2000年混合班_数据结构_试卷

2000年混合班“数据结构”试卷
一、选择及填空题（除非特别注明，一般每小题2分，共30分）
1、下列说法哪个正确：
A）堆栈是在两端操作、先进后出的线性表
B）堆栈是在一端操作、先进先出的线性表
C）队列是在一端操作、先进先出的线性表
D）队列是在两端操作、先进先出的线性表
2 已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历的结果为：
A）CBEFDA B）FEDCBA C）CBEDFA D）不定
3、对哈希(HASH)函数H(k)= k MOD m, 一般来说,m应取
A) 素数B) 很大的数C) 偶数D)奇数
4 _____是HASH查找的冲突处理方法:
A）求余法B) 平方取中法C) 二分法D) 开放地址法
5、下列哪种排序算法（均在内存中进行）要求内存量最大:
A）选择排序B）插入排序C）冒泡排序D）归并排序
6 设有序列12、42、37、19，当使用直接插入排序从小到大排序时，其比较次数为：
A）3 B）4 C）5 D）6
7 下列哪种排序算法数据交换的次数最多:
A）选择排序B）插入排序C）冒泡排序D）归并排序
8、可用类似下列哪些算法判别一有向图是否存在回路________:
宽度优先遍历算法、深度优先遍历算法、最小生成树算法、求关键路径算法、求最短路径的Dijkstra算法、Topsort算法。

9、（3分）若要维护一个数的集合，要求：1）能往该集合中插入任意一个数，且2）能随时从该集合中删除最小及最大的数，你认为采用的最佳数据结构是：_______________
10、（3分）请列出主要的算法设计方法____________________
二、下列二叉树是某一森林的表示，请画出对应森林（8分）：
三、画出下列无向图的相应邻接表(adjacency lists)表示法（邻接顺序按节点数字从小到大），并
计算每一节点的dfn（从0开始）和low值，指出哪些节点是关节点（Articulation Points）（12分）
四、对以下关键字序列构造地址空间为0~16的哈希（HASH）表，选取哈希函数H(k)=⎣k/2⎦，k
为关键字第一个字母在字母表中的序号，地址冲突处理策略为链地址法（直接插入在相应链表的头上）。

请画出当关键字序列为（Jan, Feb, Mar, Apr, May, Jun, Jul, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec）时的哈希表, 并求等概率情况下查找成功与不成功的平均查找长度(10分).
五、Deap是将最小堆作为左子树、最大堆作为右子树的堆。

在Deap中要求最小堆中任何元素i
的值均小于最大堆中对应元素j（按书中定义）的值。

（1）请写出i和j间的函数关系；（2）请画出将下列Deap中的最小元素删除后Deap的结构。

（10分）
六、下面程序是循环归并排序的程序框架(共18分)：
void merge_pass(element list[],element sorted[], int n, int length)
{ int i,j;
for (i+0;i<=n-2*length; i+=2*length)
merge(list,sorted,i,____①____; i+2-1);
if (i+length<n)
merge(list,sorted,i,i+length-1,n-1);
else
for (j=i; j<n; j++) sorted[j]=list[j];
}
void merge_sort(element list[], int n)
{ int length=1;
element extra[MAX_SIZE];
while (length<n) {
merge_pass(list,extra,n,length);
length *=2;
merge_pass(________②_____________);
length *=2;
}
其中，void merge(element list[], element sorted[], int i, int m, int n)将两个已排序好的序列：list[i]...list[m]与list[m+1]...list[n]归并，并将结果放在sorted[i]...sorted[n]中。

(1)请将上述程序中缺少的部分补上
(2)对于待排序序列（100，66，48，73，35，39，42，57，86，21），请分别针对循环归并
和递归归并画出相应归并过程中的子序列的划分/合并结构。

(3)请写出完整的void merge(element list[], element sorted[], int i, int m, int n)函数;
六、请写出函数void UpdateHeap（element list[], int n, int i, int x)将最大堆（list[]，n）中的元素list[i]中的key改为x，且保证修改后的元素仍然构成堆。

（12分）。