2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(华师大版,河南专用)(解析版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（华师大版，河南专用）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷【答案】A【解析】A 、符合代数式书写规则．B 、不符合代数式书写规则，应该为14a ；C 、不符合代数式书写规则，应该为136p -； D 、不符合代数式书写规则，应改为2yz；故选：A ． 2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【答案】C【解析】由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4-，且小于2-，因此备选项中，只有选项C 符合题意，故选：C ．3．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为( ) A ．50.1510⨯ B ．41.510⨯C ．31510⨯D ．215010⨯【答案】B【解析】415000 1.510=⨯，故选：B ．4．若代数式23x y -=，则代数式22(2)421x y y x -+-+的值为( )A ．7B ．13C ．19D ．25【答案】B【解析】23x y -=，22(2)421x y y x ∴-+-+22(2)2(2)1x y x y =---+ 223231=⨯-⨯+ 1861=-+ 13=．故选：B ．5．把算式：(5)(4)(7)(2)---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-【答案】C【解析】(5)(4)(7)(2)---+--+5472=-+-- 10=-，故选：C ．6．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准( ) A ． 2.5- B ．0.8+C ． 3.2-D ．0.7-【答案】D【解析】通过求4个排球的绝对值得：| 2.5| 2.5-=，|0.8|0.8+=，| 3.2| 3.2-=，|0.7|0.7-=，0.7-的绝对值最小．所以第四个球是最接近标准的球．故选：D ．7．|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-【答案】B【解析】|2||1|0a b -++=，20a ∴-=，10b +=， 2a ∴=，1b =-，22()(21)1a b ∴+=-=．故选：B ．8．下列运算中正确的是( )A ．22a a a +=B ．220x y yx -=C ．235347y y y +=D ．21x x -=【答案】B【解析】A ．2a a a +=，故本选项不合题意；B ．220x y yx -=，故本选项符合题意；2.3C y 与34y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； .2D x x x -=，故本选项不合题意．故选：B ．9．已知无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18，则m n +等于() A ．5 B ．5-C ．1D ．1-【答案】D【解析】22(212)(36)x my nx y -+-+-2221236x my nx y =-+--+2(2)(3)18n x m y =-+--+，无论x ，y 取什么值，多项式22(212)(36)x my nx y -+-+-的值都等于定值18， ∴2030n m -=⎧⎨--=⎩，得32m n =-⎧⎨=⎩，321m n ∴+=-+=-，故选：D ． 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】观察图形发现：每4个图标为一组，20204505÷=，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D ．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是5，那么点A 所表示的数是 ．【答案】5-【解析】根据题意得：A 点表示的数为5-．故答案为：5-． 12．计算：(3)|5|--+-= ．【答案】8【解析】(3)|5|358--+-=+=．故答案为：8．13．某网店以a 元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%后全部卖出，则可获得利润 元． 【答案】100a【解析】由题意可得，可获得利润为20%500100a a ⨯=（元)，故答案为：100a ． 14．若关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，则20192020m b +=．【答案】0【解析】由关于x ，y 的单项式2m b x y +和单项式2xy 是同类项，可得21m +=，1b =，解得1m =-，1b =，2019201920192019(1)1110m b ∴+=-+=-+=．故答案为：0．15．若7x y +=，8y z +=，9z x +=，则x y z ++= ．【答案】12【解析】7x y +=①，8y z +=②，9z x +=③，∴①+②+③得：789x y y z z x +++++=++，即22224x y z ++=，12x y z ∴++=，故答案为：12.三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，12-，2()3--，( 4.5)+-，0，(3)-+解：4的相反数是4-； 12-的相反数是12； 2()3--的相反数是23-；( 4.5)+-的相反数是4.5；0的相反数是0；(3)-+的相反数是3；(6分)(8分)17．（9分）如图所示，其中长方形的长为a ，宽为b ．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？解：（1）由图形可知：222113()4228b S ab b ab b πππ=--=-阴影．(6分)（2）是多项式，次数为二次．(9分)18．（9分）已知关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式．（1）求2020(825)m -；（2）已知其和（关于x 、y 的单项式）的系数为2，求2019(233)a b +-的值． 解：（1）关于x 、y 的单项式2m ax y 与233m bx y -的和是单项式； 23m m ∴=-，解得3m =，∴原式2020(8325)1=⨯-=；(6分)（2）根据题意得232a b +=，所以原式2019(23)1=-=-．(9分)19．（9分）“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”．某脐橙种植户新鮮采摘了20筐脐橙，以每筐25千克为标准重量，超过或不足千克数分别用正，负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐脐橙总计超过或不足多少千克？ （2）若脐橙毎千克售价6.5元，则出售这20筐脐橙可获得多少元？ 解：（1）由题意得：(3)1(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯= 答：20箱脐橙的总质量比标准质量超过8千克；(6分) （2）由题意得：(25208) 6.53302⨯+⨯=（元),(8分) 答：出售这20筐脐橙可获得3302元．(9分)20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“>”、“ <”或“=”填空：a b + 0，a b - 0，a b c ++ 0； （2）化简：||||||a c a b c a b +-+++-．解：（1）根据数轴可知：01a <<，10b -<<，1c <-，且||||a b <， 则0a b +<，0a b ->，0a b c ++<；故答案为：<，>，<．(3分) （2）||||||a c a b c a b +-+++-a c abc a b =--++++-a =．(9分)21．（10分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“65a =，2017b =-”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？解：原式3323323763363103a a b a b a a b a b a =-+++--+3333322(7310)(66)(33)3a a a a b a b a b a b =+-+-++-+ 3=，(7分)则结果与a 、b 的取值无关，故我相信．(9分)22．（10分）如图①，在数轴上有一条线段AB ，点A ，B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB = ．（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为 ．（3）若C 为线段AB 上一点，如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C '='，求点C 在数轴上对应的数是多少？解：（1）线段2(11)9AB =---=．(2分) （2）M 是线段AB 的中点，∴点M 在数轴上对应的数为(211)2 6.5--÷=-．(6分)（3）设AB x '=，因为15AB B C '='，则5B C x '=．所以由题意5BC B C x ='=， 所以4AC B C AB x ='-'=，所以9AB AC BC AC B C x =+=+'=， 即99x =，所以1x =，所以由题意4AC =， 又因为点A 表示的数为2-，246--=-，所以点C 在数轴上对应的数为6-．故答案为：9； 6.5-．(10分)23．（11分）对于题目：“已知2210x x --=，求代数式2362020x x -+的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设22x x y -=，则2362020x x -+= （用含y 的代数式表示）． （2）根据2210x x --=，得到1y =，所以2362020x x -+的值为 ． （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知150a a +-=，求代数式241a a a-+的值．解：（1）22x x y -=，223620203(2)202032020x x x x y ∴-+=-+=+；故答案为：32020y +；(3分) （2）1y =，2362020320203120202023x x y ∴-+=+=⨯+=；故答案为：2023；(6分)（3）设1a b a +=，则241144a a a b a a -+=-+=-．(9分) 150a a +-=， 50b ∴-=，解得：5b =．∴2414541a a b a-+=-=-=．(11分)。
河南省驻马店市上蔡县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(Word版含答案)
2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1063．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，74．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜06．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞08．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是．13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是（填序号），错误原因是：．（2）请写出正确的解答过程．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．【解答】解：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞﹣2，所以＞﹣0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选：A．2．（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．3．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．4．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和33B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣|﹣2|和﹣（﹣3）【分析】根据有理数的乘方运算、绝对值的性质以及相反数的定义即可求出答案．【解答】解：A、23＝8，33＝27，所以23≠33，故A不符合题意．B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以22≠（﹣2）2，故B不符合题意．C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，所以﹣33＝（﹣3）3，故C符合题意．D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，所以﹣|﹣2|≠﹣（﹣3），故D不符合题意．故选：C．5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＞a﹣b C．|a|＞|b|D．ab＜0【分析】从a、b在数轴上的位置可以判断出a、b的符号及绝对值的大小，从而可以利用性质得出答案．【解答】解：从数轴上a、b的位置观察可知a在原点右侧，b在原点左侧，a离原点的距离小于b离原点的距离，可以得到结论a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则判断得到a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，从而推导得出a+b＜a﹣b，由此得到A、B、C三个选项错误．故选：D．6．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．ab异号且正数的绝对值较大B．a＜0，b＞0C．ab同号D．a＞0，b＞0【分析】根据有理数的乘法运算以及加法运算即可判定a、b的符号．【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：A．8．（3分）去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况（增加为正，减少为负）：月份89101112与上一月比较﹣100﹣200+500+300﹣250则截止到去年12月份，存折上共有存款（）A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550（元）．故选：D．9．（3分）下列代数式一定表示正数的是（）A．a B．a+9C．a2+1D．|a+1|【分析】根据非负数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；B、当a≤﹣9时，a+9是非正数，故本选项错误；C、a2+1≥1，故本选项正确；D、当a＝﹣1时，|a+1|＝0，故本选项错误．故选：C．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共15分）.11．（3分）“x的2倍与y的和的一半”可以表示为．【分析】根据题意用2x+y再乘以．【解答】解：由题意得代数式，故答案为：．12．（3分）我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是﹣9℃．【分析】根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+9﹣12＝﹣9（℃）．∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．故答案为：﹣9℃．13．（3分）比较大小：＜．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，而，∴﹣＜﹣．故答案为＜．14．（3分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．【分析】把x＝5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【解答】解：把x＝5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（5﹣1）÷（﹣2）＝﹣2＜0，把x＝﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣2﹣1）÷（﹣2）＝＞0，则输出的结果为．故答案为：．15．（3分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4＝3…3，即可求得答案．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4＝3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．三、解答题（共75分）.16．（12分）计算：（1）4×（﹣﹣+2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【分析】（1）先利用乘法分配律展开、计算绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算除法即可；（3）减法转化为加法，再进一步计算即可．【解答】解：（1）原式＝12×（﹣）﹣12×+12×2.5﹣6＝﹣6﹣9+30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29．17．（7分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣4.5．【分析】先准确画出数轴，然后找到各数对应的点即可．【解答】解：在数轴上表示如图所示：∴|﹣5|＞2＞0＞＞﹣（+3）＞﹣4.5．18．（9分）考考眼力！在计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时，小云的解法如下：解：原式＝﹣5﹣（﹣）÷（﹣）①＝﹣5﹣1②＝﹣6③请回答：（1）小云的解法有错误，错误处是①（填序号），错误原因是：运算顺序错误．（2）请写出正确的解答过程．【分析】（1）根据乘除同级运算，应该从左到右的顺序依次计算求解即可；（2）先计算前面的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算剩下的乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误，故答案为：①，运算顺序错误．（2）正确的解答过程如下：原式＝﹣5﹣（﹣）×10×（﹣5）＝﹣5﹣25＝﹣30．19．（8分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+（y﹣1）2＝0，求：（x﹣y）2+2020（a+b）2021﹣（﹣cd）2022的值．【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，由非负数的性质得出x＝﹣1，y＝1，继而代入计算即可．【解答】解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，∴x+1＝0且y﹣1＝0，解得x＝﹣1，y＝1，则原式＝（﹣1﹣1）2+2020×02021﹣（﹣1）2022＝（﹣2）2+0﹣1＝4﹣1＝3．20．（8分）已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，计算a+bc的值．【分析】先根据绝对值的性质得出a＝±2，b＝±2，c＝±3，再由数轴知b＜0＜a＜c，据此得出a＝2，b＝﹣2，c＝3，代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±2，b＝±2，c＝±3，由数轴知b＜0＜a＜c，∴a＝2，b＝﹣2，c＝3，则a+bc＝2+（﹣2）×3＝2﹣6＝﹣4．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？【分析】（1）求出所有正负数之和，可以判断B点位置；（2）求所有正负数的绝对值之和，即为行程总和，在确定所需油量即可求解．【解答】解：（1）9+15+19﹣8+13﹣6+10﹣7＝45（千米），∴B在A的东边45千米处；（2）9+15+19+8+13+6+10+7＝87（千米），87×0.5＝43.5（升），43.5﹣29＝14.5（升）∴途中至少需要补充14.5升油．22．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：（1）|8﹣（﹣1）|＝9；（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|＝3成立；（3）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．【分析】（1）直接计算即可；（2）根据两点间的距离公式可得x的取值范围，进而可得x的值；（3）根据（2）方法去绝对值，可得3≤x≤8，进而可得最小值．【解答】解：（1）|8﹣（﹣1）|＝9，故答案为：9；（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣1|＝2﹣x﹣x+1＝3﹣2x＞3，不符合题意；当﹣2≤x≤1时，|x+2|+|x﹣1|＝3，符合题意；当x＞1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+x﹣1＝2x+1＞3，不符合题意；∴﹣2≤x≤1，∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣2，﹣1，0，1；（3）|x﹣3|+|x﹣8|有最小值，由（2）的探索猜想可得，当3≤x≤8时，|x﹣3|+|x﹣8|有最小值为5．23．（11分）【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若x＝100，请计算哪种方案划算？（2）x＞100，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】（1）根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；（2）用含x的代数式表示出两种方案的费用即可；（3）根据题意合理安排两种方案，使其最省钱即可．【解答】解：（1）当x＝100时，供应商A优惠方案为：100×200＝20000（元）；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×100×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴供应商A的优惠方案划算；（2）当x＞100时，供应商A优惠方案为：100×200+80（x﹣100）＝（80x+12000）元；供应商B优惠方案为：200×100×80%+80×80%x＝（64x+16000）元；（3）当x＝300时，供应商A的方案：12000+80×300＝36000（元）；供应商B的方案：16000+64×300＝35200（元）；A，B方案组合：若先在A处买100个篮球，再到B处买200个篮球的钱数为：200×100+80×80%×200＝32800（元），∵32800＜35200＜36000，∴先在供应商A处购买100个足球，100个篮球，再在供应商B处买200个篮球，比较划算．。
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中试卷
河南省驻马店地区七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -22的绝对值等于（）A . -22B . -C .D . 222. （2分） -3的相反数是（）A . -3B . 3C .D . -3. （2分）两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A . 被减数是正数，减数是负数B . 被减数是负数，减数是正数C . 被减数是负数，减数也是负数D . 被减数比减数小4. （2分） (2020七上·临漳期中) 若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示.化简的结果为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·湄潭期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4C . 单项式m的次数是1，没有系数D . 多项式2x2+xy2+3二次三项式6. （2分） (2019七上·铜仁月考) 已知方程与关于x的方程的解相同，则的值为（）A . 18B . 20C . 26D . -267. （2分）(2020·潢川模拟) 郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，强数据2076万用科学记数法表示为（）A . 2.076×108B . 2076×106C . 0.2076×108D . 2.076×1078. （2分） (2020七上·昌平期末) 下列等式变形正确的是（）A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6D . 如果2x＝3，那么x＝9. （2分） (2019七下·越秀期末) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A . b﹣a＜0B . 1﹣a＞0C . b﹣1＞0D . ﹣1﹣b＜010. （2分）已知：2+=22×， 3+=32×， 4+=42×， 5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A . 179B . 140C . 109D . 210二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·保山期中) -2019的倒数是________.12. （1分）的系数是________．13. （1分） (2018八上·阜宁期末) 由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为________．14. （1分） (2019七上·昌平期中) 比较大小：－3________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．15. （1分） (2019七上·龙湖期末) 已知和是同类项，则式子m+n的值是________．16. （1分） (2019七上·武邑月考) 代数式的次数是________，其中项的系数是________.17. （1分） (2019七下·东台期中) 若，则的值为________.18. （1分） (2020七下·中卫月考) 如果，那么 ________.19. （1分）若x2﹣x﹣1=0，则5x2﹣5x+3的值是________20. （1分）(2020·枣阳模拟) 对于非零的两个实数，，规定，若且，则 ________.三、解答题 (共8题；共78分)21. （20分） (2019七上·乐安期中) ；22. （5分） (2018七上·栾城期末) 计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣ =2．23. （10分） (2020七上·鱼台期末) 解方程（1）（2）．24. （10分） (2019七上·河源月考) 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6．70元/升，则小王共花费了多少元钱？25. （6分） (2018七上·松滋期末) 解方程：（1） 5（x-2）-2=2（2+x）+x（2）26. （10分） (2019七上·张家港期末)（1）若关于的方程的解为2，则 =________;（2）若关于的方程和的解的和为4,求的值.27. （6分） (2018七上·兰州期中) 我们规定“※”是一种数学运算符号，两数、通过“※”运算是 ,即※ ，例如：※（1）求：7※9的值；（2）求：（7※9）※（-2）的值.28. （11分） (2019七上·长汀期中) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6（1）第________次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；（2）当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
每日一学：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
每日一学：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
答案河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020新蔡.七上期中) 仔细观察下列等式：
第1个：2﹣1＝1×3
第2个：3﹣1＝2×4
第3个：4﹣1＝3×5
第4个：5﹣1＝4×6
第5个：6﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1） 请你写出第6个等式：；
（2） 设n （
n ≥1）表示自然数，则第n 个等式可表示为；
（3） 运用上述结论，计算：
.考点： 有理数的加减乘除混合运算;探索数与式的规律;~~ 第2题 ~~
(2020
新蔡.七上期中) 已知正方形边长为R ,用含R 的代数式表示右图中阴影部分的面积为________ 结果保留 ．~~ 第3题 ~~
(2020新蔡.七上期中) 如果x 为有理数，式子2019﹣|
x-2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A . 2016
B . 2017
C . 2019
D . 2021
河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：22222
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
2021-2022学年河南省驻马店二中七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年河南省驻马店二中七年级（上）期中数学试卷1.2的相反数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.下列说法正确的是()A. 绝对值等于3的数是−3B. 绝对值最小的有理数是1C. 绝对值小于113的整数是1和−1 D. 3的绝对值是33.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()A. a>b−1B. a<bC. ab>0D. ab>0 4.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()A. 1B. 4C. 5D. 65.下列各组数相等的是()A. −(−2)和(−2)B. +(−2)和−(−2)C. −(−2)和|−2|D. −(−2)和−|−2|6.计算(−0.125)2021×(−8)2022的结果是()A. 18B. −18C. −8D. 87.下列去括号正确的是()A. 3a−(2a−c)=3a−2a+cB. 3a+2(2b−3c)=3a+4b−3cC. 6a+(−2b+6)=6a+2b−6D. (5x−3y)−(2x−y)=5x+3y−2x+y8.下列不是同类项的是()A. 3x2y与−6xy2B. −ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与−12zyx9.将正整数1，2，3，4，5，…按如图规律排放，根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为()A. ↓→B. →↑C. ↑→D. →↓10.已知有理数a≠1.我们把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，如果a1=−2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2021的值是()A. −2B. 13C. 23D. 3211.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了______的数学事实。
12.不大于3的所有非负整数是______ ．13.根据世卫组织2021年10月28日统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例超过244380000例，请把244380000用科学记数法表示为______．14.若多项式xy|m−n|+(n−2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=______．15.小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为______．16.计算下列各题①(512+23−34)×(−12)；②(−58)×(−4)2−0.25×(−5)×(−3)3．17. 计算下列各题①−16−(0.5−23)÷13×[−2−(−3)3]；②先化简，再求值：−(−a 2+2ab +b 2)+2(−a 2−ab +b 2)其中a ，b 满足|b −1|+(a +3)2=0．18. 已知A =−a 2+2a −1.B =3a 2−2a +4，求当a =−1时．2A −3B 的值．19. a 是绝对值等于2的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是−2，求代数式4a 2b 3−[2abc +(5a 2b 3−7abc)−a 2b 3]的值．20. 观察下面几个算式：1+2+1=4=2×2； 1+2+3+2+1=9=3×3；1+2+3+4+3+2+1=16=4×4．根据上面几个算式的规律，直接填写结果：①1+2+⋯+5+⋯+2+1=______；②1+2+⋯+9+⋯+2+1=______；③1+2+⋯+100+⋯+2+1=______；④1+2+⋯+n+⋯+2+1=______．21.李老师布置了一道数学题“当m=2021，n=−2022时，求代数式7m4−3(2m3n−m2n)+3(m4+2m3n)−3m2n−10m4+2021的值”，小亮略加思考后指出：题中给出的条件m=2021，n=−2022是多余的，请问小亮说的有道理吗？请说明理由．22.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，−9，+4，+7，−2，−10，+18，−3，+7，+5．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23.仔细观察下列等式：第一个：22−1=1×3；第二个：32−1=2×4；第三个：42−1=3×5；第四个：52−1=4×6；第五个：62−1=5×7．这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题：(1)请你写出第6个等式______；(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为：______；(3)运用上述结论，计算122−1+142−1+162−1+⋯+120202−1．【提示：11×3=12×(1−13),13×5=12×(13−15)…】答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是−2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、绝对值等于3的数是−3和3，故本选项错误；B、绝对值最小的有理数是0，故本选项错误；C、绝对值小于11的整数是0和±1，故本选项错误；3D、3的绝对值即|3|=3，故本选项正确．故选：D．根据绝对值的特点，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，进行解答．本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．3.【答案】A【解析】解：A选项，∵a>0，b−1<0，∴a>b−1，故该选项符合题意；B选项，根据数轴知道：a>b，故该选项不符合题意；C选项，∵a>0，b<0，∴ab<0，故该选项不符合题意；D选项，∵a>0，b<0，∴a<0，故该选项不符合题意；b故选：A．根据a是正数，b−1是负数来判断A选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断B选项；根据有理数的乘法法则判断C选项；根据有理数的除法法则判断D选项．本题考查了数轴，有理数的乘除法，掌握两个数相除(除数不能为0)，同号得正，异号得负，并把绝对值相除是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，“1”与“6”是相对面．故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】C【解析】【分析】此题考查了绝对值、相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、−(−2)=2，(−2)=−2，不相等；B、+(−2)=−2，−(−2)=2，不相等；C、−(−2)=2，|−2|=2，相等；D、−(−2)=2，−|−2|=−2，不相等．故选：C．6.【答案】C)2021×82022【解析】解：原式=(−18)2021×82021×8=(−18×8)2021×8=(−18=(−1)2021×8=−1×8=−8，故选：C．逆用积的乘方：a n b n=(ab)n计算即可得出答案．本题考查了积的乘方，掌握a n b n=(ab)n是解题的关键．7.【答案】A【解析】A、3a−(2a−c)=3a−2a+c，故本选项正确，符合题意；B、3a+2(2b−3c)=3a+4b−6c，故本选项错误，不符合题意；C、6a+(−2b+6)=6a−2b+6，故本选项错误，不符合题意；D、(5x−3y)−(2x−y)=5x−3y−2x+y，故本选项错误，不符合题意；故选：A．根据去括号法则逐个进行分析判断．本题考查去括号，理解去括号法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B 、C 、D 都是同类项． 故选：A ．9.【答案】B【解析】解：∵2002=500×4+2，∴数2002的位置与数2相同，数2003的位置与数3相同，数2004的位置与数4相同， ∴从2002到2004的箭头依次为→，↑． 故选：B ．观察数的排列方式得到每四个数一循环，而2002=500×4+2，则得到数2002的位置与数2相同，数2003的位置与数3相同，数2004的位置与数4相同，于是可得到正确答案． 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10.【答案】B【解析】解：由题意可得， a 1=−2， a 2=11−(−2)=13， a 3=11−13=32， a 4=11−32=−2，…，由上可得，这一列数依次以−2，13，32循环出现， ∵2021÷3=673…2， ∴a 2021=13， 故选：B ．根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而发现数字的变化特点，然后即可得到a 2021的值．本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数据．11.【答案】点动成线【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为：点动成线。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。
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2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．﹣9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10104．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1B．0.05C．0.0502D．0.0505．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13B．2C．10D．﹣78．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|D．﹣＜﹣9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019B．2019C．﹣1D．110．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．﹣3的相反数是．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有个．13．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．14．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．15．按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，，|﹣3|．17．（8分）计算：（1）（﹣5）÷；（2）6+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（+2）．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（10分）计算：（1）（﹣）÷（﹣2）2×|﹣12|；（2）．20．（8分）若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．21．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？22．（10分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（，2）．（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．23．（12分）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）2020-2021学年河南省驻马店市新蔡县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．﹣9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，故选：D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．4．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）A．0.1B．0.05C．0.0502D．0.050【分析】把千分位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：0.05019≈0.05．故选：B．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg【分析】面粉的质量标识为“25±0.25kg”，说明面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg 到25+0.25＝25.25kg之间都是合格的，据此可解．【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．故选：B．6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．故选：B．7．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13B．2C．10D．﹣7【分析】只需要将a+b＝1代入代数式2a+2b﹣9便可求得结果．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b＝1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，＝2（a+b）﹣9，＝2×1﹣9，＝﹣7，故选：D．8．下列比较大小正确的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|D．﹣＜﹣【分析】求出每个式子的值，再根据求出的结果判断即可．【解答】解：A、∵（﹣3）3＝﹣27，（﹣2）3＝﹣8，∴（﹣3）3＜（﹣2）3，故本选项错误；B、∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）2＝4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|，故本选项正确；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故本选项错误；故选：C．9．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019B．2019C．﹣1D．1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．故选：C．10．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在【分析】分三种情况讨论，即x≥3；﹣1＜x＜3；x≤﹣1，再分别化简|x﹣3|﹣|x+1|即可求出答案．【解答】解：①当x≥3时，原式＝x﹣3﹣x﹣1＝﹣4；②当﹣1＜x＜3时，原式＝3﹣x﹣x﹣1＝2﹣2x；解得：﹣4＜2﹣2x＜4③当x≤﹣1时，原式＝3﹣x+x+1＝4所以最大值a＝4，最小值b＝﹣4．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有个．【分析】根据整数的定义，负数的定义，可得答案．【解答】解：在﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于负数的有﹣2，﹣5.4共2个．故答案为：5；213．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．14．规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．【分析】可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算．【解答】解：5※（﹣）＝＝＝．故答案为：．15．按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是（﹣1）n+1（n+1）．．【分析】先确定第n个数的符号，第奇数个是正，第偶数个是负，所以第n个数字是（﹣1）n+1（n+1）．【解答】解：∵按一定规律排列的一列数依次2，﹣3，4，﹣5，…∴第n个数字是（﹣1）n+1（n+1），故答案为（﹣1）n+1（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，，|﹣3|．【分析】根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各数，根据各数在数轴上的位置，即可用“＜”号把它们连接．【解答】解：由题可得：根据数轴可得：．17．（8分）计算：（1）（﹣5）÷；（2）6+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（+2）．【分析】（1）原式利用除法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣5×2＝﹣10；（2）原式＝6﹣5+3﹣2＝2．18．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝10﹣3﹣2﹣＝7﹣3＝4；（2）原式＝﹣12+16﹣20＝﹣16．19．（10分）计算：（1）（﹣）÷（﹣2）2×|﹣12|；（2）．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣××12＝﹣2；（2）原式＝（3﹣5+）×（﹣）＝5﹣6＝﹣1．20．（8分）若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值．【分析】先根据绝对值的化简方法，得出a和b的值，再根据ab＞0，得出a和b同号，分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2∴a＝7或﹣7，b＝2或﹣2又∵ab＞0∴a，b同号∴当a＝7，b＝2时，a﹣b＝7﹣2＝5；当a＝﹣7，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣7﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5∴a﹣b的值为5或﹣5．21．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）22．（10分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（﹣3，2）．（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×＝1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．（3）（4，）或（﹣3，2）等．故答案为是，（4，）或（﹣3，2）；（4）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∴﹣n+m＝mn+1∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”，故答案为：是．23．（12分）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）【分析】（1）根据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量；（2）根据总重量×单价列出算式，然后计算即可得解；（3）求出1框猕猴桃的总价，乘以2000即可得．【解答】解：（1）+0.4+0.6﹣0.2+0.1﹣0.6﹣0.3+0.4+0+0.7﹣0.3＝2.2﹣1.4＝0.8．0.8+10×5＝50.8（千克）．答：这10箱猕猴桃的总重为50.8千克．（2）50.8×9＝457.2≈457（元）．答：莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元．（3）＝91440≈9×104．答：莹莹家大约能收入（9×104）元．。