股票期权估值敏感性分析
金融风险管理总复习
第1章金融风险概述思考题一、判断题（请对下列描述作出判断，正确的请画“√”，错误的请画“×”）6. 由于风险是损失或盈利结果的一种可能状态，所以，从严格意义上看，风险和损失是不能并存的两种状态。
（）7. 市场风险是历史最为悠久的风险，与金融业并生并存。
（）8. 由于市场风险主要来源于参与的市场和经济体系所具有的明显的系统性风险，所以，市场风险很难通过分散化的方式来完全消除。
（）9. 一般而言，金融机构规模越大，抵御风险的能力就越强，其面临声誉风险的威胁就越小。
10. 根据有效市场假说，不需要对风险进行管理。
（）二、单选题（下列选项中只有一项最符合题目的要求）1. 2008年，冰岛货币克朗贬值超过50%，这属于（）A. 信用风险B. 利率风险C. 操作风险D. 汇率风险2. 截至2020年3月，美国股市由于股指暴跌，共触发了（）次熔断机制。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 信用风险的分布是非对称的，收益分布曲线的一端向（）下方倾斜，并在（）侧出现厚尾现象。
A. 左，左B. 左，右C. 右，右D. 右，左4. 金融机构面临的违约风险、结算风险属于（）。
A. 信用风险B. 市场风险C. 流动性风险D. 操作风险5. 当金融机构发行的理财产品出现与国内客户诉讼纠纷的负面事件，并通过互联网扩散后，该金融机构面临的风险主要有（）。
A. 国别风险，战略风险B. 声誉风险，战略风险C. 声誉风险，法律风险D. 操作风险，法律风险6. 以下关于现代金融机构风险管理的表述，最恰当的是（）。
A. 风险管理主要是事后管理B. 风险管理应以客户为中心C. 风险管理应实现风险与收益之间的平衡D. 风险管理主要是控制风险第2章金融风险识别与管理思考题一、判断题（请对下列描述作出判断，正确的请画“√”，错误的请画“×”）5. 一般地，保证贷款的风险比信用贷款的风险更大些。
（）6. 对于存款类金融机构而言，固定利率存款会面临市场利率下降的风险，浮动利率存款会面临市场上升的风险。
【财务成本管理知识点】BS模型
（三）布莱克-斯科尔斯期权定价模型（BS模型）1.假设（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；（2）股票或期权的买卖没有交易成本；（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；（5）允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；（6）看涨期权只能在到期日执行；（7）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。
2.公式C0=S0[N（d1）]-X[N（d2）]或=S0[N（d1）]-PV（X）[N（d2）]其中：d1={ln（S0/X）+[]t}/或=ln[S0/PV（X）]/+（/2）d2=d1-式中：C0-看涨期权的当前价值；S0-标的股票的当前价格；N（d）-标准正态分布中离差小于d的概率；X-期权的执行价格；e-自然对数的底数，约等于2.7183；r c-连续复利的年度的无风险报酬率；t-期权到期日前的时间（年）；In（S0÷X）-的自然对数；-连续复利的以年计的股票回报率的方差。
【手写板】3.参数估计（1）无风险利率的估计①期限要求：无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。
如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率。
②这里所说的国库券利率是指其市场利率（根据市场价格计算的到期收益率），而不是票面利率。
③模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。
连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁。
【手写板】如果用F表示终值，P表示现值，r c表示连续复利率，t表示时间（年）；则：【手写板】前【教材例7-13】沿用[例7-10]的数据，某股票当前价格50元，执行价格52.08元，期权到期日前的时间为0.5年。
每年复利一次的无风险利率4%，相当连续复利的无风险利率r c=ln（1.04）=3.9221%。
【教材例7-14】假设t=1年，F=104元，P=100元，则：r c=ln（104/100）÷1=ln（1.04）÷1=3.9221%【提示】严格来说，期权估值中使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型。
期权定价的敏感度分析
期权定价的敏感度分析期权定价有六种基本敏感性度量，主要是衡量影响期权价格的因素，包括：德尔塔（delta ）、 伽马（gamma ）、 希塔（theta ）、拉姆达lambda 、罗（rho ）和维加（vega ）（一）德尔塔（∆）在任何确定的时间内，衍生证券的价值是标的资产价格的函数。
这个函数对标的资产价格变化的敏感度用希腊字母德尔塔（Delta ，∆）来描述。
德尔塔是Black-Scholes 期权定价模型的一个重要衍生概念，在证券组合中对投资者具有重要意义。
其公式表达为：S f∂∂=∆其中S f ∂∂/是期权价值对股票价格的一阶偏导数。
在Black-Scholes 期权定价模型中，德尔塔特性如下：（1）看涨期权的Delta 为正，看跌期权的Delta 一定为负值。
这正负号表示期权价格和标的资产价格之间的变动关系。
（2）Delta 数值的范围介于-1和+1之间。
当时，期权的价格收敛于，期权的价格与的变化基本上是同步变化，于是；当时的推理类似。
（3）平价期权的Delta 数值约为0.5。
(二) 伽马（gamma ）Gammar 是衡量标的物价格变化所引起的Delta 值的变化，即Delta 对标的资产价格S 的一阶偏导数（或期权价值对资产价格S 的二阶偏导数），方程表达方式为：tT S d N S C S c -'=∂∂=∂∆∂=Γσ)(122这一指标反映了保值比率变动的幅度和频度。
参数既可以用来作为对市场变化的反应，也可以用来说明更敏感和更深入分析的对冲。
在此，由于的变化所引起的的变化进行展开，得到：为了使股票价格变化之后，期权价格变化与执行匹配，我们必须“增加一些”。
当且到期时间很短时，达到最大。
因此，当我们买入的是快要到期且处于平值状态的看涨期t S X >T S X -C t S 1C S ∂∆=≈∂t S X <0c p Γ=Γ>Γ∆S C 21()2dC dS dS ≈∆+ΓΓS X ≈Γ权时，我们进行的对冲成本将很低。
我国首次公开发行股票的定价方式研究
我国首次公开发行股票的定价方式研究【摘要】首次公开发行股票价格的确定是投资银行业务的关键步骤。
文章结合我国证券市场的发展历程。
总结了首次公开发行从行政化定价方式到市场化定价方式的演变过程及理论依据，梳理出首次公开发行定价中存在的问题，最后提出解决问题的思路。
【关键词】首次公开发行；行政化定价；市场化定价；定价约束机制一、引言首次公开发行（inltial public offering，IPO）股票是公司从私有企业变为公众公司的重要步骤。
而价格的确定是公司股票发行能否成功的关键。
股票发行能否成功不仅关系到发行人与承销商的利益，而且也关系到投资人的切身利益，乃至证券市场的兴衰。
根据中国证监会《证券发行与承销管理办法》（中国证监会令[2010]第69号）的规定，首次公开发行股票应通过询价的方式确定股票发行价格。
因此，首次公开发行股票的价格一般是承销商根据市场的需求，与发行人协商后确定的。
市场需求是首次公开发行定价的决定因素。
在此基础上，为确定一个合理的市场价格，承销商需要对所承销的股票进行估值，提供定价的理论依据。
从理论上讲，估值方法可以分为相对估值法和绝对估值法。
相对估值法，也称可比公司法，是指选取同一行业中具有代表性的公司，采用比率指标（市盈率、市净率等）进行比较，以确定被评估公司的价值。
绝对估值法，也称内在价值法，是指通过预测公司未来一定时期内的现金流量，按照一定贴现率计算出的公司价值。
在实际操作中，除了常用的市盈率法和现金流量法等，有时还使用市净率法、经济增加值法、实物期权法等评估公司价值。
随着20世纪90年代上海证券交易所和深圳证券交易所的相继设立，我国的证券市场经历了从无到有，从小到大的发展过程，截止2011年底，两市A股上市公司数量已达2299家。
而首次公开发行的定价方式也经历了从行政化定价向市场化定价方式的过渡，再逐渐理性回归的一个过程。
二、首次公开发行的行政化定价方式及理论依据（一）行政化定价背景及方式从1983年深宝安发行股票到1999年7月1日《中华人民共和国证券法》实施以前，首次公开发行采用了行政性固定价格公开认购方式。
基于MATLAB的欧式期权定价的敏感性分析_吕喜明
Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ 模型的灵敏度指标的计算公式；
２．首次在 Ｎｏｔｅｂｏｏ 环境［１１］下编写了一个集成度较
高的“Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ 模型欧式期权敏感性指标
通用计算模板”，在 Ｗｏｒｄ 中实现了欧式期权敏感性指标
的快捷计算；
３． 率先用四维敏感性曲面图生动地再现了模型中
２３９
计 中 国 乡 镇 企 业 会
ｔｉｍｅ＝１：０．５：１２； ｎｅｗｔｉｍｅ＝ｔｉｍｅ（ｏｎｅｓ（ｒａｎｇｅ，１），：）＇／１２； ｔｉｍｅｒａｎｇｅ＝ｏｎｅｓ（ｌｅｎｇｔｈ（ｔｉｍｅ），１）； ｎｅｗｐｒｉｃｅ＝ｐｒｉｃｅ（ｔｉｍｅｒａｎｇｅ，：）； ｐａｄ＝ｏｎｅｓ（ｓｉｚｅ（ｎｅｗｔｉｍｅ））； Ｄｅｌｔａ＝ｂｌｓｄｅｌｔａ （ｎｅｗｐｒｉｃｅ，４０＊ｐａｄ，０．１＊ｐａｄ，ｎｅｗｔｉｍｅ，０． ３５＊ｐａｄ）； ｃｏｌｏｒ＝ｂｌｓｐｒｉｃｅ （ｎｅｗｐｒｉｃｅ，４０＊ｐａｄ，０．１＊ｐａｄ，ｎｅｗｔｉｍｅ，０． ３５＊ｐａｄ）； ｍｅｓｈ（ｐｒｉｃｅ，ｔｉｍｅ，Ｄｅｌｔａ，ｃｏｌｏｒ） ｘｌａｂｅｌ（＇ 股票价格 ＇） ｙｌａｂｅｌ（＇ 时间（月）＇） ｚｌａｂｅｌ（＇Ｄｅｌｔａ＇） ｔｉｔｌｅ（＇ 图 １ 看涨期权的敏感性度量之 Ｄｅｌｔａ＇） ａｘｉｓ（［１０ ７０ １ １２ －ｉｎｆ ｉｎｆ］） ｓｅｔ（ｇｃａ，＇ｂｏｘ＇，＇ｏｎ＇）； ｃｏｌｏｒｂａｒ 六、结语 本文给出了 Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ 期权敏感性指标 的计算公式，并在 Ｎｏｔｅｂｏｏｋ 环境下计算了敏感性指标 的值，绘制了敏感性四维网面图。为 ＭＡＴＬＡＢ 金融工具 箱的使用提供了新的思路。受时间所限，文中只探讨了 单个 Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ 模型的期权敏感性问题，对 于投资组合型的及 Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ 模型的其它推广形式 的期权定价的敏感性问题将另作探讨。
股票估值的分类有哪些_股票估值方法有哪些
股票估值的分类有哪些_股票估值方法有哪些股票估值的分类有哪些_股票估值方法有哪些判断股价估值不是基于绝对数字大小，而是一个综合考虑的过程。
首先要看股票本身的市盈率，同行业的平均市盈率以及在行业中的排名。
下面是整理的股票估值的分类有哪些，仅供参考，希望能够帮助到大家。
股票估值方法有哪些1.PE估值法PE估值法是指股票市盈率估值，指股票价格与每股收益的比值。
计算公式为PE=价格/EPS。
是一种简单有效的估值方法，其核心在于e的确定，直观地说，如果公司未来几年的每股收益是一个不变的值，那么PE值代表了公司维持不变利润水平的存在年限。
2.PEG估值法PEG是指市盈增长比率，即市盈率与长期增长率的比率。
计算公式为：PEG=PE/G值得注意的是，净利润的增长率可以用税前利润的成长率除以营业利润的成长率除以营收的成长率来代替。
市盈增长率越高，股票越被高估。
股票的价格应该与其成长性相匹配。
市盈增长率的问题和市盈率一样，和会计处理有关。
3.PB估值法PB是净指市净率，即股权价值与权益(净资产)账面价值的比率。
计算账面价值时往往不包括无形资产，计算公式为市净率PB=Price/Book。
股票怎么估值一、绝对估值绝对估值是通过对上市企业历史及当前的基本面的解析和对未来反应企业经营状况的财务数据的预测获得上市企业股票的内在价值。
绝对估值的方式：一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(紧要应用于期权定价、权证定价等)。
现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。
绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。
对上市企业实行研究，我们经常听到估值这个词，说的其实是如何来判断一家企业的价值同时与它的当前股价实行对比，得出股价是否偏离价值的判断，进而指导我们的投入。
某大学金融学院《公共科目+风险管理》考试试卷(5111)
某大学金融学院《公共科目＋风险管理》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、判断题（16分，每题1分）1. 完全竞争市场避免了信息不畅可能导致的一个市场同时按照不同的价格进行交易的情况。
（）正确错误答案：正确解析：完全竞争市场的一个基本特征就是信息通畅，生产者和消费者对市场情况非常了解，并且可以自由进入和消费市场退出这个市场。
完全竞争市场中，企业生产的配件无差异，生产者无法控制市场零售价格，所以也不会出现按不同价格需要进行交易的情况。
2. 银行业金融机构应当强化内控案防管理，通过大数据等系统排查手段，强化对员工异常行为的监督。
（）正确错误答案：正确解析：银行业金融机构应当强化内控案防管理，通过大数据等系统排查手段，强化对员工异常行为不断加强的监督，包括员工与客户之间是否经济往来，是否有大额资金进出，以及员工与员工之间是否有不正当等。
3. 商业银行应当估算所持有的可迅速变现资产量，把流动性资产持有量与预期的流动性需求进行比较，以确定流动性适宜度。
（）正确错误答案：正确解析：信贷资产变现能力越强，股份制银行的流动性状况越佳，其流动系统性风险也相应越低。
因此，商业银行应当估算所持有的可迅速变现优质资产量，将其与预期的流动性需求进行比较，以确定流动性适宜输入电阻。
4. 如果某机构美元的敞口头寸为负值，则说明该机构在美元上处于多头。
（）正确错误答案：错误解析：如果某种外汇的单币种敞口敞口为正值，则说明机构在该币种上处于多头；如果某种外汇的单币种敞口头寸为负值，则说明机构在该币种即期上处于空仓。
5. 存款人以10万元5年期他行定期存单质押在某银行办理了一笔8万元的3年期个人生产经营贷款。
从风险管理的角度判断，此笔贷款存在着质押手续不严密等操作风险。
（）正确错误答案：错误解析：个人质押贷款的操作风险点主要有：①质押单证未办理止付手续或止付手续不严密，质押单证未经所有人书面承诺、签字形成不予质押；②未对保单、存单等质押物进行真实性验证；③申请人以假存单和假有价单证办理质押贷款；④质物持有人在权利上有缺陷。
Black-Scholes期权定价模型和特性
Black-Scholes期权定价模型和特性Black-Scholes期权定价模型是一个广泛应用于金融市场的数学模型，它被用来计算欧式期权的价格。
该模型是由美国经济学家费希尔·布莱克（Fischer Black）和莱蒙德·斯科尔斯（Myron Scholes）于1973年开发的，并获得了1997年诺贝尔经济学奖。
Black-Scholes模型基于一些假设，包括市场无摩擦、标的资产价格服从几何布朗运动、无风险利率恒定不变、期权可以无限制地买卖等。
它利用随机微分方程和偏微分方程来描述期权价格的变化以及与标的资产价格和时间的关系。
Black-Scholes模型的公式如下：C = S*N(d1) - X*e^(-r*T)*N(d2)P = X*e^(-r*T)*N(-d2) - S*N(-d1)其中，C代表期权的买入价格，P代表期权的卖出价格，S代表标的资产的当前价格，X代表期权的行权价格，r代表无风险利率，T代表期权的时间，在期权到期日之间的年份，N(d1)和N(d2)代表标准正态分布的累积分布函数。
Black-Scholes模型的特性有以下几点：1. 理论完备性：Black-Scholes模型是一个完备的期权定价模型，可以通过输入特定的参数来计算期权的价格。
它提供了一种可行的方法，用来解决期权定价的问题。
2. 自洽性：Black-Scholes模型是自洽的，意味着如果市场满足了模型的所有假设条件，那么模型计算的期权价格将与实际市场价格一致。
3. 敏感性分析：Black-Scholes模型可以用来分析期权价格对各个因素的敏感性。
通过改变模型中的参数，例如标的资产价格、无风险利率、期权行权价格和时间等，我们可以研究它们如何影响期权的价格。
4. 适用性：Black-Scholes模型广泛适用于欧式期权的定价，包括股票期权、货币期权和商品期权等。
然而，对于美式期权和一些特殊类型的期权，Black-Scholes模型可能不适用。
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STUDY AND EXPLORE
研究与探索·综合（中）2009年第10期表1估值模型参数取值表股票现行价格S 股票预计波动率σ无风险利率r 剩余时间t 期权行权价格L
10.00元
40%3% 2.5年 6.80元现代企业会计常涉及到股票期权的公允价值计量。
由于大多数股票期权无法直接取得公允价值，企业往往采用估值技术进行估算。
为此，证监会公告〔2008〕48号中要求上市公司做好同公允价值计量相关的会计和信息披露工作，并在附注中详细披露估值模型、重要参数的选取依据和估值过程，以及必要的敏感性分析。
本文试图以实例说明如何对股票期权公允价值估值进行敏感性分析，以供实务界参考。
T 公司为一家上市公司，2007年7月1日获股东大会批准向公司高管定向发行1000万份本公司股票期权作为股权激励。
该股票期权有效期3年，自发行日起满三年后的下一交易日一次行权。
2007年12月31日，T 公司按照《企业会计准则第11号———股份支付》有关规定，以2007年7月1日该股票期权的公允价值对股份支付进行计量。
假设在等待期内可行权的公司高管人数保持不变。
T 公司运用B-S 估值模型估算股票期权公允价值。
在不考虑预计股息率的条件下，B-S 估值模型计算公式为：
C=S ·N （d 1）-L ·e -rt N （d 2）
d 1=ln （S/L ）+（r+σ2/2）·t σn 姨，d 2=d 1-σt 姨（1）
其中参数C 为期权价值；S 为期权对应的标的资产现行市场价
格；L 为执行价格或履约价格；e 为自然对数底数；r 为无风险利率，
以连续复利计息；
t 为期权有效期；σ为期权预计价格波动率；N （d 1）、N （d 2）分别为标准正态分布变量小于等于d 1、小于等于d 2时的概率。
T 公司选取的主要参数值如表1所示。
上述参数为依据有关规定而得，据此计算得到2007年资产负债表日T 公司1000万份股票期权的公允价值为4356万元（每份股票期权公允价值4.3560×1000万份）。
一、敏感性分析方法应用
（一）影响股票期权公允价值估值的因素分析由公式1可见，期权行权价格L 、股票现行价格S 、股票预计波动率σ、无风险利率r 以及期权的剩余时间（有效期）t 等因素均对期权价值C 有直接影响，但影响程度各不相同。
有些因素变化时，期权价值有较大的变化，称之为敏感因素；有些因素变化则对期权价值影响无几，称之为非敏感因素。
如果对期权价值的估计是建立在敏感因素的适当取值之上，估值结果是有效的；否则，估值将发生偏差，最终可能影响信息使用者的决策。
（二）股票期权估值的敏感性分析过程敏感性分析以表1中的取值为基点，以10%为各因素变动间隔，假设上述五因素相互独立并不考虑预计股息率的变化时，分别各个因素对股票期权公允价值估值作单因素敏感性分析。
表2～表6为各单因素变化时股票期权的变动情况。
其中“期权估值变化率”是指股票期权估值因某一因素变化引起的相对变化率。
（1）从股票期权估值变化，分析其对各单因素的敏感性。
表7汇总了五种单因素变动对期权估值的影响情况，以图1表示。
从图1可见：股票现行价格变动对期权估值的影响最大，其在基点取值10元附近变动时，股票期权估值相应变动幅度为4.95元（7.33-2.38）；期权行权价格变动对期权估值的影响次之，其在基点取值6.8元附近变动时，股票期权估值相应变动幅度为-2.34元股票期权估值敏感性分析
上海立信会计学院
姚津图1股票期权估值的敏感性分析———估值表6期权行权价格单因素变动下的股票期权估值注：表2～表6中阴影部分表示股票期权在参数取值基点的估值。
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STUDY AND EXPLORE 研究与探索
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