复杂应力状态主应力测定实验报告
实验五 复杂应力电测实验(2H)
机械工程基础实验实验报告书实验项目名称: 复杂应力电测实验学年：学期：入学班级：专业班级：学号：姓名：联系电话：指导老师：1复杂应力实验设计(预习报告)[注：同学们在上课前需完成预习报告，并交老师检查后方可进行实验] 一、 实验目的 设计出为间接测量主应力1σ及3σ而所需的应变片组分布方案。
二、 画出应变片组的几种常见分布形式三、 应变片组分布设计理论推导 a) 根据主应力公式=1σ =3σ为得到1σ及3σ，必须先求出X σ,Y σ及XY τ b) 根据广义虎克定律公式（推导一般公式）=x σ Y σ= XY XY G γτ=为得到X σ,Y σ及XY τ，必须先求出X ε，Y ε及XY γ C ）根据任意角度应变公式a a a a XY Y X a cos sin sin cos 22γεεε-+=为得到X ε，Y ε及XY γ，必须建立三个方向1a 、2a ，及3a 的应变公式进行联立求解，显然1a ε，2a ε及3a ε可以由电测法直接测出，可以看作已知值。
（问题得到解决）四、 画出自己设计的应变花分布图并写出1σ及3σ的表达式（要求：有推导步骤，可写在背面）1=a ε 度；2=a ε 度；3=a ε 度),,(3211a a a f εεεσ== ),,(3213a a a f εεεσ==实验五复杂应力电测实验（2H）一、实验目的二、实验设备1.多用应力实验台(图1)C图 13三、 实验设计方案（测量位置选择在AA ‘截面的最顶点（图2））目标：测量主应力（）及31σσ以及弯矩（M ）和扭矩（M n ） 提示：Z x W M=σ，nn xy W M ==max ττ图2应变花。
dfsservice实验三+典型(复杂)结构压力容器应力应变测试综合实验
实验三典型(复杂)结构压力容器应力应变测试综合实验一、实验目的1、了解实验应力电测法的基本原理与操作；2、了解薄壁容器承受内压载荷作用时，壳体各部分的应力分布情况，进一步验证理论计算公式；3、比较实测应力与理论应力分布规律，分析其产生误差的原因。
二、实验原理1、应力与应变的关系薄壁容器受内压时各点处于两向应力状态，在弹性范围内，封头和筒体的应力与应变遵循广义虎克定律：(1)(2)其中：错误！未找到引用源。
---- 主应力(经向应力、周向应力)错误！未找到引用源。
---- 主应变(经向应变、周向应变)错误！未找到引用源。
----被测材料的弹性模量209GPa错误！未找到引用源。
----泊松比0.32、应变的测量现有实验手段不能直接测量得到应力，需要先测出应变，然后计算出应力。
本实验是将各点的应变值转变成电参量来测量的。
使用元件是电阻应变片，用502胶水将应变片粘在各被测点上，应变片随同试件一起变形，应变片长度和截面的改变，使应变片的电阻值发生变化(在弹性范围内)，应变片电阻丝单位电阻的变化量错误！未找到引用源。
与其单位长度的变形量错误！未找到引用源。
成正比，即：式中：错误！未找到引用源。
----电阻丝变形后产生的电阻值的变化量； K----电阻丝的灵敏系数；错误！未找到引用源。
----电阻丝的应变值(错误！未找到引用源。
) 应变片电阻值的变化量错误！未找到引用源。
可以通过图1所示的电析平衡法测量。
错误！未找到引用源。
是粘在试件上的工作应变片。
错误！未找到引用源。
是温度补偿应变片，粘在与错误！未找到引用源。
温度相同但不变形的补偿块上。
错误！未找到引用源。
是电桥的另外两臂，在电阻应变仪的内部。
由于应变片阻值的变化除外力负荷引起的外，也受温度变化的影响。
当测试环境温度变化时，必须考虑温度补偿问题。
当试件受力并有温度变化时，工作应变片由于受力和温度变化而导致阻值变化，而温度补偿片只有温度变化而引起的阻值变化，相邻两个桥臂相互抵消，在应变仪上只有应变片因受力变形而导致的应变。
复杂应力电测实验
由于仪器每个通道（惠斯登电桥） 的A接线柱内部连通，因此，可以转换为 下图
C
¼桥每通道独立补 偿
C
R3 A
R1
B B B
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因此，工作片一端接 接线柱 接线柱， 因此，工作片一端接A接线柱， 一端接B接线柱 接线柱， 接线柱代表了通道 一端接 接线柱，B接线柱代表了通道 号
σx τ xy
π
τ xy
σx
σmax =
M Pb = =σ X W W Z Z
其中：
WZ = Wn =
32D
4 4 (D − d )
(D Mn Pa 16D τmax = = =τ Xy W W n n 将σ x , σ y 和τ xy 带入主应力计算公式（σ y = 0)
π
4
−d4)ห้องสมุดไป่ตู้
σx −σy 最 主 力 1 σx +σy 大 应 σ 2 = ± ( ) +τxy 最 主 力 3 小 应 σ 2 2
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5．主应力σ 1 及σ 3电测方法 ．
σx −σy 2 2 最 主 力 1 σx +σy 大 应 σ ± ( ) +τxy = 最 主 力 3 小 应 σ 2 2
1） σx 和τxy 的求解 ）
由于要求出最大主应力σ1和最小主应力σ3，必须先求出σx和τxy（ σy =0） 根据广义胡克定律有： 1 1
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注意事项
1、加砝码要注意轻拿轻放，避免冲击，摇晃 2、是在加所有砝码之前进行调“平衡” 3、信号采集分析仪显示的通道号（数码管显示的左边数据）与所 测应变片的方向没有对应关系。
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电阻应变
一、电阻应变片粘贴技术一、实验目的1.了解电阻应变片的结构、规格、用途等。
2.学会设计布片方案。
3.掌握选片、打磨、粘贴、接线、固定、防护等操作工艺和技术。
二、实验设备及器材1.YD－88便携式超级应变仪。
2.QJ23型电桥。
3.试件、应变片、砂布、镊子、丙酮、药棉、502胶水、玻璃纸等。
4.试件见图1-5。
三、实验原理应变片的构造很简单。
把一条很细具有高电阻率的金属丝，在制片机上排绕后，用胶水粘在两片薄纸之间，再焊上较粗的引出线，就成了早期常用的丝绕式应变片。
应变片一般由敏感栅（即金属丝）、粘结剂、基底、引线及覆盖层五部分组成。
如将应变片固定在被测构件表面上，金属丝随构件一起变形，其电阻值也随之发生变化，而且，这电阻变化与构件应变有确定的线性关系。
应变片已有多种类型，若按敏感栅所用材料来分，有丝绕式应变片、箔式应变片和半导体应变片。
前两种的敏感栅是以金属丝或箔制成，可统称为金属式应变片，工作原理是基于金属丝的电阻应变效应；半导体应变片则是一类较新品种，具有一些独特的优点。
无论何类应变片，其构成不外基底、敏感栅和引线三大部分。
引线是从敏感栅到测量导线之间的过渡部分，用以将敏感栅接入测量电路。
基底用来保持敏感栅及其与引线接头部的几何形状，在应变片安装以后，由它将构件变形传递给敏感栅，并在金属构件与敏感栅之间起绝缘作用。
目前常见的电阻片有以下几种：（1）丝绕式用电阻丝盘绕电阻片称为丝绕式电阻片（见图1-1和图1-2a），目前广泛使用的有半圆弯头平绕式，这种电阻片多用纸底和纸盖，价格低廉，适于实验室广泛使用，缺点是精度较差，横肉向效应系数较大。
（2）短接式这种电阻片的制作比较容易，在一排拉直的电阻丝之间，在预定的标距上用较粗的导线相间地造成短路，这种电阻片有用纸底的，也有用胶底的（见图1-2b）。
短路接式电阻片的优点是几何形状比容易于保证，而且横向效应系数近于零。
图1-2（3）箔式电阻片它是在合金箔（康铜箔或镍铬箔）的一面涂胶形成胶底，然后在箔面上用照相腐蚀成形法制成的(见图1-2c)，所以几何形状和尺寸非常精密，而且由于电阻丝部分是平而薄的矩形截面，所以粘贴牢固，丝的散热性能好，横向效应系数也较低，和丝绕式应变片相比，箔式片有下列优点：a.随着光刻技术的发展，箔式片能保证尺寸准确、线条均匀，故灵敏系数分散性小。
工程力学-应力状态与应力状态分析报告
8 应力状态与应变状态分析1、应力状态的概念，2、平面应力状态下的应力分析，3、主平面是切应力为零的平面，主应力是作用于主平面上的正应力。
（1）过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为:321σσσ≥≥最大切应力为132max σστ-=（2）任斜截面上的应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=（3) 主应力的大小22minmax )2(2xyyx yx τσσσσσ+-±+=主平面的方位yx xytg σστα--=2204、主应变122122x y x y xy xyx y()()tg εεεεεεγγϕεε⎡=+±-+⎣=-5、广义胡克定律)]([1z y x x E σσμσε+-=)]([1xzyy Eσσμσε+-=)]([1yxzz Eσσμσε+-=Gzxzxτγ=Gyzyzτγ=，Gxyxyτγ=6、应力圆与单元体之间的对应关系可总结为“点面对应、转向相同、夹角两倍。
”8.1试画出下图8.1(a)所示简支梁A点处的原始单元体。
图8.1[解]（1）原始单元体要求其六个截面上的应力应已知或可利用公式直接计算，因此应选取如下三对平面：A点左右侧的横截面，此对截面上的应力可直接计算得到；与梁xy平面平行的一对平面，其中靠前的平面是自由表面，所以该对平面应力均为零。
再取A点偏上和偏下的一对与xz平行的平面。
截取出的单元体如图8.1(d)所示。
(2)分析单元体各面上的应力:A点偏右横截面的正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A点的坐标x、y代入正应力和切应力公式得A点单元体左右侧面的应力为：zMyIσ=bIQSzz*=τ由切应力互等定律知,单元体的上下面有切应力τ；前后边面为自由表面，应力为零。
在单元体各面上画上应力，得到A点单元体如图8.1(d)。
实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定
图3-2 受力简图及几何尺寸 实验六 薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。
本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。
包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。
1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。
2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。
二、仪器设备1、静态电阻应变仪2、多功能组合实验台三、实验装置实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、应变仪9等组成。
实验时顺时针转动加载手轮，传感器和压头使随螺杆套向下移动。
当压头和扭转力臂接触时，传感器受力。
传感器把感受信号输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D处的荷载值ΔP o 端点作用力ΔP 平移到圆管E 点上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP 和一个扭矩M n =ΔP ×a 。
这时，空心圆管不仅受到扭矩的作用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。
空心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。
I-I 截面为被测试截面，取图示A 、C 二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。
四、实验原理和方法由截面法可知，I-I 截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A 、C 点均处于平面应力状态。
用电测法测试时，按其主应力方向已知的和未知的，分别采用不同的布片形式。
1、主应力方向已知主应力的方向就是主应变方向，只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，便可测出该点的两个主应变ε1和ε3,进而由广义虎克定律计算出主应力σ1和σ3：σ1= 21E μ-(ε1+με3) ， σ3=21E μ- (ε3+με1) 2、主应力方向未知由于主应力方向未知，故主应变方向也未知。
材料力学第06章 复杂应力状态分析及强度理论
2
s′
p
A πD
πD 2 F p 4 pD s A πD 4
n
D
（2）假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研究对象
s"
p
直径平面
FN
Ｏ
FN
d
y
D Fy 0 0 pl 2 sin d plD pD 2s l plD 0 s 2
理论分析表明，在复杂应力状态下（平面应力状态和空 间应力状态），一点处的最大正应力为 s max s 1 ，最小 正应力为 s min s 3 ，最大切应力的值为t s 1 s 3。
max
2
例题1 简支梁如图所示.已知 m-m 截面上A点的弯曲正应力和 切应力分别为s =-70MPa,t =50MPa.确定A点的主应力及主平面 的方位.
t xy
s x s y 0
txy
Mn t xy t WP
求极值应力
tyx
y O
s x s y 2 2 s 1 s x s y （ ）t xy 2 2 s 2
2 t xy t
x
s 1t ;s 2 0;s 3 t
s x s y 2 2 t max （ ）t xy t 2 t min
铸铁
在圆杆的扭转试验中，对于剪切强度低于拉伸强度的材料(例如低碳 钢)，破坏是从杆的最外层沿横截面发生剪断产生的(图c)，而对于 拉伸强度低于剪切强度的材料(例如铸铁)，其破坏是由杆的最外层 沿杆轴线约成450倾角的螺旋形曲面发生拉断而产生的(图d)
2
平面应力状态分析——图解法
一、应力圆（ Stress Circle）
2 2
实验应力分析实验报告
同理，其余应变片位置不同，代入不同距离参数和应变，可以算出弹性模量约为182GPa。
十、实验结论
经过对实验数据的分析、处理与计算，我们算得角钢的弹性模量为182.55GPa，查资料可得Q235型角钢的弹性模量在196~216GPa之间，可见存在一定的误差。引起误差的原因为：角钢生锈后对角钢表面的打磨处理等多种因素影响了其原来的性质，造成弹性模量发上改变。综上，此次实验测定的值在误差允许范围内，是准确的。
2，在角钢的4个表面上不同位置处贴上应变片。
3，将角钢平放在加载机平台上，使角钢的两个边接触平台，角钢的角向上。
4，4个应变片均采用1/4桥法接在应变仪上，同时有温度补偿。
5，以500N为差施加压力，压力作用在角钢的角上，方向竖直向下，记下应变值。
6，对数据进行处理，画图计算结果。
八、实验数据
九、数据处理
实验应力分析实验告
一、项目题目
角钢弹性模量的测量
二、测试参数
弹性应变
三、测试试件按结构
Q235 4.0角钢
四、测试设备，实验环境
1，测试设备
加载机
微机控制电子式万能试验机
游标卡尺
2，实验环境
实验室
工厂
五、实验人员
六、实验理论分析
对角钢受力分析可得：
七、实验方案和实验原理
1，截下一段角钢，打磨角钢表面直至达到贴应变片的要求。
主应力的测量
b
γ xy εx −εy
（3－2）
a
对于各向同性材料，主应变 ε 1 、 ε 3 和主应力
p
a = 250
D=55
d D
σ 1 、 σ 3 方向一致。应用广义胡克定律，即可确定主应力为：
b = 260
d=51
σ1 =
E (ε 1 + µε 3 ) 1− µ 2
σ3 =
E (ε 3 + µε 1 ) (3－3) 1− µ 2
0 0 0 0 0
0
（3－5）
将式（3－25）代入式（3－2） ，可得主应变和主方向为：
ε 1 ε − 45 + ε 45 2 (ε − 45 − ε 0 ) 2 + (ε 45 − ε 0 ) 2 ± = ε3 2 2
0 0 0 0 0 0
tan 2a o =
ε 45 − ε − 45 2ε 0 − ε − 45 − ε 45
弯扭组合变形的主应力测定
一、实验目的 （1）测定薄壁圆筒表面上一点的主应力。 （2）测定薄壁圆筒所受的弯矩和扭矩。 （3）掌握通过桥路的不同连接方案消扭测弯、消弯测扭的方法。 二、实验设备 （1）多功能组合实验台 （2）静态数字电阻应变仪 （3）游标卡尺和钢尺 三、实验原理和方法 1．测定主应力大小和方向 薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图，截面为被测位置，由应力状态理论分析可知，薄壁圆筒表 面上的 A 、B 点处于平面应力状态。 若再被测位置 x 、y 平面内， 沿 x 、y 方向的线应变 ε x 、
T=
Eε n π ( D 4 − d 4 ) (1 + µ ) 16 D
（1）测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离。 （2）将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入电阻应变仪组成不同的测量电桥，并调整 好所用仪器设备。完成以下两项参数的测定： ①主应力大小、方向测定：将 A 、 B 两点的应变片按半桥接线，并按公共温度补偿法组成 测量线路，进行半桥测量。 ②测定弯矩 M 、扭矩 T ：根据上述接法组桥，或自行设计组桥方案。 （3）实验加载。用均匀慢速加载至初荷载 Fo ，记录各点应变仪的初读数，然后分级等增量 加载，每增加一级荷载，依次记录各点应变片的应变读数，直至最终荷载。每项实验至少重 复两次。 （4）完成一项测试后，重新组桥测试，重复步骤（2）和（3） 。 （5）完成全部实验后，卸除载荷，关闭电源，拆线整理仪器设备，清理现场。 注意： 注意：实验装置中， 实验装置中，圆筒的管壁很薄， 圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置， 为避免损坏装置，注意切勿超载， 注意切勿超载，不能用力扳动圆 筒的自由端和力臂。 筒的自由端和力臂 。 五、实 验 结 果 处 理 （1）根据所测应变值计算主应力 σ 1 和 σ 3 及主应力方向 a o ，并与理论值进行比较，计算 相对误差。 （2）根据各种组桥方式测出的应变，计算出弯矩和扭矩。并与理论值比较，计算相对误差 值。 （3）分析误差产生的主要原因。 （4）按规定写出实验报告。
工程力学-应力状态与应力状态分析资料报告
8 应力状态与应变状态分析1、应力状态的概念，2、平面应力状态下的应力分析，3、主平面是切应力为零的平面，主应力是作用于主平面上的正应力。
（1）过一点总存在三对相互垂直的主平面，对应三个主应力,主应力排列规定按代数值由大到小为:321σσσ≥≥最大切应力为132max σστ-=（2）任斜截面上的应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=（3) 主应力的大小22minmax )2(2xyyx yx τσσσσσ+-±+=主平面的方位yx xytg σστα--=2204、主应变122122x y x y xy xyx y()()tg εεεεεεγγϕεε⎡=+±-+⎣=-5、广义胡克定律)]([1z y x x E σσμσε+-=)]([1x z y y E σσμσε+-=)]([1y x z z E σσμσε+-=G zxzx τγ=G yzyz τγ=，G xyxy τγ=6、应力圆与单元体之间的对应关系可总结为“点面对应、转向相同、夹角两倍。
”8.1 试画出下图8.1(a)所示简支梁A 点处的原始单元体。
图8.1[解]（1）原始单元体要求其六个截面上的应力应已知或可利用公式直接计算，因此应选取如下三对平面：A 点左右侧的横截面，此对截面上的应力可直接计算得到；与梁xy 平面平行的一对平面，其中靠前的平面是自由表面，所以该对平面应力均为零。
再取A 点偏上和偏下的一对与xz 平行的平面。
截取出的单元体如图8.1(d)所示。
(2)分析单元体各面上的应力:A 点偏右横截面的正应力和切应力如图8.1(b)、(c)所示，将A 点的坐标x 、y 代入正应力和切应力公式得A 点单元体左右侧面的应力为：zM y I σ=b I QS z z *=τ由切应力互等定律知,单元体的上下面有切应力τ ；前后边面为自由表面，应力为零。