大一物理习题及答案 (下)

8．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场，如图所示， 的大小以速率dB/d t变化。有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(a b)和2( )，则金属棒在这两个位置时棒内的磁感应电动势的大小关系为[B]
(A) (B) .
(C) (D)
解:
二． 填空题：
1．一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧 、 、 ，它们构成了一个闭合回路， 位于XOY平面内， 和 分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场 沿X轴正方向穿过圆弧 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0)，则闭合回路a b c a中
5．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率 为（真空磁导率 ）：[B]
(A) (B)
(C) (D)63.3
解：n=10匝/cm=1000匝/m
二．填空题：
1．铜的相对磁导率 ，其磁化率 ，它是抗磁性磁介质。 ∴
方向:
或：
(2)取顺时针方向为回路L的正方向.
, 的方向与L的正方向一致;
, 的方向与L的正方向相反.
4．如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：
(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量．
4．关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法哪个是正确的？[C]
(A) 仅与传导电流有关。(还与磁化电流有关)
(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 必为零。（闭合曲线外有传导电流）
(C)若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
(D)以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 通量均相等。
(C)不变(D)如何变化无法确定[B]
解∶任意形状的空腔导体中，球形导体带电量q不变
未连接前腔内、腔外均有电场存在。只不பைடு நூலகம்连接后电量q
跑到空腔的外表面上，则腔外电场不变。但腔内电场则为
零了。
故与未连接前相比系统静电场能将减小。
5．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将
6.25×10-4T·m/A
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大学物理练习十二
一．选择题：
1．如图导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO’转动（角速度 与 同方向），BC的长度为棒长的 。则：
(A)A点比B点电势高。
(B)A点与B点电势相等。
(C)A点比B点电势低。
(D)有稳恒电流从A点流向B点。[A]
由于C1放入介质，C1电容增大，
则电势差减小。
[B]
2．两只电容器， ，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接（如图所示），此时两极板间的电势差为：
(A) 0V (B) 200V
(C) 600V (D) 1000V[C]
解∶ 库， 库。
将它们反接 库， 伏。
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点
(C)顺磁质 1，抗磁质 1，铁磁质 。
(D)顺磁质 0，抗磁质 0，铁磁质 1。[C]
3．用细导线均匀密绕成的长为 、半径为a( >>a)、总匝数为N的螺线管中，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为 的均匀介质后，管中任意一点的
[D]
(A)磁感应强度大小为 。(B)磁感应强度大小为 。
(C)磁场强度大小为 。(D)磁场强度大小为 。
(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势．
解：
t=0时刻，
5.矩形截面螺绕环（尺寸如图）上绕有N匝线圈。若线圈中通有电流I，则通过螺绕环截面的磁通量 。
⑴求螺绕环内外直径之比D1/D2；
⑵若h=0.01m，N=100，求螺绕环的自感系数；
⑶若线圈通以交变电流 ，求环内感应电动势。
解:
(1)
,
(2)
(3)
b代表顺磁质的B ~ H关系曲线；
c代表抗磁质的B ~ H关系曲线。
4．硬磁材料的特点是矫顽力大,剩磁也大，适于制造永久磁铁等。
5．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均
匀电流I通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质。介质中离中心轴距离为r的
某点处的磁场强度的大小H= ，
磁感应强度的大小B= 。
5．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
,①
,②
,③
④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
⑴变化的磁场一定伴随有电场，(2)；
⑵磁感应线是无头无尾的，(3)；
⑶电荷总伴随有电场，(1)。
三．计算题：
1．如图所示，真空中一长直导线通有电流 (式中I0、为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速 (方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势 。
静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面-q；外表
面-q。
2．分子的正负电荷中心重合的电介质叫做___无极分子__电介质．在外电场
作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成__电偶极子____。
3．半径分别为R1和R2（ ）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量
解:坐标如图.取顺时针方向为回路L的正方向.
方向:当 时,逆时针;
当 时,顺时针.
2．两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度 平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？
解1：
方向为垂直纸面向上。
(C)M12=M21， > 。(D)M12=M21， < 。
解:由于M12=M21
3．已知圆环式螺线管的自感系数为L。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：[D]
(A)都等于 L。(B)有一个大于 L，另一个小于 L。
(C)都大于 L。(D)都小于 L。
解:
4．真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为：[B]
大学物理练习十一
一．选择题：
1．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式哪一个是正确的？[D]
(A) 正确应为:―2I
(B) 正确应为:―I
(C) 正确应为:+I
(D)
2．磁介质有三种，用相对磁导率 表征它们各自的特性时，
(A)顺磁质 0，抗磁质 0，铁磁质 。
(B)顺磁质 1，抗磁质 ，铁磁质 。P28
(A) > (B) =
(C) < (D) =0.
解: = <
7．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确？[A]
(A)位移电流是由变化电场产生的。
(B)位移电流是由变化磁场产生的。
(C)位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
解:位移电流是由变化电场产生的。
解:
2．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过I1和I2的变化电流且 ，并设由I2变化在线圈1中产生的互感电动势为 ，由I1变化在线圈2中产生的互感电动势为 ，判断下述哪个论断正确？[C]
(A)M12=M21， = 。(B)M12 M21， 。
解2
D端的电势较高。
3．如图，有一弯成 角的金属架COD放在磁场中，磁感应强度 的方向垂直于金属架COD所在平面。一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架以恒定速度 向右滑动， 与MN垂直。设t=0时，x=0。求下列两情形，框架内的感应电动势 。
⑴磁场分布均匀，且 不随时间改变。
⑵非均匀的时变磁场 。
解:(1)取逆时针方向为回路L的正方向.
2．一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁心的相对磁导率为600。
⑴铁心中的磁感应强度B为0.226T。
⑵铁心中的磁场强度H为300A/m。
3．图示为三种不同的磁介质的B ~ H关系曲线，其中虚线表示的是 的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B ~ H关系曲线：
a代表铁磁质的B ~ H关系曲线；
(A) (B) (C) (D)
解: ∵
5．两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：
(A) 4。(B) 2。
(C) 1。(D) 。[D]
解:
当达到稳定状态后,由于并联
6．如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度 的环流中，必有：[C]
感应电动势的数值为 ；圆弧 中感应电流的方向是 。
解:
2．如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为 的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度 沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势
差Uac=____________；当aOc以速度 沿y轴正向运动时，
a、c两点的电势相比较,是_____a_______点电势高．