
第Ⅱ卷 （非选择题共84分）
二、填空题：
13.分解因式：ax2a.
14.
已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是
.
15.
在等腰梯形
ABCD中，AD∥BC
AD＝
3cm,
AB＝
4cm,
∠B＝°
,
则下底BC的长为
,
60
cm .
y
16.
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A
∴OA在旋 程中所 的面
45
22
.⋯⋯⋯⋯⋯4分
360
2
（2）解：∵MN∥AC，
∴
BMN
BAC 45 ,
BNMBCA
45
.
∴
BMN
BNM .∴BM BN.
又∵BA
BC，∴AM
CN .
又∵OA
OC , OAM
OCN ,∴OAM
OCN .
10
∴AOMCON .∴AOM1(90 45.
2
∴旋 程中，当MN和AC平行 ，正方形OABC旋 的度数
有
个 ．
第1个第2个第3个
（第18题）
三、解答题：
19．（6分）
计算：（π－1）°＋(1)
1＋5－27－23.
2
20．（6分）
解方程：x
3
1
3
.
x
2
2 x
3
21．（8分）
作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施， “家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：
A. 2 cm
2
B. 4 cm
2
C. 8 cm
2
D. 16 cm
2
（第7题）
8.已知a为实数，那么
a2
等于
A.a
B.
a
C.－1
D. 0
9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.
1
将留下的纸片展开，得到的图形是
ABCD
10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形
.
NP的长为am（如图2）,你能
；
23.（8分）
阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，
给 出 它 们 平 行 的 定 义 ： 设 一 次 函 数y k1x
b1(k1
0)的 图 象 为 直 线l1， 一 次 函 数
y k2x b2(k20)的图象为直线l2，若
和圆心
B都在反比例函数y
1的图象上，则图中阴影部
A
分的
.
x
O
x
面积等于
B
17.
请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知
数，三
只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵
（第16题）
树，请你仔细数， 鸦
树各几何？”
诗句中谈到的鸦为
只、
树为
棵.
18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第
5个大三角形中白色三角形
A
的延长
D
C150°
(第2题)
A．93B．(a2)3a6C．3a 2a6aD．326
4.山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为
10 800 000 000
吨.
这个数据用科学记数法表示为
A. 108
×108吨
B. 10 .8
×109吨
C. 1 .08
×10
10吨
D. 1 .08
×10
11吨
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B
．
C
．
D
．
(
第5题)
6.在函数y
1
中，自变量x的取值范围是
x
3
A、x≠0
B、x＞3 C
、x≠ －3
D、x≠3
7.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下
的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）
初四第一学期期末数学试题
出题人：
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题
1.2的倒数是
A.
1
B.
－1
C.2D.
－2
2
2
2.如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC
线上，
则∠ACD等于
B
A. 100°
B. 120°C. 130°
D.
3．下列运算中，正确的是
3分，共36分）
y
正方形
OABC旋转的度数；
y x
（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形
A
OABC
M
的过程中，p值是否有变化？请证明你的
B
结论.
O
N
x
C
(第26题)
7
数学 参考答案及 分 准
一、
号123456789101112
ACBCDDCDACBC
二、填写
13.a( x 1)( x 1)14.外离15.7 16.
2
∵t＞0,∴tf 0.
－2
O2
46x
2
∴C点在x的正半 上.
当C点在B点的左，
－2
（第23题）
S
1(3
t) 6 9
3t;
2
2
2
1
t
3t
当C点在B点的右 ，
.
S
(3)6
9
2
2
2
∴△ABC的面S关于t的函数表达式
9
3t
p t p 6),
(0
S
2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
3t
9(t
f 6).
2
24.(1)解：当⊙P在移 中与AB相切 ， 切点M，PM，
π17. 20，5 18.121
三、解答
19.解:原式＝1＋2＋（27－5）－23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
＝3＋33－5－23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
＝3－2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
20.解:方程两 同乘以（x-2），得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
x-3+（x-2）=-3.
45.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
（3）答：p无 化.
明：延BA交y于E点，AOE450AOM，
CON900450AOM450AOM，
∴AOECON .
又∵OAOC，OAE1800900900OCN.
∴OAEOCN .
∴OE ON,AE CN.
又∵MOEMON450, OMOM ,
∴OMEOMN .∴MNMEAMAE.
3
3
12.
5
5
∵ADP∽ABC,∴PD
AP.∴PD
16
5，
BC
AC
3
4
∴PD
12.∴PD
BE.
5
∴当t
16
s，四 形PDBE平行四 形.
⋯⋯⋯⋯⋯9分
5
25．解：(1)（130-100）×80=2400（元）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
（2） 将售价定
x元， 售利
y (x 100)(80
130
x
∴MN AM CN，
∴p MN BN BM AM CN BN BM AB BC 4.
∴在旋 正方形OABC的 程中，p无 化.⋯⋯⋯⋯⋯12分
y
E
yx
A
M
B
O
N
x
C
（第26题）
11
点C，求出△
ABC的面积S关于t的函数表达式.
24.（9分）
5
如图，ABC中，C900，AC4，BC3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由
点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）.（1）当t为何值时，⊙P与AB相切；
（2）作PD
AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t
y
k1
k2，且b1
b2，
我们就称直线l1与直线l2互相平行.
6
解答下面的问题：
4
（1）求过点P(1,4)且与已知直线
2
y
2x 1
平 行
的直线l的函数表达式,并画出直线l的
图象；
－2
O
24
6x
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、
B，如果直线m：
－2
y kx t (t 0)与直线l平行且交x轴于
（第23题）
分
5
20)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6
4x2
1000 x
60000
4( x
125)2
2500.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8分
当x 125，y有最大2500.