第1章材料力学
合集下载
材料力学课件第1章绪论
问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程的联系 二、变形固体的性质及基本假设 三、外力及其分类 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强度、刚度、稳定性
扭转（torsion）
当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴 平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即 杆件的横截面绕其轴相互转动 。
弯曲（bending）
当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内 时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
组合受力
由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成 的受力与变形形式即为组合受力与变形。
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程的联系 二、变形固体的性质及基本假设 三、外力及其分类 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强度、刚度、稳定性
扭转（torsion）
当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴 平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即 杆件的横截面绕其轴相互转动 。
弯曲（bending）
当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内 时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
组合受力
由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成 的受力与变形形式即为组合受力与变形。
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
材料力学第一章材料力学的基本概念
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在 深圳市福田区梅林凯丰花 园的杨先生家中，其天花 板水泥板突然坍塌，坍塌 面积约2.5平方米，导致 杨先生的父亲头部被砸伤， 入院治疗。管理处方面表 示，小区房屋楼体质量没 有问题，业主可以申请相 关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状 和位移改变）的物体。
变形
弹性变形 塑形变形
可恢复 不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力 截面法 应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为 附加内力。 计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力： 内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均 匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内 力集度最大处开始，因此，有必要区别并定 义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念： 荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在
第1章材料力学概述111
以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要 组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺
寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式： 轴向拉伸（或压缩） 剪切 扭转 弯曲 以及由两种或两种以上基本受力和变形形式叠加而
假想截面
F3 1 ．沿横截面截开，留 下一部分作为研究对象， 弃去另一部分——截开 FN 2．用作用于截面上的 x 内力代替弃去部分对留 下部分的作用——替代 F4 ３．对留下部分建立平 衡方程并解之——平衡
材料力学概述
材料力学主要研究变形体受力后发生的变形、由于 变形而产生的附加内力以及由此而产生的失效和控制失 效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本 方法。
材料力学与理论力学在分析方法上也不完全相同。
材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题作一些
科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工
成的组合受力与变形形式。 扭 转
M A l
M
BA
B
扭转变形
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式： 轴向拉伸（或压缩） 剪切 P 扭转 q 弯曲 弯 曲
弯曲（ bend ) ― 当外加力偶 M （图 1 一 4 ( a ”或 外力作用于杆件的 纵向平面内（图 1 一 4 ( b ) ）时，杆 件将发生弯曲变形， 其轴线将变成曲线。
认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，
其结构是密实的。
实际的变形固体，从其物质结构来说，均具有不
同程度的空隙；但这些空隙的大小与构件的尺寸相比
《材料力学》第1章知识点+课后思考题
第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学第一章知识归纳总结
材料力学
三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和 稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理，或材料选用不当 ——不满足上述要求，
不能保证安全工作。
若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 —— 增加成本,造成浪费
δ 1 < δ 2 << l
B
1 δ
A
FN 1
δ2
θ
A F
θ
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
材料力学
3、小变形前提保证叠加法成立 叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形—— 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
材料力学
a a’
0.025
材料力学
第一章 §1-6 绪论 杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的 构件。 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的 形状和大小不变的直杆
材料力学
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件。
}
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的 力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
均不可取
材料力学
§1-2 变形固体的基本假设
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设： 1、连续性假设： 认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
FDN-材料力学-第1章
E2 A2l1 E1 A1l2 FN2 FN3 F 2 E2 A2l1 P 1+ E1 A1l2
FP
1
理论力学 & 材料力学
TSINGHUA UNIVERSITY
(a)
(b)
受 力 分 析
(c)
(d)
1
第1章 材料力学的基本概念
TSINGHUA UNIVERSITY
返回总目录
材料力学概述
理论力学的发展；
TSINGHUA UNIVERSITY
经典力学：研究质点、质点系、刚体、刚体系、 摩擦、静力学、动力学。矢量原理。 Lagrange系统、Hamilton系统：运用达朗贝尔原 理、虚位移原理。标量原理。 近年来研究侧重在多刚体，柔体动力学。如卫星 编队飞行，卫星充液晃动，卫星姿态和轨道控制 等。 是学习力学的基础，高中的力学属于理论力学。
σx
TSINGHUA UNIVERSITY
x E x ,
O
x
x
E
εx
τ
胡克定律
Gg , g
G
O
γ
1
材料力学简单应用：简单的超静定问题
例题
结构受力如图所示，E1I1l1、 E2I2l2、 α、 FP等均为已 知。 求：各杆受力。
TSINGHUA UNIVERSITY
TSINGHUA UNIVERSITY
1
材料力学概述
TSINGHUA UNIVERSITY
材料力学与工程设计密切相关。
1
材料力学概述
金茂大厦 上海标志性建筑 楼高：420.5m
TSINGHUA UNIVERSITY
（世界第三，中国第一）
FP
1
理论力学 & 材料力学
TSINGHUA UNIVERSITY
(a)
(b)
受 力 分 析
(c)
(d)
1
第1章 材料力学的基本概念
TSINGHUA UNIVERSITY
返回总目录
材料力学概述
理论力学的发展；
TSINGHUA UNIVERSITY
经典力学：研究质点、质点系、刚体、刚体系、 摩擦、静力学、动力学。矢量原理。 Lagrange系统、Hamilton系统：运用达朗贝尔原 理、虚位移原理。标量原理。 近年来研究侧重在多刚体，柔体动力学。如卫星 编队飞行，卫星充液晃动，卫星姿态和轨道控制 等。 是学习力学的基础，高中的力学属于理论力学。
σx
TSINGHUA UNIVERSITY
x E x ,
O
x
x
E
εx
τ
胡克定律
Gg , g
G
O
γ
1
材料力学简单应用：简单的超静定问题
例题
结构受力如图所示，E1I1l1、 E2I2l2、 α、 FP等均为已 知。 求：各杆受力。
TSINGHUA UNIVERSITY
TSINGHUA UNIVERSITY
1
材料力学概述
TSINGHUA UNIVERSITY
材料力学与工程设计密切相关。
1
材料力学概述
金茂大厦 上海标志性建筑 楼高：420.5m
TSINGHUA UNIVERSITY
（世界第三，中国第一）
材料力学课件第一章绪论1-2
ε称为M点沿x方向的线应变或简称为正应变。
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主 其力学性质（ 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元 其力学性质 要是弹性性质）都是一样的。 要是弹性性质）都是一样的。
有利于建立数学模型
单元体的力学性质能代表整个物体 的力学性能。 的力学性能。
三、材料的各向同性假设
内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。
变形体:有质量,有大小,有变形. 变形体:有质量,有大小,有变形.
质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. 质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. ----刚体----变形体
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设
弹性变形 变形 塑性变形
弹性变形： 弹性变形：在卸出载荷后能完全消失的 那一部分变形 塑性变形： 塑性变形：在卸出载荷后能不能消失而 残留的那一部分变形
“肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时， 罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17号 楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由 “梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥 罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底 座仅有30厘米厚。
解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形， 解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题 中的变形，一般是指弹性变形。 中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有 平衡形态， 平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡 形态。 形态。
材料力学的研究对象（杆件） §1-3 材料力学的研究对象（杆件）的几何特征
根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为： 根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为：
杆 板
空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 处曲率均为零。 处曲率均为零。
主讲教师：郑国栋
考查要求：
1、听课：不说话有笔记 听课： 2、作业：认真按时完成 作业： 3、出勤：不允许无故旷课 出勤： 上述要求随时检查， 上述要求随时检查，每次检查不符合要求 者从平时考查成绩中去掉5 者从平时考查成绩中去掉5分，平时考查成 绩不满60分者视为平时考查不及格， 60分者视为平时考查不及格 绩不满60分者视为平时考查不及格，平时 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。
壳
空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至 少有一个方向的曲率不为零。 少有一个方向的曲率不为零。
体
空间三个方向具有相同量级的尺度。 空间三个方向具有相同量级的尺度。
构件分类
板 壳
杆 件
快 体
材料力学以“ 材料力学以“梁、杆”为主要研究对 象
3、本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 ） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 刚体
A FA F B FB F
材料力学研究变形固体的内部效应（ 材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 变形固体 内力） 变形。 内力）及变形。
F FN F
§2 材料力学与生产实践的关系
人类历史有多久，力学的历史就 有多久。 “力”是人类对自然的省悟。
经计算,符合现代力学原理.
用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。 用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。
刚体) 物理和理论力学: 运动的一般规律( 物理和理论力学: 运动的一般规律(质点 刚体) 质点:只有质量,没有大小. 质点:只有质量,没有大小. 刚体:有质量,有大小,但没有变形. 刚体:有质量,有大小,但没有变形.
杆件： 横截面： 轴线： 直杆： 等截面杆： 变截面杆： 曲杆：
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类 轴向拉伸 及 压缩 Axial Tension 剪切 Shear 扭转 Torsion 平面弯曲 Bending 外力特点 变形特点
组合受力（Combined Loading）与变形 组合受力 与变形
材料力学中是把实际材料看作 均匀、连续、各项同性的可变 性体，且在大多数场合下局限 于弹性变形范围内和小变形条 件下进行研究。
一、连续性假设
内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 结构是密实的。 结构是密实的。 无空隙
二、均匀性假设
30 (a)
(b)
2）材料力学的任务： 材料力学的任务： 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 性质，为合理设计构件提供有关强度 刚度、 强度、 性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳 定性分析的理论和方法 分析的理论和方法。 定性分析的理论和方法。
构件受力后， 构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 还是稳定性问题？ 还是稳定性问题？
巨型水泥罐砸扁民工棚
12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水泥 厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼工 地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架， 造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程 有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌 （该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦 砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
2. 研究内容 . 1) 强度 ) 抵抗破坏的能力。 抵抗破坏的能力。 破坏： 破坏： 断裂 明显的塑性变形
2) 刚度 抵抗变形的能力。 抵抗变形的能力。 明显的弹性变形
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。 保持稳定的平衡状态的能力。
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
桥面结构
§1-1 材料力学的任务
1. 研究对象 结构构件来自杆件构 件 结 构
——组成结构物和机械的单个组成部分 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称 为结构.
构件正常工作的条件： 足够的强度 足够的刚度
足够的稳定性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
四、小变形条件
内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 可以忽略不计，这样的变形为小变形。 可以忽略不计，这样的变形为小变形。
B
FN,AB
A A′
α
FN,AC
α′
F F
C
①
②
αα A A’ F F
FN1 = FN 2
F = 2 cos α
有利于建立数学模型
单元体的力学性质能代表整个物体 的力学性能。 的力学性能。
三、材料的各向同性假设
内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。 内容：材料沿各个方向的力学性能是相同的。
变形体:有质量,有大小,有变形. 变形体:有质量,有大小,有变形.
质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. 质点----刚体----变形体, 人类认识的深化. ----刚体----变形体
§1-3 可变形固体的性质及其基本假设
弹性变形 变形 塑性变形
弹性变形： 弹性变形：在卸出载荷后能完全消失的 那一部分变形 塑性变形： 塑性变形：在卸出载荷后能不能消失而 残留的那一部分变形
“肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时， 罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17号 楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由 “梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥 罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底 座仅有30厘米厚。
解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形， 解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题 中的变形，一般是指弹性变形。 中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有 平衡形态， 平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡 形态。 形态。
材料力学的研究对象（杆件） §1-3 材料力学的研究对象（杆件）的几何特征
根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为： 根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为：
杆 板
空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 处曲率均为零。 处曲率均为零。
主讲教师：郑国栋
考查要求：
1、听课：不说话有笔记 听课： 2、作业：认真按时完成 作业： 3、出勤：不允许无故旷课 出勤： 上述要求随时检查， 上述要求随时检查，每次检查不符合要求 者从平时考查成绩中去掉5 者从平时考查成绩中去掉5分，平时考查成 绩不满60分者视为平时考查不及格， 60分者视为平时考查不及格 绩不满60分者视为平时考查不及格，平时 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。 考查成绩不及格者不允许参加期末考试。
壳
空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度， 空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至 少有一个方向的曲率不为零。 少有一个方向的曲率不为零。
体
空间三个方向具有相同量级的尺度。 空间三个方向具有相同量级的尺度。
构件分类
板 壳
杆 件
快 体
材料力学以“ 材料力学以“梁、杆”为主要研究对 象
3、本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 ） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力） 刚体
A FA F B FB F
材料力学研究变形固体的内部效应（ 材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 变形固体 内力） 变形。 内力）及变形。
F FN F
§2 材料力学与生产实践的关系
人类历史有多久，力学的历史就 有多久。 “力”是人类对自然的省悟。
经计算,符合现代力学原理.
用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。 用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。
刚体) 物理和理论力学: 运动的一般规律( 物理和理论力学: 运动的一般规律(质点 刚体) 质点:只有质量,没有大小. 质点:只有质量,没有大小. 刚体:有质量,有大小,但没有变形. 刚体:有质量,有大小,但没有变形.
杆件： 横截面： 轴线： 直杆： 等截面杆： 变截面杆： 曲杆：
§1-4 杆件变形的基本形式
内容 种类 轴向拉伸 及 压缩 Axial Tension 剪切 Shear 扭转 Torsion 平面弯曲 Bending 外力特点 变形特点
组合受力（Combined Loading）与变形 组合受力 与变形
材料力学中是把实际材料看作 均匀、连续、各项同性的可变 性体，且在大多数场合下局限 于弹性变形范围内和小变形条 件下进行研究。
一、连续性假设
内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 结构是密实的。 结构是密实的。 无空隙
二、均匀性假设
30 (a)
(b)
2）材料力学的任务： 材料力学的任务： 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 性质，为合理设计构件提供有关强度 刚度、 强度、 性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳 定性分析的理论和方法 分析的理论和方法。 定性分析的理论和方法。
构件受力后， 构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 还是稳定性问题？ 还是稳定性问题？
巨型水泥罐砸扁民工棚
12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水泥 厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼工 地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架， 造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程 有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌 （该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦 砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
2. 研究内容 . 1) 强度 ) 抵抗破坏的能力。 抵抗破坏的能力。 破坏： 破坏： 断裂 明显的塑性变形
2) 刚度 抵抗变形的能力。 抵抗变形的能力。 明显的弹性变形
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。 保持稳定的平衡状态的能力。
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
桥面结构
§1-1 材料力学的任务
1. 研究对象 结构构件来自杆件构 件 结 构
——组成结构物和机械的单个组成部分 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称 为结构.
构件正常工作的条件： 足够的强度 足够的刚度
足够的稳定性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
四、小变形条件
内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比， 可以忽略不计，这样的变形为小变形。 可以忽略不计，这样的变形为小变形。
B
FN,AB
A A′
α
FN,AC
α′
F F
C
①
②
αα A A’ F F
FN1 = FN 2
F = 2 cos α