二元一次方程组的巧妙解法讲课稿
人教版数学七年级下册8.2.2二元一次方程组的解法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容选自人教版数学七年级下册8.2.2节，主要探讨了二元一次方程组的解法。这一部分内容是整个课程体系中的一个重要环节，是在学生学习了一元一次方程的解法之后，对问题解决能力的进一步提升。在课程体系中，它既是前面所学知识的拓展，也为后续学习不等式组、函数等知识奠定了基础。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先，通过实例引入二元一次方程组的定义，让学生理解什么是二元一次方程组，以及它的解的概念。
2.其次，采用步骤图解和动画演示，讲解代入法、加减法、等式相乘法等解二元一次方程组的基本方法，让学生直观地理解每种方法的步骤和原理。
3.然后，通过变式练习，引导学生观察、分析、总结不同类型的二元一次方程组的特点，以及相应的解法策略。
1.在课前精心设计板书内容，确保逻辑清晰、层次分明；
2.在课堂上适时更新板书，避免一次性展示过多信息；
3.使用不同颜色粉笔标出关键信息，增强视觉冲击力；
4.在板书过程中注重讲解，让学生理解板书的内涵和逻辑关系。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
1.学生对二元一次方程组的概念理解不深入；
2.采用小组合作、讨论交流等形式，鼓励学生积极参与，提高课堂互动性；
3.设计富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养他们解决问题的能力；
4.给予学生充分的肯定和鼓励，关注个体差异，提高他们的自信心；
5.定期进行总结反思，让学生了解自己的进步，激发进一步学习的动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学法、问题驱动教学法和合作学习法。选择这些方法的理论依据如下：
二元一次方程组的解法（加减消元法）说课稿
二元一次方程组的解法（加减消元法）说课稿第一篇：二元一次方程组的解法(加减消元法)说课稿二元一次方程组的解法（加减消元法）说课稿尊敬的各位老师，各位同学：大家好！我今天说课的题目是《二元一次方程组的解法》，选自沪教版九年义务教育课本六年级下册第六章第九节，本节两个课时，我今天阐述的是第二课时，用加减消元法解二元一次方程组。
下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程及教学评价等几个方面进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的三维教学目标确定如下：知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组；理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，同时体会到数学与日常生活的密切联系，认识到数学的价值。
3、教学重、难点由于六年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减消元法解决二元一次方程组难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想为讲清楚重、难点，让学生达到本节设定的目标，我再从教法学法上谈谈。
二元一次方程组解题技巧讲义（补课用）
⼆元⼀次⽅程组解题技巧讲义（补课⽤）⼆元⼀次⽅程组解题技巧讲义（补课⽤）⼀、⼆元⼀次⽅程组的有关概念：1.⼆元⼀次⽅程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1?的整式⽅程叫做⼆元⼀次⽅程．它的⼀般形式:)0,0(≠≠=+b a c by ax ，如6713,245=-=-n m y x 等是⼆元⼀次⽅程。
2.⼆元⼀次⽅程的解集：适合⼀个⼆元⼀次⽅程的每⼀对未知数的值，叫做这个⼆元⼀次⽅程的⼀个解．对于任何⼀个⼆元⼀次⽅程，令其中⼀个未知数取任意⼀个值，都能求出与它对应的另⼀个未知数的值．因此，任何⼀个⼆元⼀次⽅程都有⽆数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个⼆元⼀次⽅程的解集．3.⼆元⼀次⽅程组及其解：两个⼆元⼀次⽅程合在⼀起就组成了⼀个⼆元⼀次⽅程组．⼀般地，能使⼆元⼀次⽅程组的两个⽅程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做⼆元⼀次⽅程组的解．它的⼀般形式为:=+=+.,222111c y b x a c y b x a 其中2121,,,b b a a 不全为零，如：?==;2,3y x =+=-;5,3n m n m =-=+-;2,53q p q p 都是⼆元⼀次⽅程组。
4.⼆元⼀次⽅程组的解法：代⼊消元法：在⼆元⼀次⽅程组中选取⼀个适当的⽅程，将⼀个未知数⽤含另⼀个未知数的式⼦表⽰出来，再代⼊另⼀个⽅程，消去⼀个未知数得到⼀元⼀次⽅程，求出这个未知数的值，进⽽求得这个⼆元⼀次⽅程组的解，这种⽅法叫做代⼊消元法。
加减消元法：两个⼆元⼀次⽅程中同⼀未知数的系数相反或相等时，将两个⽅程的两边分别相加或相差，从⽽消去这个未知数，得到⼀个⼀元⼀次⽅程，这种求⼆元⼀次⽅程组的解的⽅法叫做加减消元法，简称加减法．例题精析：例1.⽅程ax-4y=x-1是⼆元⼀次⽅程，则a 的取值为（） A 、≠0 B 、≠－1 C 、≠1 D 、≠2 解题思路：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1?的整式⽅程叫做⼆元⼀次⽅程．选B变式题1：如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，则a ，b 满⾜什么条件？解题思路：∵（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，∴a －2≠0，b+1≠0，?∴a ≠2，b ≠－1例2.若⼆元⼀次⽅程3x-2y=1有正整数解，则x 的取值应为（）A 、正奇数B 、正偶数D 、0 解题思路：由312x y -=，x 、y 都是正整数，选A变式题1：．⽅程组2528x y x y +=??-=?的解是否满⾜2x －y=8？满⾜2x －y=8的⼀对x ，y 的值是否是⽅程组2528x y x y +=??-=?的解？解：满⾜，不⼀定．∵2528x y x y +=??-=?的解既是⽅程x+y=25的解，也满⾜2x －y=8，?∴⽅程组的解⼀定满⾜其中的任⼀个⽅程，但⽅程2x －y=8的解有⽆数组，如x=10，y=12，不满⾜⽅程组2528x y x y +=??-=?．例3.已知⼆元⼀次⽅程组45ax by bx ay +=??+=? 的解是21x y =??=?,则a+b 的值为____。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法是本节课的主要内容。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生学习二元一次方程组的解法。
教材从学生已知的单一方程入手，逐步引导学生认识并掌握二元一次方程组的概念和解法。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，也注重了学生的实践与探究。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单一方程的解法和一元一次方程组的解法，对解方程有一定的基础。
但七年级的学生刚刚开始接触数学中的代数知识，对于二元一次方程组的概念和解法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实例让学生更好地理解和掌握二元一次方程组的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减消元法、代入消元法和等价变换法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生发现并提出二元一次方程组，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.教学难点：二元一次方程组的解法，特别是加减消元法和代入消元法的运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解二元一次方程组的概念和解法，通过例题让学生掌握加减消元法、代入消元法和等价变换法。
3.实践练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决讨论题，培养学生的团队合作意识。
5.总结提升：对本节课的知识进行总结，强化学生对二元一次方程组解法的掌握。
七. 说板书设计板书设计主要包括二元一次方程组的定义、解法及其步骤。
换元法在解二元一次方程组中的妙用讲课稿
解二元一次方程组的基本思路是消元，即通过运用代入法和加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解.而对于具有某些特点的二元一次方程组，如果仍按常规方法不仅运算量大，而且容易出错.若能根据题目的特点，适时进行换元，不仅可以减少运算量，而且可以又快又准地解出方程组.
一、单参数换元
例1解方程组
解：由①，得 .
设 ，则 ， ，
代入②，得 .
∴ .
∴ ， .
∴原方程组的解是
二、双参数换元
例2解方程组
解：设 ， .
原方程组可化为 解得
∴ 即 解得
∴原方程组的解为
例3解方程组
解：设，.
原方程组可化为解得
∴，解得
三、均值换元法
例4解方程组解：由①可设源自， ，即 ， ，代入②，得
∴ .
∴
∴原方程组的解为
说明：本题若按常规设法，可设 ， ，此时 ， ﹒由于出现了分数，给运算带来麻烦，因此设 ， ，此时 ， ，没有出现分类，使运算变得简捷.
换元的作用：①降次、②化分式方程为整式方程、③化繁为简。
二元一次方程组的解法说课稿
二元一次方程组的解法说课稿二元一次方程组的解法说课稿尊敬的各位专家、各位评委：上午好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节《消元---二元一次方程组的解法》的第一课时。
我将从教材分析、教法选择和学法指导、教学程序设计和评价分析四个方面进行说课。
其中教学程序设计将是我阐述的重点，将从六个方面说明。
首先我来分析教材：一、教材分析（一）教材分析与处理《消元---二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节的内容，这所以要把安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生已经学习了一元一次方程的解法，此时已经具备了接受二元一次方程组的解法的知识基础；其二，二元一次方程组的解法为今后解决实际生产和生活问题奠定坚实的基础。
消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
因此，本节内容起着承前启后的作用。
（二）教学重难点及确定依据本节分两个课时，今天我们来研讨第一个课时，用代入法解二元一次方程组。
首先我们来确定第一课时的教学重点和难点。
重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。
难点：对代入消元法解方程组过程的理解。
为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化为“已知”的化归思想的形成受到学生认知水平的限制是难点产生的主要原因。
所以准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程是本节课的难点。
突破难点的关键：创设情境，利用学生原有生活经验的“替代”思维，通过学生的迁移和符号化，正确地用含一个未知数的代数式表示另一未知数对方程变形，进而渗透消元思想。
（三）三维教学目标由于初一学生的抽象思维还有待发展，其思维活动过程很大程度上依赖于感性材料的支持，根据学生的实际情况以及以人为本、以学生发展为本的理念，我制定了如下的三维教学目标：1、知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。
2、过程与方法：了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
二元一次方程组的解法 说课稿
二元一次方程组的解法说课稿教学目标使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
教学流程一、创设情境。
上课一开始，我就把前一堂课学生学过的、熟悉的、有趣的“问题1”再提出来，引导学生回忆，说：“昨天，我们学习的问题1，是什么内容呢？”我与同学们再一次读“问题1”——暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。
勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
勇士队在这一轮只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？我继续引导着：“曾经，为了解决这个问题，我们采取了一些方法。
如设勇士队胜了x场，那么平了（7- x）场，根据题意得3x+(7-x)=17，解得x=5。
从而可知勇士队胜了5场、平了2场。
”又说：“如设勇士队胜了x场、平了y场，根据题意得二元一次方程组。
由刚才的结果，通过检验，可以知道是这个方程组的解。
”到这里，我稍微停顿，说：“同学们，有哪些办法可以求出这个方程组的解？请开始讨论。
”我一声令下，教室就出现了嘈杂的议论声。
“求二元一次方程组的解的过程，就是二元一次方程组的解法。
”当学生思考的时候，我边说边写，把课题“二元一次方程组解法”写在黑板的正中央。
二、探索尝试。
本来，班级按每4个同学分成一个小组，进行小组自主探究学习。
通过小组讨论出来的结果，可由该小组推荐一个同学发言。
几分钟后，就真的有一个同学举手，说：“有！”我让他给大家说说。
这个同学站起来，代表他们那个小组发言：“由第一个方程变形得x =7- y，用7-y代替第二个方程中的x（消去未知数x），得到一个一元一次方程，而后，就可以求出方程组的解了。
”我让他把求解过程写在黑板的左半边上。
在他书写的空隙，我见缝插针，明知故问：“大家说，为什么可用第一个方程中表示的代数式7- y代替第二个方程中的x呢？”这个小组的另一个同学解释说：“第一个方程中的x代表胜的场数，第二个方程中的x也代表胜的场数，字母代表的意义相同，可以互相代替。
二元一次方程组的解法说课稿
尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们：大家好！我说课的课题是《二元一次方程组的解法》，本课选自华东师大版义务教育数学课程标准实验教科书初中一年级下册第七章第二节第一课时.下面我将从以下四个方面来进行我的说课：一、教材分析1、在教材中的地位和作用本节是学生在学习了一元一次方程及其解法、二元一次方程和二元一次方程组解的概念的基础上进行的二元一次方程组解法------代入法的学习，在此基础上启发学生用代入消元法解方程组，让学生体会化归的思想。
二元一次方程组的求解，不仅用到了上一章学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，又为初二学习一次函数打下牢固的基础。
因此本节知识不但有着广泛的实际应用，而且在中学数学中具有承上启下的地位。
2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：知识目标：掌握消元的实质及用代入法解二元一次方程组的一般步骤，能用二元一次方程组解决简单实际问题。
能力目标：培养学生思考的能力，用引导的方法归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤，同时培养学生合作交流的能力．情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，体会数学的严谨性,在探索活动中，培养学生的合作交流意识.3、教学重点与难点重点：消元的实质以及用代入法解二元一次方程的基本步骤.难点：探究如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程.突破方法：通过学生先思考，老师再引导、讲解、分析例题的方式达到突破本节的重难点的目的，同时加深学生对代入消元法求解方程组的理解.二、教法与学法分析1、教法分析建构主义学习理论强调，学习过程中学习者的主动性、建构性．根据维果茨基的“最近发展区”理论，教师不是将知识强加给学生，而是应该逐步引导学生利用已有的知识去探索潜在的结论.为了更好地培养学生独立自主以及创新的思维方式，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以探究法为主，讲练结合法为辅的教学方法．2、学法分析根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导，让学生自己发现二元一次方程组和一元一次方程之间的转化关系，遵循学生的认知规律，尊重学生已有的知识经验，让学生在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、思考，采用自主探究的方法进行学习，不仅要理解代入消元法的思想，还要让学生知道如何利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.3、教学手段师生互动，采用多媒体、小黑板、彩色粉笔等辅助教学.三、教学过程1、复习引入，创设情境请同学们回顾：什么是二元一次方程、什么是二元一次方程的解？回忆一元一次方程与其解法。
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《二元一次方程组》专题1.整体代入法
2. 换元法
3. 直接加减法
4. 消常数项法
5. 相乘保留法
6. 科学记数法
例６ 解方程组⎩⎨⎧=+=.00050022y 250x 500,
y 2x 5
7. 系数化整法
8. 对称法
例８ 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.
127x 5y ,
127y
5x
9. 拆数法
例９ 解方程组⎩⎨⎧=+=+.43y 17x 13,
59y 21x 19
10、利用二元一次方程组求字母系数的值
例10、在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩
，求a ，b ，c 的值．
练习：
1、 解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，甲由于看错系数a ，结果解得31
x y =-⎧⎨=-⎩；乙由于看错系数
b ，结果解得54
x y =⎧⎨
=⎩，则原来的a =______，b =______.
三、应用填空1．方程3x+y=8的正整数解是_______．
2、若x ＋y ＋z ≠0且k y x z z y x x z y =+=+=+222， 则k ＝_______．
5．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．
6．如果⎩⎨
⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=6
2y x ，都能使方程1=+b y a x 成立，那么当4=x 时，=y ．。