0102统计学中常用的基本概念
1-2统计中常用的基本概念
业的“全员劳动生产率”是（）。
A 数量指标 B 数量标志
C质量指标
D 标志总量
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10、调查某市职工家庭的生活状况，则总体是（ ）。
A 该市全部职工家庭 B 该市每个职工家庭
C 该市全部职工
D 该市职工家庭户数
11、数量指标一般表现为（ ）。
A 绝对数 B 平均数 C 相对数 D 中位数
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（二）计数值的数据
凡是以清点得出的数据就称为计数值 的数据。这一类数据的特点是：整数位间
没有小数点，即为整数。
（三）排序数据
凡是通过排序获得的，即只能用顺序 等级来说明总体单位属性的描述尺度的数
据就称为排序数据。
它没有数量大小，是用来表述品质标志
的。
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（四）分类数据 有些数据只能说明总体单位所属类别，
也可以是事件或现象。
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4.二者不是固定不变的，随着研究目的不同， 二者也会有所不同。
5.有限总体和无限总体：总体范围和总体单 位的数目能明确确定，并且总体单位数目有 限，能够准确计算出总数的，称为有限总体； 总体范围不能明确确定或总体单位数目无限 的，称为无限总体。
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（2）按照标志在总体各单位表现是否相同分 类
①不变标志: 在一个总体中，不管是品质标 志或是数量标志，若是具体表现在所有单位都是
相同的，我们就把这种标志称为不变标志。
②可变标志:在一个总体中，当一个标志在
各个单位的具体表现有可能不同时，这个标志
便可被称为可变标志。
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质量指标的数值一般为平均数或是 相对数，质量指标是反映现象本身质量
统计学中常用的基本概念
互
关
系
标志、指标、总体和总体单位的关系
表现形式 项目
标志
数值 可以
指标
可以
文字
可以 不可以
（1）总体指标建立在相应的总体单位及 其标志值的基础上，是相应的总体单位及 其标志值的汇总与综合
（2）由于所确定的研究的目的和任务不 同，所确定的总体和总体单位也即就不同， 标志与指标也就不同
统计总体
反映
统计 标志
统计标志的分类
用文字表 示
品质标志 （表明总体单位属性的特征）
性别பைடு நூலகம்男、女 数量标志（表明事物数量特征）
用数字表 示
年龄：20岁、30岁、40岁
标志名称
年龄 20岁
性别 身高 男/女 170cm
体重 70kg
标志表现
二、统计指标的概念及分类
1.统计指标的概念
统计指标：说明总体综合数量特征和 数量关系的数字资料即反映总体综合 数量关系的名称和具体数值简称“指 标”
统计指标的六要素
名称
计算 单位
时间
六 要素
方法
空间 数值
3.统计指标的分类
统
按按内内容容性性质质分
数量指标
计
指
标
质量指标
种
类
按作用形式分
总量指标
相对指标
平均指标
数量指标：反映现象总体规模大小和 数量多少的统计指标
数量指标
总体单位总量：一个总体内部总体单位 的总数的总量指标 如：某班学生人数60人
统计指标
构 成
综 合
总体单位
反映
统计标 志
总体标志值总量：反映总体中各单位的某一数 量标志指综合
统计学中常用的基本概念
讨论一
▪ 要研究某银行职工的工资情况，其统计总 体是什么？想一想这个总体是否同时具备 统计总体的三个特征？
统计总体与总体单位
▪ 统计总体：就是根据研究目的确定的所要 研究的对象的全体，它是由客观存在的、 具有某种共同性质的许多个体所构成的整 体。
▪ 统计总体简称总体。 ▪ 总体单位就是构成总体的个体，简称单位。 ▪ 总体单位数就是总体所包括的单位的数目。
▪ 质量指标，是指用相应的数量指标进行对 比所得到的反映社会经济现象平均水平或 相对水平，表明对比关系的指标。
讨论
▪ 统计标志与统计指标两者的区别和联系。
提问
▪ 如某地区工业总产值就是各企业总产值加 总之和。请问：哪个统计指标？哪个是标 志？
▪ 地区工业总产值就是统计指标，而各企业 总产值则是标志。同时，通过对品质标志 的标志表现所对应的总体单位数进行加总， 也能形成统计指标。
讨论四
▪ 人的年龄是连续变量还是离散变量？为什 么？
统计总体的特点
▪ 同质性：是指总体内的各个单位在某些点 上是同性质的。
▪ 大量性：即构成总体的总体单位数目要足 够多。
▪ 差异性：就是事物之间的差别或不同。
讨论二
▪ 总体和总体单位可以指单位也可以指人， 请问可以指物吗？举例说明。
讨论三
▪ 每一个学生作为总体单位具有哪些标志？ 指出其中的品质标志和数量标志。
▪ 统计指标时间限制、空间限制
和指标具体数值。例如，我国2004年国内生 产总值为136515亿元。
▪ 该统计指标就包含上述六个要素。
▪ 时间
空间 指标名称
指标数值 计量单位
▪ 1994年 我国 国内生产总值 48300 亿元
统计学中常用的基本概念有
统计学常用基本概念一、总体与样本总体是指一个研究对象的全部个体构成的集合。
在统计学中，总体通常代表一个较大的、有待研究的群体。
样本则是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体进行统计研究。
样本的大小通常用样本容量表示。
二、变量与数据类型变量是指在统计学研究中需要考察的量，如年龄、性别、身高、体重等。
变量可以是连续的，也可以是离散的。
连续变量可以取某一区间的任意值，而离散变量则只能取有限个值。
数据类型是指数据的分类方式，常见的有分类变量、有序变量、数值型变量等。
三、描述性统计描述性统计是指对数据进行整理、分类、汇总等操作，以反映数据的集中趋势、离散程度等特征。
常见的描述性统计指标有平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
描述性统计旨在让人们更直观地了解数据的分布情况。
四、推论性统计推论性统计是指利用样本数据推断总体特征的方法。
它可以帮助我们从样本数据中获得有关总体特征的结论。
例如，我们可以通过对一个随机样本进行统计分析，来推断总体参数的值。
推论性统计需要满足一定的假设条件，如大样本近似、独立性等。
五、概率与概率分布概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。
概率分布是指事件发生概率的分布情况，常见的有二项分布、泊松分布、正态分布等。
这些概率分布在统计学中有着广泛的应用，可以帮助我们理解和预测数据的分布特征。
六、抽样方法与置信水平抽样方法是统计学中从总体中抽取样本的方法，常用的有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
置信水平是指我们对样本统计结果的可靠性有多大把握。
一般来说，置信水平越高，我们对样本结果的信任度就越高。
常用的置信水平有95%和99%等。
七、统计过程控制统计过程控制是指在生产过程中运用统计方法对产品质量进行控制。
它可以帮助我们及时发现生产过程中的问题，并采取相应的措施加以改进。
常用的统计过程控制方法有控制图、因果图等。
通过统计过程控制，我们可以提高产品质量和生产效率，降低生产成本。
统计学--基本概念和方法
统计学--基本概念和方法统计学是一门研究如何收集、处理、分析、解释和应用数据的学科。
它是现代科学、工程、医学、社会科学和商业等领域中不可或缺的一部分。
以下是统计学的基本概念和方法的详细介绍：一、基本概念1. 总体和样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分。
2. 参数和统计量：参数是总体的数值特征，如总体均值、方差等；而统计量是样本的数值特征，如样本均值、样本方差等。
3. 随机变量和概率分布：随机变量是指随机试验中的变量，如掷骰子的点数；而概率分布则是随机变量可能取值的概率分布情况。
4. 假设检验和置信区间：假设检验是指根据样本数据对某个假设进行检验，以确定该假设是否成立；而置信区间则是指根据样本数据对总体参数的一个区间估计。
二、基本方法1. 描述统计学：描述统计学是指对数据进行整理、汇总、描述和展示，以便更好地理解数据的性质和特征。
常用的描述统计学方法包括频数分布表、直方图、饼图、条形图等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析是指对数据进行初步探索，以发现其中的规律和特征。
常用的探索性数据分析方法包括箱线图、散点图、相关系数等。
3. 推断统计学：推断统计学是指根据样本数据对总体参数进行推断，以便对总体进行更深入的了解。
常用的推断统计学方法包括参数估计、假设检验、置信区间等。
4. 回归分析：回归分析是指研究自变量与因变量之间的关系，并建立数学模型来描述这种关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归等。
5. 方差分析：方差分析是指研究不同因素对某个变量的影响，并确定这些因素是否显著。
常用的方差分析方法包括单因素方差分析、双因素方差分析等。
以上是统计学的基本概念和方法的详细介绍，统计学在现代社会中的应用非常广泛，可以帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更准确的决策。
统计学的基本概念
统计学的基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，以提供有关现象及其背后规律的定量描述和推理为基础。
它在各个领域中都具有重要的应用价值，无论是科学研究、经济发展还是社会政策制定，都需要统计学的支持和指导。
本文将介绍统计学的基本概念，并探讨其在现实生活中的应用。
一、总体与样本在统计学中，总体是指我们希望研究的所有个体或事物的集合，而样本是从总体中选取出来的一部分个体或事物。
通过对样本的研究，我们可以对总体进行推断和判断，从而掌握总体的特征和规律。
样本的选择要具有代表性和随机性，才能保证统计结果的准确性。
二、数据类型统计学中的数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字来表示的数据，如年龄、身高等；而定性数据则是用描述性词语来表示的数据，如性别、职业等。
在统计分析中，我们需要根据不同数据类型的特点，采用不同的统计方法，以求得准确的结论。
三、描述统计描述统计是统计学中最基础的内容之一，它主要通过对数据的整理、分类和概括，来揭示数据的分布、中心趋势和变异程度。
在描述统计中，常用的统计量有平均数、中位数、众数、极差等，这些统计量可以直观地反映数据的特征。
四、概率与分布概率是统计学中重要的概念之一，它描述了事件发生的可能性大小。
统计学通过概率的计算和推断，来预测和解释各种现象。
概率分布则是描述随机变量可能取值的分布情况的数学函数，如正态分布、泊松分布等。
概率和分布的研究为我们提供了理论基础，帮助我们更好地理解和解释现实世界中的随机现象。
五、参数估计与假设检验在实际统计分析中，由于无法获得总体的全部数据，我们需要通过样本来进行推断。
参数估计是根据样本数据来估计总体参数的方法，其中最常用的是点估计和区间估计。
而假设检验则是根据样本数据对总体参数进行推断的方法，其主要目的是验证统计假设的有效性。
六、回归与相关回归分析是一种用于研究变量间关系的统计方法，通过建立数学模型来预测和解释变量之间的关系。
相关分析则是一种用于衡量变量之间相关性的方法，通过计算相关系数来描述变量间的线性相关程度。
统计的基本概念与性质总结
统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都发挥着重要的作用。
在统计学中，有许多基本概念和性质，对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。
本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。
一、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学中的基本概念。
在实际应用中，由于获取总体数据困难或成本过高，我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。
二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值，统计量是用来描述样本特征的数值。
参数和统计量是统计学中的重要概念。
参数可以通过样本统计量的估计得到。
三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的测量尺度适用于不同类型的变量，对于统计分析的正确性有重要影响。
四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数，频率则是频数除以总体或样本的大小。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况，对于描述和比较数据具有重要作用。
五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值，中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势，是常用的描述性统计量。
六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。
标准差是方差的正平方根，它们表示了数据的分散程度。
标准差和方差越大，数据越分散；反之，数据越集中。
七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度，回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。
八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。
它通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。
假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。
九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差，置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。
统计学中的基本概念_统计学基础_[共3页]
![统计学中的基本概念_统计学基础_[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/a6fd3618a1c7aa00b42acb5f.png)
统计学基础6
统计工作过程如图1-1所示。
图1-1统计工作过程框架
因此，从统计工作的过程来看，这四个阶段是从定性认识开始，经过定量认识，再到定量与定性认识相结合的循环往复的过程。
它们是相互联系、相互制约的整体，有时候各阶段工作需要相互渗透、交叉进行。
第二节 统计学中的基本概念
统计学中的概念很多，我们经常用到的几个基本概念有：统计总体与总体单位，样本与样本单位；标志与指标；变异与变量；存量与流量等。
一、总体与样本
总体，又称统计总体，是指由客观存在的、具有同一性质的许多个别事物组成的集合体。
个体，又称总体单位，是指构成统计总体的个别事物的总称。
例如，我们要研究某个地区工业企业的基本情况，那么该地区所有的工业企业就是统计总体，工业企业是客观存在的，包括许多个别工业企业，每个企业都是从事工业生产活动的，性质是相同的，是构成统计总体的个体。
作为统计总体，它必须同时具备以下一些基本特征。
1．同质性
同质性是指构成总体的所有个别事物必须具有一个相同的性质，它是将总体各单位结合起来的基础。
例如，国有企业总体中的每个企业，其共同性是它们都是国有的。
同质性是统计总体的根本特征，只有个别事物具有同质性，统计才能通过对个别事物的观察研究，归纳和揭示出总体的综合特征和规律性。
2．差异性
差异性是指总体的各个单位除了在某一方面具有相同的性质外，在其他方面或多或少。
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【课题】统计学中常用的基本概念
【教材版本】
娄庆松.中等职业教育国家规划教材统计原理.北京：高等教育出版社，2004
娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计原理教学参考书.北京：高等教育出版社，1997 娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计原理习题集.北京：高等教育出版社，2004 【教学目标】
知识目标：1. 统计学中的几个基本概念。
能力目标：1. 了解标志、指标之间的区别联系。
2. 会结合现实中的具体事例说明总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变异、变量。
3. 能将变量与数据的量化尺度有机结合运用，并在以后各章的学习中不断地具体深化掌
握和熟练运用。
【教学重点、难点】
（参考配套教学用书《统计原理教学参考书》P16）
教学重点：统计学中的几个基本概念。
教学难点：统计学中的几个基本概念。
教学途径：
1．多用具体实例解释抽象概念便于学生接受和理解。
2．用关系图的方法授课。
【教学媒体及教学方法】
制作PPT。
演示法、讲授法、分组讨论法。
【课时安排】
2课时（90分钟）。
【教学过程】
一、导入（5分钟）
上一节课，我们共同学习了统计和统计学、统计学的研究对象及其特点、统计工作过程及其职能以及统计研究的基本方法，现在我们一起回忆一下统计研究的特点。
数量性
统计研究的特点总体性
变异性
统计研究的特点决定了统计是从总体上来研究大量客观现象的数量特征与数量关系。
即：统计从个体单位的调查研究入手最终得到反映总体数量特征和数量关系的统计资料。
因而，在这一活动过程中规定了统计中一系列的专业术语，现在我们就来学习常用的几个基本名词概念。
二、新授课（70分钟）
统计学中的几个基本概念
1．统计总体与总体单位：（20分钟）
[讲解]
（1）概念
统计总体:根据一定目的确定的所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
总体单位:构成总体的个体称为总体单位，简称单位。
[演示]教师用幻灯片演示具体事例,来说明总体、总体单位
[分析]
总体和总体单位的概念随着研究目的不同，会有所不同。
[分组讨论]
学生根据前面演示的具体事例，分组讨论统计总体的特点
[讲解]
同质性
（2）统计总体的特点大量性
差异性
2．标志与指标（25分钟）
（1）统计标志
①标志的概念
标志是说明总体单位属性或特征的名称。
[演示]教师用幻灯片演示具体事例,来说明标志
[分组讨论]
学生根据前面演示的具体事例，分组讨论标志的种类
[讲解]
表明总体单位属性的特征
②标志的分类
表明总体单位数量的特征
用文字说明
③标志的表现
用数字说明
[分析]
总体单位是标志的承担者，标志名称是统计所要调查的项目，标志表现是统计调查的结果。
[讲解]
（2）统计指标
①统计指标的概念
●各种说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料，统计上称为统计指标，简称指标。
●统计指标的六要素
时间限制、空间限制、指标名称、计量单位、计算方法、指标数值
1．反映总体规模大小和数量多少
2．又称总量指标或绝对指标
按说明总体现象3．是外延指标
内容的性质1．用相应的数量指标对比得到
2．数值一般为平均数或相对数
②统计指标3．是内涵指标
的种类时期总量指标
时点总量指标
按作用和静态平均指标
动态平均指标
[演示]教师用幻灯片演示具体事例,来说明统计指标
[分组讨论]
学生根据前面演示的具体事例，分组讨论标志与指标的区别与联系
[分析]
（3）标志与指标的区别和联系
[讲解]
3．统计指标体系（7分钟）
（1）统计指标体系的概念
若干相互联系的统计指标组成一个整体，称为统计指标体系。
它从不同方面综合反映总体现象的状况
和发展变化。
（2）统计指标体系的分类
国家统计指标体系
基本统计指标体系反映各行业情况的统计指标体系
地方统计指标体系
②统计指标体系基层单位统计指标体系
专题统计指标体系（为满足某一类问题而制定的）
[演示]教师用幻灯片演示具体事例,来说明统计指标体系
[讲解]
4．变异与变量（10分钟）
（1）变异的概念
●变异是指标志和指标的具体表现和数值在空间或时间上的差异
●变异分为属性变异和数值变异
（2）变量的概念
变量是指可变的数量标志
（3）变量的分类
连续变量
按连续性分类
离散变量
变量
确定性变量
按性质分类
随机变量
[演示]教师用幻灯片演示具体事例,来说明变异与变量
[讲解]
5．统计数据的量化尺度（8分钟）
(1）计量值的数据（描述数量标志）
凡用量具测量得出的数据称为计量值的数据。
[演示]教师用幻灯片演示计量值数据的具体事例
[讲解]
(2）计数值的数据（描述数量标志）
凡是以清点得出的数据称为计数值的数据。
[演示]教师用幻灯片演示计数值数据的具体事例
[讲解]
（3）排序数据（描述品质标志）
凡是通过排序获得的，即只能用顺序等级来说明总体单位属性的描述尺度的数据称为排序数据。
[演示]教师用幻灯片演示排序数据的具体事例
[讲解]
（4）分类数据（描述品质标志）
通过分类获得的数据，它只能说明总体单位所属类别，既没有数量大小，又没有先后顺序，是描述品质标志的主要尺度。
[演示] 教师用幻灯片演示分类数据的具体事例 [分析]
采用不同计量尺度对客观现象进行计量，会得到不同类型的具体数据，对其将采用不同的统计方法来处理和分析。
三、课堂练习（5分钟）
采用配套《统计原理习题集》中的判断题。
四、小结（10分钟）
1．反映总体规模大小和数量多少 2．又称总量指标或绝对指标
3．是外延指标
1．用相应的数量指标对比得到 2．数值一般为平均数或相对数 3．是内涵指标
时期总量指标
时点总量指标
静态平均指标 动态平均指标
连续变量
离散变量
确定性变量
随机变量
（综合关系）
五、布置作业
使用配套《统计原理习题集》：
（1）P1-2 填空题5-15题、单选题8-12题：对所学知识要点进行复习与掌握。
（2）P3 多选题 1-9 题 对知识的横向关系及交叉点进行能力性考查。
六、课后分析
【板书设计】
统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位 四、变异与变量
统计总体与总体单位的概念 变异分类：属性变异和数值变异
总体的特点：同质性、大量性、差异性 变量分类：连续变量、离散变量、确定性变量 二、标志与指标 随机变量
标志的种类：品质标志、数量标志 五、统计数据的量化尺度
指标的种类：质量指标、数量指标 计量值的数据、计数值的数据、排序数据 三、统计指标体系 分类数据
1．反映总体规模大小和数量多少 2．又称总量指标或绝对指标
3．是外延指标
1．用相应的数量指标对比得到 2．数值一般为平均数或相对数 3．是内涵指标
时期总量指标
时点总量指标
静态平均指标 动态平均指标
连续变量
离散变量
确定性变量
随机变量
（综合关系）。