结构方程模型与AMOS
结构方程模型与AMOS使用
二、路径分析的数学模型
x
y1
y2
变量之间的关系：直接、间接、全部（直接和间接） 模型中的变量： 有的变量不受模型内任何变量的影响，只影响其他变量 有的变量既受其它变量影响，又影响其它变量
02
非递归式模型：
A B：A可能影响B，B也可能影响A
独立变量与非独立变量之间的关系，回归系数用 表示（只有箭头出）。 非独立变量之间的关系，回归系数用 表示（箭头有进，或有进有出）。
11
21
x1
31
21
31
32
y1
y2
y3
2
1
3
11
21
x1
2. 变量之间的关系分为两类
i，ij和j是待估的回归系数 i 是残差，表示了变量 yi 的随机误差或模型外的其它变量对 yi 的总体影响。
要求可测变量为连续变量且服从多元正态分布。在大样本（n>200）情况下，该估计的分布近似正态分布。 该估计不受量纲影响。
（2）广义最小二乘法
要求可测变量服从正态分布 大样本情况下，与最大似然估计法的结果很接近。 不受量纲影响
（3）非加权最小二乘法
不要求可测变量总体服从正态分布。 试图使∑中的每个元素与S中对应的元素差距最小。 受量纲影响 不能对参数进行假设检验
假设条件
三、验证性因子分析模型的 基本要素
01.
因子载荷矩阵；
添加标题
02.
潜在变量之间的方差协方差矩阵；
添加标题
03.
误差项的方差协方差矩阵
添加标题
AMOS结构方程模型分析
AMOS结构方程模型分析AMOS（Analysis of Moment Structures）是一种常用的结构方程模型（SEM）分析软件，可用于研究各种不同领域的问题和假设。
SEM是一种统计方法，用于测试和量化复杂的因果关系假设，以及评估模型拟合优度。
本文将介绍AMOS的基本原理、应用案例和分析步骤。
AMOS的基本原理是使用路径图表示模型中的因果关系，然后通过最小二乘估计法对模型进行参数估计。
AMOS还可以用来评估模型拟合度、进行模型比较，以及检验模型中的因果关系。
一个常见的应用案例是研究变量之间的因果关系。
例如，一个研究者可能想要了解自尊对学术成绩的影响。
在这种情况下，自尊是自变量，学术成绩是因变量。
通过收集数据，研究者可以使用AMOS来构建一个模型，来评估这两个变量之间的因果关系，并确定自尊对学术成绩的影响。
使用AMOS进行结构方程模型分析的步骤如下：1.确定研究目的和问题：首先，需要明确研究的目的和问题，确定需要评估的模型。
2.收集数据：根据研究问题，需要收集相关的数据。
数据可以是自己收集的，也可以是从其他研究中获取的。
3.确定模型的变量和参数：根据研究问题和收集到的数据，需要确定模型中的变量和参数。
变量可以是观察变量（直接测量）或潜变量（隐性构念）。
参数可以是路径系数、截距、测量误差等。
4.构建路径图：使用AMOS的图形界面，根据模型的变量和参数，构建路径图。
路径图可以直观地展示变量之间的因果关系。
5.估计模型参数：根据收集到的数据，使用最小二乘估计法对模型参数进行估计。
AMOS会自动计算最优参数估计和拟合度指标。
6.评估模型拟合度：使用拟合度指标（如X2统计量、均方差逼近指数、规范化拟合指数等），评估模型的拟合度。
较小的X2值、较大的均方差逼近指数和规范化拟合指数表示模型拟合度较好。
7.进行模型修正：如果模型的拟合度不满足要求，可以通过增加、删除或修改模型的路径和变量，进行模型修正。
8.进行统计推断：使用AMOS进行统计推断，来确定模型中的因果关系是否显著。
结构方程模型与AMOS使用教学课件
支持多种结构方程模型，允许用户自 定义模型参数和变量。
Amos软件的特点与功能
强大的统计分析功能
提供多种统计检验和方法，帮助用户 深入分析数据。
输出结果可视化
Amos可以将输出结果以图形方式展 示，方便用户理解和解释。
Amos软件的特点与功能
结构方程模型分析
支持多种结构方程模型，如因果模型、路径模型、潜变量模 型等。
模型的修正与优化
要点一
模型的修正
在模型拟合过程中，如果发现模型的拟合指数不达标，可 以对模型进行修正。例如，增加或删除某些路径，或者调 整某些变量的定义范围等。
要点二
模型的优化
为了提高模型的拟合效果，可以对模型进行优化。例如， 调整某些参数的估计方法，或者使用更复杂的模型来解释 数据之间的关系等。
工具栏
提供常用工具按钮，方便用户 快速执行常用操作。
属性栏
用于设置和修改图形属性，如 节点属性、连接线属性等。
结构方程模型在Amos中的实现
和问题，确定需要考察的变量和关 系。
导入Amos软件
打开Amos软件，选择合适的文件类型，将模型 草图导入软件中。
ABCD
参数估计与检验
提供参数估计和检验功能，帮助用户确定模型参数的显著性 和意义。
Amos软件的特点与功能
模型拟合评价
可以对模型拟合程度进行评价，判断模型是否符合数据。
假设检验
支持用户进行假设检验，对模型中的特定关系进行验证。
Amos软件的安装与启动
下载安装包
从Amos官网或其他可信来源下载安装包。
安装软件
激励和管理建议。
Amos软件的高级功能
模型比较与选择
模型比较
结构方程模型之AMOS操作与应用
tt
[0.70， 0.9) >0.9
Scott
[0.70， 0.9) >0.9 Bagozii & Yi
<0.1 >0.8 11
<0.08 Bagozii & Yi
>0.9
Bertler& Bonett
4、模型测试—模型修正 模型修正
➢ M.I. 为修正指标值，代表将该参数估计从固定参数改为自 由参数的协方差改变量；
线性相关分析
•两个随机变量之间 的统计联系，无因 变量和自变量之分
•不能反映单指标与 总体之间的因果关 系
线性回归分析
•只有直接效应， 无间接效应；
•共线性问题导致 单指标与总体之 间的负相关等无 法解释的问题
2
结构方程模型
•潜在变量和显性变 量均包含
•可以替代多重回归、 通径分析、因子分 析、协方差分析等
结构方程模型之 AMOS操作与应用
彭蕾
结构方程模型简介
结构方程模型〔 Structural Equation Models，简称SEM 〕 主要目的在于考察潜在变量(Latent variables)与观察变量(Manifest variable) 之关系。它結合了因素分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)。
如自行设置，务必于数据文件列名保持一致〕
9
4、模型测试-运行是否正常
点击“运行〞
运行正常
查看模型适配 度指标
运行异常
未达要求
查看MI提示， 进行修正
到达要求
10
1、有未命名的 观察变量、潜在 变量或残差，命 名即可； 2、潜变量之间 要求相关，检查 测量模型路径是 否正确，回忆理 论模型是否不合 理； 3、检查样本数 据，是否抽样不 合理；
使用AMOS解释结构方程模型
AMOS输出解读惠顿研究惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS 和LISREL。
本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。
AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。
惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。
67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定。
71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分。
第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。
解读步骤1.导入数据。
AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。
使用File/Open，选择这个文件。
在图形模式中，文件显示如下。
虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型2.模型识别。
潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢。
比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。
如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。
对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差。
对误差项的处理也是一样。
一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计。
在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。
这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。
有了这些约束，模型就可以识别了。
注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差。
3.解释模型。
模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮运行分析。
结构方程模型简介——Lisrel与Amos的初级应用讲解
替代指数：RMSEA,CFI指数 残差分析指数：残差均方根(RMR)
拟合指标 χ2/df GFI AGFI NFI IFI CFI RMR RMSEA
建议值 ＜5 ＞0.9 ＞0.8 ＞0.9 ＞0.9 ＞0.9 ＜0.05 ＜0.08
内生指标:间接测量内生潜变量的指标；(Y) 外生指标:间接测量外生潜变量的指标。(X) 3、误差项(δ、ε、 ζ )
7
δ1
Xn1
δ2
Xn2
结构方
程模型 的结构 δ3
Xm1
δ4
Xm1
λ 1
λ xn2 λ xm1 λ xm2
ξ1
γ1
γ Φ 21
2
ξ2
γ3
1、测量模型:测量指标与潜变量之间的关系
x=∧xξ+δ y=∧yη+ε
δ2
Xn2
δ3 Xm1
δ4
Xm1
λ xn1
λ xn2 λ xm1 λ xm2
ξ1
γ1
γ Φ 21
2
ξ2
γ3
η1
β
η2
ζ 1 λyn1
Yn1 ε 1
λ yn2 Yn2 ε 2
λ ym2 λ ym2
ζ2
Ym1 ε 3 Ym2 ε 4
在SEM分析模型中，只有测量模型而无结构模型的回归关系 ，即为验证性因子分析(CFA)；
12
理论先验性
以SEM来检验因果关系是否成立主要是属于验证的性质，需以 理论为基础。
1、以核心理论为基础； 2、以相关实证发现为建立潜在自变量与潜在因变量间因果关系 之依据； 3、透过逻辑推理过程验证或修正上述已建立之因果关系； 4、藉由相关理论综述与实地深度访谈，进一步验证初步建立之 因果关系。
AMOS结构方程模型分析
AMOS结构方程模型分析
AMOS（Analysis of Moment Structures）结构方程模型（SEM）分析是一种多变量分析方法，用于解释观测数据和隐变量之间的关系。
SEM可以帮助研究者了解研究问题的复杂性和理论模型的效度，从而得出更准确的结论。
首先，通过模型规范化阐明变量如何连接。
通常，SEM有两种变量类型：隐变量和观测变量。
隐变量是无法直接观察到的变量，通常通过多个观测变量来间接测量。
观测变量是可以直接测量的变量，它们与隐变量相关联。
其次，模型参数估计是SEM中最关键的步骤之一、通过最大似然估计或广义最小二乘估计，将模型参数与观测数据相匹配。
最大似然估计是一种通过最大化观测数据的似然函数来选择最佳模型参数的方法，而广义最小二乘估计则是通过最小化观测数据与模型预测值之间的差异来选择最佳模型参数。
总的来说，AMOS结构方程模型分析是一种强大的统计工具，可以帮助研究者分析多变量数据，探索变量之间的关系。
通过准确地估计模型参数并评估模型拟合度，研究者可以得出更可靠的研究结论，从而进一步推动学科的发展。
AMOS软件使用介绍
• 近似误差均方根(RMSEA)； Steiger(1990)提出了近似误差均方根 (RMSEA)，并指出，RMSEA低于0.1表示好 的拟合；低于0.05表示非常好的拟合；低于 0.01表示非常出色的拟合。 • 规范拟合指数（NFI）； 这个指数是通过对设定模型的χ2值与独立模 型的χ2值比较来评价，其取值范围为0到1， NFI越接近于1，模型拟合程度越好。
设定模型输入数据进行分析模型检验模型修正得到最终结果51设定模型结构模型是反映潜变量之间关系的方程那我们首先要根据已有的经验或理论确定的关系利用路径图直观表示各个潜变量的关系走向这就是设定结构模型
AMOS软件 使用介绍
杨娜 学前教育 13818013
目
录
1.AMOS是什么？ 2.结构方程模型SEM 3.结构方程模型应用条件 4.结构方程模型分析步骤 5.使用AMOS软件分析 SEM的过程
样本量
与其他的统计技术一样，SEM分析所使用的样本 规模越大越好，就样本量下限而言，一般认为， 当样本低于100 时，几乎所有的结构方程模型分 析都是不稳定的，大于200以上的样本，才称得 上一个中型样本。若要得到稳定的结构方程模型 结构，低于200 的样本数量是不鼓励的。有些学 者将最低样本量与模型变量结合在一起，建议样 本数至少应为变量的十倍，这一规则经常被引用。
数据可输入的时候可在excel或spss里面 预先输入好，amos支持.xls(excel)和.sav （SPSS）等多种的数据格式。
5.3模型评价
我们需要对所建立的结构方程模型进行指标 评价。结构方程建模提供了多种模型拟合指 标，常用的模型适配度指标检验指标包括： 卡方指数(χ2)； χ2/df指标； 近似误差均方根(RMSEA)； 规范拟合指数（NFI）； 修正拟合指数(IFI)； 比较拟合指数(CFI)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
残差（e1、e2）表示方程中 未能被解释的部分
外 生潜变量 ξ1
残差 e2
1
内 生潜变量 η2
全模型
观测变量
误差
相关 测量 方程
1
e1
X1 1
1
e2
X2
学习兴趣
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
e7
1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
潜变量
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
• 传统的分析中均假设自变量没有测量误差。
什么是结构方程模型？
结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间， 以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实 质是一种广义的一般线性模型。
结构方程模型分为：测量方程和结构方程
测量方程（measurement equation）描述的是潜变量与指 标之间的关系，如学习动机、学习信心指标与数学态度的 关系
结构方程模型
1
SEM 概述
2
SEM与几种多元方法的比较
3
SEM 的分析步骤
4
SEM的应用
SEM与几种多元方法的比较
①SEM与传统多元统计方法（多元统计） 传统多元统计方法：检验自变量和因变量的单一关系（多元
方差分析可以处理多个，但是关系也是单一的） SEM:综合多种方法，验证性分析，允许测量误差的存在。
η1
Y3=λ3η1+ε3
上述回归方程的矩阵方程如下：
x x y y
1
λ1
X1
δ1
λ2
1
X2
δ2
λ3
1
X3
δ3
1
λ1
Y1
ε1
λ2
1
Y2
ε2
1
λ3
Y3
ε3
结构模型回归方程
残差 e1
1
结构模型潜变量间回归方程如下：
η1=γ1ξ1+e1
内 生潜变量 η1
γ3
η2=γ3η1+γ2ξ1+e2
γ1
γ2
• 这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这 些潜变量。如用学习动机、学习信心作为学习态度（潜变 量）的指标，以自我肯定、持续努力（外显指标）作为数 学效能的指标，以考试焦虑、课堂焦虑作为数学焦虑的指 标。
• 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量， 而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
②SEM与典型相关分析（多个自变量与多个因变量之间关系） 典型相关分析：两组随机变量（定性或定量）之间线性密切
程度；高维列联表各边际变量的线性关系；探索性分析 SEM:估计多元和相互关联的因变量之间的线性关系；处理不
可观测的假设概念；说明测量误差。
③SEM与联立方程模型（联立方程组、变量之间双向影响） 联立方程模型：方程数量取决于内生变量的数量；只能处理
⑤ SEM与偏最小二乘法（PLS）（集成多种分析方法，对因 变量进行测量）
PLS：对观测变量协方差矩阵的对角元素拟合较好，适用于 对数据点的分析，预测准确度较高
SEM:对观测变量协方差矩阵的非对角元素的拟合较好，适合 于对协方差结构的分析，参数估计更准确。
结构方程模型
1
SEM 概述
2
SEM与几种多元方法的比较
外生变量(exogenous variable):在模型中只起解释变量作用的变量； 内生变量(endogenous variable):在模型中，受模型其他变量包括外生
变量与内生变量影响的变量；
残差项(error terms)：观察变量估计潜在变量的出现的误差；
结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、路径及因果分 析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比 较等 。
3
SEM 的分析步骤
4
SEM的应用
SEM模型建立过程
模型提出：研究者根据理论或以往研究来提出假设的初始模 型
模型识别：决定所研究的模型是否能够给出参数估计的唯一 解。
模型估计：模型参数可以采用几种不同的方法估计，最常使 用的是最大似然法。
有观察值的变量，假定不存在测量误差 SEM:处理测量误差；分析潜在变量之间结构关系。
SEM与几种多元方法的比较
④ SEM与人工神经网络（针对不可观测或潜在变量建模） 人工神经网络：执行数据分析时，模型的隐含层接点仍然没
有被明确标识出来；数据从输入层通过隐含变量流向输出 层（输出向输入回流的网络拓扑结构） SEM:数据分析之前，已经标识潜在变量并构建起假设路径； 观测变量都与中心潜在变量相关，潜在变量之间也可能发 生关系。
测量模型与结构方程
测量方程
e1
e2
1
1
学习动机 学习信心
1
数学态度
e3
e4
1
1
自我肯定 持续努力
1
数学效能
结构方程
数学焦虑
1
考试焦虑 课堂焦虑
1
1
e6
e5
测量模型回归方程
测量模型回归方程如下：
X1=λ1ξ1+σ1
ξ1
X2=λ2ξ1+σ2
X3=λ3ξ1+σ3
Y1=λ1η1+ε1
Y2=λ2η1+ε2
1
课外活动
1
Y4
e13
1
Y5
e14
1
Y6
e15
1
服务热诚
1
Y7
e16
1
Y8
e17
1
Y9
e18
因果
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
结构方程模型的优点
(1)可同时考虑及处理多个因变量(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及因变量(exogenous / endogenous)含 测量误差; (3)与因素分析相似，SEM容许潜变量(如:社经地位) 由多个观察指标变量(如:父母职业、收入)构成,并 可同时估计指标变量的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型 (measurement model),如某一指标变量可以从属于 两个潜变量;在传统方法里,项目多依附于单一变量; (5)研究者可构造出潜变量间的关系,并估计整个模 式是否与数据拟合。
结构方程模型与AMOS
结构方程模型与AMOS
1
结构方程模型
2
AMOS软件介绍
结构方程模型
1
SEM 概述
2
SEM与几种多元方法的比较
3
SEM 的分析步骤
4
SEM的应用
为什么要用结构方程模型？
• 很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直 接地测量，这种变量称为潜变量，如数学态度、数学效能、 数学焦虑等。
结构方程（structural equation）描述的是潜变量之间 的关系，如数学态度、数学效能、数学焦虑的关系。
结构方程模型的基本概念
潜在变量(latent variable):无法直接测量，需要用外显指标去间接测 量的变量；
观测变量(observed variable):可以直接被测量的变量；