基于FP树的最大频繁项目集增量式更新算法

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fp-growth算法例子

fp-growth算法例子FP-Growth（频繁模式增长）是一种在频繁项集挖掘中找出项集（itemsets）之间有趣的关联规则的算法。

其目的是寻找大型数据集中的频繁项集，并使用这些频繁项集来生成关联规则。

以下是一个简单的FP-Growth算法的Python实现示例：```pythonimport numpy as npfrom apriori import gen_候选项集, FPGrowth_Prefix_Frequent# 构造事务数据库data = [['苹果', '香蕉', '橙子'],['香蕉', '橙子', '葡萄'],['苹果', '香蕉', '葡萄'],['苹果', '橙子', '葡萄'],['橙子', '葡萄']]# 初始化FP-Growth算法参数min_support = 0.5 # 最小支持度阈值min_confidence = 0.7 # 最小置信度阈值num_transactions = len(data) # 事务数据库中事务数量database = data # 存储整个事务数据库num_patterns = 10 # 最大模式数量patterns = [] # 存储所有模式# 执行FP-Growth算法，找到频繁项集frequent_itemsets = FPGrowth_Prefix_Frequent(num_transactions, database, min_support)# 从频繁项集中生成关联规则，并过滤出满足最小置信度的规则rules = []for itemset in frequent_itemsets:for i in range(1, len(itemset)):left = [tuple(x) for x in zip(itemset[:i], itemset[i:])]right = itemset[i:]confidence = len(left) / num_transactionsif confidence >= min_confidence:rules.append((left, right, confidence))print('关联规则:', left, '->', right, '置信度:', confidence)print('支持度:', left + right, '/', num_transactions)print()```在这个例子中，我们首先定义了一个事务数据库，其中包含了一些水果的购买记录。

基于FP-tree的最大频繁项目集挖掘算法

维普资讯
第２２
计算机工程与设计
ＣｏｕｅｇｎｅｎｎｓｇｍｐｔｒＥｎｉｅｒｇａｄＤｅｉｎｉ
２０年１０８月
Ｊｎａ．２００８
ＡｂｔａｔＭａｉｌｒｑｅｔｔｍｓｔｎｎｓｏｅｏｓｓｒｃ：ｘｍａｅｕｎｅｅｓｍｉｉｇｉｎｆｍｏｔｍｐｒａｔａｄｆｎａｎａａａｍｉｉｇｐｏｌｍｓＡｅａｇｒｈＦ — Ｆｉｉｏｔｎｎｕｄｍｅｔｌｔｎｎｒｂｅ．ｄｎｗｌｏｉｍＰｔ
ｔｓｏｐｒｅｈｃｉｇＴｈｘｅｍｅｔｌｅｕｔｈｗａｅｎｗｌｏｉｍｕｐｅｆｒｈｒｖｏｓｙｄｖｌｐｄａｇｒｔｓｕｈｉｆｕｅｓｔｅｋｎ．ｍｅｓｃｅｅｐｒｎａｓｌｓｏｔｔｈｅａｇｒｔｏｔｒｏｍｓｔｅｐｅｉｕｌｅｅｏｅｌｏｈｃｉｒｈｔｈｉｍｓ
ＭＭＦｒｓｎｅ，ｗｈｃｘｅｓｏｆｈＰｇｏｈｍｅｈｄｆｒｎｎｘｍａｅｕｎｅｅｓＡｅｃｎｅｔｓｅｅｏｅ，ＩｓｅｅｔｄｉｐｉｈｉａｅｔｎｉｎｏｔｅＦ — ｒｗｔｔｏｏｉｇｍａｉｌｑｅｔｔｍｓｔ．ｎｗｏｃｐｖｌｐｄｓｎｍｉｒｆｉｉｄ
摘要：大频繁项目集挖掘是数据挖掘领域最重要的基本问题之一，分析已有算法的基础上提出了Ｆ — 最在ＰＭＭＦ算法，Ｉ它是对Ｆ —ｒｗｈ算法在最大频繁项目集挖掘上的扩展。出了频繁路径的概念，Ｐｇｏｔ提用它可以有效地对Ｆ —ｅ进行压缩和缩小搜索Ｐｔｅｒ空间，同时使用投影的方法对超集检测进行了优化，少了项目匹配的次数。最后实验结果表明，算法在性能上优于已有减该

一种基于FP-树的最大频繁模式增量更新挖掘算法

出来的最大频繁模式。关键词数据挖掘关联规则频繁模式树最大频繁模式
ＡＮＦＰ．ＴＲＥＥＢＡＳＥＤＮＣＲＥＭＥＮＴＡＬＩＵＰＤＡＴＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭ
ＦＡＭＡＬＦＥＱＵＮＡＴＲＩＮＧＯＲＭＸＩＲＥＴＰＴＥＮＳＭＮＩ
０引言
关联规则的挖掘是数据挖掘研究的重要内容之一。已经有许多可用的挖掘算法，ｐｉｉ法 ” 和利用频繁模式树（ＰＡｒｒ算ｏＦ—
１基本概念
设Ｉｉ，，，是项的集合，＝｛ｌｉ … ｉ２ｍ｝事务数据库Ｄ＝＜Ｔ，：Ｔ，
ｕｄｔｄｐａｅ．ＫｅｗｏｄｙｒｓＤａａｍｉｉｇＡｓｏｉｔｎｒｌＦｅｕｎａｔｒｒｅＭａｉｌｒｑｅｔｐｔｒｔｎｎｓｃａｉｅｏｕｒｑｅｔｐｔｎｔｅｅｘｍａｆｅｕｎａｔｎｅ
一
种基于Ｆ－的最大频繁模式增量更新挖掘算法Ｐ树
李忠哗பைடு நூலகம் 任春龙何丕廉
河北张家口０５０）７００天津３０７）００２（河北北方学院计算机系
。天津大学计算机学院（
摘
要
挖掘关联规则是数据挖掘领域的一个重要研究方向，人们已经提出了许多用于发现数据库中关联规则的算法，但对关联
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第２４卷第５期
２００７年５月
计算机应用与软件
ＣｏｕｅｍｐｔｒＡｐｐｉａｉｎｎｏｔｒｌｃｔｏｓａｄＳｆｗａｅ

fp-growth算法原理

fp-growth算法原理fp-growth算法是一种用于频繁项集挖掘的算法，它是基于一种称为FP树的数据结构来实现的。

该算法可以高效地挖掘事务数据集中的频繁项集，因此广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。

一、FP树FP树是一种基于前缀树的数据结构，可以用来存储事务数据集中各个事务的项集。

它通过将项集按照出现次数从高到低进行排序，并进行压缩，从而大大减小了数据的存储空间。

FP树由一个根节点开始，每个节点存储一个项和该项出现的次数。

FP树上的每一个路径都代表一个项集，而每个路径上的叶节点都包含了相同的项集，而仅仅是出现的次数不同。

假设我们有以下事务数据集：{| class="wikitable" style="text-align:center" |+ style="font-size:larger;" |事务数据集 |- ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 事务编号 ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 项集 |- | 1 | A, B, C |- | 2 | B, D |- | 3 | C, D |- | 4 | A, B, D |- |}我们需要扫描整个事务数据集，计算每个项的出现次数，并按照出现次数从高到低进行排序，得到如下表格：{| class="wikitable" style="text-align:center" |+ style="font-size:larger;" |频繁项集 |- ! style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 项 !style="padding:0.2em 1em;text-align:left;" | 支持度 |- | B | 3 |- | C | 2 |- | A | 2 |- | D | 2 |-}然后，我们可以通过FP树来表示整个事务数据集。

基于FP-tree挖掘密集型数据最大频繁模式算法

基于FP-tree挖掘密集型数据最大频繁模式算法
易月娥;林亚平;王永红
【期刊名称】《湖南城市学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(016)001
【摘要】Fp-growth算法是当前挖掘频繁项目集算法中速度最快,应用最广,并且不需要候选集的一种挖掘关联规则的算法.但是,Fp-growth算法也存在着算法结构复杂和空间利用率低等缺点.在FP-tree结构的基础上提出了密集型数据最大频繁模式挖掘算法FP-DMax.算法FP-DMax只需要2次扫描数据库,在挖掘过程中不产生候选项集,大大提高了算法的时空效率.实验表明,算法FP-DMax在挖掘密集型数据最大频繁模式方面是高效的.
【总页数】3页(P76-78)
【作者】易月娥;林亚平;王永红
【作者单位】湖南大学,软件学院,长沙,410082;长沙民政职业技术学院,长
沙,410004;湖南大学,软件学院,长沙,410082;湖南城市学院,计算机系,湖南,益阳,413000
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于改进的 FP-tree 最大频繁模式挖掘算法 [J], 宁慧;王素红;崔立刚;郭笑语;徐丽
2.一种基于排序FP-TREE挖掘最大频繁模式的高效算法 [J], 段仰广;韦玉科
3.基于FP-tree最大频繁模式超集挖掘算法 [J], 王君;任永功
4.基于有序FP-tree结构和二维表的最大频繁模式挖掘算法 [J], 王利军; 唐立
5.基于有序FP-tree结构和投影数据库的最大频繁模式挖掘算法 [J], 王利军; 唐立因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

fp-growth算法公式

fp-growth算法公式FP-growth算法是一种用于频繁项集挖掘的有效算法。

它是基于Apriori算法的一种改进，通过构建频繁模式树来提高算法的效率。

本文将介绍FP-growth算法的原理、步骤以及应用场景。

一、FP-growth算法原理FP-growth算法的核心是构建频繁模式树（FP-tree），然后通过对FP-tree进行递归处理，找出所有的频繁项集。

1. 构建FP-tree对数据集进行扫描，统计每个项的出现频次，并按照频次降序排序。

然后，根据排序后的项集构建FP-tree。

FP-tree是一种有效的数据结构，用于存储频繁项集的模式信息。

2. 构建条件模式基从FP-tree的叶子节点开始，向上遍历每个节点的祖先节点，构建条件模式基。

条件模式基是指以当前节点为结尾的路径集合。

3. 递归挖掘频繁项集对于每个项集，可以通过构建条件FP-tree并递归调用FP-growth 算法来挖掘频繁项集。

递归的终止条件是当FP-tree为空或只包含一个节点时停止。

二、FP-growth算法步骤FP-growth算法的步骤如下：1. 读取数据集，统计每个项的频次。

2. 根据项的频次排序，构建FP-tree。

3. 对于每个项，构建条件FP-tree，并递归调用FP-growth算法。

4. 根据递归结果，生成频繁项集。

三、FP-growth算法应用场景FP-growth算法在频繁项集挖掘中具有广泛的应用，特别适用于以下场景：1. 购物篮分析：通过挖掘顾客购物篮中的频繁项集，可以发现商品之间的关联规则，从而进行精准的商品推荐。

2. 网络流量分析：通过挖掘网络流量数据中的频繁项集，可以发现网络中的异常行为，从而提高网络安全性。

3. 社交网络分析：通过挖掘社交网络中用户之间的频繁联系，可以发现用户的兴趣、需求等信息，从而进行个性化推荐。

四、总结FP-growth算法是一种高效的频繁项集挖掘算法，通过构建FP-tree 和递归处理，可以快速找出所有的频繁项集。

基于FP-Tree有效挖掘最大频繁项集

基于FP-Tree有效挖掘最大频繁项集
颜跃进;李舟军;陈火旺
【期刊名称】《软件学报》
【年(卷),期】2005(16)2
【摘要】最大频繁项集的挖掘过程中,在最小支持度较小的情况下,超集检测是算法的主要耗时操作.提出了最大频繁项集挖掘算法FPMFI(frequent pattern tree for maximal frequent item set)使用基于投影进行超集检测的机制,有效地缩减了超集检测的时间.另外,算法FPMFI通过删除FP子树(conditional frequent pattern tree)的冗余信息,有效地压缩了FP子树的规模,减少了遍历的开销.分析表明,算法FPMFI具有优越性.实验比较说明,在最小支持度较小时,算法FPMFI的性能优于同类算法1倍以上.
【总页数】8页(P215-222)
【作者】颜跃进;李舟军;陈火旺
【作者单位】国防科学技术大学,计算机学院,湖南,长沙,410073;国防科学技术大学,计算机学院,湖南,长沙,410073;国防科学技术大学,计算机学院,湖南,长沙,410073【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于FP-tree的最大频繁项集挖掘算法 [J], 蒋翠清;胡俊妍
2.基于FP-tree的快速挖掘全局最大频繁项集算法 [J], 何波
3.基于有序FP-tree的最大长度频繁项集挖掘算法 [J], 廖福蓉;王成良
4.基于改进FP-Tree的最大频繁项集高效挖掘算法 [J], 纪怀猛
5.基于有序FP-tree的最大频繁项集挖掘算法 [J], 李少华;吕志旺;车德勇;周宁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于FP_Tree的最大频繁项目集挖掘及更新算法

1 问题描述
1.1 频繁项目集和最大频繁项目集设 I={i 1, i2, … , i m} 是 m 个不同项目的集合. 给定事务数据库 D,对于项目集 X ⊆I.X 在 D 中的支持数是指 D 中包含 X 的事务数, 记为 X. countD.X 在 D 中的支持度是指 D 中包含 X 事务的百分比,记为 X.supD.如果 X 的支持度不小于用户给定的最小支持度阈值 s, 则称 X 为 D 中的频繁项目集,项目集中项目的个数称为项目集的维数或长度,频繁 1-项目集简称频繁项目. 定义 1. 对于项目集 X ⊆I, 如果 X.supD ≥s, 并且对于任意 Y⊃X,均有 Y.supD<s,则称 X 为 D 中的最大频繁项目集. 显然, 任何频繁项目集都是某最大频繁项目集的子集, 所以可以把发现所有频繁项目集的问题转化为发现所有最大频繁项目集的问题. 1.2 频繁模式树FP-tree[3,4,11] 在 FP-tree 中,每个节点由 4 个域组成 :节点名称 node-name、节点计数 node-count、节点链 node-link 及父节点指针 node-parent. 另外 , 为方便树遍历 , 创建了一个频繁项目头表 Htable, 它由两个域组成 : 项目名称 item-name 和项目链头 item-head,其中项目链头指向 FP-tree 中与之名称相同的第 1 节点.频繁模式树 FP-tree 的构造算法如下: (1) 扫描 D 一次,产生频繁项目集合 F 及其支持数.按其支持数降序排列 F,生成频繁项目列表 LDF; (2) 创建 FP-tree 的根节点,标号为“null”.对于 D 中的每个事务 Trans 作如下处理 :① 按 LF 中的次序排列

基于FP—tree挖掘密集型数据最大频繁模式算法

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第１卷第１６期
２０年３０７月
湖南城市学院学报
ＪｒａｏｕａＣｉｙｏｕｎｌｆＨｎｎｔＵｎｖｒｉｙｉｅｓｔ
（自然科学版）
、０．６Ｎｏ１，１１．Ｍａｒ２００７．
ＦＰ．ｒｗｔＪｇｏｈ
．
对于任何频繁项目ａ，从Ｆ．ｅｆ项头表对ｉＰｔｅ￣ｒｌＪ应ａ项目的节点链（ｏｅ１ｋ）始，通过遍历ａｉｎｄ．ｎ开ｉｉ的节点链可以挖掘出所有包含ａ频繁模式．为珀勺
增长的方法挖掘频繁项集，无须产生候选项集，
益阳４３０１００）
摘
要：Ｆ —ｒｗｈｐｇｏｔ算法是当前挖掘频繁项目集算法中速度最快，应用最广，并且不需要候选集的一种挖但是，Ｆ —ｒｗｈ法也存在着算法结构复杂和空间利用率低等缺点．在Ｆｅ－的基ｐｇｏｔ算Ｐｔｅｒ￣构
掘关联规则的算法
中图分类号：Ｔ３１Ｐ１
文献标识码：Ａ
文章编号：１７— ３４２０）１０６０６２７０（０７０－７－３０
关联规则挖掘是数据挖掘领域研究的重要课题，而频繁模式挖掘是关联规则、时序模式挖掘应用中的关键技术和步骤．目前大多数关联规则挖掘算法是Ａｐｉｒｒｉｏ系列算法及改进算法【２】１－．但－５是，ｐｉｒＡｒｉ算法有１缺陷，ｏ系列个即在挖掘时需要

基于FP-Tree的挖掘最大频繁项目集的新算法

ｍｘｍｕｆｅｕｎｊｍｓｔａｄＰａｉｍｒｑｅｔｔｅｅｓｎｍｅＦ —ＧＤＭＡａｅｂｓｄ
按以下步骤构建Ｆ — ｒｅＰＴｅ：１）第一次扫描数据库Ｄ，Ｄ为要挖掘的事务数据库。导出频繁项的集合和支持度计数。创建一个顶头表Ｌ存放频繁项的信息。Ｌ的每一个表项有３域组成：项目名ｉｍ— 个ｔｅｎｍｅａ，项目名的支持度计数ｉｍ－ｏｎ，ｔｅｃｕｔ项目链头ｉｅｈａ，ｉｍ－ｅｄ指向ｔｍ－ｅｄｔｅｈａ为Ｆ－ｒｅＰＴｅ中与之具有相同ｉｍ— ａ的首节ｔｅｎｍｅ点的指针。将导出的频繁项的集合按支持
ＡｅＡｌｏｉｍｆｒＭｉｉｇＭａｉｍＦｅｕｎＩｍｓｔａｅｏＰｒｅＮｗｇｒｔｈｏｎｎｘｍｕｒｑｅｔｔｅｅｓＢｓｄｎＦ－Ｔｅ
ＹｎｉｘａＨｎｘａｇＱｕＤｎｄｎｉＢｏｕａｇＱｎｉｅＭｉｉｉｏｇｏｇＮｅａｊｎｇｇｎ
Ｄ：１．９９ｊｉｎ１０－９２２１．４０７ＯＩ０３６／．ｓ．０１８７．０２１．４ｓ
基于Ｆ－ｒｅＰＴｅ的挖掘最大频繁项目集的新算法
杨青侠何明祥邱冬冬聂宝军山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛２６０６００
ＧＭ与ＤＦＡ法ＤＡＭＩ算

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的关联或相关联系．关联规则的挖掘过程一般分
为２步：找出所有频繁项目集，由频繁项目 ① ②
即产生强关联规则．中发现频繁项目集是关联其规则挖掘应用中的关键技术和步骤．长期以来，挖
・
收稿日期：０ｒ—０ —１２０７３６基金项目：重庆邮电大学自然科学基金资助项目（２ｏ —４）Ａ０６３．
ｐｅｅｔａｎｒｍｎａｕｄｔｇａｇｒｈｃｐｂｅｏｆｃｅｔｉｄｎｘｍｕｉｍｓｔａｅｎＦ－ｒｓｎｓｎｉｃｅｅｔｌｐａｎｌｏｔｍａａｌｆｅｉｎｙｆｉｇｍａｉｍｔｅｓｂｓｄｏＰｉｉｉｌｎｅｔｅｆｒｍｉｉｓｏｉｔｎｒｌｓｗｉｏｉｉｕｐｒ．Ｔｅｎｗａｇｒｈｉａｄｄａｔｂｅｗｉｈｒｏｎｎａｓｃａｏｕｅｈｌｍｄｆｎｓｐｔｈｅｌｏｉｍｓｄｅａｌ，ｈｃｅｇｉｅｙｇｏｔｒｃｒｓｃｕｔｆｖｒｔ，ａｄａｎｗｆｌｅｄｔｂｅｏｉＤＳＨ，ｔｅｔｆｉｉｎａｓｃｉｎｅｏｄｏｎｅｙｉｍｏｅｅｎｅｅｄｉｈａａｌ．ＦｒｔｓＰＯｉｎｈ＿￣ｈｍｅｏｓｔｔｎａｔｉｖｉｒｇｏｄｔｂｓｎｃｅｓｎＰｔｅｉｒｄｃ，ａｄｔｅｅｏ，ｔｅｎｗａｇｒｈｉＩｅｅｉｉｎ．ａａｅａｄａｃｓｉＦ－ｅｓｅｕｅｎｒｆｍｈｅｌｏｉｍＩｆｃｅｔａｇｒｄｈｔｓＴＫｅｒｓａｍｎｎ；ａｓｃａｏｕｅｙｗｏｄ：ｄｍｉｉｇｓｏｉｔｎｒｌ；ｍａ￣ｕｅｕｎｔｍｓｔ；ｍｉｉｍｕｐｒ；ｆｅｕｎｔｉｘｌｆｑｅｔｅｅｓｎｒｉｎｍｕｓｐｔｒｑｅｔｐ — ｏａ
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第２卷第５１期
Ｖ０．Ｎｏ．１２１５
重庆工学院学报（然科学版）自
ＪｔＣｏ．ＩｔｔｏＴｄｏｇ（ａｒｉｃｄｏ）ｏｏｈｍｄｆ￣ＳｎｉｅｆｅｍｌｙＮｔａＳｅｅｉｎｓｔｕｏｕｌｃｎＥｎ
ｔｍｒｅｅｔｅ
领域．关联规则的挖掘是数据挖掘研究的重要内
０ Байду номын сангаас言
数据挖掘是从数据库中提取隐含的、未知的和潜在的有用信息的过程，是数据库及相关领域
研究中的一个极其重要又具有广阔应用前景的新
容之一，它反映了大量数据中项目集之间“ 有趣 ”
Ａｂｔａｔｅｒｈｎｘｍｕｆｑｅｔｔｍｓｔｉａｏｔｎｔｐｏｓｏｉｔｎｒｌｓｍｉｉｇｎｔｒｓｒｃ：Ｓａｃｉｇｍａｉｍｒｕｎｅｅｓｓｎｉｒｔｅｎａｓｃａｉｅｎｎ．Ｉｍｓｅｉｍｐａｓｏｕｅ
作者简介：周玉敏（９２，，Ｉ资阳人，１７一）女ＩＪ￣ｑ硕士研究生，工程师，主要从事计算机应用、数据挖掘研究．
０ｔｃｍｎｌ￣ａｎｏｌｈｎｉｍｍｓｐｒｃａｇｓｎｓｃｔｎｕｓｎｌｇｔｓａｅｆｈｉｒｅｔｔｐｂｍｗｅｎｕｐｔｈｎｓｉｉｌｊ】，ｉｐｐｒｅｎｅａｕｉｒｅｇｍｉｕｏｅｉａｏａｏｒｅｒＩ【ｈｉｌ
ＺＵＹ．ｎＨＯ＿ｍｉ．ＤＮＷ＿・ｉｕＥＧｅｂｎｉ
（ｈ，ｑｓＵｉｍ￣ｏＰｓｎｅｃｍｕｉｔｎ，Ｃｏｇｉｇ００５Ｃｉ）Ｃｏ￣ｎｅｉｆｏｔａｄＴｌｏｍｎａｏｓｈｎｑ４０６，ｈａｃｖｓｅｃｉｎｎ
高了发现最大频繁项目集的效率．
关键词：数据挖掘；关联规则；最大频繁项目集；最小支持度；树ＦＰ
文献标识码：Ａ文章编号：６１９，２０）５０５４１７ —０２【０ｒ０ —０９ —０４７中图分类号：Ｐ１Ｔ３１
ＩｃｅｅａｄｔｇＡｌｏｉｈｏａｉｕｅｕｎｎｒｍｎｔｌＵｐａｉｇｒｔｍｆｒＭｘｍｍＦｒｑｅｔｎＩｅｓｔｓｄｎ．ｒｅｔｍｅｓＢａｅｏＩｔｅ
２ｏ０７年５月
Ｍａ０７ｙ２０
【计算机与信息工程】
基于ＦＰ树的最大频繁项目集增量式更新算法’
周玉敏，维斌邓
（重庆邮电大学，重庆，（６）１ｏ５０
摘要：发现最大频繁项目集是关联规则挖掘的重要步骤，针对关联规则挖掘中最小支持度发生变化的增量式更新问题，提出了高效发现最大频繁项目的更新算法．算法在Ｆ树的基础上增集该Ｐ加了记录各项目支持数的表，头表中增加了域，在从而减少了访问事务数据库和Ｆ树的时间，Ｐ提