8.6科学计数法
冀教版七年级下册数学 8.6 科学 计数法
练习、下面信息中的数已经用科学记数法表 示了，你知道原数是多少吗？
(7)温岭市去年总共缺水6.2×10 6 吨； ____6__2_0_0_0_0_0_________吨
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练习、下面信息中的数已经用科学记数法表 示了，你知道原数是多少吗？
(8)据中国电监会统计，我国今年预计将缺电 6×10 10千瓦时； ____6_0_0_0_0__0_0_0_0_0_0____千瓦时
解：(1)3X105×8.64×104 × 365=9460.8×109 ≈ 9.46×1012(km).
(2) 3.99 1013
9.46 1012
≈0.422×10=4.22（光年）. 答：1光年约等于9.46×1012km，比邻星与地球的距离约 合4.22光年．
资料表明，被称为“地球之肺”的森林 正以每年约1300万公顷的速度从地球上 消失，每年森林的消失量用科学计数法 表示应该是多少公顷？
(3)0.000005;
(4)0.000000012.
解：(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106.
(2)10300000=1.03×10000000==1.03×107.
(3)0.000005=5×0.000001=5× 1 =5 ×10-6.
1000000
(4)0.0000100 …… 00 ＝10n
n个0
思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？
记作：10n
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
把这个大数 简单记下来 长江三峡水库容量39 300 000 000
39 300 000 000 ＝ 3.93X10 000 000 000
＝ 3.93X1010 你能把300 000 000表示出来吗？ 300 000 000
冀教版数学七年级下册(教学设计)《8.6科学计数法》
《科学计数法》本课教学科学计数法。
在此之前，学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
【知识与能力目标】体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
【过程与方法目标】通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率。
【情感态度价值观目标】培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
【教学重点】1． 进一步感受大数。
2．用科学记数法表示大数【教学难点】用科学记数法表示大数。
多媒体课件（一）情境引入（出示课件第2-3页）这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？（二）讲授新课1．用科学记数法表示较大的数（1）温故知新回顾有理数的乘方，计算：101=___， 102=____，103=_________，104=_______，106=_________，1010=_____________，….想一想①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？②指数与运算结果的数位有什么关系（2）归纳总结出示课件第5页练习：出示课件第6页（3）知识要点把一个较大的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法. 此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1。
练习：出示课件第8-10页归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位。
2.用科学记数法表示较小的数（1）互动探究出示课件第11页（2）知识要点用科学记数法也可以把把一个较小的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数）的形式。
此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）。
2020春冀教版七年级数学下册 第8章 8.6 科学记数法
3
3
≈ 4 ×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)．
3
答：太阳的体积大约是1.41×1027m3.
（来自教材）
知2－练
6 光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约 需要5×102 s.地 球与太阳的距离大约是多少？
解：根据题意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝ 15×107＝1.5×108(km)． 答：地球与太阳的距离大约是1.5×108 km.
（来自教材）
知2－练
7 【中考·河南】某种细胞的直径是0.00 000 095米，
将0.00 000 095用科学记数法表示为( A )
A．9.5×10－7
B．9.5×10－8
C．0.95×10－7
D．95×10－8
8 【中考·益阳】目前，世界上能制造出的最小晶体管
的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学
=1.2×
1
1.2108.
100 000 000
（来自教材）
总结
知1－讲
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数 减1.
（来自《点拨》）
知1－练
1 用科学记数法表示下列各数： 350 000， 2 400 000， 506 000， 100 000 000.
归纳
知1－导
为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规 定：
把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10， n为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法.
（来自教材）
知1－讲
例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 3 515 000； (2) 10 300 000； (3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012.
8.6科学计数法
汤头沟中学七年级数学导学案编制人陈曦审核人谭国珍学校审批领导备课日期4月18日使用日期月日编号：7032班级年班组号姓名8.6 科学记数法学习目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示它们。
2、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感.一、探索发现（认真阅读课本93—94页内容，认真学习例1、例2）2008年十一黄金周，我国外出旅游人数为178000000人次，人均消费500元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为（）元.你知道科学记数法的一般形式吗?a、n满足的条件是：a满足：n满足：二、攻克新知：1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗?(是打“√”、否打“×”)①3.5×103 ( ) ②0.5×106 ( ) ③30.3×108 ( ) ④10×102 ( )2、用科学记数法表示下列各数（1）100=10( )（2）1000= 10( )（3）10000=10( )（4）320=3.2×100=3.2×10( )（5）4050=4.05×（）=（）（6）52000=（）×（）=（）3、用科学记数法表示下列各数（1）51000000000=（2）3705000=（3）572.5=（4）72.5=（5）0.00056=（6）0.000000000126=4、相信你!能写出下列各数据的原数（1）天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数：（2）北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数：三、合作探究：5、我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万平方千米，用科学计数法可以表示为平方千米，又可以表示为平方米.6、用科学记数法表示下列各数：7400000= 40亿=7、写出下列各数据的原数:(1)一天的时间为8.64×104秒，原数为(2)全球每年约有5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气，那么原数是四、当堂训练8、怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢?（1）我们会场有3百人，用科学记数法表示为：;（2）我们学校有2千人，用科学记数法表示为：;（3）13亿又该怎样表示?9、生活中的数据也能用科学计数法来表示：(1)中国国家图书馆的占地面积为170000平方米，藏书约为250000000本，用科学记数法表示以上数据.(2)一所学校人数约800人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.10、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?。
学案8.6科学计数法
滦平县第六中学 七 年级 数学 学科学案主备人： 李伟 备课组长： 李波 领导审批：第八单元整式的乘法 8.6科学计数法 【课程标准】1、借助身边熟悉的事物进一步体会大数，小数，并会用科学记数法表示较大或较小的数。
2、探索归纳出科学记数法中指数与数位之间的关系. 【学习目标】【学习笔记】【课前导学】 复习回顾1、零指数幂公式：=0a ;负指数幂公式：==-pp a a 1. 2、2)2(--= ； 3)31(--= ； =1001 10（ ）==1011.010（ ） ()==101.010（ ） 0.0001=3、把下列各数写成10的幂的形式.①1 000 ○21 000 000 ○3100 000 000【课中组学】一、新知探究：情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a ）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。
(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。
(c) 人体内红细胞的平均直径为0.0000077像91 000，22 600 000 000这样的大数，0.0000077这样的小数，怎样表示更简单呢？我们可以借助10的幂的形式来表示这些数。
例如 4109.1=000 91⨯10102.26000 000 600 22⨯= -6107.70.0000077⨯=3、科学记数法：把一个较大或较小的数表示成a ×10n 的形式，其中（ ≤a ＜ ，n 是 ），这种记数法叫做科学记数法．二、规律探究（1）、我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：5.67=5.67×10056.7=5.67×10=5.67×101 567=5.67×100 =5.67×102 5 670=5.67×1000 =5.67×103 56 700=5.67×10000 =5.67×104 567 000=5.67×100000 =5.67×105（2）、我们可以利用10的乘方表示一些小数，例如5.67=5.67×1000.0567=5.67×0.01=5.67×10-20.00567=5.67×0.001=5.67×10-30.000567=5.67×0.0001=5.67×10- 40.0000567=5.67×0.0001=5.67×10- 5（3）对上述探究进行总结，用科学技术发表示大数或者小数有什么需要注意的问题？（4）567 000=56.7×104或0.567×106在数值上是相等的，但都是科学记数法吗？（抓概念）【课后辅学】一：必做题：巩固基础知识类题1、用科学记数法表示下列各数97000=_________； -823400=_________； 1250000=_________-34570000=________；0.000 000 12=________；-000 0028________.2、将a×形式还原成原数3⨯2.3--=____________ 4⨯=_______; 61010101.2⨯=________; 541004.7--=___________；2⨯=___________101096.3⨯=_________51-⨯二：选做题：（A ）：优生题；（B)：中等题；（C ）：简单题 1填空（1）“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_________ 元。
冀教版七年级下册数学 8.6科学计数法 教案
七年级下册《8.6科学记数法》教学设计教学目标知识与技能：借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。
过程与方法：通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。
情感态度价值观：让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。
教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。
学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。
教学重点会用科学计数法表示较大数和较小数。
教学难点1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．教学过程一、创设情境，提出问题同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；我国土地面积大约960万平方公里；我国石油储量大约为24 000 000 000桶；……通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？学生汇报（预设）数据大，书写和读都很麻烦……教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（小组合作，探讨交流。
教师巡视，了解情况。
）学生汇报生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。
（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。
）老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：（屏幕出示：问题导读）（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（生交流看法）教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。
翼教版七年级下册8.6科学计数法课时训练(含答案)
2．在2020年11月11日的网上促销活动中，全网总销售额达到3143亿元．其中3143亿元用科学记数法表示为（）
A． B．
C． D．
3． 年 月 日 时 分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球截止当时，嫦娥五号距离地球约 里，其中 用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
15．科学家使用冷冻显微术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为__________．
16．俗话说“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若年后，该石头上形成了个深度为 小洞，数据0.000000039用科学记数法可表示为________．
解：用科学记数法表示它的峰值速度为每秒403200000000=4.032×1011次．
19． 千克
【详解】
水的质量：8g=0.008kg，
∴ (个)，
∴ (千克)．
答：8克水中大约有 个水分子，氢原子的质量是 千克
20．(1) 2400000(2) 30000 (3) 4.205(4) 3.10
【详解】
(4) 3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
故答案为：(1) (2) (3) 4.205(4) 3.10
三、解答题
17．（阅读理解题）如果规定： ， ，
(1)你能用上述规定表示 ， 吗?
(2)你能将 表示成 的形式吗(其中1≤a<10，n为负整数)?
18．我国研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403200000000次，请用科学记数法表示它的峰值速度．
冀教版七年级下《8.6科学记数法》参考教案
8.6 科学记数法一、教学目标：1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小数．2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应用意识和能力．二、教学重点难点：1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．三、教学方法：自主探究、合作交流．四、教学过程：（一）情境导入1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．（二）探究新知1．问题导读：观察下面问题中出现的数（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子．一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：137000000=1.37×109666000000=6.66×1080.000007=7.7×10-60.000001=1×10-60.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23这就是今天我们一起来学习的科学记数法定义：把一个较大的数或较小数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法．2．合作交流：（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务任务一填写下表任务二：根据上面的计算，10n=1000…00，有个0？根据此规律：.0100.010=-n有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=()0300.0个=3×10问题：1）a是如何得来的？2) n与零的个数有什么关系？3）n与数位有什么关系？归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义．（2）自学P94例2，并仿做．（三）学以致用1．巩固新知：（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：（2）p94练习1-4（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？（4）8.848×103= ；3.021×102= ；3×106= ；7.5×105= ；（5）计算（结果用科学计数法表示）1）3÷（1.4×10-5）2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）（四）达标测评1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．1.6×106B．1.6×105C．160×104D．0.16×1072）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（）A．0.2×10-10 m B．2×10-10 m C．2×10-11 m D．0.2×10-11m3）（3.5 ×10-10）×（4.3 ×105）（五）课堂小结1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？2．用科学计数法表示数的规律：科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是．科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是．3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．（六）作业布置1、习题P95 A组1-3、B组1-32、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步（七）板书8.6 科学记数法定义例题练习（八）教学反思。
8.6科学计数法导学案(1)
8.6 科学计数法学习目标1. 用科学记数法表示大数和小数。
理解a ×10n （其中1≤a ＜10，n 是正整数）。
2. 探索归纳出科学记数法中指数与数位之间的关系.导学流程一、预习疏导 P 93-94（3分钟）1、零指数幂公式：=0a;负指数幂公式：==-pp a a 1. 2、2)2(--= ； 3)31(--= ； =1001 10（ ）==1011.010（ ）()==101.010（ ） 0.0001= 3、把下列各数写成10的幂的形式.①1 000 ○21 000 000 ○3100 000 000二、自主探究（7分钟）探究一：1.计算： ○1210= ○2310= ○3410= ○4 510= 610= ；710= ○7810= ○8910= 观察以上各式可以得到一个规律为：10n 的结果就是在1后面加 个0． 2．下列各数可以简记为:100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ， 3、我们可以利用10的乘方表示一些大数，例如：5.67=5.67×10056.7=5.67×10=5.67×101567=5.67×100 =5.67×1025 670=5.67×1000 =5.67×10356 700=5.67×10000 =5.67×104567 000=5.67×100000 =5.67×105100=1× ____ 3 000= 3× ____ 25 000=2.5×_____ 328=3.28× _____4、科学记数法：把一个大于绝对值10的数表示成±a ×10n的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．n 值是小数点向 移动的数位。
3、我们可以利用10的乘方表示一些小数，例如5.67=5.67×1000.567=5.67×0.1=5.67×10-10.0567=5.67×0.01=5.67×10-20.00567=5.67×0.001=5.67×10-30.000567=5.67×0.0001=5.67×10- 40.0000567=5.67×0.0001=5.67×10- 5用科学记数法可以把一个绝对值小于1n 是正整数;n 值是小数点向 移动的数位。
[学习资料]七年级数学下册 8.6 科学记数法导学案()(新版)冀教版
科学记数法【学习目标】 1、在探究表示较大数或较小数的过程中，体会科学记数法的意义；2、会用科学记数法表示较大数或较小数。
【学习重点】熟练掌握用科学记数法表示较大数和较小数。
【学习难点】科学计数法表示数的意义【预习自测】情境引入⑴目前全世界人口约 6100000000人⑵太阳半径约696000千米⑶光的速度约300000000米每秒这些大数不易读，也不好写，怎么办呢？【合作探究】1、把下列各数写成10的幂的形式：(1)10= (2) 100= (3) 1000= (4) 100 000 000 =(5)0.1= (6) 0.01= (7)0.001= (8)0.00000001=2、想一想10n的意义和规律是什么？3、辨一辨下列各等式成立吗？若成立它是怎样表示的，有什么规律？696000=6.96×100000=6.96×105300000000= 6100000000=仿照这种方法表示绝对值较小的数：0.002= 0.00021= 0.00000315=4、说一说你能用一个数学的式子表出来吗？什么是科学记数法？【解难答疑】1、我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A ．60.13510⨯B ．61.3510⨯C ．70.13510⨯D ．71.3510⨯2、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）.A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个 4、据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1065、国家游泳中心----“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一的外层膜的展开面 积约为260000用科学记数法表示应为（ ）A 、0.26×106B 、26×104C 、2.6×106D 、2.6×105 6、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【反馈拓展】1、用科学记数法表示下列各数（1）100 000 000 = （2）-152 400 000=（3）941 300 000 = （4）30 150 093 000=（5）0.00000578 = （6）-0.00000067=思考;10的指数如何更快的确定呢？ 指数的符号和什么有关系？2、练一练：用科学计数法表示下列横线上的各数：（1）月球地球运行轨道的近地点距地球约为360 000千米，远地点距地球约为 410 000千米。
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巩固反馈
- 0.000 405 1可以用科学记数 法表示为（ C ） A． -4051×10-7 B. -4051×10-8 C． -4.051×10-4 3 D． -4.051×10
巩固反馈
－5.34×10-3表示的数是（ D） A．0.00534 B．-5340 C．-0.0534 D．-0.00534
300 000 000米/秒 ＝ 3×108米/秒
半径 是0.000 030 7毫米 =3.07×10-5毫米
一个正常人的平均心跳速率是每分70 次，一年大约跳多少次？用科学记数 法表示这个结果。 一个正常人一生心 跳次数能达到1亿次吗？
解：70×60×24 ×365 ＝ 36792000
＝3.6792 ×107（次）
科学记数法
(a) 400 000 =4× 100 000 =4× 105
(b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
1 a 10
n 是整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。 100 000 = 105
10 000 = 104 1 000 = 103 100 = 102
作业：
1.习题95页 B组1.2.3
2 .同步练习册74页、75页
(e)
(f)
我们得到这样的规律： 1≤a＜10 a的范围是______, n与等号右边小数的关系 ：从左起第一个非零数字 相等 前所有零的个数_______.
总结： 把一个绝对值较大的数表示成 ___________ 的形式，其中1≤a<10, n是正整 a× 10n 数,且10的指数比原来数的整数位_______ 小 1. 把一个绝对值较小的数表示成 a× 10-n ___________ 的形式，其中1≤a<10, n是正整 数,且10的指数-n中的n 等于 左起第一个非 零数字前所有零的个数（包含着小数点前 的那个）。
1 0.1 101 10
a m
1 am
1 1 0.01 102 100 102
8.6 科学记数法
(a) 400 000 =4× 100 000 =4× 105 400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
1 a 10
n 是整数
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。 100 000 = 105
七年级数学
航天英雄 银 箭 冲 天
杨利伟
宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约为 696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
半径 是0.0000307毫米
8.6 科学记数法
将下列数值写成10n 。
100 000 =
10 000 = 1 000 = 100 = 10 = 1=
105
104 103 102 101 100
10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104 1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
0.1 =
0.01 = 0.001 =
10-1
10-2 10-3
10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
(c)
5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
我们得到这样的规律： a的范围是: 1≤a＜10 n与等号左边的数的整数 位数的规律是: n-1
科学记数法
(d) 0.005 =5× 0.001 =5× 10-3 0.020 4 = 2.04 × 0.01 = 2.04 × 10-2
10 000 = 104
此答案有 何问题?
此数不可大于 或等于10!
1 000 = 103 100 = 102
10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
此数也不 可小于1!
把一个大于10的数，写成 a×10n 的 正整数，这种 形式，其中1≤a＜10，n是_______ 方法叫做科学记数法。
0.000 36 = 3.6 × 0.000 1 = 3.6 × 10-4
1 a 10
n 是整數
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。 100 000 = 105
10 000 = 104 1 000 =103 100 = 102
10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
方法一： 100 000 000 36 792 000
≈2.7（年）
方法二： 36 792 000 ×12＝441 504 000
441 504 000＞100 000 000
答：……
小结：
• 本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，表示时注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当较大数是大于１０的整数时，n为 整数位减去１. （3）当较小数是小于1的小数时，10的指 数等于左起第一个非零数字前所有零的个 数的相反数。
分层提高
判断: 0.0005=5×10－3 （ × ） － 3 0.00205=205×10 （ × ） －3.05×103 = 0.00305 （ × ） －0.0005×10－5 =50 （ × ）
练习： 1、把下面各数写成10的幂的形式： 1000，100000，100000000。
103
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
1300 000 000人 ＝ 1.3×109人
宇宙飞船脱离地球的速 度约为7900米/秒
7900米/秒 ＝ 7.9×103米/秒
太阳的半径约为 696 000 000米
696 000 000米 ＝6.96×108米
光的速度约为300 000 000米/秒
105
108
2、指出下列各数是几位数： 103，105，1012，10100，10n
试一试
用科学记数法表示下列各数： -3 ⑴ 0.00321= 3.21×10 ; -2 5.0002 × 10 ⑵ 0.050 002= ; 1 ⑷ 800 1.25×10-3 -2 4 ⑸ 0.5 = 6.25×10 ; -5 3 2 ⑹ (0.2 ) = 6.4×10 .