加法运算定律的运用
利用运算规律解简便计算
利用运算规律解简便计算一、加法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法的运算定律乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c乘法分配律逆运算:a×b+a×c=a×(b+c) a×b-a×c=a×(b-c)三、减法的运算性质1、减法性质:一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示：a - b - c= a - (b+c)2、减法性质的演变: a+b-c=a-c+b a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a-b+c=a-(b-c) a+b-c=a+(b-c)（利用加括号或去括号）四、除法的运算性质1、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c)2、除法性质演变: a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b a÷b÷c=a÷c÷b (把数学连同前面的符号一起交换位置)a÷b×c=a÷(b÷c) a×b÷c=a×(b÷c)（利用加括号或去括号）(a+b)÷c <=> a÷c+b÷c(a-b)÷c <=> a÷c-b÷c(把÷c成糖，只能做除数并且只能是整数) 以上是本单元以及以后做简便计算所要用到运算定律，它们都是可逆的。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案一. 教材分析《加法运算定律的运用》是人教版小学数学四年级下册的一章节，主要介绍加法运算定律的应用。
本章节通过实例讲解和练习，使学生掌握加法运算定律，并能够运用到实际问题中。
教材内容主要包括加法交换律和加法结合律的运用，以及实际问题的解决。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算的基本知识，但对运算定律的理解和运用还不够熟练。
他们需要通过实例分析和练习，进一步理解和掌握加法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解加法交换律和加法结合律的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实例分析和练习，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.加法交换律的运用：学生理解并能够运用加法交换律解决实际问题。
2.加法结合律的运用：学生理解并能够运用加法结合律解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析：通过具体的例子，让学生理解加法运算定律的概念和运用。
2.练习题：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学的知识。
3.分组讨论：学生分组讨论问题，培养合作和探究的精神。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，鼓励他们积极参与学习。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学资源：准备相关的教学资源，如教学视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出加法交换律的概念，让学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）讲解加法交换律的定义和运用，通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用加法交换律解决问题。
给予学生及时的反馈和指导。
4.巩固（5分钟）通过一些实际的例子，让学生运用加法交换律和加法结合律解决问题，巩固所学知识。
小学四年级 运算定律：加法运算定律 讲义
运算定律第 1 节加法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a4.加法结合律三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
如果用a、b、c 三个字母代表任意的三个数，加法结合律可用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。
在具体运算中，可以将加法的交换律和结合律综合起来使用，如a+b+c=（a+c）+b，就是先把b和c交换，再把a和c结合，于是我们可以说，三个数相加可以把其中任意两个数加起来再加上第三个数，和不变。
在过个数相加的时候，可以先把其中任意几个数相加，再加上剩下的数，同学们可自己验证。
5.减法的性质（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）。
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即：a-b-c=a-c-b6.加减混合运算中运算定律的应用（1）带符号“搬家”在加减混合运算中同时移动加数和减数及他们前面的加号和减号的的位置不影响计算结果，距离来说：a+b-c+d-f-e=a-e-f+d-c，需要注意的是移动时必须带符号，移动后不可出现“小减大”的情况。
【诊断自测】一、加法交换律和结合律1.动物王国运动会将同种动物分成一组，每组选三名队员参加接力跑比赛，但不同的是，第一组三名队员分别跑100米、200米、300米，另一组三名队员分别跑300米、200米、100米，公平吗？为什么？2.填空（1）40+56=56+40，这叫加法（），用文字可以表示为：甲数+乙数=乙数+甲数（2）计算88+104+96时，可以先把前两个数相加，和是（），再加上第三个数96，结果是（）；还可以先计算后两个数的和，是（），再加上第一个数88，结果还是（），这是运用了加法的（）。
加法运算定律的运用评课稿
《加法运算定律的运用》评课稿计算教学是当今数学教学的基本点，也是一个难点。
许多人在做着艰苦而有意义的工作，努力探索一条计算教学的新路子。
在计算教学中，不仅要使学生能够正确、合理地计算，还要能够灵活地掌握计算方法。
在明晰算理的基础上，发展学生的思维能力，尊重学生的个性特征，关注学生主动探索计算方法的思维过程，体现解决问题策略多样化已成为我们的一线教师贯彻新课标理念，探索时下计算课教学的行动指南。
听了我校陶娴执教的《加法运算定律的运用》让我感悟很深刻，对我的启发很大。
陶娴在教学中利用小组合作的学习方式，促使学生在合作交流中得知算法多样化。
学生是学习的主人，他们有权选择自己的学习方式、方法。
在多样化的学习方式中，《数学课程标准》特别倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，用以培养学生的创新意识和实践能力。
本节课，陶娴打破了以往课堂教学中教师讲、学生听的单纯接受式的学习方式，让学生以小组为单位进行学习，并充分发挥小组长的作用。
组长为组内同学分工，组织他们独立操作、合作交流。
通过交流，学生感受到：同是一道题，计算方法却多种多样。
我对学生不同的算法、不同的思维方式，及时给予肯定，并尊重他们的选择。
学生通过交流，体会出哪种算法更适合自已。
在课堂上，学生在汇报小组讨论结果时，大多数学生都说”我们小组有两种算法”，“我们小组的另一种做法”等。
这就证明学生通过合作探究已经初步形成了合作的意识。
但我个人认为一节新授课，完成的习题不在于多，而在于精，习题要有针对性、和代表性，如在拓展练习时，把本节课学的知识有机地结合起来，让学生利用交换律、结合律完成两三道习题。
比如：115+132+118+85= 学生只有通过仔细观察才能发现哪两个数结合在一起，才能使计算简便。
这样既不耽搁很多时间，又很好地培养了学生灵活掌握知识的能力。
总之，整节课的教学，学生学得还是很深动，教师教得也很轻松，能够体现了“学生是学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”的新课程理念，学生是快乐的，学习是有价值的。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》这一节的内容，主要让学生掌握加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
教材通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握加法运算定律的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了加法、减法、乘法和除法的运算，对基本的运算有一定的理解。
但是，对于加法运算定律的理解和运用，还需要通过具体的例题和实践来培养。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握加法运算定律。
2.培养学生运用加法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。
2.如何通过具体的例题和实践，让学生理解和掌握加法运算定律的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式，引导学生思考和探索。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图示的方式，让学生更直观地理解和掌握加法运算定律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引发学生对加法运算定律的思考。
2.讲解：通过具体的例题，讲解和解释加法运算定律的原理和运用。
3.实践：让学生通过实际的练习题，运用加法运算定律进行计算。
4.总结：通过总结和归纳，让学生加深对加法运算定律的理解。
5.拓展：通过一些拓展题，让学生进一步运用和巩固加法运算定律。
七. 说板书设计板书设计主要包括加法运算定律的公式和一些关键的点，如加法的交换律、结合律等。
通过板书的展示，让学生能够清晰地理解和记忆加法运算定律的内容。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后的巩固情况来进行。
通过评价，可以了解学生对加法运算定律的理解和掌握程度，以及他们在实际运用中的能力。
九. 说教学反思教学反思主要对教学过程中的优点和不足进行总结。
对于学生掌握较好的地方，可以继续保持和加强；对于学生掌握不足的地方，需要进行针对性的讲解和辅导，以提高学生的理解和运用能力。
加法乘法运算定律
加法乘法运算定律是数学中的基本概念，涉及到数学中的加法和乘法运算。
在数学中，加法和乘法是最基本的运算符号，它们在数学中的应用非常广泛。
本文将详细介绍加法乘法运算定律的概念、原理、应用以及实例。
一、加法乘法运算定律的概念加法乘法运算定律是数学中的基本概念。
加法运算定律是指对于任意两个数a和b，它们的和是唯一的，即a+b=b+a。
乘法运算定律是指对于任意两个数a和b，它们的积是唯一的，即a×b=b×a。
二、加法乘法运算定律的原理加法乘法运算定律的原理是基于数学中的交换律和结合律。
交换律是指对于任意两个数a 和b，它们的顺序可以交换，即a+b=b+a，a×b=b×a。
结合律是指对于任意三个数a、b和c ，它们的运算顺序可以任意调整，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
三、加法乘法运算定律的应用加法乘法运算定律在数学中的应用非常广泛。
在代数中，加法和乘法运算是最基本的运算符号，它们的运用涉及到各种数学问题的解决。
在数学中，加法和乘法运算定律是解决各种数学问题的基础，比如方程组、不等式、函数、多项式等等。
四、加法乘法运算定律的实例实例一：对于任意两个数a和b，它们的和是唯一的，即a+b=b+a。
例如，3+4=4+3=7。
实例二：对于任意两个数a和b，它们的积是唯一的，即a×b=b×a。
例如，3×4=4×3=12。
实例三：对于任意三个数a、b和c，它们的运算顺序可以任意调整，即(a+b)+c=a+(b+c)，( a×b)×c=a×(b×c)。
例如，(3+4)+5=3+(4+5)=12，(3×4)×5=3×(4×5)=60。
综上所述，加法乘法运算定律是数学中的基本概念，它们在数学中的应用非常广泛。
加减乘除法的运算定律
加减乘除法的运算定律加减乘除法是我们日常生活中经常使用的基本运算方式。
了解它们的运算定律，能够帮助我们更好地理解运算的规律，并在实际应用中运用得当。
本文将介绍加减乘除法的运算定律，并通过生动的例子进行解释，希望对大家有所启发。
一、加法的运算定律1. 加法的交换律：a + b = b + a可以简单地理解为，只要数字的顺序不变，加法的结果是相同的。
比如，2 + 3 = 3 + 2 = 5，无论是先加2再加3，还是先加3再加2，结果都是相同的。
2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)结合律告诉我们，加法的运算顺序可以改变，结果是不变的。
比如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，无论是先计算(2 + 3)再加4，还是先计算3 + 4再加2，结果都是9。
3. 加法的零元素：a + 0 = a加法的零元素指的是0，任何数和0相加，都等于它本身。
比如，2 + 0 = 2，3 + 0 = 3，无论加上多少个0，结果都不会改变。
二、减法的运算定律1. 减法的减去本身：a - a = 0减法的减去本身规定，任何数减去自身，结果为0。
比如，4 - 4 = 0，20 - 20 = 0。
2. 减法的零元素：a - 0 = a减法的零元素和加法一样，是0。
任何数减去0，结果都等于它本身。
比如，2 - 0 = 2，10 - 0 = 10。
三、乘法的运算定律1. 乘法的交换律：a × b = b × a乘法的交换律告诉我们，无论数字的顺序如何，乘法的结果都是相同的。
比如，2 × 3 = 3 × 2 = 6，无论先乘2再乘3，还是先乘3再乘2，结果都是6。
2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)结合律适用于乘法运算，告诉我们乘法的运算顺序可以改变，结果是不变的。
比如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，无论是先计算(2 × 3)再乘4，还是先计算3 × 4再乘2，结果都是24。
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《加法运算定律的运用》教学设计
利州区宝轮第一小学穆康庆
教学内容：人教新课标四年级数学下册第30页的例3，做一做练习。
教材分析：教材由主题图引出，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的和。
教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运于解决实际问题的计算。
教材没有给出完整的计算过程，而留有空白，让学生有独立思考的空间。
学生的思维较灵和，有揭示知识之间的联系、探索知识之间的规律，个别学生要实现从知识到实践的跨越有些的难度。
教学目标：
1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发
展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决
简单的实际问题。
教学重难点：熟练运用加法运算定律。
教学准备：教学课件ppt，媒体视频资料。
教学过程：
一、复习巩固
1、复习：口算（出示课件）
2、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律
（2）加法结合律
根据学生的汇报出示课件内容并板书。
3、根据加法运算定律在填上恰当的数。
出示课件填空题
348＋217＋162＝348＋（＋）＋
（25＋68）＋32＝25＋（＋）
56＋47＋44＝（56＋）＋47
二、新授
1、学习：例3（出示课件）下面是李叔叔后四天的行程计划。
（1）学生观察图，说出后四天的行程计划，你得到哪些数学信息？
第四天城市A→B 行程115千米
第五天城市B→C 行程 132千米
第六天城市C→D 行程 118千米
第七天城市D→E 行程85千米
（2）根据上面的信息，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
提出问题：按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？
（3）理解题意，明确需解决的问题。
（4）独立列式，尝试计算。
（5）交流算法，板书并展示计算过程。
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118 加法交换律
=（115＋85）＋（132＋118）加法结合律
=200+250
=450(千米)
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
（6）讨论：为什么要改变加数的位置和连加的顺序？
明确：为使计算更加简便，运用加法的交换律把85交换到132的前面，再运用加法的交换律把115与85,，132与118结合起来同时相加。
（7）揭示课题并板书。
2、巩固练习：
（1）出示填空题：你会运用加法定律进行计算吗？
348＋217＋152＝（＋）＋
（25＋68）＋32＝＋（＋）
56＋47＋44＝（＋）＋
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425＋14＋186
75＋168＋25
245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋75
3、解决问题：
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及一把玩具冲锋手枪。
妈妈到商场里咨询了一下，这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
三、拓展：观看视频资料
思维训练：1＋2＋3＋……99 ＋100的和是多少？
你知道吗？听过数学家高斯小时候的故事吗？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
四、板书设计
加法运算定律的运用
按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118 加法交换律
＝（115＋85）＋（132＋118）加法结合律
=200+250
=450(千米)
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
五、教学反思：
本课时的教学，先通过复习旧知，引入新授，利用主题图中的信息，解决实际问题，通过列综合算式计算，从中发现数的特点，运用刚学习的加法定律，可以使计算更加简便课，突破重难点。
学生在计算学习过程中得到数学结构的基本训练，体念到解决问题成功的情绪体验。
本节课巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并且通过加强练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快而且准确律高。
拓展题加强学生的思维训练，注重知识的提升，运用多媒体视频，让学生了解数学家高斯的故事，激发学生的学习兴趣，培养了学生在实际生活和学习中要善于动脑，勤于思考的好习惯。