中小学数学教学衔接问题的研究

中小学数学教学衔接问题的研究黄豪杰1，戴振祥2（1.慈溪市三北中学，浙江慈溪315300；2.宁波教育学院，浙江宁波315000）摘要：小学数学教学与中学数学教学是义务教育阶段中一脉相承的两个教学阶段，加强中小学教学衔接问题的研究与实践，在教学中注意两者的异同，正确引导，使小学生顺利地过渡到初中学习生活中，热爱数学、学好数学，从而全面地提高数学教学质量。

关键词：小学数学；中学数学；教学；衔接中图分类号：G623.5文献标识码：A 文摘编号：1009-2560（2009）03-0112-03小学数学教学与中学数学教学是义务教育阶段中一脉相承的两个教学阶段，小学数学教学是中学数学教学的教学基础，中学数学教学又是小学数学的深入和扩展，这两个阶段既有相辅相成的一面，又有其各自独立性。

初一数学与小学数学在课程要求、教材内容、教学方法等方面都存在着一定的差异，新生普遍感到初中数学教材难了、内容抽象了，同时又开始几何的规范学习，对逻辑思维和语言表达提出较高的要求。

面对这些不适应的表现，如果不能引导学生过好这一关，不注意采用适合由小学到中学这个过渡的特点的教学措施和方法，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。

1中小学数学教师要研究中小学教材内容的联系与区别小学数学与初中数学都分别阐述了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容，但不同学段有着不同的目标，不同的内容，不同的思想方法。

小学到初中是一个重要的过渡阶段，从小学教材与初中教材内容比较，明显形成了巨大的飞跃，从原本直观、简单、通俗的基础知识，上升到抽象、复杂、严密的教学内容。

1.1从“算术数”到“有理数”在小学数学教材中，出现的数都属于非负有理数，一般称算术数，进入中学后，首先接触到的就是负数，把数的范围扩大到了有理数。

负数似乎不难，但却搅乱了学生原有的数的观念，这实际上是一种质的飞跃。

如0是算术中最小的数，但在有理数里却没有最小的数，在非负有理数中被减数必须大于减数，但在有理数中减法总是可以实施的。

由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，使小学阶段的数学概念外延和内涵都发生变化，这些变化会使刚进入初一的学生有些不适应。

1.2从“数”到“式”小学数学教材中，主要出现的是具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，是数的概念的发展，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。

这种由“数”到“式”的过渡，是由特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的、不定的字母和代数式，这是数学思想上的一个飞跃，是学生形象思维向抽象思维的转变。

1.3从“算术解法”到“代数解法”在小学，解应用题主要采用算术解法，而中学需用代数解法（列方程）。

算术解法是将未知量处于完全被动的特殊地位，只允许已知量参加运算，总是“等待”由已知量计算出它的数值，把已知量与未知量处于对立状态，采用逆向思维求解。

而代数解法则承认未知量也是数，把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量，采用正向思维求解。

1.4从“实验几何”到“论证几何”收稿日期：2009-04-23作者简介：黄豪杰（1974-），男，浙江慈溪人，慈溪市三北中学一级教师。

第11卷第3期宁波教育学院学报Vol.11No.32009年6月JOURNAL OF NINGBO INSTITUTE OF EDUCATION Jun.2009112宁波教育学院学报2009年第3期小学数学已经学过几何初步知识，对一些常见图形有了基本了解，比如线、角、三角形、平行四边形、梯形、圆等，教学中主要是让学生自己动手量一量、折一折、剪一剪、拼一拼，通过实践活动增长知识，重计算不重逻辑推理属于实验几何的范畴。

而中学是在小学的基础上进一步认识，提出更高的要求，对图形的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力，不仅要全面掌握各图形的性质与识别方法，使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，而且要运用演绎的方法证明有关平面图形的性质，进行严谨的推理论证，发展逻辑思维能力和空间观念。

2小学高年级数学教师要为小学毕业生进入中学铺路搭桥2.1教好数的概念，为学习有理数打好基础小学学的是自然数和零，进入初中后，数就扩展为有理数。

在教整数的意义时，要注意照顾到数的扩展。

不能说“自然数和零叫整数”应该说“自然数和零只是整数中的一部分”，使学生认识到整数内容还没有学完。

教“零”的意义时，讲清“零”是表示一个物体也没有，“零”在数位上表示这一位上的一个单位也没有，并起着占位的作用。

此外，使学生注意到“零”还有别的意义，如温度摄氏零度，时刻的零时，地球纬线的零度……，这里“零”表示一种特殊的量，“零是界数”。

为初一讲的“零”不是正数，也不是负数，一切正数大于零，一切负数小于“零”打下基础。

2.2教学中要经常注意课本出现的一些意义相反的量如增加和减少，增产和减产，上升和下降，向东和向西，前进和后退等，使学生对这些意义相反的量有所了解，为学习正负数做好铺垫。

教学中经常注意教材中的“用直线上的点表示下列各数”类似这样的内容要十分重视，把数字写出来后，再表现在数轴上，为学生学习数轴打下基础。

2.3教好“用字母表示数”为学习代数打基础从算术到代数是数学的一次大飞跃，其中，从确定的数到用字母表示数，引进代数式，是一个很重要的问题。

因此，学好下面的内容，为学习代数作准备是非常必要的。

如：路程＝速度×时间，表示s=vt；加法交换律可表示为a＋b=b＋a等。

2.4重视列方程解应用题的教学在小学解答应用题，前四年都用算术方法解，由于时间很长，学生习惯于算术解法，形成思维定势，这对后来初一学习代数解法非常不利，因此在教学“简易方程”一章时，要重视列方程解应用题的教学。

在教列方程解应用题时主要抓好：（1）用含有字母的式子表示数量关系；（2）用方程式表示数量关系；（3）分析题意，根据条件找到等量关系，列出方程。

2.5重视几何教学小学几何初步知识，是中学平面几何和立体几何的基础，应认真教学，搞好过渡衔接。

小学几何初步知识中讲的五种线、五种角、七种形、四种体的认识的教学要给予足够的重视。

教学生认识这些图形，以直观描述图形的特征为主，一般不给学生下严格的定义。

其次要重视求积公式的教学。

在面积、体积公式的导出，主要是利用实验的方法。

如：铺正方块、数方格，把所求图形经过割补或拼合变成已学的图形等，缺少必要的论证。

在使用公式时，要求学生认真弄清每一步的理论根据。

这样既能使学生直观地去认识它，又提高了学生学习的积极性，培养了学生学习数学的兴趣，更好地帮助学生加深对新知识的学习和理解。

培养了学生的思维能力，为学生进入初中打下了坚实的基础。

3初一数学教师做好衔接工作3.1熟知小学教材和学生基础初中教育是小学教育的继续，初中教材是小学教材基础上的发展、扩充和深化。

由于数学学科所具有的抽象性、逻辑性的特点，学生已有的知识经验对数学学习的影响就显得尤为重要。

目前很多初中数学教师对小学教材一无所知，小学里学过哪些知识，讲到什么程度，达到什么要求，不闻不问。

在实际教学中不能很好地掌握初中与小学同一知识点的区别与联系，往往出现对于学生已学已懂的知识花了大量时间，使学生听得毫无兴趣，对于小学里学生知其然不知其所以然的内容一带而过，使学生仍然处于原认知水平，更为严重的是在授予新知识时，涉及小学中没学过的知识，使学生听得云里113黄豪杰，戴振祥：中小学数学教学衔接问题的研究与对策雾里，这些都是初一教师对小学教材的不了解所导致的。

因此，初一数学教师需要比较系统地研究小学数学教材，把它作为备课的第一道程序，通过阅读教材了解学生在小学所学过的的有关知识的内容和深度，掌握一个合格的小学毕业生在知识上应达到的标准；同时，还需通过向小学教师了解小学毕业生的学习情况，了解他们实际掌握了哪些知识，哪些知识易混易错，以达到自然衔接。

3.2重视并上好初一起始课提前做好入学工作，积极了解所教班级每位学生的基本情况及数学基础，可以通过小学档案资料，以及入学摸底考试。

从学生数学基础情况和学生个性特点出发，使每位初一数学教师做到心中有数，有的放矢。

针对学生经过一个暑假可能对原有知识产生遗忘，在知识结构上对中小学数学教材内容产生脱节，可以在教学中穿插对小学数学进行复习，这不是小学教材的浓缩，而是相关内容的疏通与衔接，是螺旋式的上升，以达到平稳过渡。

3.4加强与小学教师的沟通由于九年义务教育是把小学六年与初中三年分开独立办学管理的，因此，给小学初中学科衔接教学带来了不便因素。

就目前而言，教育管理部门并没有出台相应的方案来缓解“初小不衔接”这一现象，处于教育一线的工作者也没有针对这一现象主动采取有效的方法。

我们应该主动关心这一薄弱环节，通过初一教师与小学六年级教师定期开展教研活动，互相听课研讨来熟悉教材，通过初一教师与小学教学的沟通，进一步做好初小的衔接工作。

3.4教学中以学生持续发展为理念在数学教学过程中，不能只重视对数学知识的灌输，要注重过程，渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。

由于从小学到初中，在数学教学模式下、方法、授课特点和要求都在同一时间发生了变化，大部分学生不能马上适应，需要改进现有的学习方式方法，这就要求教师在平时的教学中循序渐进，耐心教导，有意识地培养学生教学能力，使学生做到自然衔接、良好过渡。

3.5及时了解学生动态，保持与家长联系初一新生进入初中会发现与小学存在很多方面的不同，这些不同会使他们感到新奇和刺激，同时也会使他们感到不同程度的无助彷徨，对于数学学习往往表现出畏难情绪，此时教师就要正确地疏导，同时加强与家长的联系，及时了解学生思想动态，有效引导学生的数学“入门”学习。

参考文献[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社.2004.[2]叶文生.亟待关注的中小学数学教学的衔接问题[J].中小学教学研究，2007,(4).[3]高山.浅议初一数学与小学数学的衔接教学[J].云南教育-继续教育，2006,(8)：35-36.Research on Mathematics Teaching Connection in Primary and MiddleSchoolHUANG Hao-jie,DAI Zhen-xiang(1.Sanbei Middle School,Cixi315300,China;2.Ninbo Institute of Education,Ningbo315000,China)Abstract:Mathematics teaching in primary and middle school are the two tightly connected teaching periods in the compulsory education.It is necessary to strengthen research and practice on mathematics teaching connection and to tell the commons and differences of teaching in two periods,which can smooth the pupils and improve the teaching quality.Key words:mathematics in primary school;mathematics in middle school;teaching;connection（责任编辑陈咸存）114。