加倍与一半案例
带教老师总结
带教老师总结带教老师总结总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，快快来写一份总结吧。
总结怎么写才是正确的呢？以下是小编收集整理的带教老师总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
带教老师总结1光阴似箭岁月如梭，转眼间，我已担任班主任带教教师工作一学期，期间有辛苦，但更多的是收获。
很荣幸，能有机会与陈老师和耿老师结为师徒，同时，我也感受到了肩上那沉重的责任。
我本人担任班主任的时日尚浅，因此丝毫不敢怠慢，把我自己的一些与家长沟通的经验和教育学生，组织班级活动，开展班队会的经验总结起来，在日常带教活动中倾囊相授。
陈老师和耿老师都是刚开始教学生涯的新教师，热情、好学、有冲劲。
我和她们一起能够做到互相学习优势互补，彼此都会有进步。
把它视为互相学习的一个好机会，相互交流、相互促进，敢于创新。
想到这，我下定决心好好把握学校给我的这个机会。
首先我仔细分析了陈老师和耿老师的特点，发现她们的优势是年轻，容易接受新思想，愿意传递新观念，善于发现新问题，勇于创造新事物。
欠缺的是缺乏实际工作经验和能力，不熟悉班主任工作。
在实际的工作中，我教给了她很多班级的管理方法。
而每当她工作上有困难，我都耐心地给予及时的指导，帮助解决困难。
在这一学期的时间里，她们逐渐适应了班主任的工作，勤奋工作，也取得了明显的进步。
在日常的培训中，两位老师听了许多教育的例子，优秀班主任们的耐心仔细和游刃有余给她们留下了深刻的印象。
但是，在真实的校园生活中，会发生许多各种类型的事，每个孩子，每个班级情况都不同，处理起来更不会那么的得心应手。
从上手到处置得当，两位老师在平时与学生的相处中学到了很多。
刚开学时，两个学生在大课间体育活动时，发生冲突。
他们相互对踢，当时我因教研活动外出并不知情，被踢倒的学生就告诉陈老师他大腿根部有点疼，陈老师立刻把他带到办公室查看，见没有什么异样，就没有打电话给家长。
某酒店培训——27个常见案例分析_[全文]
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某酒店培训——27个常见案例分析案例一：早餐客人要求打包时该如何处理？解析：分成三种可能A：如客人因打太多的食品吃不完而想打包带走无论客人是无意还是故意的行为，都要委婉的告诉客人，不允许打包：“非常的抱歉，自助餐是不可以打包的，如果你的朋友不愿意下来用餐，我们还有客房送餐服务，拔打2，有各式丰富的早餐供你选择，谢谢！”B：如客人是因朋友生病无法来用餐而要打包礼貌的告诉客人：“非常希望能帮上忙，但是由于酒店规定自助餐是不允许打包，所以需要请您稍等一会儿，我去请示上级。
”然后，尽可能快的答复客人。
“抱歉让您久等了，由于情况特殊，我们经理破例同意为您的朋友打包了，我来为您服务。
”C：如餐厅其它的客人看见后也想打包对不起，酒店规定自助餐是不允许打包的，但由于他的朋友生病了无法下来用餐，我们经理才破例让他打包的我们的早餐营业到10：30，您的朋友可以选择这期间的任何时间来用餐，我们还有客房送餐服务，可拔打2，随时为您提供各种送餐服务。
谢谢！D：如客人问上次来就可以打包为何这次就不可以了委婉的告诉客人：非常抱歉，自助餐不允许打包。
案例二：客人既不是住店客又没有VIP卡，要求打折时该如何处理？礼貌的告诉客人：“很抱歉，酒店规定住店客人及有VIP卡的客人才可以打折，请您稍等一下我去为您取账单。
”向客人至歉后，未等客人反应过来，马上离开去取账单。
如客人执意要打折，再汇报上级处理。
案例三：早餐时有一位客人走向餐厅，迎宾员上去问好引位，客人不理踩迎宾员就拿起盘子打食品，这时迎宾该如何处理？“先生╱小姐，早上好，让我先为您安排座位吧？因为早餐时间客人比较多，所以还是先帮您找个位置比较好！“先生╱小姐，早上好，那个位置留给您，可以吗?帮您倒一杯咖啡还是茶？案例四：在传菜过程中，一位客人叫我拿醋和辣椒，同时又有一位女士叫我拿油炸辣椒，当时厅面又忙，可是我同时答应了，可是醋和辣椒好了，油炸辣椒却要等师傅做好，好像迟了，可是女士还是客气的说了谢谢，自己感觉服务不到位。
合同法案例——精选推荐
第四章合同效力1.原告王某家中饲养了三头耕牛，在农忙季节因有一头牛闲置不用，遂出租给同村村李某，合同约定租期为两年，每年租金为180元。
在被告租用数月后，耕牛突然逃亡，由于寻找数日未果，原被告双方遂协商决定，如果被告不能找回耕牛，就由被告赔偿原告1500元，并支付尚未支付的租金90元。
在协议达成后，被告继续寻找耕牛，几天后终于找到了该耕牛。
被告在将耕牛牵回家的途中，得知市场上耕牛的价格已上涨，遂将牛牵到集市上出售给邻村的村民张某，获得价款2000元。
被告回家后，谎称耕牛没有找到，向原告交付了先前约定的1590元。
几天后，原告在邻村发现其耕牛，在向张某索要未果后遂向法院起诉，要求被告返还耕牛，并赔偿损失。
2.李某（15岁）为买运动服，欲将自己的MP3出卖。
后找到王某，两人商定转让价格为1000元。
李某告知了王某其年龄，并称要等其父母不在家时把MP3交给王某，王某表示同意。
后李某父母得知这一情形，便亲自将MP3送到王某处。
但王某认为1000元太贵，又表示不买了。
双方为此发生纠纷。
3.小刚现年10岁，某日逛商场时看到某品牌彩电正举行优惠展销，想起父母曾提起要买彩电的事，就赶回家告诉父母，但家中无人，父母都没联系上。
但优惠的彩电数量有限，他便拿出自己的积蓄，以3900元的价格买了一台，因购彩电还附赠奖券，小刚随便就抽了一张，其父母得知此事后夸奖了他。
三天后，奖券中奖结果揭晓，小刚获一等奖。
商场遂主张小刚中奖无效，则（）A.小刚中奖合法有效；B.小刚中奖无效；C.商场有权撤销小刚购买彩电的行为，从而收回奖券；D.商场有权催告小刚父母追认，若小刚父母未作表示的，则小刚购买彩电的行为无效，商场有权收回奖券4.甲委托乙前往丙厂采购男装，乙觉得丙生产的女装市场看好，便自作主张以甲的名义向丙订购。
丙未问乙的代理权限，便与之订立了买卖合同。
对此，下列哪些说法是正确的？A．甲有追认权；B．丙有催告权；C．丙有撤销权；D．构成表见代理。
侵犯人身权利的案例..
侵犯人身权利的案例公民的人身权利是公民最基本的要利。
它包括的内容比较广泛。
但主要上指人的生命。
健康。
人格。
名誉和人身自由等权利，以及与人身直接有关的权利。
例如：公民住宅不受侵犯的权利等。
我国《刑法》为了切实保障公民的人身权利，民主权利和其他权利不受侵犯，专章规定了”侵犯公民人身自由权利，民主权利”。
《刑法》第131条明确规定：”保护公民的人身权利，民主权利和其他权利，不受任何人，任何机关非法侵犯。
违法侵犯情节严重的，对直接责任人员予以刑事处分。
”根据这一原则性的规定，我国《刑法》在保护公民人身权利方面，具体规定了以下几种犯罪：1、侵犯他人生命的犯罪，包括：故意杀人罪和过失杀人罪;2、侵犯他人身体健康的犯罪，包括：故意伤害罪和过失致人重伤罪;3、侵犯妇女身心健康的犯罪，包括：强奸罪，奸淫幼女罪，强迫妇女卖淫罪;4、侵犯他人人身自由的犯罪，包括：非法拘禁罪，非法管制罪，拐卖人口罪;5、侵犯他人人格名誉的犯罪，包括：诬告陷害罪，侮辱罪，诽谤罪，伪证罪，隐匿罪证罪;6、侵犯涉及到有关人身权利的犯罪，包括：刑讯逼供罪，非法搜查罪，非法侵入他人住宅罪，聚众”打砸抢”罪，因刑讯逼供，聚众打砸抢致人重伤，死亡的，以伤害，杀人罪(包括过失)论处，法律是神圣的，不管是什么人，如果不惜”以身试法”，肆意践踏公民的人身权利，触犯刑律，那么，他就必须受到法律的制裁。
案例一侵犯生命权案情介绍2009年某月某日，河南某市的赵某在吃了晚饭后，在街道上锻炼身体，被素有仇恨的李某看见。
李某顺手拿起路边正在施工场地上的一根铁棍，不由分说就向赵某的头上砸去，赵某躲开，但还是一条胳膊被打成重伤，眼看李某的铁棍又要砸向赵某的头部，赵某慌乱之中顺手拿起路边的一块砖头砸向李某，李某应头倒在地上。
赵某以外李某昏倒在地上，想赶紧离开，还没有跑出几步，看见李某的铁哥们王某和几个人拿着刀具跑过来，赵某因伤跑不快，背上被王某他们砍了两刀，流血不止，一边跑一边大叫救命。
企业合作的成功案例成功事例.doc
企业合作的成功案例成功事例企业合作的成功案例篇1：北京大学与贵航集团共同研究高分辨率无人机航空遥感系统创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。
培育和提升企业自主创新能力是增强企业核心竞争力的关键。
企业是自主创新的主体，政府是企业自主创新的支持者，高校科研机构是企业自主创新的合作者。
在企业自主创新的进程中，加强校企联合，实现优势互补，用科学的理论方法武装人才，把先进科研成果转化为现实生产力，就如同为企业插上腾飞的翅膀，在激烈的市场竞争中立于不败之地。
中国贵州航空工业集团（以下称贵航集团）就是巧借东风，为自己插了一双腾飞的翅膀。
贵航集团是我国最大的航空工业研制生产基地，致力于飞机与无人机的开发和研究。
1997 年列入国家重点扶持的512家大型企业。
北京大学是历史悠久的著名高等学府，汇集了国内外各领域、学科的众多著名专家学者。
创建于1983 年的北大遥感所，是我国最早从事遥感理论研究和技术应用的科研和教学单位之一，在遥感技术、地理信息系统等领域的理论研究、科研开发和教学实践方面形成了学科优势，为国家培养了一大批高层次的遥感与GPS 专业人才，研究开发了一批先进的技术成果。
北京大学遥感所与中国贵州航空工业集团在高分辨率无人机航空遥感系统研制中成功合作，在航空遥感领域取得了标志性、引导性成果。
高校和企业承载着不同的社会功能，创造着不同的价值成果，有着不同的目标导向。
切实做到打通产、学、研链条，实现高校和企业的紧密联合，关键是校企双方都有积极性，双方的科研、研发人员都有积极性。
应用技术领域的重大攻关项目，在人才储备、理论支撑、技术支持、设备提供、资金保证等各个方面都有很高的要求，必须整合资源，形成合力，共克难关。
可以说，重大攻关项目为高校和企业之间建立优势互补、互利双赢的关系起到了桥梁和纽带作用。
校企联合、产学研结合就是要把注意力和着力点集中到重大攻关项目、核心技术领域自主创新上。
高校和企业建立长期、稳定的合作关系，既是企业自主创新、可持续创新不断提高核心竞争力的客观需要，也是高校不断提高人才培养质量、深入开展科学研究的客观需要。
赵某1、赵某等赡养纠纷民事二审民事判决书
赵某1、赵某等赡养纠纷民事二审民事判决书【案由】民事婚姻家庭、继承纠纷婚姻家庭纠纷赡养纠纷【审理法院】广东省广州市中级人民法院【审理法院】广东省广州市中级人民法院【审结日期】2022.01.06【案件字号】(2021)粤01民终28830号【审理程序】二审【审理法官】彭国强黄文劲苗玉红【审理法官】彭国强黄文劲苗玉红【文书类型】判决书【当事人】赵晓铭;赵福宽;孟祥满【当事人】赵晓铭赵福宽孟祥满【当事人-个人】赵晓铭赵福宽孟祥满【代理律师/律所】陈进学广东律成定邦律师事务所;汪彬广东经纶律师事务所【代理律师/律所】陈进学广东律成定邦律师事务所汪彬广东经纶律师事务所【代理律师】陈进学汪彬【代理律所】广东律成定邦律师事务所广东经纶律师事务所【法院级别】中级人民法院【原告】赵晓铭【被告】赵福宽;孟祥满【本院观点】赵晓铭、赵福宽提交的上述证据与二审争议事项缺乏足够的关联性，本院不予采信。
本案系赡养纠纷，根据双方当事人在二审的诉讼请求及理由，本案二审的争议焦点是赵晓铭应否支付原审确定的赡养费及医疗费用。
【权责关键词】撤销代理合同证据不足证据交换自认关联性合法性质证先予执行诉讼请求维持原判强制执行【指导案例标记】0【指导案例排序】0【本院查明】本院二审查明，2003年7月至2010年左右，该期间赵福宽、孟来顺大部分时间均跟随赵晓铭以及孟祥满生活及居住；双方分开居住后，赵福宽、孟来顺在赵晓铭以及孟祥满共有的位于天河区五山花园的房屋中居住，赵福宽自认其与孟来顺已在该房屋中居住了10年。
一审法院查明的其他事实清楚、属实，本院予以确认。
【本院认为】本院认为，本案系赡养纠纷，根据双方当事人在二审的诉讼请求及理由，本案二审的争议焦点是赵晓铭应否支付原审确定的赡养费及医疗费用。
赵福宽诉请赵晓铭从2003年7月开始支付其赡养费，但根据庭审查明的事实，从2003年7月开始，先前赵福宽夫妇主要跟随赵晓铭生活及居住，该期间赵福宽并不存在生活困难的情形，即使赵福宽在跟随赵晓铭生活期间存在感情及经济上的付出，但这种付出更多的是出于长辈对晚辈的关爱，而且此种情感付出是双向的，难以用经济因素进行衡量，因赵福宽跟随赵晓铭生活及居住期间不存在生活困难的情形，且该期间赵晓铭也有对赵福宽的关心、照顾，应视为该期间赵晓铭已经尽到了赡养义务，赵福宽主张该期间赡养费的诉请本院难以采纳。
王唯、张仁厚民间借贷纠纷民事二审民事判决书
王唯、张仁厚民间借贷纠纷民事二审民事判决书【案由】民事合同、无因管理、不当得利纠纷合同纠纷借款合同纠纷民间借贷纠纷【审理法院】山东省烟台市中级人民法院【审理法院】山东省烟台市中级人民法院【审结日期】2022.04.22【案件字号】(2022)鲁06民终534号【审理程序】二审【审理法官】陈日文张秀波刘海波【审理法官】陈日文张秀波刘海波【文书类型】判决书【当事人】王唯;张仁厚【当事人】王唯张仁厚【当事人-个人】王唯张仁厚【代理律师/律所】周迪军山东一和律师事务所【代理律师/律所】周迪军山东一和律师事务所【代理律师】周迪军【代理律所】山东一和律师事务所【法院级别】中级人民法院【原告】王唯【被告】张仁厚【本院观点】被上诉人出具的借条载明的借款用途为“用于还个人信用卡”，被上诉人虽然辩称其个人信用卡用于日常家庭花销、偿还房贷以及婚姻关系存续期间公司店面的经营，但未能提供确凿证据予以证明。
【权责关键词】民事行为能力胁迫撤销新证据质证维持原判【指导案例标记】0【指导案例排序】0【本院查明】本院二审期间，双方当事人均未提交新证据，本院经审理查明的案件事实同一审。
【本院认为】本院认为，被上诉人出具的借条载明的借款用途为“用于还个人信用卡”，被上诉人虽然辩称其个人信用卡用于日常家庭花销、偿还房贷以及婚姻关系存续期间公司店面的经营，但未能提供确凿证据予以证明。
根据《最高人民法院关于适用若干问题的解释(三)》第十六条的规定，被上诉人向上诉人出具借条，应视为夫妻双方对夫妻共同财产的处分，也是双方民事主体之间的借贷行为，应尊重双方当事人的意思自治，且双方婚姻存续期间采用的是共同财产制，上诉人没有证据证明出借款项是其个人财产，故涉案借款应认定为以夫妻共同财产出借给被上诉人用其于个人事务的情形。
因借条中双方未对还款额作出约定，现上诉人持借条向被上诉人主张偿还借款本息，一审法院判令被上诉人按照借条载明的借款金额的一半履行还款义务，符合我国婚姻法关于夫妻共同财产处理权的相关规定，适用法律正确，本院予以确认。
中国古代的运筹学案例
中国古代优秀的运筹案例1. 孙武与《孙子兵法》孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）.孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响.2. 孙膑与齐王赛马孙膑（约公元前380－公元前432），孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家. 少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策. 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑(割去膝盖骨).后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国,并被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，奉为上宾. 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的. “斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利. 这是一个典型的博弈问题.3. 围魏救赵公元前354年，魏将庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围. 赵国抵挡不住，求救于齐. 齐王拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵. 大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围. 孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救. 这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往魏国都城大梁. 庞涓得知大梁告急的消息，忙率大军驰援大梁. 齐军事先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南），占据有利地形，以逸待劳，打败了魏军. 这就是历史上有名的“围魏救赵”之战.“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人. 调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”.4. 减灶之法公元前342年，魏将庞涓带领10万大军进攻韩国. 韩国向齐国求救. 齐王召集群臣商讨对策，齐国的成侯邹忌主张不救，田忌主张早救. 孙膑建议先答应韩国的请求，致使韩国必倾力抗敌. 等到韩、魏双方战到疲惫不堪时，再出兵救韩，可用力少而见功多，取胜易而受益大. 韩国仗恃有齐国相援，倾全力抗魏，五战皆败，只得于公元前341年再次向齐求助. 齐王才决定派兵救韩，仍以田忌为主将，孙膑为军师. 战役之初，按照孙膑的计策，齐军长驱直入把攻击的矛头指向魏国的都城大梁. 庞涓听到消息，立即回援，但齐军已经进入魏国境内. 孙膑对田忌说，魏国军队素来慓悍勇武而看不起齐国，善于作战的人只能因势利导. 兵法上说，行军百里与敌争利会损失上将军，行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到. 为了让魏军以为齐军大量掉队，应使齐军进入魏国境内后先设10万个灶，过一天设5万个灶，再过一天设3万个灶. 庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军士兵已经逃跑一大半，所以丢下步兵，只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军. 孙膑计算魏军行程，日暮时必然赶到马陵（今河南范县西南）.马陵道路狭窄，两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵，并集中优秀弩手夹道设伏. 庞涓日暮追至马陵，进入齐军伏击阵地. 齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎. 齐军乘胜全歼10万魏军.马陵之战，孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导主动，是颇有参考价值的. 其退军设伏的战法，也给了后人不少的启示.“围魏救赵”与“减灶之法”都充分体现了如何运用筹划兵力，选择最佳时间、地点，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想.5. 运筹帷幄中，决胜千里外在公元前3世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的著名谋士张良为推翻秦朝，打败项羽，统一全国立下了盖世奇功，刘邦赞誉他“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖. 《史记》在《留侯世家》及其他多处提及“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”. 这里的“运筹”，指张良在帷幄中制定作战谋略与决策的过程. 在西汉时代，“运筹”已被当作制定谋略与决策职能分工的代名词.20世纪30年代发展起来的运筹学，其基本宗旨是探讨事理，强调做一项工作之前要明确目的，制定效果，衡量指标体系作为估计不同方案所达到预定目标程度的依据，在此基础上选择最优方案和实施有效管理. 我国1955年开始研究运筹学时，从《史记》中摘取“运筹”一词作为“Operations Research”的意译，包含了运用筹划、以智取胜的深刻含义. 从《史记》对“运筹”的记述表明，我国运筹思想源远流长，至今对运筹学的发展仍有重要影响.6. 贾思勰与《齐民要术》贾思勰，北魏时期的科学家，益都(在山东寿光南)人，祖、父两代都善于经营，有着丰富的劳动经验，并都非常重视农业技术方面的学习和研究. 贾思勰从小在田园长大，对很多农作物都非常熟悉，他还跟着父亲身体力行参加各种农业劳动，学习掌握了大量农业科技. 他家里拥有大量藏书，这使他从小就有机会博览群书，从中汲取各方面的知识，也为他以后编撰《齐民要术》打下了基础. 大约在北魏永熙二年（533年）到东魏武定二年（554年）期间，他将自己积累的许多古书上的农业技术资料、询问老农获得的丰富经验以及他自己的亲身实践，加以分析、整理、总结，写成农业科学技术巨著《齐民要术》.《齐民要术》一书，不仅是我国古代农业科学一部杰出的学术著作，也是一部蕴含丰富运筹思想的宝贵文献,它记载了我国古代农民如何根据天时、地利和生产条件去合理筹划农事的经验. 其中所提出的不同作物的播种时间和各种作物茬口安排上的先后关系，可以说是现代运筹学中二阶段决策问题的雏型.7. 丁渭修皇宫[6]图1.1 丁渭修皇宫引水示意图[7]宋真宗大中祥符年间(1008—1017)，都城开封里的皇宫失火，需要重建. 右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责限期重新营造皇宫. 建造皇宫需要很多土，丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远，费工费力，于是下令将城中街道挖开取土，节省了不少工时. 挖了不久，街道便成了大沟. 丁渭又命人挖开官堤，引汴河水进入大沟之中，然后调来各地的竹筏、木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材，十分便利（见图1. 1）. 等到皇宫营建完毕，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变成了平地，重新成为街道. 这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节省的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子.8. 沈括运粮[6]沈括(1031—1095), 北宋时期大科学家、军事家. 在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力.当时沈括的分析计算过程译意如下：凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的事情. 自己运粮不仅耗费大，而且沈括势必难以远行. 我曾经作过计算：假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮.如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天（六斗米，每人每天吃两升米，两人吃十八天*）. 若要计回程的话，只能进军九天.如果两个民夫供应一个士兵，单程可进军二十六天（两个民夫背一石二斗米，三个人每天要吃六升米. 八天以后，其中一个民夫背的米已经吃光，给他六天的口粮让他先返回，以后的十八天，两人每天吃四升米）.若要计回程的话，只能前进十三天的路程（前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米，能够进军十三天）.如果三个民夫供应一个士兵，单程可进军三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四个人，每天吃八升米，遣返一个民夫，给他四天口粮. 中间的七天三个人同吃，每天吃六升米，再遣返一个民夫，给他九天口粮；最后的十八天两人吃，每天四升米）.如果要计回程的话，只可以前进十六天的路程（开始六天半每天吃八升米，中间七天，每天吃六升米，最后两天半以及十六天回程每天吃四升米）.三个民夫供应一个士兵，已经到极限了.如果要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能够上阵打仗的士兵不足七万人.这就要用三十万民夫运粮，再要扩大规模很困难了.每人背六斗米的数量也是根据民夫的总数平均来说的. 因为其中的队长不背，伙夫减半，他们所减少的要摊在众人头上.*士兵干粮相当于十升米，连同民夫背的米共有七十升，每天吃四升米，实际上只能维持十七天半. 十八天是以整数来说的. 以下计算类同.更何况还会有患病和死亡的人，他们所背的米又要由众人分担.所以军队中不容许饮食无度，如果有一个人暴食，两三个人供应他还不够.如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮一石五斗，驴子可以驮一石.与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而死.一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同丢弃.所以与人工相比，实际上是利害相当.这种军事后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例.9. 高超治河[6]高超,宋朝人，河工. 宋仁宗庆历年间(1041—1048)黄河在北都（今太原）商胡地区决口，很长时间都没有堵上决口. 朝廷派三司度支副使（官职名）郭申锡亲自前往监督工程进行. 凡是堵决口将要合拢的时候，都要在决口中间压上一埽（用树枝、芦苇、石头等捆紧做成圆柱形），叫做“合龙门”，这是成败的关键. 当时好几次压埽都合不上. 那时合龙门用的埽长六十步（步，古代的长度计量单位）.有个叫做高超的水工献策说：埽身太长，人力压不住，埽到达不了水底，所以水流不断. 应当把六十步的埽身分为三节，每节长二十步，中间用绳索连起来. 先放下第一节，等它到了水底，再压第二节、第三节. 老河工和他争论，认为不可行，说：“二十步的埽不能阻断水流，白白使用三节埽，浪费好几倍成本，而决口依然堵不上”.高超对他说：“第一节河水确实没有被阻断，但是水势必然被削弱一半. 压第二节时只用一半的力气，水就算没有被阻断，也不过是很少往外漏出. 第三节就是在平地上施工，足以能够让人使出全部力气. 压完第三节以后，上两节自来就被浊泥淤积，不用再麻烦人力来加固它们了.” 郭申锡遵照从前的方法，不采纳高超的建议.当时魏公（爵位名）贾将军镇守北门（地名），只有他认为高超的话是对的，暗地派遣几千人在下游收集漂下来的埽. 而上游的埽压上以后，果然被水冲走了，黄河的决口更加大，郭申锡因此被贬官. 最后还是采用了高超的建议，才堵上了商胡地区的决口.这种分阶段作业优于一次作业的分析与论证，是运筹思想的典型范例.11。
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实践中探究体验相对概念
——《加倍与一半》教学案例
杨佳莉
案例背景：
“加倍”这个概念是一年级学生平时所没有接触过的，他们对这个知识缺乏生活实际经验，所以建立加倍与一半的思维模型是本节课的教学重点和难点。
这就要求教师在教学中创设合理的生活情境，用学生容易理解的生活事件来解释概念。
所以，整堂课力求以教材为基础，以学生的生活经验和已有数学知识为依托，让学生在实践操作和自主探究中体验加倍与一半的数学概念。
练习部分设计时，遵循从小学生智力发展及认识规律出发，根据数学知识结构的特征，精心设计练习活动。
引导学生通过不断深化的几个层次的练习后，逐步把新知识与原有知识结构中的有关知识练习起来，主动积极地去发现所要学习的主要内容或结论，引导学生在练习中有所发现、有所开拓，培养学生的智能。
案例片段：
片段一：
师：有那么多好吃的，小胖最喜欢吃鸡翅。
看，他已经迫不及待地点了一份鸡翅，一份鸡翅有几只？
师：小胖胃口很好，他说：“3个太少了，再来一份。
”
师：想一想，再加一份以后，小胖一共要吃几个鸡翅？
师：你是怎样想的？为什么是3+3？
师：对，因为是同样的两份，像这样再加上同样的一份我们也可以说成是加倍，所以3的加倍是6。
师：那么4的加倍是几？你会算吗？那8的加倍是几？
师：请你观察这每个算式中的两个加数，有什么小秘密吗？
小结：对啊，加倍就是增加相同的一份，也就是把两个相同的数相加就是加倍。
片段二：
师：小胖给小巧点了4个苹果派，可是小巧说：4个太多了，我只要一半。
师：那么4的一半应该是多少呢？请同桌两个人拿出4个双色片一起分一分。
师：谁来说说看，你们是怎么分的？把4分成了几和几？为什么这样分？
师：要把4分成同样多的两份，其中的一份就是原来的一半，所以4的一半是2。
师：那10的一半是几？14的一半是几？
师：我们来观察一下，一个数的一半就是把一个数分拆成两个怎样的数？
小结：一半就是把一个数分成两个同样的数。
案例反思：
1、在生活情景中体验。
为了让学生深刻理解“加倍”的意义，在教学中我设计了小胖去麦当劳吃鸡翅，而小胖嫌少，需要加倍的生活情景，使学生体验到有一份，再添同样的一份，就是“加倍”的意思。
由此引出加倍的概念，理解加倍的概念。
再由小巧吃苹果派，小巧觉得太多，只要一半的情景，引出“一半”的概念，并理解一半的概念。
数学课堂教学要多从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为学生提供可以观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和运用，体验到“数学源于生活，用于生活”。
以此来激发学生的学习兴趣，让学生学会运用数学的思维方式观察、探讨、解决日常生活中的问题，使学生在体验学习中获得成功。
2、在动手操作中感悟。
根据二期课改的课程理念，在培养学生基本知识技能的同时，我们教师更应关注学生体验、感悟和实践的过程，通过实践激发并丰富学生原有经验，改变学生一味地听、教师一味地讲的传统模式，实现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标统一。
在学生初步体验新知时，我安排了用小圆片动手摆一摆，分一分的实践活动，通过动手操作，直观演示，使学生进一步形象地体验了加倍与一半的含义。
3、在练习中巩固与提升。
练习的设计主要分为基础知识训练与实际运用训练两部分。
基础知识训练主要以课本为主。
通过学生理解题意，完成课本上的练习。
除此以外，我安排了大量的课外综合练习。
同时巩固与拓展新知，并且在这一环节培养学生善于发现、仔细观察的好习惯。
课堂教学中的练习不能仅仅局限于学生解答练习题的活动上，小学生学习数学的整个过程都是一种练习活动，只是练习的形式与侧重点有所不同而已，如果把学生运用知识的活动定义为练习，那么学生在学习新知识时，同样应该运用已有的知识经验进行观察、分析、推理、比较、抽象和概括等一系认知活动。
所以，运用知识与学习知识是一个有机的结合体，两者是不应截然分开的。
4、适当运用表扬，保持良好的课堂纪律。
在整节课的教学过程中，我合理运用表扬，在满足个人表现欲的同时，刺激其它同学的表现欲。
我主要采用了个人表扬与全班表扬相结合的方式。
本节课的不足之处是：
1、在引入的时候，我通过了麦当劳的生活原型等让学生去体悟什么是加倍与一半，在教学过程中，还是有点急促，教学过程应该花更多的时间让学生去感悟。
认识加倍时，
引入题数据还可以小一些，如：小胖点了一份2个鸡翅，再来一份，引出加倍。
再改成如果一份是3个，3的加倍是几个？先在媒体上出示3个鸡翅，当学生回答出3的加倍时再出示完整的2份，这样比较形象，第三个可以不用图，直接提问板书。
学习一半时，第一个4让他们分一分小圆片，第二个第三个都分一分，这样数型结合，由浅入深、由形象再到后面脱离直观图教学，学生体会更深，就能学得更为扎实。
2、在练习的反馈中，还做的不到位。
例如5的加倍再加倍是20。
这一题有比较多的学生错了，我只是通过一个孩子来说说他是怎么想的就带过了。
很多孩子还是不明白。
5的加倍再加倍就是5+5+5？其实我们应该要一步一步往下算。
这里需要更多的反馈来纠正错误。
3、在课外拓展加倍与一半知识的部分中，我设计了水果店的情景，让学生自己去寻找水果图中的加倍与一半现象。
在学生汇报交流后，对于小朋友现场生成的问题，我随机应变的能力还需提高，语言表达不够规范。
如果有学生说到一种加倍，另一个正好说到一半，那么老师就要用规范的语言引导学生将两种情况一起表达出来，起到示范作用。
4、语言语调还不够符合低年级学生特点，不够生动有趣，环节中过渡语的语调过于平淡，没有抑扬顿挫，应该要摆点噱头，让学生感到下面的环节很吸引人的，从而激发他们的积极性。