长方体和正方体的体积专项练习]
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长方体和正方体的体积专项练习
1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？
2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。
4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？
5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？
6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？
7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？
9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？
10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？
11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？
12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？
13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？
长方体、正方体体积的计算方法
长方体、正方体体积的计算方法知识点回顾 1、长方体正方体的特征： ⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。 ⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。 ⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 ⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(a b＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2a b＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。 本节内容 ⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 ⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。 ⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 相邻体积单位的进率是1000。 ⑾长方体的体积=长×宽×高V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高 ⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a3 ⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh 长方形的高=体积÷底面积 长方体的体积=横截面积×长 长方体的长=体积÷横截面积 ⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h） 长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h 长方体的高=棱长和÷4－长－宽 正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12
(完整word版)五年级下册正方体长方体体积练习题
一．棱长总和求体积 1.用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少？ 2.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积 3.长方体的棱长总和是32厘米，长是4厘米，宽是2厘米，求长方体的体积 4一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，长是6厘米，高是.3厘米，求长方体的体积？ 5.正方体的棱长总和是36厘米，正方体的体积是多少？ 6.用一根长81厘米的铁丝焊接成一个正方体时，它体积是多少 7.一个正方体棱长的总和是96分米，它的体积是多少 二．求长方体的体积底面积x高 1.一个长方体的占地面积是65平方厘米，高是24厘米，体积是多少立方分米？ 2.正方体的一个面的面积是9平方米，求它的体积 3.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米 4根长方体的钢筋，横截面是周长为20厘米的正方形，钢筋全长3米。求它的重量。（每立方分米钢重7.8千克） 5．一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 6.长方体的体积是210立方厘米，它的底面积是42立方厘米，它的高是多少
三．已给体积求棱长 1.一个长方体，体积是60立方分米，已知宽为5分米，高为4分米，求长方体的长是多少分米？ 2.用一个棱长3分米的正方体铁块和一个长2.5分米，宽、高都是7厘米的长方体铁块可熔成一具底面积是35平方厘米，高多少厘米的长方体铁块？ 2.长方体的体积是210立方厘米，长7厘米，宽6厘米。它的高是多少？ 3.长方体的体积是210立方厘米，长7厘米，高是5厘米。它的宽是多少？ 5.长方体的体积是210立方厘米，宽6厘米，高5厘米。它的长是多少. 四．不规则物体的体积 1.一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米 2.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米 1.一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 3、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。 5、小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？
长方体正方体专项练习题(解决问题)
长方体正方体专题（应用题） 1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？ 2..一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？ 3.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？ 4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 5.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？ 7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？ 9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？ 12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？ 13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？ 16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m2不刷),如果1m2浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱? 17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？ 18、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 19、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 20、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 21、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 22、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 23、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 24、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 25、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 26、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 27、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼缸内共有水多少升? 28、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。 29、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
长方体正方体体积练习及易错题审批稿
长方体正方体体积练习 及易错题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题 一、常用的单位换算 立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米? 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升 立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 二、解决问题 1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少 4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重千克，这个油箱可装油多少千克？ 根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米 8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
长方体和正方体的体积计算公式
长方体和正方体的体积 计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第三单元长方体和正方体体积第三课时长方体和正方体体积的计算公式 裴家营中心小学陈文辉 教学内容：长方体和正方体体积的计算公式 教学目标： 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点： 1、计算长正方体体积的其它公式。 2、逆向思维的题可以用方程方法解。 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。 教学过程： 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积及字母公式 长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢 长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长 底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高 V =sh 三、巩固练习： 1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少 V=sh 24×5=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是平方厘米。这根木料的体积是多少 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米 理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 5、练一练：用方程法。 （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米 （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少（选择方法解答） 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
正方体长方体体积基础练习
正方体长方体体积基 础练习 Revised on November 25, 2020
长方体正方体体积姓名 一、练一练 1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的体积。 3、计算两个包装盒的体积。 二、巩固练习： 1、计算下列长方体和正方体的体积： 2、计算体积： （1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。 （2）一个正方体棱长6分米。 （3）一个长方体底面积是60平方厘米，高7厘米。 （4）一个长方体底面是一个边长为2分米的正方形，高5分米。 （5）一个棱长总和为36厘米的正方体。3、一个游泳池长50米，宽20米，当水深是1.5米时，游泳池内有水多少立方米 4、一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米。如果向这个水池里注入2分米高的水，需要多少立方分米水 5、 6、一根长方体木料，长3米，宽0.4米，厚0.2米，它的表面积是多少体积是多少 7、一节长方体车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，搞1.3米。这节车厢的容积是多少立方米 8、小华家有一面长20米，厚0.2米，高3米的砖墙。若果每立方米用转520块，一共需要多少块砖 9、一辆汽车的油箱是个长方体，从里面量，长9分米，宽5分米，高分米。如果每升柴油重千克，这个油箱最多能装下多少千克柴油 10、一块体积为30立方米的长方体大理石，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米（列方程解） 11、一个长方体水箱的容积是200立方分米，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高度是多少分米 12、用一块体积是2000立方厘米的钢块，锻造成一个横截面积是20立方厘米的长方体方钢。这个长方体方刚的长是多少厘米13、在一个长25厘米、宽12厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使得铁块完全浸没在水中，当铁块从水中拿出来时，玻璃缸中的水会下降多少厘米14、给一个新修的长50米，宽30米的长方体游泳池注水，注水速度是每小时200立方米。要使水深达1.8米，大约需要注水多少时间 15、一个玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米，(1)往浴缸里注入40000立方厘米的水，水深大约是多少厘米 （2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了厘米，这些鹅卵石、水草、鱼的体积一共是多少立方厘米
长正方体体积
长方体和正方体的体积 浦东新区林苑小学高圆教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第二学期P40，41。 教学目标： 1、理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2、掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3、经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念。 4、能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。 教学重点： 长方体、正方体的体积计算。 教学难点： 长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、引入 1、激发学生学习数学的兴趣和需要。 哪个物体的体积小？（直接比较） 哪个礼盒的体积大？（不能直接比较） 板书：长方体的体积 2、猜想：长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？ 板书：长、宽、高 二、小组合作，探究新知 1、探究一 学生动手操作：用12个体积是1 cm3的小正方体搭成一个长方体。 探究二 1)把数据填入表格。 2)想一想所拼成的长方体的长、宽、高与体积有什么联系？
2、反馈交流 教师提问：这些长方体有什么共同点？不同点？ 为什么形状不同而体积相等呢？ 观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，想一想这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积）板书：长方体的体积=长×宽×高 3、质疑：刚才所得出的公式是否适用于任何一个长方体的体积计算？ 验证长方体的体积=长×宽×高 板书：V=abh 4、小结：通过刚才的探究学习，我们知道长方体的体积和它的什么有关系？ 5、应用：红星小学需要建造一个长方体的领操台，它的长为8米，宽为5米，高为2米，这个领操台的体积是多少立方米？(口答练习,媒体演示) 6、练习：利用公式计算下列长方体的体积 三、正方体体积 1、（演示课件）此时的长方体的长，宽，高分别是4cm，是什么图形？ 2、讨论正方体体积公式．
长方体专项练习题
《长方体的体积》练习题 一、填空： 1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3. a3表示a×3 。（） 4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 《长方体和正方体》练习题 一、判断下面的说法是否正确。 （1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（） （2）长方体的6个面中不可能有正方体。（） （3）正方体是一种特殊的长方体。（） （4）一个木箱的体积就是它的容积。（） （5）1升等于1立方米。（） （6）用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。（） （7）表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（） （8）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（） （9）不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。（）
长方体和正方体的体积练习题
长方体和正方体的体积 练习题 Revised as of 23 November 2020
长方体和正方体的体积练习题 填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（） （）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。
3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。 一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（） 数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 =( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（）， 体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。2、判断：1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案： （1）、立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、升 B、4560升 C、立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm 5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（）cm的长方体教具。 ①、2 ②、3 ③、4 4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米
长方体和正方体体积容积练习题
长方体和正方体体积容积练习题 一、填空 1．40立方米＝（）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）． 8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 10、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。 11、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。 12、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。 13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块。
长方体和正方体的体积专项练习]
长方体和正方体的体积专项练习 1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？ 6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？ 7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？ 9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？ 10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？ 11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？ 12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？ 13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？
长方体正方体专题练习
长方体正方体专题练习
芸桥培训学校 Eva 2018年5月18日 2 长方体和正方体专题练习 第一部分：重点知识理解背诵 1、 长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸 盒等。 3、体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=ab h V=S h 立方米 立方分米 立方厘米 13m =10003 dm 13 dm =1000 3 cm =1L=1000mL 正方 体 V= 3 a 手指头的体积大约是1 cm 3，粉笔盒的体积大约是1 dm 3. 表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面 4、正方体的11种平面展开图 正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。 口诀：需背诵 正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141） 中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132、231） 中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33） “田”“凹”应弃之 第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习
《长方体和正方体的体积》专项练习题 一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（） 三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积 四、填表
长方体、正方体的表面积和体积计算
复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 2、占地面积即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？
4 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？ 2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；
长方体正方体表面积体积专项练习答案
长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级: 五1陈诗琪五2施懿宸姓名: 座号: 1、一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2×(2×20+2×20) =2×80 =160平方分米 答：至少需要铁皮160平方分米。 2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2×(2×0.4+2×0.3) =2×1.4 =2.8平方米 2.8×12=3 3.6平方米 答：至少需要33.6平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ S=200平方厘米 h=2cm V=Sh =200×2 =400平方厘米 答：这块石头的体积是400平方厘米。 4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 方法一： 10×20=200立方厘米 200-80=120立方厘米 120÷20=6cm 答：水面高6cm 方法二： 80÷20=4（cm） 10-4=6（cm） 答：水面的高为6cm
5、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 16×6+24=120平方分米 120÷16=7.5dm 答：这时水面高7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4×4+2×(4×10+4×10) =4×4×10 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L 答：做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L. 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 37.5÷(100×7.5) =37.5×750 =0.05(m) 答：可以铺0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×（40×1.2+14×1.2） =689.6平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310（块） 答：需要4310块。
长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长
表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2
长方体正方体的表面积和体积练习题精选
长方体正方体的表面积和体积练习卷 1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=。长方体的体积=。字母表示：。 2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=。正方体的体积=。字母表示：。 1、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形. 2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。 3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。 4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。 5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。 7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。 8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。 9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面. 11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。 12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。 13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（） 14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（） 15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。 16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）。
长方体和正方体专题练习教案资料
长方体和正方体专题练习 一．选择题（共15小题） 1．把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（） A．无法确定B．6a2C．7a2D．8a2 2．包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸． A．B．C． 3.一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（） A．24平方厘米B．48平方厘米C．56平方厘米D．72平方厘米 4．用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（） A．一样大B．减少了C．增大了 5．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个． A．45 B．30 C．36 D．72 6．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米． A．50 B．40 C．25 7．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积减少40平方厘米，求一个正方体的表面积（） A．20平方厘米B．240平方厘米C．120平方厘米 8．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（）A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米 9 ．一个长方体如图，它后面的面的面积是 dm2，左面的面的面积是dm2， 顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3． 10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．
18．（2014?岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是． 19．（2013?黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．20．（2014?临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米． 21．（2013?道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错） 22．（2013?道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相 等．．（判断对错） 23．（2013?黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错） 三．解答题（共7小题） 24．（2014?田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面 ①请你画出这个长方体展开图的另外三个面． ②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米） 25．（2012?南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？ 26．（2010?重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个 长方体． （1）共有种切法． （2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？ 27．（2013?陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）