2010-2019年高考数学真题专项分类练习(无答案)- 函数

十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学

专题03函数

1.(2019?天津?理T8)已知a ∈R,设函数f(x)={x 2-2ax +2a ,x ≤1,

x -alnx ,x >1.若关于x 的不等式f(x)≥0在R 上恒成立,

则a 的取值范围为( )

A.[0,1]

B.[0,2]

C.[0,e]

D.[1,e]

2.(2019?天津?文T8)已知函数f(x)={2√x ,0≤x ≤1,1x ,x >1.若关于x 的方程f(x)=-1

4x+a(a ∈R)恰有两个互异的实

数解,则a 的取值范围为( ) A.54,9

4

B.

54,94 C.

54,9

4

∪{1} D.54,

94

∪{1}

3.(2019?浙江?T9)设a,b ∈R,函数f(x)={x ,x <0,

13

x 3-12

(a +1)x 2+ax ,x ≥0.

若函数y=f(x)-ax-b 恰有3个零点,

则( )

A.a<-1,b<0

B.a<-1,b>0

C.a>-1,b<0

D.a>-1,b>0

4.(2019?北京?文T3)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x 1

2 B.y=2-x

C.y=lo g 12x

D.y=1

x

5.(2019?全国1?理T11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(π

2,π)内单调递增

③f(x)在[-π,π]有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A.①②④

B.②④

C.①④

D.①③

6.(2019?全国3?理T11文T12)设f(x)是定义域为R 的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则( ) A.f (log 31

4)>f(2-

32

)>f(2-

23

) B.f (log 31

4)>f(2-

23

)>f(2-

32

) C.f(2-3

2)>f(2-2

3)>f (log 31

4)D.f(2-23)>f(2-3

2)>f (log 31

4)

7.(2019?全国1?理T3文T3)已知a=log 20.2,b=20.2,c=0.20.3

,则( ) A.a

8.(2019?天津?理T6)已知a=log 52,b=log 0.50.2,c=0.50.2

,则a,b,c 的大小关系为( ) A.a

9.(2019?天津?文T5)已知a=log 27,b=log 38,c=0.30.2

,则a,b,c 的大小关系为( ) A.c

命题点比较大小,指、对数函数的单调性. 解题思路利用指、对数函数的单调性比较.

10.(2019?全国1?T5)函数f(x)=sinx+x

cosx+x 2在[-π,π]的图像大致为( )

11.(2019?全国3?理T7)函数y=2x 3

2x +2-x 在[-6,6]的图像大致为( )

12.(2019?浙江?T6)在同一直角坐标系中,函数y=1

a x ,y=log a x+1

2(a>0,且a ≠1)的图象可能是 ( )

13.(2019?全国2?理T12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x ∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x ∈(-∞,m],都有f(x)≥-8

9,则m 的取值范围是( )

A.-∞,9

4 B.-∞,7

3 C.-∞,5

2

D.-∞,8

3

14.(2018?全国1?文T12)设函数f(x)={2-x ,x ≤0,

1,x >0,则满足f(x+1)

A.(-∞,-1]

B.(0,+∞)

C.(-1,0)

D.(-∞,0)

15.(2018?全国2?理T11文T12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ( ) A.-50 B.0 C.2 D.50

16.(2018?全国3?文T7)下列函数中,其图像与函数y=ln x 的图像关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)

17.(2018?上海?T16)设D 是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D 上的函数.若f(x)的图像绕原点逆时针旋转π

6后与原图像重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是( ) A.√3

B.√32

C.√33

D.0

18.(2018?全国3?理T12)设a=log 0.20.3,b=log 20.3,则( ) A.a+b

19.(2018?天津?理T5)已知a=log 2e,b=ln 2,c= lo g 12

13

,则a,b,c 的大小关系为( )

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>b>a

D.c>a>b

20.(2018?天津?文T5)已知a=log 372,b=(1

4)13

,c=lo g 13

1

5,则a,b,c 的大小关系为( )

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>b>a

D.c>a>b 21.(2018?全国2?T3)函数f(x)=

e x -e -x x 2

的图像大致为( )

22.(2018?全国3?理T7文T9)函数y=-x 4+x 2

+2的图像大致为( )

23.(2018?浙江?T5)函数y=2|x|

sin 2x 的图象可能是( )

24.(2018?全国1?理T9)已知函数f(x)={e x ,x ≤0,

lnx ,x >0,g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a 的取值范围

是( ) A.[-1,0)

B.[0,+∞)

C.[-1,+∞)

D.[1,+∞)

25.(2017?山东?理T1)设函数y=√4-x 2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A ∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1)

D.[-2,1)

26.(2017?山东?文T9)设f(x)={√x ,0

若f(a)=f(a+1),则f (1

a )=( )

A.2

B.4

C.6

D.8

27.(2017?全国1?理T5)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x 的取值范围是( ) A.[-2,2]

B.[-1,1]

C.[0,4]

D.[1,3]

28.(2017?天津?理T6)已知奇函数f(x)在R 上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log 25.1),b=g(20.8

),c=g(3),则a,b,c 的大小关系为( ) A.a

29.(2017?北京?理T 5)已知函数f(x)=3x

-(13)x

,则f(x)( ) A.是奇函数,且在R 上是增函数 B.是偶函数,且在R 上是增函数 C.是奇函数,且在R 上是减函数

D.是偶函数,且在R上是减函数

30.(2017?全国1?理T11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )

A.2x<3y<5z

B.5z<2x<3y

C.3y<5z<2x

D.3y<2x<5z

31.(2017?全国2?文T8)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )

A.(-∞,-2)

B.(-∞,1)

C.(1,+∞)

D.(4,+∞)

32.(2017?全国1?文T9)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则( )

A.f(x)在(0,2)单调递增

B.f(x)在(0,2)单调递减

C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称

D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称

33.(2017?山东?理T7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )

A.a+1

b

2a

2a

b

C.a+1

b

2a

D.log2(a+b)

b

2a

34.(2017?浙江?理T5)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m( )

A.与a有关,且与b有关

B.与a有关,但与b无关

C.与a无关,且与b无关

D.与a无关,但与b有关

35.(2017?全国1?文T8)函数y=sin2x

1-cosx

的部分图象大致为( )

36.(2017?全国3?文T7)函数y=1+x+sinx

x2

的部分图象大致为( )

37.(2017?山东?理T10)已知当x ∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2

的图象与y=√x +m 的图象有且只有一个交点,则正实数m 的取值范围是( ) A.(0,1]∪[2√3,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞) C.(0,√2]∪[2√3,+∞)

D.(0,√2]∪[3,+∞)

38.(2017?天津?文T8)已知函数f(x)={|x |+2,x <1,x +2

x ,x ≥1.设a ∈R,若关于x 的不等式f(x)≥|x

2+a|在R 上恒成立,则a 的取值范围是( ) A.[-2,2] B.[-2√3,2] C.[-2,2√3]

D.[-2√3,2√3]

39.(2017?全国3?理T11文T12)已知函数f(x)=x 2

-2x+a(e x-1

+e -x+1

)有唯一零点,则a=( )

A.-1

2

B.1

3

C.1

2

D.1

40.(2017?北京?理T8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361

,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080

.则下列各数中与M

N 最接近的是( )(参考数据:lg 3≈0.48) A.1033

B.1053

C.1073

D.1093

41.(2016?全国2?文T10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x

的定义域和值域相同的是 ( )

A.y=x

B.y=lg x

C.y=2x

D.y=√

x

42.(2016?北京?文T4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( ) A.y=1

1-x B.y=cos x C.y=ln(x+1) D.y=2-x

43.(2016?山东?文T9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x 3

-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>12

时,f (x +1

2)=f (x -1

2),则f(6)= ( )

A.-2

B.-1

C.0

D.2

44.(2016?全国1?文T8)若a>b>0,0

B.log c a

C.a c

D.c a

>c b

45.(2016?全国1?理T8)若a>b>1,0

B.ab c

C.alog b c

D.log a c

46.(2016?全国3?理T6)已知a=243,b=425,c=2513

,则( ) A.b

47.(2016?全国3?文T7)已知a=243,b=323,c=251

3,则( ) A.b

48.(2016?全国2?文T12)已知函数f(x)(x ∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x 2

-2x-3|与y=f(x)图象的交点为

(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x m ,y m ),则∑i=1m

x i =( )

A.0

B.m

C.2m

D.4m

49.(2016?全国1?T9)函数y=2x 2

-e |x|

在[-2,2]的图象大致为( )

50.(2016?浙江?文T3)函数y=sin x 2

的图象是( )

51.(2016?浙江?文T7)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|,且f(x)≥2x

,x ∈R.( ) A.若f(a)≤|b|,则a ≤b B.若f(a)≤2b

,则a ≤b C.若f(a)≥|b|,则a ≥b D.若f(a)≥2b ,则a ≥b

52.(2015?湖北?文T7)设x ∈R,定义符号函数sgnx={1,x >0,

0,x =0,-1,x <0,则( )

A.|x|=x|sgn x|

B.|x|=xsgn |x|

C.|x|=|x|sgn x

D.|x|=xsgn x

53.(2015?重庆?文T3)函数f(x)=log 2(x 2+2x-3)的定义域是( ) A.[-3,1]

B.(-3,1)

C.(-∞,-3]∪[1,+∞)

D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 54.(2015?湖北?文T6)函数f(x)= √4-|x |+lg x 2-5x+6x -3

的定义域为( )

A.(2,3)

B.(2,4]

C.(2,3)∪(3,4]

D.(-1,3)∪(3,6]

55.(2015?全国1?文T10)已知函数f(x)={2x -1-2,x ≤1,

-log 2(x +1),x >1,且f(a)=-3,则f(6-a)=( )

A.-7

4

B.-5

4

C.-3

4

D.-1

4

56.(2015?陕西?文T4)设f(x)={1-√x ,x ≥0,2x

,x <0,则f(f(-2))=( ) A.-1

B.1

4

C.1

2

D.3

2

57.(2015?山东?文T10)设函数f(x)={3x -b ,x <1,

2x ,x ≥1.

若f (f (56))=4,则b=( )

A.1

B.78

C.34

D.1

2

58.(2015?全国2?文T12)设函数f(x)=ln(1+|x|)-1

1+x 2

,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x 的取值范围是( )

A.(1

3,1)

B.(-∞,1

3)∪(1,+∞)

C.(-1

3,13)

D.(-∞,-1

3)∪(1

3,+∞)

59.(2015?北京?文T3)下列函数中为偶函数的是( ) A.y=x 2

sin x B.y=x 2

cos x C.y=|ln x| D.y=2-x

60.(2015?天津?文T7)已知定义在R 上的函数f(x)=2|x-m|

-1(m 为实数)为偶函数.记

a=f(log 0.53),b=f(log 25),c=f(2m),则a,b,c 的大小关系为( ) A.a

61.(2015?全国2?理T5)设函数f(x)={1+log 2(2-x ),x <1,

2x -1, x ≥1,则f(-2)+f(log 212)=( )

A.3

B.6

C.9

D.12

62.(2015?全国2?理T10文T11)如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点.点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记∠BOP=x.将动点P 到A,B 两点距离之和表示为x 的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )

63.(2015?安徽?文T10)函数f(x)=ax 3

+bx 2

+cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0 C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0

64.(2015?浙江?文T5)函数f(x)=(x -1

x

)cos x(-π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )

65.(2015?天津?文T8)已知函数f(x)={2-|x |,x ≤2,

(x -2)2

,x >2,函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

66.(2015?北京?理T7)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log 2(x+1)的解集是 ( ) A.{x|-1

67.(2014?江西?理T3)已知函数f(x)=5|x|

,g(x)=ax 2

-x(a ∈R),若f[g(1)]=1,则a=( ) A.1 B.2

C.3

D.-1

68.(2014?山东?理T3)函数f(x)=√(log 2x )-1

的定义域为( )

A.(0,1

2

)

B.(2,+∞)

C.(0,1

2)∪(2,+∞)

D.(0,1

2]∪[2,+∞)

69.(2014?江西?文T4)已知函数f(x)= {a ?2x ,x ≥0,

2-x ,x <0 (a ∈R),若f[f(-1)]=1,则a=( )

A.1

4

B.1

2 C.1 D.2

70.(2014?全国1?理T3文T5)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( )

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D.|f(x)g(x)|是奇函数

71.(2014?北京?文T6)已知函数f(x)=6

x -log 2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)

72.(2013?全国1?理T11)已知函数f(x)={-x 2+2x ,x ≤0,

ln (x +1),x >0.若|f(x)|≥ax,则a 的取值范围是( )

A.(-∞,0]

B.(-∞,1]

C.[-2,1]

D.[-2,0]

73.(2013?全国2?文T12)若存在正数x 使2x

(x-a)<1成立,则a 的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)

74.(2013?全国2?理T8)设a=log 36,b=log 510,c=log 714,则( ) A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c

75.(2013?全国2?文T8)设a=log 32,b=log 52,c=log 23,则( ) A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b

76.(2013?全国1?文T9)函数f(x)=(1-cos x)sin x 在[-π,π]的图象大致为( )

77.(2013?北京?理T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e x

关于y 轴对称,则f(x)=( ) A.e x+1

B.e x-1

C.e

-x+1

D.e

-x-1

78.(2012?全国?文T11)当0

2

时,4x

A.(0,

√22

) B.(

√2

2

,1) C.(1,√2) D.(√2,2)

79.(2012?全国?理T10)已知函数f(x)=1ln (x+1)-x

,则y=f(x)的图象大致为( )

80.(2012?湖北?文T6)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为( )

81.(2012?全国?理T12)设点P 在曲线y=1

2e x

上,点Q 在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为 ( ) A.1-ln 2 B.√2(1-ln 2)

C.1+ln 2

D.√2(1+ln 2)

82.(2011?全国?理T2文T3)下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x 3

B.y=|x|+1

C.y=-x 2+1

D.y=2

-|x|

83.(2011?全国?文T10)在下列区间中,函数f(x)=e x

+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-1

4,0)

B.(0,1

4)

C.(14,12)

D.(12,3

4)

84.(2011?全国?理T12)函数y=1

1-x 的图象与函数y=2sin πx(-2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )

A.2

B.4

C.6

D.8

85.(2011?全国?文T12)已知函数y=f(x)的周期为2,当x ∈[-1,1]时f(x)=x 2

,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有( ) A.10个 B.9个 C.8个

D.1个

86.(2010?全国?理T8)设偶函数f(x)满足f(x)=x 3

-8(x ≥0),则{x|f(x-2)>0}=( ) A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

87.(2010?全国?文T9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x

-4(x ≥0),则{x|f(x-2)>0}等于( ) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}

88.(2010?全国?理T11文T12)已知函数f(x)={|lgx |,0

-1

2x +6,x >10.

若a,b,c 互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc 的取值范围是( ) A.(1,10)

B.(5,6)

C.(10,12)

D.(20,24)

89.(2019?全国2?理T14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-e ax

.若f(ln 2)=8,则a= .

90.(2019?北京?T14)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x 元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%. (1)当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 元;

(2)在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x 的最大值为 . 91.(2019?北京?理T13)设函数f(x)=e x

+ae -x

(a 为常数).若f(x)为奇函数,则a= ;若f(x)是R 上的增函数,则a 的取值范围是 .

92.(2018?全国3?文T16)已知函数f(x)=ln(√1+x 2-x)+1,f(a)=4,则f(-a)= .

93.(2018?江苏?T9)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x ∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)={cos πx

2,0

|x +1

2|,-2

则

f(f(15))的值为 .

94.(2018?全国1?文T13)已知函数f(x)=log 2(x 2

+a),若f(3)=1,则a= .

95.(2019?浙江?T16)已知a ∈R,函数f(x)=ax 3

-x.若存在t ∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤2

3,则实数a 的最大值是_______________

96.(2019?江苏?T4)函数y= √7+6x -x 2的定义域是 . 97.(2018?江苏?T5)函数f(x)=√log 2x -1的定义域为 .

98.(2018?北京?理T13)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x ∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是_____________

99.(2018?上海?T11)已知常数a>0,函数f(x)=

2x

2x +ax 的图像经过点P (p ,6

5),Q (q ,-1

5

).若2p+q

=36pq,则a=. 100.(2018?上海?T4)设常数a ∈R,函数f(x)=log 2(x+a).若f(x)的反函数的图像经过点(3,1),则a= . 101.(2018?上海?T7)已知α∈{-2,-1,-1

2

,1

2,1,2,3},若幂函数f(x)=x α

为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则

α= .

102.(2018?天津?理T14)已知a>0,函数f(x)={x 2+2ax +a ,x ≤0,

-x 2+2ax -2a ,x >0.若关于x 的方程f(x)=ax 恰有2个互异

的实数解,则a 的取值范围是 .

103.(2018?浙江?T15)已知λ∈R,函数f(x)={x -4,x ≥λ,

x 2-4x +3,x <λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是 .若

函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是 .

104.(2018?上海?T19)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当S 中x%(0

2x +1800x -90,30

(1)当x 在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间? (2)求该地上班族S 的人均通勤时间g(x)的表达式;讨论g(x)的单调性,并说明其实际意义.

105.(2018?天津?文T14)已知a ∈R,函数f(x)={x 2+2x +a -2,x ≤0,

-x 2+2x -2a ,x >0.若对任意x ∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成

立,则a 的取值范围是.

106.(2017?全国2?文T14)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ∈(-∞,0)时,f(x)=2x 3

+x 2

,则f(2)= .

107.(2017?浙江?T17)已知a ∈R,函数f(x)=|x +4

x -a|+a 在区间[1,4]上的最大值是5,则a 的取值范围是

108.(2017?全国3?理T15文T16)设函数f(x)={x +1,x ≤0,2x ,x >0,则满足f(x)+f (x -1

2)>1的x 的取值范围是

109.(2017?山东?文T14)已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x ∈[-3,0]时,f(x)=6-x

,则f(919)= .

110.(2016?江苏?T5)函数y=√3-2x -x 2的定义域是 . 111.(2016?北京?文T10)函数f(x)=x

x -1 (x ≥2)的最大值为 .

112.(2016?全国3?理T15)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是 .

113.(2016?天津?理T13)已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a 满足f(2

|a-1|

)>f(-√2),则a 的取值范围是 .

114.(2016?四川?文T14)若函数f(x)是定义在R 上的周期为2的奇函数,当0

,则f (-5

2

)+f(2)= .

115.(2016?山东?文T15)已知函数f(x)={|x |,x ≤m ,

x 2-2mx +4m ,x >m ,其中m>0.若存在实数b,使得关于x 的方程

f(x)=b 有三个不同的根,则m 的取值范围是 .

116.(2016?天津?文T14)已知函数f(x)={x 2+(4a -3)x +3a ,x <0,

log a (x +1)+1,x ≥0(a>0,且a ≠1)在R 上单调递减,且关于x

的方程|f(x)|=2-x

3恰有两个不相等的实数解,则a 的取值范围是 . 117.(2015?全国2?文T13)已知函数f(x)=ax 3

-2x 的图象过点(-1,4),则a= .

118.(2015?浙江?文T12)已知函数f(x)={x 2,x ≤1,x +6

x -6,x >1,则f(f(-2))= -1

2 ,f(x)的最小值是 . 119.(2015?全国1?理T13)若函数f(x)=xln(x+√a +x 2)为偶函数,则a= .

120.(2015?山东?理T14)已知函数f(x)=a x

+b(a>0,a ≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=. 121.(2015?北京?文T10)2-3

,31

2,log 25三个数中最大的数是.

122.(2015?安徽?文T14)在平面直角坐标系xOy 中,若直线y=2a 与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则a 的值为____________

123.(2015?湖南?理T15)已知函数f(x)={x 3,x ≤a ,

x 2,x >a .若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b 有两个零点,则a 的

取值范围是 .

124.(2015?北京?理T14)设函数f(x)={2x -a ,x <1,

4(x -a )(x -2a ),x ≥1.

①若a=1,则f(x)的最小值为;

②若f(x)恰有2个零点,则实数a 的取值范围是.

125.(2015?湖北?文T13)函数f(x)=2sin xsin (x +π

2)-x 2

的零点个数为 .

126.(2014?全国1?文T15)设函数f(x)={e x -1,x <1,

x 13,x ≥1,则使得f(x)≤2成立的x 的取值范围是 .

127.(2014?安徽?文T14)若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为

f(x)={x (1-x ),0≤x ≤1,

sinπx ,1

则f (294)+f (416)=.

128.(2014?全国2?文T15)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)= .

129.(2014?全国2?理T15)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x-1)>0,则x 的取值范围是 .

130.(2013?全国1?理T16)若函数f(x)=(1-x 2

)(x 2

+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为 .

131.(2012?全国?文T16)设函数f(x)=

(x+1)2

+sinx

x 2+1

的最大值为M,最小值为m,则M+m= .

132.(2011?湖北?文T15)里氏震级M 的计算公式为:M=lg A-lg A 0,其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A 0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.