初中数学七年级下册第3章整式的乘除3.7整式的除法教案
初中整式的乘除教案
初中整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的方法和步骤。
2. 掌握整式的除法概念，能够进行简单的整式除法运算。
3. 能够应用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法方法。
2. 整式的除法概念和步骤。
教学难点：1. 整式乘法中的项的合并。
2. 整式除法中的除法法则的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的整式加减法，复习相关的数学概念和运算规则。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么有没有什么方法可以将整式相乘或相除呢？二、整式的乘法（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念：将两个整式相乘，得到一个新的整式。
2. 示例：给出两个整式 a(x + y) 和 b(x + y)，引导学生通过分配律进行乘法运算，得到 (ax + ay + bx + by)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式乘法运算，并及时给予指导和反馈。
三、整式的除法（15分钟）1. 讲解整式除法的概念：将一个整式除以另一个整式，得到一个新的整式。
2. 示例：给出一个整式 ax + b 和另一个整式 cx + d，引导学生通过长除法或其他方法进行除法运算，得到 (ax + b) ÷ (cx + d)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式除法运算，并及时给予指导和反馈。
四、应用和拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用整式的乘除法进行解决。
2. 引导学生思考整式的乘除法在实际生活中的应用，例如代数表达式的计算、几何图形的面积计算等。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式的乘除法的概念和运算规则。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了整式的乘除法概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握运算规则，并通过练习及时给予指导和反馈。
第一讲整式的乘除(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
初中数学整式乘除教案
初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。
教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。
七年级数学下册《整式的除法》教案 北师大版
§整式的除法（一）备课时间：第一周 上课时间 ：第三周知识与技能目标：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．过程与方法目标：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感与态度目标：体会数学数形结合的思想方法。
重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除法运算。
多项式除以单项式的法则难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 教学过程复习引入：填空：1、=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷ 探索新知：计算下列各题，并说明你的理由。
（1）()25x y x ÷（2）()()n m n m 22228÷ （3）()()b a c b a 2243÷ 提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题讲解：1、计算（1）()2232353y x y x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()bc a c b a 2234510÷ （3）()()b a b a +÷+223 2、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？做巩固练习2。
巩固练习：1、计算：（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷-（3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-2、计算：（1）()b a b a 32383÷⋅ （2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a课堂小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
浙教初中数学七下《3.7 整式的除法》word教案
2
学生总结归纳本堂课所学内容，随机抽取学生口头归纳，其他同学补充（K-08）（③④⑧⑪）
板书设计
整式的除法
1、同底数幂的除法法则：
文字表述：同底数幂相除，底数不变，指数相减
符号表述：
结构特征：
2、同底数幂的除法法则的逆用。
3、单项式除以单项式的法则
文字表述：
符号表述：
结构特征：
例题2：计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m；
(2)(a2+ab)÷a；
(3)(4x2y+2xy2)÷2x y．
（四）能力拓展
1、下列运算中，结果是 的是（）
A. B.
C. D.
2、下列各式计算正确的是（）
①
②
③
④
A.①②B.①③C.②④D.③④
4..计算：
3、学生探讨完成前测新知探究，由学生归纳概括两种法则的文字和符号语言两种表达形式，教师板书，教师进一步引导学生观察并总结其结构特征，对系数及幂的运算加以理解掌握（②③）
4、让学生掌握零次幂的意义，及两种表述形式(K-03）（④）
1、实例的难度似乎大了点，学生在列式上不存在问题，但在计算上跨度大了，建议实例引入系数最好为“1”.
⑩培养学生知识运用和分析解决问题的能力；
⑪培养学生的口头表达能力。
10
1、独立思考中测1、2、3、4、5；若有困难再小组讨论，互相讲解；（⑥⑨⑩）
2、独立完成解答并小组交互完善（⑥⑧⑨⑩）
3、抽取2-3个小组呈现，其他组进行补充和评价，教师点评（⑨⑩⑪）
4要适当的加强对步骤的要求。注意好格式。
四、课堂小结
2、以团队形式合作探究例题2，由团代表口头陈述解题思路。教师点评、师生共同小结多项式除以单项式的法则。（⑥⑦⑧）
整式的乘除教案
整式的乘除【知识点归纳】1.单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数.如：的系数为，次数为4,单独的一个非零数的次数是0。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：，项有、、、1，二次项为、,一次项为,常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1,-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式:单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列:如：按的升幂排列：按的降幂排列：按的升幂排列:按的降幂排列：5、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如:6、幂的乘方法则:(都是正整数）幂的乘方,底数不变，指数相乘。
如：幂的乘方法则可以逆用:即如：7、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（=8、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减.如:9、零指数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于1.（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。
如：10、科学记数法:如:0.00000721=7.21（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方)(注意保留有效数字）11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号，再计算绝对值.②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
如:12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式）注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
浙教版数学七年级下册《3.7 整式的除法》教学设计1
浙教版数学七年级下册《3.7 整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是初中数学中的重要内容，也是代数式运算的基本技能。
浙教版数学七年级下册第3.7节整式的除法，主要介绍了多项式除以单项式的法则，以及如何运用这一法则进行整式的除法运算。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式除法的基本方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数的四则运算、有理数的运算、以及单项式与多项式的知识。
但是，对于整式除法的概念和方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握整式除法的方法。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握多项式除以单项式的法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和法则。
2.运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式除法的概念和方法。
2.运用实例分析法，通过丰富的例题，使学生掌握整式除法的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。
例如：已知多项式( f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1 )，求( f(x) )除以( x - 1 )的商和余数。
2.呈现（10分钟）呈现整式除法的概念和法则，以及如何进行整式除法的运算。
通过讲解和示范，使学生理解和掌握整式除法的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和分析，帮助学生巩固整式除法的知识点。
5.拓展（10分钟）引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握整式乘除的计算方法，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 让学生理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式。
3. 因式分解：提公因式法，公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式的乘除运算，因式分解的方法。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解：讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法，结合案例进行分析。
3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用因式分解解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对整式乘除和因式分解的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 采用学生自评、互评和他评的方式，鼓励学生积极参与评价，提高学生的自我认知和反思能力。
七、教学资源：1. 教材：《整式的乘除与因式分解》相关章节。
2. 教学课件：展示整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对知识的理解和应用。
4. 教学视频：讲解整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解整式乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
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3.7 整式的除法
教学目标：
使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算；
探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神；
培养学生应用数学的意识.
重点：
单项式除以单项式；
多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点．
难点：
运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求．
教学过程：
一、复习提问：
①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？
②、叙述单项式乘以单项式的法则．
③、叙述单项式乘以多项式的法则．
④、练习：
x6÷x2= ；（—b）3÷b= ；4y2÷y2= ；(－a)5÷(－a) 3= ；
y n+3÷y n = ；(－xy)5÷(-xy)2 = ；（a+b）4÷（a+b）2= ；
y9÷(y4÷y) = ．
二、创设问题情境
问题：地球的质量约为5．98×1024千克，木星的质量约为1．9×1027千克．问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
解（1．9×1027）÷（5．98×1024）
＝（1．9÷5．98）×1027-24
≈0．318×103＝318．
答：木星的重量约是地球的318倍．
教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？
概括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了．
三、例1计算：
（1）24a3b2÷3ab2；（2）-21a2b3c÷3ab．
分析：对于（1），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（2），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中．
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪
些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号．由学生归纳小结如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
练习计算：
（1）（2）
练习计算：
（1）
（2）
四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下．
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算．
法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
(1)计算：(12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式．
师生共同完成书上练习．
小结：
单项式除以单项式，有什么方法？
多项式除以单项式有什么规律？。