分式的除法 教学设计
分式的乘除法——教案
分式的乘除法一、三维目标：知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法则，发展运算能力。
过程与方法：类比猜想——归纳理解情感态度与价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。
二、重难点：重点：掌握分式的乘除运算。
难点：正确运用分式的约分三、教学过程：1、计算：97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、例题1:（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ 例题2（1）x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。
(2)分子分母有公因式时要约分。
（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。
3、例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流第（3）节：学生讲得有理就要表扬，引导学生得出：d 越小越合算。
八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案、教学设计
在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。通过本章节的学习，使学生能够掌握分式的乘法和除法，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘除运算，对于分式的概念也有初步的了解。但在分式的乘法和除法方面，学生可能还存在以下问题：对分式乘除法则的理解不够深入，运算过程中容易出现符号错误、漏项等；面对实际问题时，难以将问题转化为分式乘除运算模型。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习兴趣不足，自信心不强。针对这些情况，教师应采取以下策略：加强基础知识的教学，巩固学生的分式概念；通过典型例题，引导学生发现分式乘除的运算规律；关注学困生，提高他们的学习兴趣和自信心；注重分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。从而为分式乘除法的学习打下坚实基础，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘、除法的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解分式乘、除法的运算规律，正确进行符号处理，避免漏项和误操作；将实际问题转化为分式乘、除运算模型。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣；
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究分式乘、除法的运算规律；
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）分式乘、除法与整式乘、除法的联系与区别是什么？
（2）如何正确处理分式乘、除法中的符号问题？
（3）如何将实际问题转化为分式乘、除运算模型？
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》教学设计1
冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的乘法、加法和减法的基础上进行学习的。
本节课主要介绍了分式除法的基本法则，并通过例题让学生掌握分式除法的运算方法。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够更好地理解和掌握分式除法的运算规则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生在进行分式运算时，对分式的运算规则理解不透彻，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和讲解，帮助他们更好地理解和掌握分式除法的运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握分式除法的基本法则。
2.培养学生运用分式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式除法的基本法则。
2.难点：如何将实际问题转化为分式除法问题，并运用分式除法进行解决。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式除法的基本法则和运算步骤。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用分式除法进行解决。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式除法基本法则和例题的教学PPT。
2.练习题：准备分式除法的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用分式除法进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分式除法的话题。
2.呈现（10分钟）讲解分式除法的基本法则和运算步骤，让学生了解分式除法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式除法的练习题，巩固所学知识。
教师在过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用分式除法进行解决。
教师引导学生思考，并提供必要的帮助。
5.拓展（5分钟）讲解一些分式除法的拓展知识，提高学生的数学思维能力。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
北师大版八年级下册5.2分式的乘除法教学设计
2.能力提升题：
-探究分式乘除法在几何图形中的应用，如计算相似图形的面积比、体积比等，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
-设计2-3道含有变量的分式乘除题目，要求学生不仅计算出结果，还要解释每一步运算的原理。
2.练习题类型：基础题、提高题、拓展题。
3.教学过程：学生完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-基础题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$、$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。
-提高题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{x}{3} \times \frac{2}{x}$、$\frac{2x-1}{x+1} \div \frac{x-1}{2x}$。
（二）过程与方法
1.通过引导、发现、讨论的学习过程，让学生自主探究分式乘除法的运算规律，提高自主学习能力。
2.采用问题驱动法，设计具有挑战性的问题和实际案例，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生在解决不同类型的问题中，逐步深化对分式乘除法的理解，提高思维的灵活性和深刻性。
（三）情感态度与价值观
-教师将根据作业完成情况，给予个性化的反馈和指导，帮助学生提高。
3.创设互动课堂，鼓励学生提问、讨论，培养合作意识和解决问题的能力。
-例如：分组讨论典型例题，让学生在交流中互相学习，共同提高。
4.搭建梯度练习，针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题，使每位学生都能得到有效训练。
-例如：基础题、提高题、拓展题等，让学生自主选择，实现个性化学习。
5.利用多媒体辅助教学，通过动态演示分式乘除法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
八年级数学上册《分式的除法法则》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，带领学生回顾上节课学习的分式乘法法则，通过几个简单的例子让学生巩固分式乘法的运算步骤和技巧。然后，提出问题：“我们已经学会了分式的乘法，那么分式之间可以进行除法运算吗？如何进行？”从而自然引出本节课的主题——分式的除法法则。
4.引导学生运用分式除法解决实际问题，培养学生将理论知识与实际应用相结合的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习分式除法的热情，使学生树立学好数学的信心。
2.通过分式除法的学习，培养学生勇于面对困难、克服困难的精神，提高学生自主学习的能力。
（五）总结归纳
1.知识点总结：引导学生回顾本节课学习的分式除法法则，总结运算步骤、技巧和注意事项。
2.情感态度与价值观：强调分式除法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
3.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对分式除法的理解和运用。
五、作业布置
为了巩固学生对分式除法法则的理解和应用，特布置以下作业：
2.在学习过程中，学生可能对分式除法的运算步骤和运算顺序存在疑惑，容易出错。因此，教师需要关注学生在运算过程中的细节问题，及时纠正错误，提高运算准确性。
3.学生对于将理论知识应用于解决实际问题的能力有待提高，教师应引导学生从实际情境中发现数学问题，学会运用分式除法解决实际问题。
4.在情感态度方面，部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注学生的心理状态，创设轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣和自信心。
-设计阶梯式的练习题，让学生在练习中逐步掌握分式除法的运算步骤和技巧。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
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14.2.2分式的除法教学设计
一、教材分析：本节主要学习了分式的除法运算法则与分数相类似，讲解时，要注意两者的对比。
分式除法运算归根到底是乘法运算。
乘法运算的实质是约分，使运算结果化为最简分式。
1.要学生注意运算顺序。
分式乘除法问题只含同级的乘除运算，要严格按照由左到右的顺序进行，不能随意破坏这个顺序。
为了突出说明这个问题，可用下式为例
而不能用错误的做法：
1
a b a1a
b
÷⨯=÷=。
这种错误做法实际上是按照
1
a(b)
b
÷⨯顺
序计算的，而原题并没有括号，故不能照这个顺序计算。
2.对分式运算的最后结果应化成最简分式或整式，最后结果中的分子、分母既可保留乘积的形式，也可写为一个多项式，可不做硬性规定，如
作为分式运算的结果都是可以的。
二、教学建议：通过对比分数的除法运算来学习分式的除法运算，通过练习来巩固法则。
紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.
三、教学设计思想：本节主要学习分式的除法运算法则。
首先一起探究，让学生通过观察、思考类比分数的除法法则总结出分式的除法运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键。
四、重点：除法法则，及除法运算。
难点：熟练进行除法运算。
五、教学目标
1、经历探索分式除法法则的过程，体会分式除法法则的合理性。
2、总结分式的除法法则；会进行分式的除法运算；
3、进一步运用类比数学思想去观察、分析问题；从分式的除法转化为乘法中，进一步体会转化的思想方法。
六、教学方法
类比猜想，讲练结合
七、教学设计：。