2014届河北省衡水中学高三下学期期中考试文科数学试题(含答案详解)

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2014届河北省衡水中学高三下学期一调考试文科数学试题(含答案)

2013～2014学年度下学期一调考试高三年级数学（文科）试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知20<<a ，复数z 的实部为a ，虚部为1，则||z 的取值范围是( )A ．(1，5)B ．(1，3)C 2、设集合}0)3)(1(|{},06|{2≤--=<-+∈=x x x P x x N x M ，则=⋂P M （）A ．)2,1[B ．[1，2]C ． }2,1{D ． }1{3、已知命题p ：“若直线01=++y ax 与直线01=++ay x 垂直，则1-=a ”；命题q ：是b a >的充要条件”，则（）A ．q ⌝真B ．p ⌝真C ．q p ∧真D ．q p ∨假4、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力( )A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率5、等差数列}{n a 中，18,269371=+=+a a a a ，则数列}{n a 的前9项和为（）A ．66B ．99C ．144D ．2976、定义在R 上图像为连续不断的函数y=f(x)满足f(－x)＝－f(x ＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x 1＋x 2<4，且(x 1－2)(x 2－2)<0，则f(x 1)＋f(x 2)的值 ( ) A ．恒小于0 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．可正可负7（）A.2014i ≤B.2014i ＞C.1007i ≤D.1007i ＞（第7题图）（第8题图）8、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如上图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）A. 8,8B. 45,8C. 84(51),3+D. 845,39、ABC ∆外接圆半径等于1，其圆心O 满足||||),(21AC AO AC AB AO =+=，则向量BA 在BC 方向上的投影等于（）A ．23-B ．23C ．23 D ．3 10、过x 轴正半轴上一点0(,0)M x ,作圆22:(2)1C x y +-=的两条切线,切点分别为,A B ,若||3AB ≥,则0x 的最小值为（） A ．1B ．2C ．2D ．311、过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（）12、定义域为R 的偶函数()f x 满足对x R ∀∈，有(2)()(1)f x f x f +=+，且当[2,3]x ∈ 时，2()21218f x x x =-+-，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在R 上恰有六个零点，则a 的取值范围是（）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13、某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，己知2,121==a a ，且满足()nn n a a 112-+=-+，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有．14、在区间[0,1]内任取两个数b a ,，能使方程022=++b ax x 两根均为实数的概率为 .15、四面体BCD A -中，,5,4======BD AD AC BC CD AB 则四面体外接球的表面积为．16实数21,x x ，有如下条件： ||)5(;0)4(;||)3(;)2(;)1(212121222121x x x x x x x x x x ><+>>>，其中能使)()(21x f x f <恒成立的条件的序号有_________。

河北省衡水中学2014届高三下学期一调考试文科综合能力测试

河北省衡水中学2014届高三下学期一调考试文科综合能力测试第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题, 每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

嫦娥三号月球探测器于北京时间2013年12月14日21时11分在月球虹湾区成功着陆。

它携带的“玉兔”月球车到达月球后，很容易“感冒”（不能正常工作），月夜需转入休眠状态，月午将转入最小工作模式“午休”。

回答下面2题。

1．当我国的月球探测器登陆时，下列说法可信的是A．地球的公转线速度较慢 B．北印度洋海水自西向东流C．伦敦的日影朝向东北D．悉尼(3355s)的正午太阳高度达到一年中的最大值2．“玉兔”此工作模式的原因是A．月球距太阳近B．月球表面昼夜温差大C．月球的公转周期短（27. 32日） D．太阳活动的周期性变化中新网2013年11月13日电截至目前，超强台风“海燕”在菲律宾已造成2275人死亡，80人失踪．约60万人无家可归。

“海燕”在我国沿海登陆后，也给我国南方多地带来了大到暴雨。

图1为“海燕”中心位置移动经纬度示意图。

读图完成下面2题。

3．台风“海燕”在我国登陆后移动方向大致为A．由正西转向西北 B．由东南向西北C．由西北转向东北 D．由西南向东北4．11月11日，我国广西北海市(109。

E，21。

N)的风向主要为A．东南风 B．西北风 C．西南风 D．东北风读我国某地区人口自然增长率和人口迁移率(净迁入人口占总人口的比重)随时间变化曲线图，回答下面2题。

5．该地区人口增长率最高的时期是A ．①B ．②C ．③D ．④6．③时期以后人口迁移率下降的原因最有可能是A ．劳动密集型产业转移B ．生态环境恶化C ．技术人才外流D ．本地人口大量外迁 1楼养鱼，2楼养猪，12楼种植西红柿……垂直农业是指在城市的多层建筑物里模拟农业环境，通过垂直农场的自循环体系生产农副产品，为社区居民就近提供新鲜食物的农业生产方式。

读右图，回答下面2题。

2014届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷(带解析)

2014届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷（带解析）一、选择题1．已知集合(){}N x x x M ∈<-=,41|2，{}3,2,1,0,1-=P ，则P M =( ）A. {}2,1,0B. {}2,1,0,1-C. {}3,2,0,1-D. {}3,2,1,0 2．方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD.}1|{->x x4．设函数2()34,f x x x '=+-则(1)y f x =-的单调减区间（）A.（-4,1) B.(3,2)- C. 3(,)2-+∞ D.),21(+∞- 5．下列命题：（1）“若22b a <，则b a <”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若1>a ，则0322>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题；（4）“若)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。

其中正确的命题是（） A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）6．实数x ，条件p :x x <2，条件q :11≥x，则p 是q 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，设)2(),3(log ),7(log 2214f c f b f a ===，则,,,a b c d 的大小关系是（）A.b a c <<B.a b c <<C.a c b <<D.c b a <<8．已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(1，＋∞)B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)9．函数ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，则=+b a（）A.1B. 1-C. 21-D. 2110．已知*,N n R x ∈∈，定义)1()2)(1(-+⋯++=n x x x x M nx ，例如60)3()4()5(M 35--=-⋅-⋅-=，则函数20102009cos )(73xM x f x ⋅=-满足（） A ．是偶函数不是奇函数 B ．是奇函数不是偶函数 C ．既是偶函数又是奇函数 D ．既不是偶函数又不是奇函数11．定义区间()b a ,，[)b a ,，(]b a ,，[]b a ,的长度均为a b d -=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x -=，其中R x ∈.设()[]{}x x x f ⋅=，()1-=x x g ，若用d 表示不等式()()x g x f <解集区间的长度，则当30≤≤x 时，有（）A ．1d =B ．2d =C ．3d =D ．4d =二、填空题12．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-=____________. 13．若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x ___________.14．若函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意实数1x 、2x ，当212ax x ≥>时，0)()(21<-x f x f ，则实数a 的取值范围为 . 15．若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是____________ .三、解答题16．记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值. 17．已知幂函数223()()m m f x xm z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数（1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数3219()()()42g x f x ax x b x R =++-∈，其中,a b R ∈.若函数()g x 仅在0x =处有极值，求a 的取值范围.18．已知向量),(b c a +=，),(a b c a --=，且0=⋅n m ，其中A 、B 、C 是∆ABC 的内角，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边。

河北省衡水中学高三数学上学期期中试题文(含解析)新人教A版

衡水中学2014:2015学年度上学期高三年级期中考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1、已知集合{|20,},{|2,}A x x x N B x x Z =-≤∈=≤∈，则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为（）A ．5B ．4C ．3D ．2 【知识点】不等式解法；集合运算. E1 A1【答案】【解析】B 解析：A={0,1,2}, B={0,1,2,3,4},所以满足条件A C B ⊆⊆的集合C 有： {0,1,2},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,2,3,4}共4个.故选B. 【思路点拨】根据已知化简集合A 、B ，在一一写出满足条件的集合.【题文】2、已知a R ∈，则“1a =±”是“21(1)a a i -+-为纯虚数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【知识点】充分条件；必要条件. A2【答案】【解析】B 解析：因为a=1时，21(1)a a i -+-=0不是纯虚数，而若21(1)a a i -+-是纯虚数，则a=-1，所以“1a =±”是“21(1)a a i -+-为纯虚数”的必要不充分条件.故选B.【思路点拨】根据原命题与逆命题的真假，判断充分性、必要性.【题文】3、已知平面向量,m n u r r 的夹角为6π，且2m n ==u r r ，在ABC ∆中，22,26AB m n AC m n =+=-u u u r u r r u u u r u r r ，D 为BC 的中点，则||AD =u u u u r（）A ．2B ．4C ．6D ．8 【知识点】向量的运算. F1 F3【答案】【解析】A 解析：因为()()122AD AB AC m n =+=-u u u r u u u r u u u r u r r，所以AD ==u u u r 2==，故选A.【思路点拨】根据向量加法的平行四边形法则得()2AD m n =-u u u r u r r，再利用模与数量积的关系，把求模问题转化为数量积运算.【题文】4、已知锐角,A B 满足2tan tan()A A B =+，则tan B 的最大值为（）A ．22B ．2C ．2 D．2 【知识点】两角和的正切；三角函数的值域；基本不等式. C1 C5 E6【答案】【解析】D 解析：设tanA=a ，tanB=b,因为,A B 是锐角，所以a 、b 都是正数，由2tan tan()A A B =+得：tan tan 2tan 21tan tan 1A B a bA a AB ab++=⇒=-⋅-，整理得 212112222a b a a a==≤=++，当且仅当1222a a a =⇒=时等号成立，故选D. 【思路点拨】利用两角和的正切公式，把已知等式转化为tanB 关于tanA 的函数，再由tanA 、tanB 都是正数及基本不等式求得结论. 【题文】5、设命题:p 函数1y x=在定义域上为减函数；命题:,(0,)q a b ∃∈+∞，当1a b +=时，113a b+=，以下说法正确的是（） A ．p q ∨为真 B ．p q ∧为真 C ．p 真q 假 D ．,p q 为假【知识点】复合命题真假的判定. A2 A3【答案】【解析】D 解析：因为命题p 是假命题；而在命题q 的前提下()111124a b a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以命题q 也是假命题.故选D. 【思路点拨】先判断命题p 、q 的真假，再确定正确选项.【题文】6、如果执行下图所示的框图，输入5N =，则输出的数等于（）A ．2542 B ．2521C ．1921 D ．221【知识点】算法与程序框图. L1 【答案】【解析】A 解析：程序运行的结果为111111324354657S =++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111111112324354657⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=2542，故选A. 【思路点拨】根据程序框图中的循环规律知，S 是数列()12n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭的前5项和，利用裂项求和法求出其值即可.【题文】7、下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（） A ．3465+ B ．66543+ C ．665413+D ．175+【知识点】几何体的三视图体现的几何体的结构. G1 G2【答案】【解析】A 解析：由三视图可知此几何体为：底面是长6、宽2的矩形，顶点在底面上摄影是，底面矩形边长为6 的一边的中点，且此四棱锥的高为4，所以其表面积为：1116222546625222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯3465+.故选A.【思路点拨】由三视图得此四棱锥的结构特点，从而求得该几何体的表面积.【题文】8、已知奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且()20f =，则不等式(1)(1)0x f x -->的解集为（）A ．()3,1--B ．()3,1(2,)-+∞UC ．()3,0(3,)-+∞UD ．()1,1(1,3)-U 【知识点】函数的性质；解不等式. B1 E1 【答案】【解析】D 解析：原不等式为：（1）()11131012012x x x f x x x >>⎧⎧⎪⇒⇒<<⎨⎨->-<-<-<⎪⎩⎩或（2）1111(1)021012x x x f x x x <<⎧⎧⇒⇒-<<⎨⎨-<-<-<->⎩⎩或综上得不等式(1)(1)0x f x -->的解集为()1,1(1,3)-U ，故选D.【思路点拨】根据已知，画出函数f(x)的描述性图形，结合图形将原不等式转化为两个不等式组求解.【题文】9、三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ∆是正三角形，PA ⊥平面ABC ，26PA AB ==，则该球的体积为（）A ．3πB ．323πC ．48πD ．643π 【知识点】几何体的结构；三棱锥的外接球. G8【答案】【解析】B 解析：由正弦定理得△ABC 的外接圆直径2r=23()221623232+=，所以该球的体积为323π ，故选B.【思路点拨】过点A 的△ABC 的外接圆直径，与线段AP 构成的直角三角形的斜边，是球的直径，利用正弦定理，勾股定理可求得结论.【题文】10、已知e 是自然对数的底数，函数()2xf x e x =+-的零点为a ，函数()ln 2g x x x =+-的零点为b ，则下列不等式成立的是（）A ．()()()1f f a f b <<B ．()()()1f a f b f <<C ．()()()1f a f f b <<D ．()()()1f b f f a << 【知识点】函数的零点；函数的单调性. B3 B9【答案】【解析】C 解析：因为函数f(x)、g(x)均是增函数，且f(0)f(1)<0,g(1)g(2)<0,所以 a ∈(0,1)，b ∈(1,2)，故有a<1<b ，所以f(a)<f(1)<f(b)，故选C.【思路点拨】先确定两函数零点所在的区间，再利用函数f(x)的单调性确定正确选项. 【题文】11、设函数()(sin cos )(02014)xf x e x x x π=-≤≤，则函数()f x 的各极小值之和为（）A ．220212(1)1x e e e ππ---B ．21002(1)1x e e e ππ---C ．210022(1)1x e e e ππ--- D ．()2201421 1e e e πππ---【知识点】利用导数求极小值. B12【答案】【解析】D 解析：由()2sin 0sin 0x f x e x x '==⇒=得，x=0,π，2π,3π,4π，L ，2014π.经检验函数()f x 极小值点为：2π，4π，L ,2014π，所以，所求=2462014()e e e eππππ-++++L =()2201421 1e e e πππ---，故选D. 【思路点拨】求得导函数为0 的根，判定函数取得极小值的x 的取值规律，是以2π为首项，2π为公差的等差数列，从而得各极小值是以-2e π为首项，2eπ为公比的等比数列，由此求得函数()f x 的各极小值之和.【题文】12、已知23ln ,2b a a d c =-+=+，则22()()a c b d -+-的最小值为（） AB ．2 C．．8【知识点】两条曲线上点间距离平方的最小值；导数的应用. B12 H2 【答案】【解析】D 解析：321(0)1b a a a a'=-+=>⇒=，即函数23ln b a a =-+的斜率为1 的切线的切点为（1，-1），此点到直线d=c+2=8. 【思路点拨】所求为函数23ln y x x =-+上点到直线2y x =+最小距离的平方，因此先求函数23ln y x x =-+，与直线2y x =+平行的切线的切点坐标，由导数法求得此坐标即可.【题文】第Ⅱ卷（非选择题共90分）【题文】二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

河北省衡水中学2014届高三下学期二调考试数学文试题含答案

2013-2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷(文）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共150分。

考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1．已知R 是实数集，2{|1},{|11}M x N y y x x=<==-+，则=M C N R （)A ．)2,1(B ．[]2,0C 。

∅D ．[]2,12. 在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．给定命题p ：函数ln[(1)(1)]y x x =-+为偶函数；命题q ：函数11x x e y e -=+为偶函数,下列说法正确的是（ )A ．是假命题B ．是假命题C ．是真命题D ．是真命题 4．等差数列中，24)(2)(31310753=++++a a a a a ,则该数列前13项的和是( )A ．13B ．26 C．52D ．1565．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ )A ．y ＝x ＋1的图像上B ．y ＝2x 的图像上C ．y ＝2x的图像上 D ．y ＝2x —1的图像上6．把边长为错误!的正方形ABCD 沿对角线BD 折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD ，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示），则其侧视图的面积为（ ) A ．错误! B ．错误! C ．1 D ．错误! 7．已知等边ABF ∆的顶点F 是抛物线21:2C ypx =的焦点，顶点B 在抛物线的准线l 上且AB ⊥l ，则点A 的位置（）A. 在1C 开口内 B. 在1C 上C. 在1C 开口外 D. 与p 值有关8.若函数x x f y cos )(+=在]43,4[ππ-上单调递减，则)(x f 可以是（ )A ．1B ．x cosC ．x sin -D ．x sin 9。

河北省衡水中学2014届高三下学期期中考试数学(文)试题(含答案)

D .“ b 0 ”是“函数 f ( x) ax 2 bx c 是偶函数”的充要条件.
9、已知椭圆 C1 :
x2 y 2 x2 y 2 1 ，双曲线 C2 : 2 2 3 m n
） D． ( 3, 3)
点分别是双曲线 C2 的顶点和焦点，则双曲线 C2 的渐近线必经过点（ A． ( 2, 3) B． (2, 3) C． ( 3,1)
横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求 a 和 m 的值； (2) ⊿ABC 中 a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边。若（的一个对称中心，且 a=4，求⊿ABC 面积的最大值。
A 3 ， ) 是函数 f ( x ) 图象 2 2
18、（本小题满分 12 分）今年我校高二文科班学生共有 800 人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取 100 人进行成绩抽样统计，先将 800 人按 001，002，。。。。。800 进行编号：（1）如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第 7 行至第 9 行）
（2）抽出 100 人的数学与地理的水平测试成绩如下表：数学人数优秀优秀地良好理及格 9 a 18 4 6 b 7 良好 20 及格 5
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有 20+18+4=42 人，若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a、b 的值；（3）在地理成绩为及格的学生中，已知 a 10, b 8 ，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率
21、（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x ) ln x ( 1)若直线 y x m 与函数 f ( x ) 的图象相切，求实数 m 的值；

河北省衡水中学2014届高三下学期期中考试文科综合试题(含答案)

河北衡水中学2013-2014学年度第二学期高三年级期中考试文科综合能力测试卷第Ⅰ卷下图为“一年中某段时间晨线与昏线交点的运动轨迹”图，读图回答 1-3题。

1. 晨线与昏线交点的纬度位置取决于A．该日太阳直射点位置 B．该日昼夜长短C．该地太阳高度 D．该地正午日影长短2．当交点位于①点时，北京时间为A．12 点 B．3 点或者 15 点 C．15 点 D．0 点或者 12 点3．当交点从②移向④期间，下列现象可确定的是A．北半球各地白昼变短 B．衡水的正午太阳高度不断增大C．南半球各地白昼变长 D．衡水的昼夜长短差异不断增大4．以下关于霾的时空分布，叙述正确的是A．夏季多于冬季 B．冬季多于夏季C．三省市夏季差异最大 D．北京全年皆高于其他两省市5．造成河北霾日数季节差异的原因可能是A．春季降水多，霾日数少 B．夏季多大风，霾日数多C．秋季晴朗天气多，霾日数少 D．冬季燃煤取暖，霾日数多读“甲国简图”及“甲国、中国、全球的出口占国内生产总值的百分比图”，甲国面积110多万平方千米，人口约8千万，矿产资源丰富。

我国在该国投资建设以冶金、建材和机电为主的工业园，结合所学知识完成6-7题6.对该国家经济特征的叙述，正确的是①出口占国内生产总值比例低②是发达国家，经济发展水平高③劳动力资源丰富，素质高④以农牧业为主，经济发展速度快A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④7.该国吸引我国建设东方工业园的有利条件是①甲国地价低，劳动力廉价②基础设施完善③矿产资源丰富④经济发展较快，工业品需求量日益增大⑤地理位置优越，海陆交通便利A. ①②④B. ③④⑤C. ①②③⑤D.①③④图4为两区域图，读图完成8-9题8．M、N两山脉的共同特征是A．均为地形区的分界线B．均为内外流区域分界线C．均西坡降水多于东坡D．均为荒漠与草原的分界线9．两区域发展冶金工业共同的区位因素是①地势平坦②矿产丰富③气候适宜④水源充沛⑤交通便利⑥能源丰富⑦劳动力丰富⑧市场广阔A．①②⑥ B．②⑤⑥C．③④⑤ D．②⑦⑧“钟摆族”指工作在城里，生活在郊县或其他城市，两处奔波的职场人士，“潮汐车道”是指根据交通流量的变化，通过交通指示标识，对其行驶方向进行适时调整的车道．读下图，回答10-11题。

河北衡水中学2014届高三上学期期中考试数学理试题(Word版含答案)

河北衡水中学2014届高三上学期期中考试数学理试题（Word 版含答案）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0),1,==a b 则2+=a b （）（A（B）（C ）4 （D ）12 2．若集合{}{}2540;1,A x x x B x x a =-+=-＜＜则“(2,3)a ∈”是“B A ⊆”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件3．已知平面向量,m n u r r 的夹角为,6π23==，在ABC ∆中，22AB m n =+uu u r u r r ， 26AC m n =-uu u r u r r，D 为BC 中点，则AD =( )A.2B.4C.6D.84．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）（A ）9214+π （B ）8214+π （C ）9224+π （D ）8224+π 5．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，S 13=( )A ．78B ．68C ．56D ．526．已知双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（）A ．221169x y -= B ．22134x y -= C ．221916x y -= D ．22143x y -=7．在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且满足s i n c o s a B b A =,则cos B C -的最大值是( )侧视正视图俯视图A ．1 B. 3 C. 7 D. 27 8．若函数1()e (0,)axf x a b b=-＞＞0的图象在0x =处的切线与圆221x y +=相切，则a b +的最大值是（）（A ）4 （B ）（C ）2 （D 9. 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P 使得122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是( )A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,3⎛⎤⎥⎝⎦10．已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，三棱锥O ﹣ABC 的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O 的表面积为（）A ．24π B. 32π C. 48π D. 192π11．已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜时，3()f x x =，若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 取值范围是（）（A ）10,5,5+∞（]（）（B ）10,[5,5+∞（））（C ）11,]5,775（（）（D ）11,[5,775（）） 12．对于定义域为D 的函数()y f x =和常数c ，若对任意正实数ξ，,x D ∃∈使得0|()|f x c ξ<-<恒成立，则称函数()y f x =为“敛c 函数”．现给出如下函数：①()()f x x x Z =∈； ②()()112xf x x Z ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭；③ ()2log f x x =； ④()1x f x x -=.其中为“敛1函数”的有A ．①②B ．③④C ． ②③④D ．①②③Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13. 过点(1,1)-的直线与圆2224110x y x y +---=截得的弦长为为。

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2
). C. y 2 = 4 x D. y 2 = 8 x
12、若点 P ( a, b) 在函数 y = - x + 3ln x 的图像上，点 Q (c, d ) 在函数 y = b d ) 的最小值为（
2 2
） C. 2 2 D.8
A． 2
B. 2
横坐标依次成公差为 p 的等差数列. (1)求 a 和 m 的值； (2) ⊿ABC 中 a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边。若（的一个对称中心，且 a=4，求⊿ABC 面积的最大值。
A 3 ， ) 是函数 f ( x) 图象 2 2
18、（本小题满分 12 分）今年我校高二文科班学生共有 800 人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取 100 人进行成绩抽样统计，先将 800 人按 001，002，。。。。。800 进行编号：（1）如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第 7 行至第 9 行）
A．
）
p 2
B．
2p 3
C．
3p 4
D．
5p 6
）
开始
5、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ A．63 B．31 C．27 D．15
S =0 i =1
是
6、若点 ( x, y ) 在曲线 y = - x 与 y = -2 所围成的封闭区域内（包括边界），则 2 x - y 的最大值为（ A．－6 B．4 C．6 ） D．8
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷纸上相应位置。 13、已知全集 U = {0，1,2,3,4} ，集合 A = {1, 2} , B = {2,3,4} ，则数是．的子集个
14、在 ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且角 A=60°，若 S DABC = 5sinB=3sinC，则 ABC 的周长等于。
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____ 三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程及
演算步骤，只写出最后结果不得分） 17、（本小题满分 12 分）若 f ( x) =
3 cos 2 ax - sin ax cos ax (a > 0) 的图像与直线 y = m(m > 0) 相切，并且切点
衡水中学 2013--2014 学年度第二学期期中考试
高三年级（文科）数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一选择题（每小题 5 分，共 60 分，且每小题只有一个正确选项）
1、已知复数 z = A． 2 - i
输出 i
S > 50
否
e x - e- x 7、下列函数中，与函数 f ( x) = 的奇偶性、单调性 3
均相同的是（ A． y = ln( x + C． y = tan x 8、以下判断正确的是（））
结束
S = S2 +1
i = 2i + 1
x 2 + 1)
B． y = x 2 D． y = e x
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D .“ b = 0 ”是“函数 f ( x) = ax 2 + bx + c 是偶函数”的充要条件.
9、已知椭圆 C1 :
x2 y 2 x2 y 2 + = 1 ，双曲线 C2 : 2 - 2 = 1(m, n > 0) ，椭圆 C1 的焦点和长轴端 4 3 m n
） D． ( 3, -3)
点分别是双曲线 C2 的顶点和焦点，则双曲线 C2 的渐近线必经过点（ A． ( 2, 3) B． (2, 3) C． ( 3,1)
10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为 2 的正三角形，侧视图是有一直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）
11、设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = ax ( a ¹ 0) 的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( A. y 2 = ± 4 x B. y 2 = ± 8 x
1 + 2i ，则它的共轭复数 z 等于( i5
B． 2 + i C． -2 + i D． -2 - i
)
2、已知等差数列 {a n } 中， a 7 + a 9 = 16 , s11 = A． 15 3、已知 sin 2a = B．30
99 , 则 a12 的值是（ 2
C．31
） D．64
1 p ，则 cos 2 (a - ) = ( ) 3 4 1 1 2 2 A． B． C． D． 3 3 3 3 r r r r r r r r r 4、若向量 a ， b 满足 | a |= 1 ， | b |= 2 ，且 a ^ (a + b) ，则 a 与 b 的夹角为（
A .相关系数 r ( | r |£ 1 )， | r | 值越小，变量之间的线性相关程度越高. B .命题“ 存在x Î R, x 2 + x - 1 < 0 ”的否定是“ 任意x Î R, x 2 + x - 1 > 0 ”.
C .命题“在 DABC 中，若 A > B, 则 sin A > sin B ”的逆命题为假命题.
（2）抽出 100 人的数学与地理的水平测试成绩如下表：数学人数优秀优秀地良好理及格 9 a 18 4 6 b 7 良好 20 及格 5
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有 20+18+4=42 人，若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a、b
15 3 ，且 4
15、正四面体 ABCD 的棱长为 4，E 为棱 BC 的中点，过 E 作其外接球的截面，则截面面积的最小值为____________. 16、若数列
{a n }的通项公式 a
n
=
1 ，记 cn = 2(1 - a1 )(1 - a2 ) × × × (1 - an ) ，则 cn = ( n + 1)2