中考数学试题及答案(word版)34
2020年重庆市中考数学试题A卷(word版,含答案)
考生须知1．考生应按规定的时间入场，开始考试后15分钟禁止迟到考生进入考场。
2．考生入场时须主动出示《准考证》以及有效身份证件(身份证、军人、武警人员证件、未成年人的户口本、公安户籍部门开具的《身份证》号码证明、护照或者港、澳、台同胞证件)，接受考试工作人员的核验，并按要求在“考生花名册”上签自己的姓名。
3．考生只准携带必要的文具入场,如铅笔、签字笔、毛笔、水粉水彩颜料等，具体要求见招考简章。
禁止携带任何已完成作品以及各种无线通信工具(如寻呼机、移动电话)等物品。
如发现考生携带以上禁带物品，考生将作为违纪处理，取消该次考试成绩。
考场内不得擅自相互借用文具。
4．考生入场后按号入座，将本人《准考证》以及有效身份证件放在课桌上，以便核验。
5．考生答题前应认真填写试卷及答题纸上的姓名、准考证号等栏目并粘贴带有考生个人信息的条形码。
凡不按要求填写或字迹不清、无法辨认的，试卷及答题纸一律无效。
责任由考生自付。
6．开考后，考生不得中途退场。
如因身体不适要求中途退场，须征得监考人员及考点主考批准，并在退场前将试卷、答题纸如数上交。
7．考生遇试卷分发错误或试题字迹不清等情况应及时要求更换；涉及试题内容的疑问，不得向监考人员询问。
8．考生在考场内必须严格遵守考场纪律，对于违反考场规定、不服从监考人员管理和舞弊者，取消当次考试成绩。
9．考试结束铃声响时，考生要立即停止答题，并将试卷、答题纸按要求整理好，翻放在桌上，待监考人员收齐后方可离开考场。
任何考生不准携带试卷、答题纸离开考场。
离开考场后不准在考场附近逗留和交谈。
试卷第1页，总8页重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A 卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，最小的数是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．22.下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3.在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A ．10B ．15C ．18D ．215.如图，AB 是的切线，A 切点，连接0A ，0B ，若，则的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6.下列计算中，正确的是（ ）AB ．CD ．7. 解一元一次方程时，去分母正确的是（）32610⨯32.610⨯42.610⨯50.2610⨯O 20B ∠=︒AOB ∠=2==2-=11(1)123x x +=-A ．B ．C ．D ．8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF 的长度为（）AB ．2C ．4D ．9.如图，在距某居民楼AB 楼底B 点左侧水平距离60m 的C 点处有一个山坡，山坡CD 的坡度（或坡比），山坡坡底C 点到坡顶D 点的距离，在坡顶D 点处测得居民楼楼顶A 点的仰角为28°，居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内，则居民楼AB 的高度约为（ ）（参考数据：，，）A ．76.9mB ．82.1mC ．94.8mD ．112.6m10.若关于x 的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ）A ．7B ．－14C ．28D ．－5611.如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把沿着AD 翻折，得到，DE 与AC 交于点G ，连接BE 交AD 于点F .若，，，的面积为2，则点F 到BC 的距离为()3(1)12x x +=-2(1)13x x +=-2(1)63x x +=-3(1)62x x +=-ABC △(1,2)A (1,1)B (3,1)C DEF △DEF △ABC △1:0.75i =45m CD =sin 280.47︒≈cos 280.88︒≈tan 280.53︒≈3132x x x a-⎧≤+⎪⎨⎪≤⎩x a ≤y 34122y a y y y --+=--ABD △AED △DG GE =3AF =2BF =ADG △A B C D12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（）A．6 B．12 C．18 D．24第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13.计算：．14. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．15.现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点在第二象限的概率为．16. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以A0的长为半径画弧，分别与正方形的边相交.则图中的阴影音分面积为．（结果保留）17.A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示.其中点C的坐标是，点D的坐标是OAE∠(0,0)ky k xx=>>AF EF=ABE△0(1)|2|π-+-=(),P m nπCD DE EF--()0240，，则点E 的坐标是 ．18.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2020山西省中考数学试题(word版,含答案)(共3套)
4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若
△DBE的周长是6，则△的周长是（）。
A.8 B.10 C.12 D.14
5.我们解一元二次方程 时，可以运用因式分解法，将
此方程化为 ，从而得到两 个一元一次方程：
山西省中考数学参考答案
山西省中考数学试题（二）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西） 的相反数是（）
A． B．-6C．6D．
2．（2016·山西）不等式组 的解集是（）
A．x>5B．x<3C．-5<x<3D．x<5
且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数 （k≠0）的图象于
点C，连接BC。
（1）求反比例函 数的表达式。
（2）求△ABC的面积。
20.（本题8分）
随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读
越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多。
某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进
行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将
调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）。
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1补充完整
（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度。
（4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就 人们如何对待数字化阅读提出建议。
任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其
2020-2021年河北省中考数学试题及答案(Word版)
2021年河北省中考数学试卷及答案2021年河北省中考数学试卷及答案（1——34页）2020年河北省中考数学试卷及答案（35——45页）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1～10小题各3分，11～16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d2．（3分）不一定相等的一组是（ ）A ．a +b 与b +aB ．3a 与a +a +aC ．a 3与a •a •aD ．3（a +b ）与3a +b3．（3分）已知a ＞b ，则一定有﹣4a □﹣4b ，“□”中应填的符号是（ ）A ．＞B ．＜C ．≥D ．＝4．（3分）与√32−22−12结果相同的是（ ）A ．3﹣2+1B ．3+2﹣1C ．3+2+1D ．3﹣2﹣15．（3分）能与﹣（34−65）相加得0的是（ ）A ．−34−65B ．65+34C ．−65+34D ．−34+656．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A ．A 代B ．B 代C ．C 代D ．B 代7．（3分）如图1，▱ABCD 中，AD ＞AB ，∠ABC 为锐角．要在对角线BD 上找点N ，M ，使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）A ．甲、乙、丙都是B ．只有甲、乙才是C ．只有甲、丙才是D ．只有乙、丙才是8．（3分）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB ＝（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 9．（3分）若√33取1.442，计算√33−3√33−98√33的结果是（ ）A ．﹣100B ．﹣144.2C ．144.2D ．﹣0.0144210．（3分）如图，点O 为正六边形ABCDEF 对角线FD 上一点，S △AFO ＝8，S △CDO ＝2，则S 正六边形ABCDEF 的值是（ ）A．20B．30C．40D．随点O位置而变化11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜012．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）A．0B．5C．6D．713．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．证法2：如图，∵∠A＝76°，∠B＝59°，且∠ACD＝135°（量角器测量所得）又∵135°＝76°+59°（计算所得）∴∠ACD ＝∠A +∠B （等量代换）．下列说法正确的是（ ）A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B ．证法1用严谨的推理证明了该定理C ．证法2用特殊到一般法证明了该定理D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A ．蓝B ．粉C ．黄D ．红 15．（2分）由（1+c 2+c −12）值的正负可以比较A =1+c 2+c 与12的大小，下列正确的是（ ）A ．当c ＝﹣2时，A =12B ．当c ＝0时，A ≠12C ．当c ＜﹣2时，A ＞12D ．当c ＜0时，A ＜12 16．（2分）如图，等腰△AOB 中，顶角∠AOB ＝40°，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O 为圆心，OA 为半径画圆；②在⊙O 上任取一点P （不与点A ，B 重合），连接AP ；③作AB 的垂直平分线与⊙O 交于M ，N ；④作AP 的垂直平分线与⊙O 交于E ，F ．结论Ⅰ：顺次连接M ，E ，N ，F 四点必能得到矩形；结论Ⅱ：⊙O 上只有唯一的点P ，使得S 扇形FOM ＝S 扇形AOB ．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．（4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为 ；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块．18．（4分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C ，且∠A ，∠B ，∠E 保持不变．为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD ＝110°，则图中∠D 应 （填“增加”或“减少”） 度．19．（4分）用绘图软件绘制双曲线m ：y =60x 与动直线l ：y ＝a ，且交于一点，图1为a ＝8时的视窗情形．（1）当a ＝15时，l 与m 的交点坐标为 ；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O 始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，则整数k＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分。
江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版
江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版2022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）．．．．1.4的平方根是A.?2B.2C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数y?1x?1中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x ＝－1 4.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x?x2=x－1 5.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方．．．．盒的是A1B2022年中考试题C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数（第10题图）10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B.13 C.12 D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上）．．．．．．．．．．．．．．．．11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2022年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x1,x2为方程x2?x?1?0的两个实数根，则x1?x2?___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD 与⊙O相切于点 D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.（第15题图）（第16题图）16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷22022年中考试题三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：(?1)202218.已知x?x119.解不等式组?2?2x?1?5(x?1)??3?1,求x2??01?1?()?338.?2x?3的值.，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）．．．．．．21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD ＝CD，求证：∠A＝∠C.（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各3BDAB45?30?21.414，31.732A6mD14m（第20题图）C（第21题图）C2022年中考试题题：项目金额/元金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费40%月功能费5 基本话费长途话费短信费20220月功能费基本话费长途话费短信费长途话费36%项目（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；42022年中考试题④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.Ay六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2022年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程不超过3km的部分超过3km不超出6km的部分超出6km的部分每公里 2.1元每公里c元O367xyD13.3BxC收费标准调价前起步价6元调价后起步价a 元11.2C7AEBF每公里b元6 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.52022年中考试题26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．E．．．【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CEEA＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.62022年中考试题（2）如图3，当CEEA＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.CEEA＝m（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当系式时，EP与EQ满足的数量关为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.A(D)AFEPBC(E)BDQFCAEPDBQCF（图1）（图2）（图3）72022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x222) 12. 3750元13.－1 14.34a2 15.126°?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(，将x?3?1代入到上式，则可得x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x119.解：?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??22?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73A6mD14m12.145?B30?C所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCAE FA所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCAC（B）如（A）只须反过来即可.22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费（2）72° （3）项目金额/元月功能费5 基本话费50 长途话费45 短信费25 BD＝∠C 82022年中考试题（4）24.（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020220月功能费基本话费长途话费短信费项目解：如下图所示，yA（3）有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?32（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略911/ 11。
辽宁省营口市2021年中考数学试题(word版含答案)
初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第二部分(主观题)时，将答案写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上或答题卡指定的区域外无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 一 部 分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是A ．22--= B ．236a a a ⋅= C ．()2139--=D 12322．如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是A ．5或6B ．5或7C ．4或5或6D ．5或6或73．函数35-x y x +=中自变量x 的取值范围是A ． x ≥－3B ．5x ≠C ．x ≥－3或5x ≠5x ≠D ．x ≥－3且5x ≠4．□ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠DAC =42º，∠CBD =23º，则∠COD 是A ．61ºB ．63ºC ．65ºD ．67º5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是 A ．100元，100元 B ．100元，200元 C ．200元，100元 D ．200元，200元第2题图俯视图左视图第4题图B C DA O第5题图18 1785 0 捐款金额/元 人数/人6．若关于x 的分式方程2233x m x x ++=--有增根，则m 的值是A ．1m =-B ．0m =C ．3m =D ．0m =或=3m7．将弧长为2πcm 、圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是A2m ,3πcB ．2m ,3πcm C ．2m ,6πc mD 2m ,πc m 68．如图，△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形，已知点A （3，4），点C（2，2），点D （3，1），则点D 的对应点B 的坐标是 A ．（4，2） B ．（4，1） C ．（5，2） D ．（5，1）9．如图，在平面直角坐标系中，A (－3，1)，以点O 为直角顶点作等腰直角三角形AOB ，双曲线11k y x =在第一象限内的图象经过点B ，设直线AB 的解析式为22y kx b =+，当12y y >时，x 的取值范围是A ．51x -<<B ．0<<1x 或<5x -C ．61x -<<D ．01x <<或6x <-A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒第 二 部 分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：22a cbc -+= ．12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量．把数据3 120 000用科学记数法表示为 ．13．不等式组2151132523(2)≤x x x x -+⎧-⎪⎨⎪-<+⎩的所有正整数解的和为 ．第8题图 第10题图 OMP B A N14．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为 cm 2． 15．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 ．16．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为均每天能售出8件，而当销售价每降低2 元时，该服装店平均每天的销售利润最大．17．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径． 如图，△ABC 中，∠ABC =90º，以AC 为一边向形外作菱形ACEF ，点D 是菱形ACEF 对角线的交点，连接BD ，若∠DBC =60º，∠ACB =15º，BD =2，则菱形ACEF 的面积为 ．18．如图，边长为n 的正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，A 1、A 2、A 3、…、A n-1为OA 的n 等分点，B 1、B 2、B 3、…、B n-1为CB 的n 等分点，连接A 1B 1、A 2B 2、A 3B 3、…、A n-1B n-1，分别交21y xn =（0x≥）于点C 1、C 2、C 3、…、C n-1，当252525258B C C A =时，则n = ．三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19．先化简，再求值：2222111121m m m m m -⎛⎫-÷- ⎪+--+⎝⎭．其中m 满足一元二次方程2o oa n 30)12c o s 600m -=．第15题图 第17题图 A B C D E20．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计 图表，观察分析并回答下列问题． ⑴本次被调查的市民共有多少人?⑵分别补全条形统计图和扇形统计图， 并计算图2中区域B 所对应的扇形圆 心角的度数．⑶若该市有100万人口，请估计持有A 、B四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）21．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．图1 组别/组第20题图 图2 DC 15% BA45%22．如图，我南海某海域A 处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B 处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60 º方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C 处，同时捕鱼船低速航行到A 点的正北1.5海里D 处，渔政船航行到点C 处时测得点D 在南偏东53 º方向上． (1)求CD 两点的距离；(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E 处相会合，求∠ECD 的正弦值． (参考数据：5453sin ≈︒5353cos ≈︒3453tan ≈︒五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）23．如图，点P 是⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，连接OP ，过点B 作BC ∥OP 交⊙O 于点C ，连接AC 交OP 于点D ． (1)求证：PC 是⊙O 的切线；(2)若PD =316cm ，AC =8cm ，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，若点E 是AB ︵的中点，连接CE ，求CE 的长．第22题图第23题图BAEPODC24．某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的45倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克．(1)求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克?(2)为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在节日前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(3)假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本价为每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元? [总利润=售价额－成本－包装费用]六、解答题（本题满分14分） 25．【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等腰△ABE 和等腰△ACD ，使AE=AB ，AD=AC ，∠BAE =∠CAD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由．第24题图15 20 天数/天 每天包装的质量/千克40 38【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD 中，AB =7cm ，BC =3cm ，∠ABC =∠ACD =∠ADC =45º，求BD 的长．（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD 在线段AC 的左侧时，求BD 的长．七、解答题（本题满分14分）26．如图1，一条抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且当x =－1和x =3时，y 的值相等．直线421815-=x y 与抛物线有两个交点，其中第25题图图1 B E DCA 图3BDCA图2 B DCA一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M ． (1)求这条抛物线的表达式．(2)动点P 从原点O 出发，在线段OB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发，在线段BC 上以每秒2个单位长度的速度向点C 运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒． ①若使△BP Q 为直角三角形，请求出所有符合条件的值；②求为何值时，四边形AC Q P 的面积有最小值，最小值是多少？(3)如图2，当动点P 运动到OB 的中点时，过点P 作PD ⊥x 轴，交抛物线于点D ，连接OD ，OM ，MD 得△ODM ，将△OPD 沿x 轴向左平移m 个单位长度（02m <<），将平移后的三角形与△ODM 重叠部分的面积记为S ，求S 与m 的函数关系式．第26题图图2 CPAM DO x B y备用图CPAMDO xB y图1QOCP AMx B y2015年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准说明：1．此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。
2021年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案(word解析版)
大连市2021年初中毕业升学考试数学试卷（满分150，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为24,24b ac ba a⎛⎫-- ⎪⎝⎭．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．C．﹣D．﹣52．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．B．C．D．3．2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章．数7100000用科学记数法表示为（）A．71×105B．7.1×105C．7.1×106D．0.71×1074．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．90°5．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a8B．a2•a3＝a5C．（﹣3a）2＝6a2D．2ab2+3ab2＝5a2b46．某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（）A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁7．下列计算正确的是（）A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝38．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．500（1+x）＝800 B．500（1+2x）＝800C．500（1+x2）＝800 D．500（1+x）2＝8009．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（）A．α B．α﹣45°C．45°﹣α D．90°﹣α10．下列说法正确的是（）①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0；②点P（﹣3，2）在反比例函数y＝﹣的图象上；③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．不等式3x＜x+6的解集是．12．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是．13．一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为．14．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′．若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的长是．16．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为．三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17．（9分）计算：•﹣．18．（12分）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．活动项目频数（人）频率红歌演唱10 0.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1 据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为%；（2）本次调查的样本容量为，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为人；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．19．（9分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：BC＝EF．20．（9分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分.21．（9分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为57°，观测旗杆底部B的仰角为50°，求旗杆AB的高度（结果取整数）．（参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192；sin57°≈0.839，cos57°≈0.545，tan57°≈1.540）22．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，直线MN与⊙O相切于点D，OD与BC相交于点E，BC ∥MN．（1）求证：∠BAC＝∠DOC；（2）如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，⊙O的半径为4，求AE的长．23．（10分）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中50≤x≤80．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？五、解答题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）24．（11分）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿BA﹣AC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BC﹣CD运动，设P的运动时间为t秒．（1）求AC的长；（2）若S△BPQ＝S，求S关于t的解析式．25．（11分）已知AB＝BD，AE＝EF，∠ABD＝∠AEF．（1）找出与∠DBF相等的角并证明；（2）求证：∠BFD＝∠AFB；（3）AF＝kDF，∠EDF+∠MDF＝180°，求．26．（12分）已知函数y＝，记该函数图象为G．（1）当m＝2时，①已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；②当0≤x≤2时，求函数G的最大值．（2）当m＞0时，作直线x＝m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若∠POQ＝45°时，求m的值；（3）当m≤3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BC⊥BA交直线x＝m于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a＝﹣3c，求m的值．答案与解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．C．﹣D．﹣5【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解题过程】解：﹣5的相反数是5．故选：A．【总结归纳】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．。
中考数学复习 专题34 与圆的有关计算试题(A卷,含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
与圆的有关计算一、选择题1. （某某东营，7，3分）如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm【答案】A【逐步提示】本题考查弧长公式与圆锥侧面展开图，先计算圆锥的底面周长，再根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列出方程求解．【详细解答】解：圆锥的底面周长为：π×60=60πcm，所以扇形的弧长为60πcm．根据扇形的弧长公式可得27060180rππ=，解得r=40cm ．故选A ． 【解后反思】解答本题易出现两处错误：一是公式错误，如把弧长公式与扇形面积公式搞错搞混；二是把直径误以为半径．圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的面积等于圆锥的侧面积． 【关键词】弧长公式；圆锥的侧面展开图2. （某某东营，17，4分）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD 的面积为__________．【答案】25【逐步提示】本题考查弧长公式及扇形面积公式，【详细解答】解：∵正方形的边长为5，∴弧BD 的弧长=10，∴S 扇形ABD =111052522lr =⨯⨯=．故答案为25.【解后反思】解答本题需掌握：(1)弧长公式：l=180n r π；扇形面积公式：S 扇形=2360n r π=12lr ．【关键词】弧长公式；扇形面积公式 3.4. ．(某某某某，10，3分)如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 经过点O ，与⊙∠ACB=30°，AB=3，则阴影部分的面积是（ ）（A ）32 （B ）6π（C ）32－6π （D ）33－6π 【答案】C【逐步提示】本题考查切线的性质及扇形面积公式的应用，连接OB ，先由切线的性质求出圆心角∠AOB 的度数，再分别计算△AOB 和扇形BOD 的面积，相减可得阴影部分面积．【详细解答】解：连接OB ，∵AB 是⊙O 的切线，B 为切点，∴∠ABO=90°.∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°.在Rt△AOB 中，OB=tan AB AOB ∠=1.∴S 阴影=S △AOB －S 扇形BOD =12·AB ·OB －2601360π⨯⨯=32－6π．故选择C ．【解后反思】计算阴影部分的面积，通常情况下运用转化的思想，将不规则的图形、零散的几个图形面积转化为规则图形之间的和差关系和相对集中形成的规则图形面积． 【关键词】切线的性质；扇形面积公式5. （ 某某某某，7，3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC 的 夹角为120°，AB 长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面 积为（）.A . 175πcm 2B . 350πcm 2C .πcm 2D ． 150πcm 2【答案】B【逐步提示】先由AB 和BD 的长求出AD 的长，再分别求出扇形BAC 和扇形DAE 的面积，然后根据“贴纸部分的面积等于扇形BAC 的面积减去扇形DAE 的面积”求解.【详细解答】解：∵AB =25cm ，BD =15cm ，∴AD =25-15=10cm ，∴S扇形BAC =2120251250=1803ππ⨯（cm 2），S 扇形DAE =212010200=1803ππ⨯（cm 2），∴贴纸部分的面积＝125020035033πππ-=（cm 2），故选择B .【解后反思】1.弧长公式：l ＝nπr 180 ，扇形面积公式：S =360n 2r π＝12lr ，其中n 为扇形圆心角的度数，r 为扇形半径．2.扇环的面积等于两个扇形面积之差. 【关键词】 扇形的面积计算6.（ 某某某某，5，3分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°【答案】B【逐步提示】本题考查了三视图及圆锥侧面展开图的圆心角的计算，解决问题的关键是把图中的数据与圆锥结合起来．圆锥的主视图和左视图是一样的，数字“6”是底面直径，数字“2出圆锥的母线．然后利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长即2180n Rl r ππ＝＝，可以求得圆心角的度数． 626 第5题图【详细解答】解：圆锥的母线长＝()226239＋＝，∵2180nR l r ππ＝＝∴×923180n ππ⨯＝，解得n ＝120°，故选择B . 【解后反思】了解圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线.弄清楚这些关系才能正确解决问题.另外，左视图看到的两个量要清楚分别代表什么，不要把底面直径和周长混淆，导致解题错误.另外，对于涉及到圆锥的底面圆半径r 、母线长l 与圆锥侧面展开图的圆心角n 三个量之间的关系时，公式360r nl =的合理应用来得快捷得很，其推导过程如下：如图，由扇形ABC 的面积的两种表达形式可知，2123602n l l r ππ=⋅⋅，整理后即得360r nl =． 【关键词】左视图；圆锥的侧面展开图．7. (某某威海，16，3)如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，其边长为4，则⊙O 的内接正三角形EFG 的边长为____________.O GFED C B A 第16题图【答案】6【逐步提示】先求得⊙O 的半径，再求得内接正三角形EFG 的边长。
2024年荆州市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2024年荆州市初中学业水平考试数学(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回._一、选择题(共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中2、，只有一项符合题目要求)1. -15的相反数为 A. 15 B. -15 C. 5 D. -52. 据统计,2024 年国内全年出游人次为48.9亿,则数据4 890 000 000用科学记数法表示为 A.4.8910 B.48.910 C. 4.8910 D. 48.9103.某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是4.下列计算正确的是 A. 2a-a=1 B.aa=a C.a-1=a-1 D.a=a5.如图，将一块含60角的直角三角板斜边的两个顶点分别放在直尺的两条边上.若1=140,则2的度数为 A. 20 B. 25 C. 30 D. 35数学第1页(共6页)6.下列调查中，最适合3、采用全面调查(普查)方式的是A.调查某市初中学生每天课外锻炼的时间B.调查春节期间全国居民的花销情况C.调查某批次新能源汽车的续航能力D.调查乘坐飞机的乘客随身携带物品的安全性7. 如图,O是ABC的外接圆,ABC 的平分线交O于点D,连接AD,CD,若ADC=120,则tanACD= A. 33 B. 1 C. 3 D. 138.某同学在物理实验课上做“小孔成像”实验时，将一支长约3cm的蜡烛(包括火焰高度)立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系xOy，记蜡4、烛火焰顶端A点处的坐标为(-6，3)，则A点对应的“像”的坐标为 A. (3,-1) B. (2,-1) C. (2,-2) D. (3,-2)9. 如图,在菱形ABCD中,B=60,E,F分别是边AB,BC的中点,连接EF,DF,若 EF=2,则DF 的长为A. 2 2B. 23C. 2 5D.2 710. 如图1,在矩形ABCD中(AD2AB),P,Q分别为边AB,BC上的动点,点 P 沿折线B-A-D-C以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点 B沿着 BC运动，当点Q到达点C时，点P随之停止运动.连接PQ，若BPQ的面积与运动时间t之间的函数图象如图2所示.下列结论中：AB边的长度为4；四边形ABCD的面积为20;当t=3时,点P与点D的距离为4;当t=4时,PQAB.正确的序号为 A. B. C. D. 数学第2页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11. 计算: 3-8+|-3|=_.12.藤球是一项古老而独特的体育运动项目，有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”.下表是学校藤球队中三名学生五次传踢球成绩的平均数及方差统计表，若要从这三名学生中选择一名成绩好且稳定的学生作为校藤球队的队长，则应选择学生 . 甲乙丙平均数方差1.20.50.513.端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节文档加载中……请稍候！如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。
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初中毕业考试
数学
注意事项：
1.本试卷共6页。
全卷满分120分，考试时间为120分中。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置答题一律无效。
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．上）
1．－3的倒数是
A. －3
B. 3
C.
1
3
- D.
1
3
2. 34
a a⋅的结果是
A. 4a
B. 7a
C.6a
D. 12a
3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是
A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是
A. 1℃～3℃
B. 3℃～5℃
C. 5℃～8℃
D. 1℃～8℃
5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是
A. （4，0）（7，4）
B. （4，0）（8，4）
C. （5，0）（7，4）
D. （5，0）（8，4）
6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的
影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间
的函数关系的图像大致为
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应的位置
．．．．．．．．上）
7．－2的绝对值的结果是。
8．函数1
1
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 。
9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。
将85000用科学记数法表示为 。
10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
110)a ≥的结果是 。
12．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限. 13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8x x 乙甲，方差2s 甲 2
s 乙。
（填“>”“<”或“=”）
14. 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为3cm 和5cm ，则AB 的长为 cm 。
15. 如图，点C 在⊙O 上，将圆心角∠AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到∠A O B '''，旋转角为(0180)αα︒<<︒。
若∠AOB=30°，∠BCA ’=40°,则∠α= °。
16. 如图，AB ⊥BC ，AB=BC=2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，则AB 、BC 、弧CO 、弧OA 所围成的面积是 cm 2。
三、解答题（本大题共12小题，共88分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （6分）解方程组24
25x y x y +=⎧⎨+=⎩
18. （6分）计算22
11()a b a b ab
--÷
19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售．．额．
最大德说过品种是（ ） A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20．（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。
已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°.求树的高度AB 。
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
21.（7分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，△ABC ≌△BAD 。
求证：（1）OA=OB ；（2）AB ∥CD.
22．（7分）已知点A （1，1）在二次函数2
2y x ax b =-+图像上。
（1）用含a 的代数式表示b ；
（2）如果该二次函数的图像与x 轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点
坐标。
23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。
（友情提醒：1。
转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。
）
24.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系
．．．．．．．．解决上述问题。
25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）
26.（8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。
类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。
请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图，。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
27.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。
（1）填表（不需化简）
28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB 运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。
（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。