圆柱与圆锥培优题
六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)
六年级数学培优试卷(圆柱和圆锥)姓名得分一、填空：1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段，表面积要增加( )平方厘米。
2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是( )。
3、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱体的体积是( )。
4、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。
5、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为( )分米。
6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。
7、一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积3倍，水桶的容积是( )。
8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是( )平方分米。
9、把一张长12.56分米，宽10分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是( )。
10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：3，底面积之比是4：1，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米。
11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1：2，体积之比是2：3，它们的高之比是( )。
12、一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，如果以直角边4厘米为轴旋转一周，形成的体积是( )立方厘米。
13、以一个长是12米，宽是6米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶(另配上一个底)，卷成的体积最大是( )。
( 取3)14、把一个底面直径是4厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米。
这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
二、应用题：1、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是125.6平方厘米，圆柱体的底面半径是1厘米，圆柱体的高是多少厘米？2、把一张铁皮按右图剪料，正好能制一只油桶，求所制油桶的容积(单位：分米)3、一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，杯中装有一些水，水面高2.5厘米，在杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面的高是多少厘米？4、把一个底面直径4分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱，表面积增加了16平方分米，求这个圆柱体的体积？5、在一个圆柱形储水桶里，放进一段半径5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升8厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米长，那么这时桶里的水面就下降3厘米。
圆柱与圆锥培优题
圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
据此代入数据作答即可。
2．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
3．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？【答案】解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。
4．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥计算题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)
第三单元圆柱与圆锥计算题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________1．计算下面组合图形的体积（单位：dm）2．求如图图形的表面积。
（单位：厘米）3．求下面机器零件的表面积。
（单位：cm）4．求圆锥的体积。
5．求下面圆柱的表面积和体积。
6．求下面圆柱体的侧面积和体积。
7．计算下面图形体积（单位：厘米）。
8．计算下面图形的体积。
9．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。
（单位：cm）10．求如图中立体图形的体积。
（单位：分米）11．如图，把一根圆木锯成一半（单位：厘米），求这个半圆柱木料的体积。
12．求图中的体积。
13．计算下面图①中阴影部分的面积，图①中圆锥的体积。
14．求底面周长为18.84cm的圆锥的体积。
15．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（单位：厘米）16．如图：求下面组合图形的体积。
（单位：cm）17．求下面图形的表面积。
18．求下面圆柱的表面积，圆锥的体积。
（它们的高是3厘米）半径3厘米直径10米19．求下面圆锥的体积。
（单位：米）20．计算下面图形的体积。
（单位：米）21．求下图的体积。
22．计算下面图形的体积。
23．求图形的表面积和体积。
24．计算下面组合图形的表面积。
（单位：dm）25．求下面图形的体积。
（单位：厘米）26．计算下面立体图形的表面积。
27．计算下面图形的体积。
28．求下面图形的表面积。
29．求圆柱的表面积和体积。
30．求下面立体图形的体积（单位：分米）31．算出三角形沿虚线旋转一周得到的立体图形的体积。
32．求组合图形的体积。
33．下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。
（单位：厘米）34．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米）35．求下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）36．计算下图的体积。
37．计算下面图形的体积。
38．计算下面图形的体积。
第三单元 圆柱与圆锥(培优卷)-六年级数学下册高频易错题必刷卷(人教版)
第三单元圆柱与圆锥（培优卷）六年级数学下册高频易错题必刷卷题型一二三四五总分分数注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（满分16分，每小题2分）1．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2:1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是() A．3cm B．6cm C．9cm2．等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是()A．6.28立方厘米B．12.56立方厘米C．18.84立方厘米3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是()立方分米．A．0.4 B．0.8 C．1.25．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是()立方厘米．A．12.56 B．9.42 C．15.76．甲圆柱的底面积是乙圆柱底面积的2倍，甲圆柱的体积是乙圆柱体积的()倍。
A．2 B．4 C．不确定7．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入()圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）A．B．C．8．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是()厘米。
A．6 B．18 C．54二．填空题（满分16分，每小题2分）9．把棱长为3dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是3dm，若削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是3dm。
10．把一个圆柱的高升高2厘米，表面积增加了212.56cm，现已知原来圆柱的高为10厘米，则原来圆柱的体积是3cm，比和它等底等高的圆锥体积大3cm。
11．如图，一瓶矿泉水圆柱部分的内直径是6cm，小李喝了一些后，水的高度是9cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高11cm，这个瓶子的容积是mL。
12．用一个高是36cm的圆锥形容器盛满油，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，油面的高度是cm．13．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是。
圆柱圆锥创新培优
B
4、把一个长2米的圆柱木料截成4段，表面积 增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积。 5、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米 后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积。 6、一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开 后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
C
7、形沙滩，底周长为12.56米，高为1.2米， 用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面， 能铺多少米？ 8、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱， 表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积 是多少立方分米？ 9、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱， 长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每 个圆柱的体积是多少立方厘米？
E
13、圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差50.24 立方厘米。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么这个 圆锥的高是多少厘米？ 14、一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面 上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。 求这个零件的表面积？ 15、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个 底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的 高？ 16、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形 容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的 圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
D
10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知 圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是 4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一 个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上 升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。 12、 一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆 柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的 体积是多少立方厘米？永庆
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练(含参考答案)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.一个直角三角形，沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。
A.圆柱B.圆台C.球D.圆锥2.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变B.表面积变小，体积不变C.表面积变大，体积不变D.表面积变大，体积也变大3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.底面面积4.把一个底面半径是3cm的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。
这个圆柱的高是( )cm。
A.3B.6C.18.84D.28.125.下图是一个直角三角形，已知AB∶BC=1∶2。
以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形乙。
甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。
A.2˸1B.1˸2C.4˸1D.1:46.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。
（单位：cm）A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。
( )8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）9.圆锥的底面直径扩大为原来的3倍，高不变，那么体积也扩大为原来的3倍。
( )10.圆柱是由3个面组成的立体图形。
( )11.圆柱的体积一般比它的表面积大。
( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮，就是求圆柱的( )；求一个圆柱形水桶能够装多少水，就是求圆柱形水桶的( )。
13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水，底面内直径是6分米，水深4分米，桶内有水( )升。
14.一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。
单元培优易错题第二单元：圆柱和圆锥-六年级数学下册培优卷(苏教版)
单元培优易错题第二单元：圆柱和圆锥六年级下册数学培优卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍B．6倍C．9倍D．不变2．将圆锥沿高切开后，得到的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形D．扇形3．下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（）立方厘米。
A．47.1B．78.5C．141.34．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。
A．15.7B．31.4C．47.1D．62.85．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（）。
A．圆柱的13B．圆柱的23C．削成圆锥的23D．削成圆锥的136．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（）策略。
A．假设B．转化C．画图D．列举7．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶πB．π∶1C．1∶18．一个圆锥的体积是348cm，它的底面积是224cm，它的高是（）cm。
A．3B．6C．129．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。
A．32B．48C．96D．192二、填空题10．用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个圆锥的底面直径是4米，高3米，体积是( )立方米。
12．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
13．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
14．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。
六年级数学(圆柱圆锥培优)练习
六年级数学(圆柱\圆锥培优)练习2010-3-10 8:15:003推荐一、圆柱与圆锥：1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在池的内外壁与下底抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2.用一张长12.56厘米，宽3.14厘米的白铁纸围做成一个圆柱，应配上底面半径是多少厘米的底呢？（2种情况）那种做法圆柱的容积最大？3.一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？4.一块圆柱橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5.把一个底面周长是28。
26厘米，高是10厘米的圆柱体，沿底面直径分割成两个半圆柱后，两个半圆柱的表面积比原来圆柱体的表面增加了多少平方厘米？6.在一个棱长为6厘米的正方体木块，每一个面挖去一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，剩下的物体表面积比原正方体的表面积增加了多少？7.怎么求右图的表面积？自己给定数据算一算？8.一个圆柱形水桶的容积是32立方分米，内底面积是8平方分米，装入水的体积是桶容积是的3/4，水面高多少分米？9．下图是沿直径方向切下的半块圆柱，直径4分米，6分米，求它的表面积。
10．把一个直角边是2厘米和3厘米的直角三形绕它的一直角边旋转一周，得到的图形的体积可能是多少？11．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱型，用花布做的，帽檐部分是一个环形，也是用同样的花布的做的，己知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？12．求下图所制的圆柱的表面积是多少？16.5613．把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是多少？。
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圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.3．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
4．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。
5．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（16÷2）2×3＝3.14×64×3＝200.96×3＝602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
6．把两根底面积相等高为 2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2，如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。
【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。
注意统一单位。
7．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？【答案】解：30×1.5××1.8÷2=15×1.8÷2=27÷2≈14（次）答：14次才能运完。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。
8．一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。
锯下的这段木料的体积是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米） 4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
【解析】【解答】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。
9．一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？【答案】解：3.14×（20÷2）2×0.3÷ ÷（3.14×32）=10（厘米）答：这个铅锤的高是10厘米。
【解析】【分析】圆锥的体积=上升的水面的体积，而上升的水面的形状是一个圆柱，故用圆柱的体积公式求出上升的水面的体积，公式为：V=πr²h。
最后求出这个铅锤的高：h=V÷÷S，或h=3V÷S（S是圆锥的底面积）。
10．有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？【答案】 40厘米=0.4米3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）=502.4÷8=62.8（米）答：可以铺62.8米。
【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积×高÷3÷（宽×厚）11．在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升．求小球的体积．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（10﹣8）+12.52＝3.14×16×2+12.52＝100.48+12.52＝113（立方厘米）答：小球的体积是113立方厘米。
【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。
根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。
12．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）（2）这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2＝62.8+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92≈88（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克）答：这个油桶能装油43千克。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。
13．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？【答案】解：1小时＝60分0.6×2×3.14×5×60＝18.84×60＝1130.4（米）1130.4×2＝2260.8（平方米）答：压过的路面是2260.8平方米。
【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积×每分钟滚筒滚动的周数×60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径×2×π×滚筒的宽，据此代入数据作答即可。
14．解答．（1）有一张长为30分米，宽为20分米的长方形铁皮，在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮，求这个正方形的面积．（2）如图1，在第（1）题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮的厚度忽略不计）．（3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则至少需要几个这样的容器．【答案】（1）解：20×20=400（平方分米）；答：这个正方行的面积是400平方分米（2）解：（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5，=100×5，=500（立方分米）；答：这个容器的容积是500立方分米（3）解：3.14×（12÷2）2×42÷500，=4747.68÷500，≈10（个）；答：至少需要10个这样的容器【解析】【分析】（1）在一张长30分米，宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为20分米，再根据正方形的面积公式计算即可．（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（20﹣5×2）分米、（20﹣5×2）分米、5分米，根据长方体的体积=长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积．（3）用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积，即所需容器的个数，据此解答．此题考查的知识点：长方形内最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式．15．阅读材料，回答问题：材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽略不计），做为某小学简易水池．材料二：某小学四月份平均每天用水一池．材料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关系．（1）某小学四月份用水________吨（每立方米水重1吨）．（2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于________吨，每吨按________元收费，多于________吨的，其多出的吨数每吨按________元收费．（3）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）【答案】（1）188.4（2）100；2；100；3（3）解：4月份应缴的水费：100×2+（188.4﹣100）×3，=200+265.2，=465.2（元）；答：4月份应交水费465.2元．【解析】【解答】解：（1）水池底面半径：6.28÷2÷3.14=1（米），水池体积：3.14×12×2=6.28（立方米），一水池水的重量：6.28×1吨=6.28（吨）；4月份的用水量：6.28×30=188.4（吨）；（2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是200÷100=2（元）；多于100吨的，多出部分的价格是[（500﹣200）÷（200﹣100）]=300÷100=3（元）；故答案为：（1）188.4；（2）100，2，100，3．【分析】（1）由题意可知：此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长，这样才能保证做成的圆柱体最大；利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积，进而求得一水池水的重量；4月份的天数是30天，则可以求得4月份的用水总量；（2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（200÷100）元；多于100吨的，多出部分的价格是[（500﹣200）÷（200﹣100）]元；（3）把4月份的用水量分成小于或等于100吨和多于100吨两部分，分别用两种价格计算出各自的费用，加在一起，即为4月份应缴的水费．解答此题的关键是：求出水池的体积，再计算每天的用水量；多出部分水的价格应是多出的总价除以多出的水量；要求4月的水费，要按照两种价格计算．。