南师附中物理竞赛讲义12.6物质的导电性t剖析

12.6物质的导电性一、金属导电1、电流强度的微观表达式在加有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面C，设导体的横截面积为S。

导体每单位体积内的自由电子数为n，每个电子的电荷量为e，电荷的定向移动速率为v 在时间t内，处于相距为vt 的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。

在时间t内通过导体某截面的电量为:Q = (vtS) ne形成的电流为：I = Q/t = neSv二、液体导电1、液体金属导电与金属导电类似2、溶液导电法拉第电解定律（参考黑皮的讲解）三、气体导电1、一般情况下，气体不导电。

2、气体导电分自激放电和被激放电。

被激放电是指有其他物质作为电离剂促使空气电离。

自激放电是由于碰撞产生离子，离子在强电场中高速运动，将其它气体分子撞散，产生新的离子，从而发生类似核裂变的连锁反应。

自激放电包括：(1)辉光放电：空气稀薄，分子间距大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(2)火花放电：由于电场非常大，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(3)弧光放电：由于温度高，离子动能大，易碰撞产生新的离子。

(4)电晕放电：原理与火花放电类似，也是电场很强。

但火花放电是两个带电体之间的，而电晕放电是一个高电压导体表面进行放电，电流较小。

四、半导体1 、半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。

纯净的半导体经常由硅晶体制成。

半导体通常具有热敏和光敏特性，即温度升高，电阻率减小，光线照射，电阻率减小2、半导体的掺杂掺入三价硼，缺少电子，形成空穴。

（P型半导体）掺入五价磷，多余自由电子。

（N型半导体）空穴和自由电子均可导电（载流子），增强了半导体的导电性。

3、二极管一个半导体左右掺入不同杂质，一边为P型，另一边为N型。

在中间的结合部会形成“PN 结”。

在中间，左右的空穴和自由电子进行复合，从而形成无载流子的“空间电荷区”。

因此，可以看成中间变为绝缘体。

在二极管两端加电场：(1)P 连正极，N 连负极。

左边提供正电荷，右边提供负电荷，使空间电荷区变窄甚至消失。

此时二极管处于导通状态(2)P 连负极，N 连正极。

左边提供负电荷，右边提供正电荷，使空间电荷区变宽。

此时二极管处于截止状态综上所述，二极管具有单向导通性。

4、二极管的伏安特性曲线：*5、三极管三极管具有电流放大的作用。

三极管分为PNP 和NPN 两种。

本质相同，仅电流方向不同。

中间的叫基极b ，很薄，掺杂浓度低。

一端叫发射极e ，掺杂浓度很高。

另一端叫集电极c 。

工作原理：发射极提供大量载流子，很少一部分与基极的异种载流子复合，形成很小的基极电流i b ，大部分进入集电极，形成较大电流i c 。

从而实现了电流放大的作用。

cbi i β=例1. 如图所示电路中，二极管D 导通时电阻为零，电源内阻不计，电动势分别为ε1＝20V ，ε2＝60 V .电阻R 1＝10k Ω，R 2＝20k Ω，R ＝5k Ω.试求通过二极管的电流强度.图11- 1【解析】原电路可化为下图所示电路，则由基尔霍夫定律可得:12I I I =+（1） 332201*********I I -+⨯⨯=-⨯⨯（2） 3315106020100I I -⨯⨯+-⨯=（3）图11- 2（1）式是O 点的节点电流方程，（2）式是虚线框中的回路电压方程，（3）式是整个回路的电压方程.解得:314107I A-=⨯此即通过二极管的电流.【总结】当电路中含有二极管时，可先将其去掉，若求得的通过二极管的电流与二极管方向一致，则可不考虑二极管的存在对电路的影响；否则，电流为0（即反向截止）.另外，本题也可求虚线框部分的等势电压源的方法求解，过程如下：根据等效电压源定理，a 、b 两点间电压为:120212203V R R εεεε+=-=+a 、b 两端的总电阻力:12012203R R R k R R ==Ω+(a) (b)图11- 3DΩk 22εΩk V60由此，图11- 3(a)可等效为图11- 3(b)，二极管导通，流过二极管的电流为:3004107I A R R ε-==⨯+.例2. 在如图11- 4(a)所示电路中，两电容器电容C 1=C 2=C.两个二极管D 1、D 2皆为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），当电源输入电压如图11- 4(b)所示的稳定方波时，试分别画出达到稳定状态后L 点的电势U L 和M 点的电势U M 随时间的变化图像.图11- 4【解析】二极管正向导通时，电阻为零，类似于短路，电容器可被充、放电.而当加反向电压时，反向电阻为无穷大，可以认为断路，则电容器不能充、放电.当电源a 为正时，D 1导通，D 2处于截止,C 1被充电，上极带正电，下极板带负电，两极电压U 1=V 0此时L 点电势为零.当a 为负时,D 2导通，D 1截止,C 1与电源串联给C 2充电，使C 2下板带正电,上板带负电.当a 再为正时，电源又给C 1充电对充至电压V 0，然后C 1与电源再串联给C 2充电……如此反复，至稳定时,C 1电压V 0，C 2上电压2 V 0.当D 1导通，D 2截止时，L 点电势为零，C 2上的电压为2V 0，而左板为零电势，M 点电势2 V 0，当D 1截止时，D 2导通，L 、M 点等电势，且C 2上电压仍为2 V 0，所以02M U V =则02L U V =其变化图像如下图（甲）、（乙）所示.图11- 5【点评】本题电路叫做倍压整流电路，利用同样原理可以设计出三倍压,四倍压……乃至n 倍压的整流电路如下图(a)、(b)所示.图11- 61. 如图11- 7(a)所示，电阻121R R k ==Ω，电动势ε=6V,两个相同的二极管串联在电路中，二极管D 的D D I U -特性曲线如图11- 7(b)所示，试求：3V V -2-2V 乙V V -2-2V 甲V V -(a)(b)图11- 7（1）通过二极管D 电流； （2）电阻R 1消耗的功率.【解析】二极管属于非线性元件，它的电阻是随其不同工作点而不同.所以应当根据电路特点确定由电路欧姆的律找出其D D U I -关系，在其D D I U -特性曲线上作出相应图线，两根图线的交点即为其工作点.设二极管D 两端电压U D ，流过二极管电流为I D ，则有:1222()D D U U I R R ε=-+代入数据解得U D 与I D 的关系为:3(1.50.2510)D D U I =-⨯在二极管D D I U -特性曲线上再作出上等式图线，如图所示:解图11- 1由图可见，两根图线交点P 就在此状态下二极管工作点.1D U V = 2P I mA =电阻R 1上的电压为U 1VD R124D U U V ε=-=其功率为:211116U P mW R == 【总结】本题可先用等效电源知识求出电源的等效电动势和内电阻，也可用基尔霍夫定律处理，但较繁琐.例3. 如图所示是由24个等值电阻连接而成的网络.图13-14下图中电源的电动势为ε=3.00V ，内阻r 为2.00Ω的电阻与一阻值为28.0Ω的电阻R′及二极管D 串联后引出两线；二极管的正向伏安曲线如图所示.图13-15（1）若将P 、Q 两端与图中电阻网络E 、G 两点相接，测得二极管两端的电压为0.86V ，求电阻网络两点E 与A 的电压.（2）若将P 、Q 两端与图中电阻网络B 、D 两点相接，求同二极管D 的电流I D 和网格中E 、G 间的电压U EG .【解析】（1）当引线两端P 、Q 与电阻网格E 、G 两点连接时，二极管两端的电压U D1=0.86V ，此时对应的电流从图中查得为25.0mA ，则E 、A 两点间的电压为:11130.025(28.02)0.861.39()EG D U I R U rI V ε'=---=-⨯+-=71421考虑到对称性，网格EG 两端的等效电阻R EG 可由图表示,其值0137EG R R =,而 1011181512101055.6()729.9()133()()()()272(16/7)2130.695()14EGEG EG EA U R I R R I IU R R R I R I R V ==Ω==Ω=++=+==图13-16(2)当引线两端P 、Q 与电阻网格B 、D 两点相接时,由图求得等效电阻R BD 与R 0关系,并代入R 0的阻值:图13-1705529.97721.4()BD R R ==⨯=Ω 通过二极管D 的电流i D 与二极管两端的电压关系22()D D BD U I R R r ε'=-++代入数据得:22351.4D D U I =-⋅这是一条联系U D 与的I D 直线方程,而U D 、I D 同时又满足二极管伏安特性曲线中一直线22351.4D D U I =-与二极管伏安特性曲线的交点的纵坐标即为二极管的电流2D I ,由图2读出240.5D I mA =.图3-18根据对称性,图中,M 、P 两点等势, N 、Q 两点等势,流过R 18、R 22及R 3、R 7流过电阻的电流均为零,因此E 、G 间的电势差与M 、N 两点之间的电势差相等2112[72D EG MN IU U R ==⋅⋅+412204181()2]372D R R I R R R R R R ++=⋅⋅+++ 0.52()V =.。