8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换.
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狭义相对论.ppt
21
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
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K K’
O
V
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x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
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Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换.
E mc
m m0
2
总 能 量
E mc
2
2 E m c 静止能量 0 0
v c m
v2 1 2 c
S.R.认为：外力作功动能增加，v 有上限 ，m 无 上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏 着巨大的潜能。
2、辐射实验
c c
S 系：粒子静止、质 m u 量m；2 个 频 率 为 的光子垂直x 轴射 c c u S S 入； 在S'系测量 粒 子的质量、能量 O O 变化。 吸收前 系 统 总 动 量 S 系 S’ 0 吸收后 0
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2
l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
经典力学的相对性原理 伽利略变换
二十世纪最伟大的物理学家爱因斯坦(Einstein)现代时空观的创始人《引言》牛 顿 力 学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论两朵小乌云：l“以太”问题l黑体辐射实验狭义相对论量子力学近代物理学两大支柱l 19 世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式二. 伽利略变换P( x , y , z , t )( x', y', z ', t ' )Oz yS x在两个参考系中分析描述同一物理事件x'O'z'y 'S 'u在t = t’＝0 时刻， S , S‘ 原点重合u t ut x x -='y y ='z z'=tt'=伽利略变换式zz y y x x ''u 'v v v v v v ==-= zz y y x x a a a a tua a ='='-=' d d 绝对时间绝对空间绝对的、数学的与物质存在、运动无关— <<自然哲学的数学原理>>S F m a F 'S 'm 'a ' 在牛顿力学中am F =a m F ''='三. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性质量与运动无关力与参考系无关mm ='F F '=a a '= 惯性系力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。
——伽利略变换的不变性伽利略变换Maxwell 电磁场方程组 是否具有 伽利略变换的不变性？v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式Maxwell 电磁场方程组是否具有伽利略变换的不变性？“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实sm 10998.2180⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一. 迈克尔逊—莫雷实验光 源M 1 镜M 2镜半反半透镜迈克耳逊干涉仪移动 M 1 镜观察屏PSv干涉条纹M 1M 2迈克耳逊 —莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止c - v c + v22v c 2πvS干涉条纹M 1M 2O迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果?4.0=∆N0 =∆N 预计干涉条纹移动迈克耳逊 —— 莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止3/29/2019“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实s m 10998.21800⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一.迈克尔逊—莫雷实验1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设m/s 458 792 299 c 1. 光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C说明：l 光速不随观察者的运动而变化l 光速不随光源的运动而变化所有惯性系都处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。
第8章- 相对论
c
v
d
d t1 c
cv
d t2 cv
t1 t2
观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球。
违反因果律！
12
1. 牛顿力学的困难 (2)电磁学定律不满足伽利略相对性原理 又如，1861年Maxwell建立了Maxwell方程组，预言了电磁波 的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度C，却没有指明相对 哪个参考系。但这麦氏理论与伽利略变换不符。因为： 由麦氏方程组可解出光在任意惯性参照系中（真空介质） 的速度为 c 1 0 0 ，是个定值，与参照系选取无关，速度变 换式不适用；即在S和S系中，光在真空中的传播速度一样。 这与伽利略速度变换矛盾。
21
扬弃：创新、包容和覆盖原理论！ 相对真理逼近绝对真理的必然要求！
旧理论体系 新理论体系
22
例题 例1 在约定惯性系中S’系相对 S系的速率 u= 0.6 c , 在S系 中观察一事件发生的时空坐标为 t = 2×10 - 4 s, x = 5 × 10 3 m , 则该事件发生在S’系中的时空坐标为t’ = s， x’= m。
13
1. 牛顿力学的困难 (3)寻找“以太”的尝试 如果承认麦克斯韦电磁理论和伽利略变换都正确，那么麦克 斯韦方程和光速 c 都将是对特殊惯性系即所谓绝对静止的参照系 而言的。物理学家们假设整个宇宙充满了一种绝对静止的特殊物 质“以太”， Maxwell电磁理论只有在这个参照系中是成立的， 电磁学定律在不同惯性系有不同的形式是正常现象。 如果“以太”存在，则在惯性系中就可以利用电磁学方法 确定自身相对于绝对静止参照系的速度。
Y
x1
x2
当杆的方向沿x 轴方向时， 长度是杆的两端点的坐标差。
X
牛顿力学中运动的相对性、相对论的两个基本假设PPT课件 教科版
活动四
爱因斯坦相对性原理
对不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的惯性系，物理规律（包括力学的和电磁的） 都是一样的。
活动五
光速不变原理
v
光速＝ c
光速＝ c v
但实验现象表明，不论光源和观察者 做怎样的相对运动，光速都是恒定的．
活动五
光速不变原理
光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都 是相同的。
对两个基本原理的正确理解
①自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所 有的物理学规律； ②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光源或观察者的 运动，也不依赖于光的传播方向 ③几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果 都不违背光速不变原理。
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
活动二
经典时空观
牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛 顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对 性原理。
活动三
问题1
伽利略速度变换
小丽相对于车厢以速率v向前跑时，她对地面的速率是多少？ 问题2 小丽相对于车厢以速率v向后跑时，她对地面的速率是多少？ 速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为 伽利略速度变换公式。
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出：
当你领悟一个出色的公式时，你会得到 如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1 2
牛顿力学中运动的相对性
相对论的两个基本假设
活动一
伽利略相对性原理
1、在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以 用牛顿定律来描述。 2、地面参考系或相对于它做匀速直线运动的的参考系 都可当作惯性系。
力学相对性原理伽利略变换PPT课件
2.X射线：1895年，德国，伦琴
1901年获第一个诺贝尔物理奖
3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖
物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——暴风骤雨——20世纪初物理学危机
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
新理论：相对论、量子力学，
当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
xA( t1 )
xB( t0 )
x (t ) A0
xB( t0 )
S系 S系
y y
u
o o x1
x x2 x
由伽利略变换：
x1 x1 ut1 x2 x2 ut2
设直尺相对于S系静止 直尺长度 x x2 x1 x2 x1 u( t2 t1 )
先验框架
• 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调
要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性
一切惯性系中数
系中对运动描
学形式相同
？ 述的关联
由伽利略速度变换
得加速度变换：
a x ax a y ay az az
a
ห้องสมุดไป่ตู้
a
vx vx u
正变换
vv''xy
vx vy
u
v'z vz
逆变换
v v
x y
v'x v 'y
u
vz
v 'z
伽利略变换中已经隐含了时空观念 三 . 绝对时空观
1. 时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、 变化的阶段性和顺序性。
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
大学物理教学资料——相对论
c
x
19
x' x ut ; x x'ut' ;
1 2
1 2
y' y
z'z
t t'
u c2
x
;
1 2
y y'
zz'
t ' t
u c2
x' ;
1 2
以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT”
20
讨论
1)相对论因子
1
1 2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空坐标
狭义相对论基础
（Special Relativity）
1
19世纪末叶，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功。当时的许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了。”
--开尔文--
2
这“两但朵是乌，云在是物指理什学么晴呢朗？天空的远处，还有
32
Y
Y’
问题2
X’1 X’2
又若在K系中有一 X’静止的棒，本征长
O依“结同解LXT合时。1 ”x对测1 运量Xx21'O动 ，1’ v物 谈t'21体 对X 长 本xl2度 征' l的 长0lx0'12测度x12v量的t'22x-理21-- l0
l0 x2x1(x'2x'1)v(t'2t'1)
设一杆平行于X’轴静止 Y Y’
于K’系，测得其长度：
X’1 X’2X’
l'0x'2x'（1 本征长度）O O’
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增大L 可能实现！
8.3 S.R. 基本假设 和洛伦兹变换 一、 S.R. 基本假设
1、S.R.相对性原理——在一切惯
性系中物理定律形式相同。
2、光速不变原理——真空中的光
速 c 与光源的运动状态无关。
经典力学 定律必须 修改！
S.R.：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样 ——运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随 速度而变化，能量的释放带走了质量。
1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c 是常量。
伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是 c 。
2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变—— 通过电磁实验可以找到“绝对参照系” —— 但是实验一直没有找到。 甲
u
球先动， 手后击？
L
乙
L L t c cu
静止球上 光信号传 到乙处 被击后球上光信号 击球时间 传到乙处。
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2
l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
S ： S' ：
P
O
vx
dx vx dt d x v x d t
z
1 1 2
z
y y z z
2 反 u 1 c 变 t cu x 换 t 2 u 1 c
2
x
x பைடு நூலகம் ut
8.4 时钟效应与长度收缩 一、“ 同时” 的相对 u 性 S S'
A A
ut
B B
c c
在 S 系 测：光信号到达A、B 的事件同时发生。 在S' 系测：光信号传播过程中，车又往前开了 ut ——先到A，后到B。
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
对于不同的惯性系基本力学定律的形式一 样吗？牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿 定律都成立！
伽利略相对性原理：
在一切惯性系中力学定律形式相同。
这是牛顿天才 的一个标志！
相对不同的参照系，长度和时间的 测量结果都一样吗？
牛顿的绝对时空 观认为一样。
x x t t
1、贝托齐极限速率实验（1962年）
加速电压
L 8.4 m
热电偶
U
Ek eU
经典力学认为： 物体的速度没有上限
铝 靶
L v t
v 2 106 SI
9 6 3
经典理论曲线 实验曲线
0 2 4 6
1 2 2 A外 Ek m（ v v e 0） 2
v0 0
2 Ek 2 v me
比 较
与参考系无关 经 典
与参考系有关
t
S.R.
c
x m
v
t x m
时空观的革命
二、洛伦兹变换
y S y S
u
P
ut
O
x'
x
O
变 t cu x 换 t u 2 x 1 c x
2
u 令 c x ut x 2 正 u 1 c
z
一、迈克耳孙-莫雷实验 绝对参考系中光速各向同性—— 运动参考系
c
沿运动方向 ——
垂直运动方向——
cu
c u
2 2
c u
2
2
c
u
cu cu
理论计算，实验装置旋 转 90o ， 干 涉 条 纹 将 有 3/4 条纹宽度的移动，应 当能观察到， 但是，没 有——“零”的结果！
二、伽利略变换的困难
x m
m B m A？
8. 6 相对论 动力学
一、相对论动力学的基本方程
1、动量 P mv
m 0v 1
2
2、力
dP d F dt dt
2
m0 v 1 2
2
3、动能
Ek mc moc E Eo
二、相对论动能
那么，如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从 诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？牛顿说：“ 人类无能为力，只有上帝知道！” 绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是， 它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进 这一概念。
伽利略变换
变换 —— 不同参照系对同一运动 的描述之间的数学对应关系。
l
l l u t1 ct t1 1 cu l 2 c t2 l u t 2 cu
t2 t t1
t
t
1 2
l l 1 2
静长最长！
思考
静止在S 系的几何图形，在S'系中讨论其形状
原时最短！
例题：+介子静止时平均寿命
（衰变为 子与中微子）。用高能加速器把+介子 加速到 v 0.75c 求：+介子平均一生最长行程 。 解：按经典理论 实验室测得
2.6 108 s
l v 5.85 m
l 8.5 0.6 m
相对论考虑 时间膨胀
Ek 106 eV
A F d r
2、 S.R. 动能
A = E k 从物体静止开始
v dmv 2 2 2 2 2 m c v m0c v d m mv d v 2 2 2 2 2 2 2 mc d m 2 mv d m 2 vm dv 0 c dvv d m v d m mv 2 2 2 d m m v d v c v c dm
mA
A
S
u
M O B mB
S
v B vA u
v S u
x
S
2 c vB u 1 1 c 2 vB
2m B u M u mB v B 0 m O 动量守恒 2 A B v A 0 v u u u 1 2 2 u B vB c 2 mA 2 v u 2 2 uB m B u m c u 1 2 2 B 1 vB 22 2 cc 2 1 2 c m c u c A 2
变 换
r
P
O
x x
z
t t
S S
F F
z
ma m a
a a
a x a x a y a y a z a z
牛顿力学规律（包括动量 守恒定律、机械能守恒定律 等）在伽利略变换下形式不 变（协变、对称）。
8.2
光 速
c dm
2
dm v d r dt v d m v
Ek
c dm
2
m
mc m0c
E k E E0
m m0
m0 2
2
v2 1 2 c 2
三、相对论 质能关系 1、 S.R.质能关系
动 能
E k E E0 mc 2 m0c 2
二、时间膨胀
S
c
d
u
t
2d c
S
c
2
l
u t
l d 2l t
原时：同一地 点的钟所测得 时间间隔
c
c
S
lt2 u t 4 d 2 c c t
2 2
t
t
1 2
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
y S y S
u
P
O
S：v v x i v y j v z k S ：v v x i v y j vz k
z
z
O
x x
？ v z vz
vx u v x uv x 1 2 c
2 2 d y v 1 d y 1 y d t v v y y dt udx uv x dt udx 1 2 d t 2 2 c 1 c d t
1
u 2 c
10 5 10 14 s
太小，不易察觉！
u 0.9998c
t 10 s
t 500s
三、长度收缩
S： 2l 往返历时 t
c
S
l
c
u
S' ： 往t'1 返t'2
S'
c
ut 2
ut1
l l 2l t cu cu c 1 2
1 .8 c v 0 . 995 c x 2 v 0. u 9c 1 . 81 x 1 2 c
静长L=20m，在相对速度为9.995c 的惯性系中长度