向心力与向心加速度
向心力,向心加速度说课稿
向心力,向心加速度说课稿向心力,向心加速度说课稿作为一位优秀的人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的向心力,向心加速度说课稿，希望能够帮助到大家。
向心力,向心加速度说课稿篇1一、教材分析本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。
本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。
二、教学目标1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。
能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。
3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。
三、教学重点与难点1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw2和a=v2/r四、教学方法：由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。
因此本课采用“引导探究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。
其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。
它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。
学生活动约占课时的1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现“以教为主导，以学为主体”的教学思想。
五、教学用具1.多媒体、录象短片、课件2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套六、教学过程(一)向心力概念：复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的`概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。
05.05圆周运动—向心力和向心加速度(来源分析)
05.06圆周运动—向心力和向心加速度（来源分析）Lex Li一、导航01、向心力的作用效果（1）只改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小．（2）向心力不是一种特殊性质的力，在对物体进行受力分析时，不能说物体还受到向心力．02、向心力的来源分析二、再接再厉01、如图所示，细线的一端有一小球，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，则：（1）求小球在A点处的向心力及细线的拉力；（2）若物体在B点处的速度变为V，求此时的向心力及细线的拉力；（3）求小球过最高点D的最小速度。
02、如图所示，细线的一端有一小球质量m=1 kg，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在在光滑水平面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则：（1）若细线长L=1 m，V0=5 m/s，求细线的拉力；（2）若细线所能承受的最大力为100 N，求小球的最大速度。
03、如图所示，质量m=2 kg的物块在一半径R=0.1 m的圆柱形桶壁（桶壁粗糙）上，圆桶绕中心轴转动角速度ω=20 rad/s，则：（1）求物块所受的摩擦力；（2）求物块受到的向心力；（3）若物块与桶壁间的滑动摩擦因素μ=0.5，求物块不下滑的最小角速度。
04、如图所示，“飞椅”的游乐项目，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求：（1）飞椅的转动半径R及向心力F；（2）钢绳的弹力T；（3）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．05、如图所示，公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥（图甲），也叫“过水路面”．现有一“过水路面”的圆弧半径为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过“过水路面”．当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5 m/s.g取10 m/s2，则：（1）问此时汽车的压力为？对路面的压力为多大？（2）若修建凸型桥（图甲）圆弧半径仍为50 m，一辆质量为800 kg的小汽车驶过最高点时速度为10m/s，此时汽车的向心力为多大，对路面的压力为又为多大？06、如图所示，质量为m的小物体A在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d，物体与转台间的动摩擦因数为μ，求：（1）物体所需要的向心力；（2）物体所受到的转台对它的支持力和摩擦力．（3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？07、长L＝0.5 m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m＝0.5 kg的水(g取10 m/s2)，求：（1）在最高点时，水不流出的最小速率是多少？（2）在最高点时，若速率v＝3 m/s，水对桶底的压力为多大？08、长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(提示：杆对球可提供支持力，也可提供拉力)：（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s；（2）杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.09、原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图教2－2－2所示．已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？05.06圆周运动—向心力和向心加速度（来源分析）Lex Li04、解：依题意得：（2）设转盘角速度为ω，夹角为θ 座椅到中心的距离：R ＝r ＋L sin θ对座椅受力分析有：F ＝mg tan θ＝mRω2 联立两式得ω＝g tan θr ＋L sin θ.05、解：依题意得：汽车在“过水路面”的最低点时受力如图所示，由牛顿第二定律得：N －mg ＝mv 2r.解得：N ＝mg ＋m v 2r ＝(800×10＋800×2550)N ＝8 400 N ，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力N ′＝F N ＝8 400 N.06、解：依题意得：（1）物体随转台做圆周运动其向心加速度a ＝ω2r ＝(2πf )2d ，由牛顿第二定律得 F 向＝m (2πf )2d ＝2m π2f 2d（2）物体在竖直方向上处于平衡状态，所以物体受到平台的支持力为G ，物体在水平面内只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，F f ＝F 向＝2m π2f 2d .（3）物体受到的滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，当物体所受到的摩擦力不足以改变物体的速度的方向时，物体将相对平台发生滑动，所以μmg ≥m ω2d ，即ω≤μg /d . 07、解：依题意得：（1）若水恰不流出，则有：mg ＝m v 20L所求最小速率：v 0＝ gL ＝ 10×0.5 m/s ＝ 5 m/s ＝2.24 m/s.（2）设桶对水的压力为N ，则有：mg ＋N ＝m v 2LN ＝m v 2L －mg ＝0.5×90.5N －0.5×10 N＝4 N由牛顿第三定律得知，水对桶底的压力：N ′＝N ＝4 N.08、解：依题意得：（1）小球在最高点的受力如图所示： 杆的转速为2.0 r/s 时，ω＝2πn ＝4π rad/s 由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝mLω2故小球所受杆的作用力：F ＝mLω2－mg ＝2×(0.5×42×π2－10)N ≈138 N 即杆对小球提供了138 N 的拉力由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上．（2）杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s同理可得小球所受杆的作用力：F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10 N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下．【审题指导】解答该题应把握以下两点：（1）最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力．（2）杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力．09、解：依题意得：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为f max，由平衡条件得f max＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f max与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f max＝m(6L/5)ω2max.又因为x＝L/5.解以上三式得角速度的最大值ωmax＝3k/（8m）.。
第4章：第2节 向心力与向心加速度
第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。
1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向的效果力。
2.方向：始终指向，总是与运动方向。
3.作用效果：向心力只改变速度，不改变速度，因此向心力不做功。
4.来源：可能是、、或是它们的或分力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。
1.实验探究2.公式：F＝或F＝。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。
()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。
()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由产生的加速度。
2.大小：a＝或a＝。
3.方向：与的方向一致，始终指向。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。
思维拓展(1)有人说：根据a＝v2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r。
在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。
向心力与向心加速度
手 推 档 板
向心力演示仪
保持r、ω一定 保持r、m一定 F与r的关系 保持m、ω一定 r越大，F越大
1、F与m的关系
M越大，F越大 —— 控制变量法
2、F与ω的关系
ω越大，F越大
Fn＝mrω2
结论：精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的实验表明：物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：
ω
O
A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受向心力与B球所受向心力之比?
线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） 匀速圆周运动是一种匀速运动 匀速圆周运动是一种匀变速运动 匀速圆周运动是一种变加速运动 物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小
C D
课堂练习：
课堂练习：
2、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体做圆周运动的向心加速度及其受到的静摩擦力大小?
或：F=m
v2
r
F=mω2r
二、 向心加速度: ⑴ 大小: a =ω2r 或 a = V2/r ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
1、定义:
向心力
1
N
2
G
T
4
G
T
6
N
向心力与向心加速度
向心力与向心加速度引言在物理学中，向心力和向心加速度是研究物体在圆周运动中的重要概念。
它们直接关系到物体在环绕着某一中心点旋转时所受的力和加速度的大小与方向。
本文将对向心力和向心加速度进行详细的介绍和解释，并探讨它们在实际生活中的应用。
向心力向心力是指物体在圆周运动过程中受到的指向圆心的力。
也就是说，向心力是使物体沿着圆周运动的力。
在这种运动中，物体会不断改变方向，而向心力则起到了引导物体方向的作用。
向心力的大小可以通过以下公式来计算：其中，Fc是向心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体离中心的距离。
从上面的公式可以看出，向心力的大小与物体的质量、速度和离中心距离的平方成正比。
当物体的速度增大或者离中心距离减小时，向心力也会增大。
向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动中产生的与向心力相对应的加速度。
它表示了物体在圆周运动过程中改变速度方向所需要的加速度大小。
向心加速度可以通过以下公式计算：其中，ac是向心加速度，v是物体的速度，r是物体离中心的距离。
根据这个公式，我们可以看到向心加速度的大小只与物体的速度和离中心距离有关。
当物体的速度增大或者离中心距离减小时，向心加速度也会增大。
应用实例向心力和向心加速度在实际生活中有着广泛的应用。
下面我们将介绍一些常见的应用实例。
1. 汽车在拐弯时的向心力当汽车在转弯时，会产生一个向心力，使车辆沿着转弯弯道运动。
这个向心力的大小取决于车辆的速度和转弯的半径。
如果车辆速度过快或者转弯半径过小，向心力就会增大，容易导致车辆失控。
因此，在驾驶汽车时，司机需要根据道路情况和速度合理选择转弯半径，以保证安全行驶。
2. 旋转式摩天轮的向心力旋转式摩天轮是一个经典的游乐项目，乘客可以坐在摩天轮的车厢中，沿着一个巨大的轮盘旋转。
在旋转过程中，乘客会感受到一种向心力的作用，使他们始终保持在轮盘上。
这种向心力是通过车厢沿着圆周运动所产生的，为乘客提供了一种垂直向内的加速度体验。
第四章 第2节 向心力与向心加速度
1．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力 状态，为缓解这种状态带来的不适，有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱”，如图 424 所示。当旋转舱绕其
4．方向 总是指向 圆心。所以，不论 a 的大小是否变化，它都是一 个变化的量。
1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当，是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
用细线拴住的小球 在竖直面内转动至 最高点时
实
例
向心力 线的拉力提供向心 力，F＝T 转盘对物体的静摩 擦力提供向心力， F＝f
示意图
用细线拴住小球在 光滑水平面内做匀 速圆周运动 物体随转盘做匀速 圆周运动，且相对 转盘静止
小球在细线作用下， 重力和细线的拉力 在水平面内做圆周 的合力提供向心力， 运动 F＝F合
图 425
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀 速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马 对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由 v2 F＝ m r 得 62 F＝40× 3 N＝480 N。 答案：(1)钢杆 木马 (2)480 N
[典例]
(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度， ( )
下列说法中正确的是 A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
圆周运动向心加速度与向心力
向心力与向心加速度的关系
总结词
向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。
详细描述
在圆周运动中，向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。当物体 受到的向心力增大或减小时，其向心加速度也相应增大或减小，使物体始终沿着圆周路
径运动。
04 圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的向心力
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小保持不变， 方向时刻变化。例如：旋转木马、钟表指针 等。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定， 方向始终指向圆心，向心力的大小也恒定， 方向始终指向圆心。
变速圆周运动的实例
要点一
变速圆周运动
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小或方向发生变化。例如 ：过山车、赛车等。
详细描述
向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与圆周运动的半 径成反比。当线速度一定时，半径越小，向心加速度越大； 当半径一定时，线速度越大，向心加速度越大。
向心加速度的方向判断
总结词
向心加速度的方向始终指向圆心，可以通过右手定则或左手定则来判断。
详细描述
右手定则：将右手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直，此时若手掌心向下，则向心加 速度方向垂直于掌心指向上；左手定则：将左手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直， 此时若手掌心向下，则向心加速度方向垂直于掌心指向下。
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向心加速度的求解方法
求解向心加速度的方法有多种，可以通过牛顿第二定律、 运动学公式等求解。
05 圆周运动的应用与拓展
圆周运动在生活中的应用
车辆转弯
车辆在转弯时，由于向心 力的作用，外侧车轮的轮 缘会受到向内的挤压力， 使车辆顺利转弯。
向心力 向心加速度
向心力向心加速度1. 引言在物理学中，向心力和向心加速度是描述物体在进行圆周运动时受到的力和加速度。
向心力是一个沿着半径方向的力，使物体向圆心靠拢；向心加速度则是物体在圆周运动中加速度的大小。
本文将从向心力和向心加速度的定义、计算公式以及示例应用等方面进行详细介绍。
2. 向心力向心力是指物体在做圆周运动时受到的沿着半径方向的力。
向心力的大小与物体的质量、圆周运动的角速度以及物体与圆心的距离有关。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量乘以向心加速度之间存在以下关系：F_c = m * a_c其中 F_c 表示向心力，m 表示物体的质量，a_c 表示向心加速度。
3. 向心加速度向心加速度是物体在圆周运动中加速度的大小。
根据物体在圆周运动中的速度变化情况，可以推导出向心加速度的计算公式。
假设物体以恒定的角速度ω 绕圆心运动，其线速度的大小为 v，根据几何关系可得：v = ω * r其中 v 表示线速度，r 表示物体与圆心的距离。
假设物体的线速度发生了Δv 的变化，由于圆周运动的特性，线速度的变化会导致物体发生向心加速度 a_c，根据加速度的定义可得：a_c = Δv / Δt将Δv替换为ω * Δr，其中Δr 表示物体在Δt 时间内与圆心的距离变化，可得：a_c = (ω * Δr) / Δt当Δt 趋近于 0 时，上式变为微分形式：a_c = (dω * dr) / dt对上式进行进一步推导，可以得到向心加速度的计算公式：a_c = ω^2 * r4. 示例应用4.1 行星绕太阳的向心力和向心加速度行星绕太阳做椭圆轨道运动，其向心力和向心加速度的计算可以通过开普勒第二定律和牛顿定律得到。
根据开普勒第二定律，行星在其椭圆轨道上的扫面面积相等。
根据牛顿定律，向心力使得行星保持在轨道上。
当行星靠近太阳时，向心力增大；当行星离开太阳越远，向心力减小。
根据向心力的定义和计算公式，可以计算出行星绕太阳的向心力和向心加速度。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
)．
解析 物体做变加速曲线运动，合力不为零， A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力 不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向 心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变 大，即除在最低点外，物体的速度方向与合 外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直， B、C错，D对． 答案 D
对向心力的理解 1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在 乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦 力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )． A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义：描述线速度方向改变的快慢． 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就 是物体运动的合加速度．
(2)物体做非匀速圆周运动时， 合加速度必有一个沿切线方向 的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍然满足：an＝ r ＝rω2. 由上述分析可知，物体做圆周运动的加速度不一定指向圆 心，向心加速度只是物体实际加速度的一个分量，只有做匀 速圆周运动的加速度才一定指向圆心； 但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的，其大小表达式 an＝ r ＝rω2 适用于所有圆 周运动，式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小，an 即指那个 瞬间的瞬时向心加速度大小．
v2 (2)大小：Fn＝man＝m r ＝m ω2r ＝m ωv ．
(3)方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心 力是变力．
向心加速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心．这个加速度称为向心加速度． (2) 物 理 意 义 ： 描 述 线 速 度 方 向 改 变 的 快 慢．
向心加速度的物理知识点
向心加速度的物理知识点目录1.向心加速度定义2.向心加速度公式3.向心力与向心加速度1.向心加速度定义质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。
向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。
合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。
可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。
向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.向心加速度公式上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），w表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。
3.向心力与向心加速度一、概述本节课是高一鲁科版物理必修2第四章的内容，课时是二节课，本教案是关于第一课时向心力的内容。
学生在前面学习了物体做曲线运动的条件，学习了对圆周运动的描述，而且在必修1中也学习了牛顿运动定律。
这节课作为这些知识的综合应用的具体例子，通过分析理解向心力的概念，掌握向心力的来源，通过实验得出向心力大小的公式。
二、教学目标分析（一）知识与技能1、知道什么是向心力，理解匀速圆周运动的向心力大小不变，方向总是指向圆心；2、知道向心力的来源；3、知道匀速圆周运动的向心力的公式，会解答有关问题；4、养成探究物理问题的习惯，养成观察实验的能力和分析综合能力。
（二）过程与方法1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此理解向心力的概念；2、通过充分讨论向心力来源、向心力大小可能与哪些因素有关，并设计实验进行探究活动；3、能通过思考交流，体验探究与合作学习。
（三）情感态度与价值观1、领略到物理就在自己的身边，体验自然界的奇妙与和谐，发展好奇心与求知欲；2、在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；3、养成敢于发表自己观点，既坚持原则又尊重他人的良好习惯；4、意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣；5、在用实验得出结论的过程中，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观。
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结论：精确的实验表明： 结论：精确的实验表明：物体做圆周运动
需要的向心力与物体的质量成正比， 需要的向心力与物体的质量成正比，与半 质量成正比 径成正比， 角速度的二次方成正比。 径成正比，与角速度的二次方成正比。即：
Fn
2 ＝mrω
根据r,ω,v,f,T的关系可知， 根据r,ω,v,f,T的关系可知， r,ω,v,f,T的关系可知
图2
卫星绕地球运行
V F
（3）实例分析
ω
f
N
G
（2）圆锥摆运动
T2
T T1 G
O
T
F合 O G
玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动
（3）实例分析
ω
N
f
G
4、向心力的来源： 、向心力的来源：
思考： 思考：向心力是按照性质还是按照 向心力是根据力的作用效果来命名的， 效果来命名的 1、向心力是根据力的作用效果来命名的， 不是 作用效果命名的？ 作用效果命名的？ 性质的力,(也可以说不是实际存在的力) ,(也可以说不是实际存在的力 性质的力,(也可以说不是实际存在的力)受力分
an = ω r
2
v2 an = r
二、向心加速度
1、概念：向心力产生的加速度 概念：
匀速圆周运动是加 匀速圆周运动是加 速度方向不断改变 的变加速运动
2、方向：总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度 方向：总是指向圆心，时刻变化是一个变加速度
速度方向变化快慢的物理量 3、意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。 意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。
3、感受向心力的大小
（1）手握绳结A，每秒1周。感 受绳子拉力大小。 （2）手握绳结B，每秒1周。感 受绳子拉力大小。 （3）手握绳结A，每秒2周。感 受绳子拉力大小。 （4）换一个物体，手握绳结A， 每秒2周。感受绳子拉力大小。
半径、角速度 质量、 猜想：向心力大小可能与 _________________ 因素有关
（2）演示实验：用向心力演示器演示 演示实验： 向心力演示器演示
介绍: 向心力演示仪
小 球 静 止
N
G
介绍: 向心力演示仪
手 推 档 板
向心力演示仪 ——控制变量法 ——控制变量法
1、F与m的关系
保持r、ω一定 保持 、 一定
M越大，F越大 越大， 越大 越大 2、F与ω的关系 保持r、 一定 保持 、m一定 ω越大，F越大 越大， 越大 3、F与r的关系 保持m、 一定 保持 、ω一定 r越大，F越大 越大， 越大 越大
课 堂小结
向心力： 一、 向心力： v2 大小： ⑴ 大小： F=mω2r 或：F=m r 方向： 沿半径指向圆心，是变力。 ⑵ 方向： 沿半径指向圆心，是变力。 特点： 始终垂直, 方向不断变化。 ⑶ 特点： F 与V 始终垂直 方向不断变化。 来源： 重力、弹力、摩擦力或某个力的分力 某个力的分力， ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或某个力的分力，或几 个力的在半径方向的合力所提供。 半径方向的合力所提供 个力的在半径方向的合力所提供。 向心加速度: 二、 向心加速度 大小: ⑴ 大小 a =ω2r 或 a = V2/r 方向: 沿半径指向圆心， ⑵ 方向 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 变化，是变加速运动。 速度方向变化快慢的物理量 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。 ⑶ 物理意义 表示速度方向变化快慢的物理量。
3、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为 球 、 、 两球都做匀速圆周运动 两球都做匀速圆周运动， 球质量为 球质量为B球 球在半径25cm的圆周上运动，B球在半 的圆周上运动， 球在半 的3倍，A球在半径 倍 球在半径 的圆周上运动 的圆周上运动， 球转速为 球转速为30r/min，B球 径16cm的圆周上运动，A球转速为 的圆周上运动 ， 球 转速为75r/min，求A球所受向心力与 球所受向 球所受向心力与B球所受向 转速为 ， 球所受向心力与 心力之比? 心力之比 4、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物 、线的一端系一个重物，手执线的另一端， 在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度） 在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度） 相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？ 相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重 物运动时系线被桌上的一个钉子挡住， 物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不 变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。 变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰 钉子时，是钉子离重物越远线易断， 钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近 线易断？为什么？ 线易断？为什么？
4π 2 v 大小： 4、大小： a = ω 2 r = (an = r = 4π 2 f 2 r ) n T2 r 2 2 v v 2 2 说明： 说明： n = mω r = m 和 F an = ω r = r r
2
也适用于变速圆周运动 瞬时值) 变速圆周运动( 也适用于变速圆周运动(瞬时值)
（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量， ）加速度是描述速度变化快慢的物理量， 那么向心加速度是描述什么的物理量？ 那么向心加速度是描述什么的物理量？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量
向心加速度的公式？ （3）怎样推导向心加速度的公式？ ）怎样推导向心加速度的公式 F向 = F合= mω2r F 合= m a
Fn＝mrω2=mv2/r
2mr/T2=4π2mrf2 =4π
阅读后思考： 阅读后思考： （1）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度， ）由牛顿第二定律我们知道，力决定加速度， 那么向心加速度由谁产生？方向如何？ 那么向心加速度由谁产生？方向如何？
向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到： 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到： 这个加速度的方向与向心力的方向相同， 这个加速度的方向与向心力的方向相同，
第4章 匀速圆周运动 章
第2节 向心力与向心加速度 节
复习回顾： 复习回顾：
物体受到的合力与运动的关系如何？ 物体受到的合力与运动的关系如何？
匀速直线运动。 1、当物体受到的 合=0时，物体做 匀速直线运动。 、 物体受到的F 时 2、当物体受到的 合与速度 在同一条直线上时，物体 、当物体受到的F 与速度V在同一条直线上时 在同一条直线上时， 做 变速直线运动 3、当物体受到的 合与速度 不在同一直线上时，物体 、当物体受到的F 与速度V不在同一直线上时 不在同一直线上时， 做 曲线运动
这些物体为什么会 做圆周运动？
复习提问 ：
圆周运动是变速曲线运动 运动状态（速度 速度）改变 速度
一定受到外力
一定存在加速度 加速度
思考与分析 1、小球受哪几个力的作用？ 2、合外力有何特点？ 3、若细线突然剪断，将会看到什么现象？
小球受力分析：
FN O F G
O
FN与G相平衡，所以合力为F（绳子的拉力） 若细线突然剪断，小球将沿该点的切线方向飞出。
析时不要重复考虑。 析时不要重复考虑。 不要重复考虑 2、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个 向心力通常由重力、弹力、 或者是某个力的分力，或几个力的在半径方 力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方 向的合力所提供 所提供。 向的合力所提供。
思考： 思考：是不是所有的圆周运动的合 外力都是向心力，都指向圆心呢？ 外力都是向心力，都指向圆心呢？
F G
匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力； 匀速圆周运动的向心力就是物体受到的合外力； 的向心力就是物体受到的合外力 非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力 的向心力不是物体受到的合外力, 非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力 (b 半径方向的合力所提供。 而是半径方向的合力所提供。 而是半径方向的合力所提供)
【课堂练习】 课堂练习】 请分析以下圆周运动的向心力的来源。
课堂练习 1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动 B、匀速圆周运动是一种匀变速运动 C、匀速圆周运动是一种变加速运动 D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小 2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆 周运动时向心力的来源。 ω
ω
N
A
f N
B
θ
f G
T
C ω
G
G
A的向心力源自转 盘对它的摩擦力
B的向心力源自 筒壁对它的压力
C的向心力源自绳对它的 拉力和它受到重力的合力
3、线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平 桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）相同时，线长易断， 还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉 子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周 运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物 越近线易断？水什么？ 解： ①线越长越容易断。 因角速度一定时，根据向心力公式 F = mrω 2 可知r越大所 需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易 断。 ②离得越近越容易断。 v2 因线速度一定时，根据向心力公式 F = m 可知r越小所 r 需的向心力越大，这样绳子的拉力就越大，所以绳子越容易断
一、向心力
（1）向心力: 做圆周运动的物体，受到的始终 指向圆心的合力称为向心力。
N T
O
N T G
G
ω
v
F向 F向
O
F向
v
v
方向：时刻指向圆心，始终与速度方向垂直,即向心力 即向心力 永远不做功； 永远不做功； 。 作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 作用效果
下列物体做匀速圆周运动时， 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么 力提供？ 力提供？ 人造地球卫星绕地球运动时； ①人造地球卫星绕地球运动时； 物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2 ；（如图 ②物块随圆筒一起做匀速圆周运动；（如图2） 小球在水平面内运动；（如图3 ；（如图 ③小球在水平面内运动；（如图3） 玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动； ④玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动； 如图4）（不计摩擦 不计摩擦） （如图4）（不计摩擦） 使转台匀速转动， ⑤使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆 周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5 。（如图 周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）