固定收益证券的估值、定价与计算 课件 (4)
合集下载
第十五单元：固定收益投资分析和估价PPT课件
息票利率和YTM的一半（定期利率）
FV = 本金
到期年限的两倍（期间数）
求解PV = 价格
5
固定收益投资2 固定收益证券的估价
示例
一支10年期公司债券的息票利率为5%，收益率为6%。 该债券的价格占其面值的百分比是多少？
- 通常，假设面值为1,000美元，除非另有明确 说明
TVM: PMT
=
C 2
12
固定收益投资2 收益率指标、即期利率和远期利率
传统的收益率指标
• 当期收益率(CY)
息票利息 CY 价格
• 到期收益率(YTM)
P
C/2 1 YTM
2
C/2
1
YTM 2
2
• 赎回收益率(YTC)
C 1
/ 2 PM YTM 2M
2
P
C/2 1 YTC
2
C/2
1
YTC 2
2
C / 2 PC
1
YTC 2
2C
13
使用财务计 算器
固定收益投资2 收益率指标、即期利率和远期利率
L1-03531
2.一位投资者在20X4年1月1日以99.01的价格购买了A级公司 债券。该债券在20X7年的赎回价格是102，到期日是2009年 1月1日。债券的到期收益率是8.20%，当期收益率是8.03%。
息票利息
P年付
INT 1 YTM
INT (1 YTM)2
INT PM (1 YTM)M
本金
• 使用TVM功能：
PMT = 息票利率 FV = 本金
固定收益证券及其定价课件
详细描述
现值模型基于折现现金流的概念，即当前的价值等于未来现金流的折现值。在 固定收益证券中，未来的现金流通常包括本金和利息支付。现值模型可以通过 不同的折现率来反映风险和不确定性。
期望收益模型
总结词
期望收益模型是一种基于市场供求关系的定价模型，它通过预测未来的市场利率来计算固定收益证券的预期收益。
固定收益证券市场的监管政策变化
监管政策变化对固定收益证券市 场的影响
监管政策的变化对固定收益证券市场具有重要影响。监 管机构可能会出台相关政策，规范市场行为，保护投资 者权益，促进市场的健康发展。
监管政策变化对固定收益证券定 价的影响
监管政策的变化可能会影响固定收益证券的定价。例如， 监管机构可能会限制某些高风险证券的发行，降低其市 场需求和价格。
固定收益证券市场的全球化趋势
全球化趋势对固定收益证 券市场的影响
随着全球化进程加速，各国经济联系日益紧 密，固定收益证券市场呈现出全球化趋势。 投资者可以在全球范围内寻找投资机会，提 高投资组合的多样性和风险分散能力。
全球化趋势对固定收益证 券定价的影响
全球化趋势使得固定收益证券的定价更加透 明和市场化。投资者可以比较不同市场、不 同证券的定价，选择更有投资价值的固定收
分类
根据发行主体和风险特征，固定收益 证券可以分为政府债券、公司债券、 金融债券等。
固定收益证券的特点
固定收益
投资者在购买固定收益证券时，可以事先确定未 来的收益。
低风险
相对于股票等高风险资产，固定收益证券的风险 较低。
流动性强
固定收益证券可以在二级市场上买卖，具有较强 的流动性。
固定收益证券的发行与交易
发行方式
固定收益证券可以通过公募和私募两 种方式发行。公募发行面向广大投资 者，而私募发行则针对特定的投资者 群体。
现值模型基于折现现金流的概念，即当前的价值等于未来现金流的折现值。在 固定收益证券中，未来的现金流通常包括本金和利息支付。现值模型可以通过 不同的折现率来反映风险和不确定性。
期望收益模型
总结词
期望收益模型是一种基于市场供求关系的定价模型，它通过预测未来的市场利率来计算固定收益证券的预期收益。
固定收益证券市场的监管政策变化
监管政策变化对固定收益证券市 场的影响
监管政策的变化对固定收益证券市场具有重要影响。监 管机构可能会出台相关政策，规范市场行为，保护投资 者权益，促进市场的健康发展。
监管政策变化对固定收益证券定 价的影响
监管政策的变化可能会影响固定收益证券的定价。例如， 监管机构可能会限制某些高风险证券的发行，降低其市 场需求和价格。
固定收益证券市场的全球化趋势
全球化趋势对固定收益证 券市场的影响
随着全球化进程加速，各国经济联系日益紧 密，固定收益证券市场呈现出全球化趋势。 投资者可以在全球范围内寻找投资机会，提 高投资组合的多样性和风险分散能力。
全球化趋势对固定收益证 券定价的影响
全球化趋势使得固定收益证券的定价更加透 明和市场化。投资者可以比较不同市场、不 同证券的定价，选择更有投资价值的固定收
分类
根据发行主体和风险特征，固定收益 证券可以分为政府债券、公司债券、 金融债券等。
固定收益证券的特点
固定收益
投资者在购买固定收益证券时，可以事先确定未 来的收益。
低风险
相对于股票等高风险资产，固定收益证券的风险 较低。
流动性强
固定收益证券可以在二级市场上买卖，具有较强 的流动性。
固定收益证券的发行与交易
发行方式
固定收益证券可以通过公募和私募两 种方式发行。公募发行面向广大投资 者，而私募发行则针对特定的投资者 群体。
《固定收益证券》PPT课件
C2
1 r 2
Cn
1 r n
2.1.4 年金
1.普通年金的终值
2.年金的现值
3.永续年金
精选PPT
8
2.2债券及其期限结构
2.2.1债券的定义和要素 2.2.2债券的风险 2.2.3 债券的收益率及其计算 2.2.4 债券的收益率曲线
精选PPT
9
2.2.1债券的定义和要素
债券(Bonds)是政府、金融机构、工商企业等机构 直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，承诺按 一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务 凭证。
精选PPT
占GDP百分比[16]
52.4 94.1 56.1 33.3 55.9 58 64.6 65.5 69.6 84.4 93.4
2
精选PPT
3
精选PPT
4
第2章 固定收益证券
主要研究金融学研究的主要内容之一：货币的 时间价值。这也是各种投资决策的基础，同时 也是债券定价的理论依据。在这章的最后研究 了债券价格波动分析与测度。
每年存入银行的钱数分别为 Y1,Y2 ,,Yn , 存款的年利率为 r。按复利计算，n
年后你将有现金
Fn Y11 rn Y2 1 rn1 Yn 1 r
2.现金流的现值
某投资者连续 n 年年末可得到的投资收入为 C1,C2 ,, Cn , 年利率为 r，按复
利折现，投资者投资收入的现值
PV
C1 1 r
精选PPT
14
债券与股票的区别：
（一）筹资的性质不同 （二）存续时限不同 （三）收益来源不同 （四）价值的回归性（recursive）
精选PPT
15
三、债券的相关要素
1、债券面值 债券面值，是指债券发行时所设定的票面金额，它代
《固定收益证券》课件
03 固定收益证券的交易与投 资策略
交易流程
交易平台选择
选择合适的交易平台，如证券 交易所、电子交易平台等，以 便进行固定收益证券的买卖操
作。
市场行情了解
及时关注市场行情，包括利率 水平、债券价格走势等，以便 做出正确的投资决策。
交易指令下达
根据个人投资策略，选择买入 或卖出固定收益证券，并下达 相应的交易指令。
03
固定收益证券的评 级方式创新
例如，出现了更多元化的评级机 构和评级方法，为投资者提供了 更全面的信息参考。
区块链技术在固定收益证券的应用
区块链技术可以提高固定收益证 券交易的透明度和安全性，降低
交易风险。
区块链技术可以简化固定收益证 券的发行和交易流程，提高效率
。
区块链技术可以加强固定收益证 券市场的监管和规范，促进市场
详细描述
固定收益证券是金融市场中的重要组成部分，其最显著的特点是在一定期限内，证券的购买者可以获 得固定的收益，这个收益通常是事先确定的。这种证券通常由政府、企业或金融机构发行，其风险相 对较低，收益相对稳定，因此受到广大投资者的欢迎。
固定收益证券的种类
总结词
固定收益证券主要包括国债、公司债券、金融债券等，每种证券都有其独特的特点和风 险。
行权方式
分为欧式期权和美式期权，其中美式 期权可以在到期日之前任何时间行使 。
利率期权的种类
包括看涨期权和看跌期权。
利率互换
利率互换
是指两个或多个当事人按照商定的条件，在 一定时间内交换一系列现金流的合约。
互换类型
包括固定利率与浮动利率之间的互换、不同 种类的浮动利率之间的互换等。
交易场所
主要在场外市场进行交易。
固定收益证券的估值、定价与计算58页PPT
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
固定收益证券的估值、定价与计算课件
通货膨胀风险控制
感谢您的观看
在计算固定收益证券的价值时，考虑到风险因素对贴现率的影响。
03
固定收益证券的定价
指借款人或债务人违约的可能性导致的固定收益证券价格下降的风险。
信用风险
这类证券的违约风险较高，可能导致投资者损失本金。
高信用风险证券
投资者可以通过对债务人或借款人的信用记录、历史表现等进行评估，以降低信用风险。
信用风险的管理
利率敏感性分析
使用利率敏感性指标，如久期和凸性，来测量固定收益证券的利率风险。
利率风险测量
通过投资组合管理策略，如免疫策略和杠铃策略，来控制固定收益证券的利率风险。
利率风险控制
03
信用风险控制
通过限制低信用评级证券的投资比例、分散投资等方式，降低固定收益证券的信用风险。
01
信用评级评估
对固定收益证券发行人的信用评级进行评估，了解其偿债能力。
通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。
相对估值法是一种基于比较的估值方法。它通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。首先，找到与目标证券类似的证券，这些证券在风险、期限和现金流等方面应具有相似特征。然后，根据这些类似证券的市场价格和关键特征，调整目标证券的价值。这种方法的关键在于找到合适的比较基准和调整因素。
通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率的估值方法。它通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。首先，根据历史数据和市场环境，建立描述未来现金流和利率变化的概率模型。然后，利用计算机模拟生成大量的未来情景，并计算每种情景下证券的价值。最后，将这些价值加权平均得到目标证券的预期价值。蒙特卡洛模拟法能够处理不确定性和风险，但需要大量的计算资源和准确的概率模型。
感谢您的观看
在计算固定收益证券的价值时，考虑到风险因素对贴现率的影响。
03
固定收益证券的定价
指借款人或债务人违约的可能性导致的固定收益证券价格下降的风险。
信用风险
这类证券的违约风险较高，可能导致投资者损失本金。
高信用风险证券
投资者可以通过对债务人或借款人的信用记录、历史表现等进行评估，以降低信用风险。
信用风险的管理
利率敏感性分析
使用利率敏感性指标，如久期和凸性，来测量固定收益证券的利率风险。
利率风险测量
通过投资组合管理策略，如免疫策略和杠铃策略，来控制固定收益证券的利率风险。
利率风险控制
03
信用风险控制
通过限制低信用评级证券的投资比例、分散投资等方式，降低固定收益证券的信用风险。
01
信用评级评估
对固定收益证券发行人的信用评级进行评估，了解其偿债能力。
通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。
相对估值法是一种基于比较的估值方法。它通过比较类似证券的市场价格来评估固定收益证券的价值。首先，找到与目标证券类似的证券，这些证券在风险、期限和现金流等方面应具有相似特征。然后，根据这些类似证券的市场价格和关键特征，调整目标证券的价值。这种方法的关键在于找到合适的比较基准和调整因素。
通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率的估值方法。它通过模拟多种可能的未来情景来评估固定收益证券的价值。首先，根据历史数据和市场环境，建立描述未来现金流和利率变化的概率模型。然后，利用计算机模拟生成大量的未来情景，并计算每种情景下证券的价值。最后，将这些价值加权平均得到目标证券的预期价值。蒙特卡洛模拟法能够处理不确定性和风险，但需要大量的计算资源和准确的概率模型。
固定收益证券ppt课件
• Fixed Income Security • 指在未来指定时间支付事先固定数量现
金的金融产品 • 种类
– 债券－－俗称 – 优先股preferred stock – 银行贷款bank loans
• 现代金融的三大工具
– 固定收益证券 – 权益证券
• 未定权益claim，股票stock
– 衍生证券
• 3、债券组合管理（上下卷第2版）， Frank Fabozzi著,骆玉鼎等译，上海财经大学出版社， 2004年
• 4、固定收益证券分析，潘席龙，西南财经大学 出版社，2007年
• 5、固定收益证券手册（第6版）， Frank Fabozzi著,任若恩等译，人民大学出版社， 2005年
• 6、 Bruce Tuckman, Fixed income securities:
• 为什么既有浮动利率债券，又有逆浮动 利率债券？
– 对长期经济发展状况的良好预测 – 对固定收益债券的基本数学原理的全面理解
• 课程特点：
– 难学：牵涉到较多的数学知识 – 课程连续性强：希望不要缺课
课程要求
• 考试：
– 考试为笔试，在授课结束后的一周内进行。 考试内容为课堂讲授以及授课大纲要求的 内容。
• 考勤：
– 学员应该按时上课，教师会以各种方式检 查学员的出勤率，出勤率达不到学校规定 者，将自动失去参加期末考试的资格
7.6 22.87 9.573
在反映宏观经济中的重要性
固定收益课程的重要性
• 金融学的基础课程
– 现金贴现法是金融资产的基本估值方法 – 债券市场的贴现率是其他金融资产贴现率
的基准
• 著名商学院都把这门课程作为基础核心 课程
还有原因吗？
金的金融产品 • 种类
– 债券－－俗称 – 优先股preferred stock – 银行贷款bank loans
• 现代金融的三大工具
– 固定收益证券 – 权益证券
• 未定权益claim，股票stock
– 衍生证券
• 3、债券组合管理（上下卷第2版）， Frank Fabozzi著,骆玉鼎等译，上海财经大学出版社， 2004年
• 4、固定收益证券分析，潘席龙，西南财经大学 出版社，2007年
• 5、固定收益证券手册（第6版）， Frank Fabozzi著,任若恩等译，人民大学出版社， 2005年
• 6、 Bruce Tuckman, Fixed income securities:
• 为什么既有浮动利率债券，又有逆浮动 利率债券？
– 对长期经济发展状况的良好预测 – 对固定收益债券的基本数学原理的全面理解
• 课程特点：
– 难学：牵涉到较多的数学知识 – 课程连续性强：希望不要缺课
课程要求
• 考试：
– 考试为笔试，在授课结束后的一周内进行。 考试内容为课堂讲授以及授课大纲要求的 内容。
• 考勤：
– 学员应该按时上课，教师会以各种方式检 查学员的出勤率，出勤率达不到学校规定 者，将自动失去参加期末考试的资格
7.6 22.87 9.573
在反映宏观经济中的重要性
固定收益课程的重要性
• 金融学的基础课程
– 现金贴现法是金融资产的基本估值方法 – 债券市场的贴现率是其他金融资产贴现率
的基准
• 著名商学院都把这门课程作为基础核心 课程
还有原因吗？
固定收益证券定价(第四讲)
固定收益证券定价（二）在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时间变化，也就是说不管是从现在开始的一年还是从明年开始的一年，只要时间长度相同，不同时间起点的利率是相同的。
实际情况不是这样的，投资者认为现在的一年期利率不等于一年后的一年期利率从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随时间变化意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率都相等。
假设短期债券和长期债券的收益率相同，那么由于长期债券的期限比短期债券的期限长，投资者在持有长期债券时的风险显然要大于投资者持有短期债券时的风险，长期债券的吸引力下降使得价格下跌，收益率上升，而短期债券由于风险小，价格会上升，收益率下降，最终两者的收益率应该是有区别的结论：收益率的大小与时间应该是有关的．（收益率的期限结构）不同形状的收益率曲线将具有同样信用级别而期限不同的债券收益率的关系用坐标图曲线表示出来便形成了收益率曲线。
收益率和期限间的关系被称为利率期限结构。
一般来说，市场上所用的收益率曲线都是对国库券市场价格和收益的观察形成的。
两个原因：其一，国债是无风险资产，信用差别并不影响收益率，因为所有国债的信用级别是相同的，没有信用度的差异对收益率的影响；其二，国债市场是最活跃的债券市场，它具有最强的流动性，很高的交易频率。
向上的收益率曲线(正常的)反向的收益率曲线水平收益率曲线国债收益率曲线的主要功能是，可以其作为基准给债券定价和给其他的债券市场上的债券品种设置收益率标准。
在银行贷款、公司债、抵押和国际债券方面。
但传统方式构造的国债收益率曲线并不是度量贴现率和债券期限关系的一种令人满意的方法。
原因：到期时间相同的证券可能具有不同的收益率。
一般地，任何债券都可被看作是零息债券的组合。
附息国债的价值等于复制其现金流量的所有零息债券价值的总和。
债券价格应等于所有零息债券的价值和。
如果这一点不成立，对于市场参与者来说，就有可能通过套利交易来获取无风险收益。
要确定每一零息债券的值．就有必要知道具有相同到期的零息国债的收益率，这一收益率被称为即期利率描绘即期利率和期限关系的曲线被称为即期利率曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果以2年期和1年期利率分别代表长期利率与短期利率，它们之间应该存在 如下关系：
[1 i0, 2 ] [1 i0,1 ][1 E (i1,1 )]
2
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论(The expectation theory)
假如当前1年期利率为6%，市场普遍预期1年后的利率为7%，那么，2年期的 即期利率应该是[（1+6%）（1+7%）]1/2-1≈6.5%。 如果2年期市场利率低于这一水平，比如6.2%，即 [（1+6%）（1+7%）]1/2-1＞6.2% 2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵，借款者势必放弃1年期借款而转向2 年期借款，而贷款者则愿意放弃2年期贷款转向1年期贷款，结果是1年期贷 款利率下降，2年期贷款利率上升，最后市场重新回到均衡。
B
(1)
c1 d 1
(1) ( 2) ( 2)
B ( 2 ) c1 d 1 c 2 d 2 B
( 3)
c1 d1 c 2 d 2 c3 d 3
( 3) ( 3) ( 3) (n) (n) (n)
B ( n ) c1 d 1 c 2 d 2 c n d n
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
市场分割理论（market segmentation theory）
如果长期资金供求曲线交叉点利率＞中期资金供求曲线交叉点利率＞短期资 金供求曲线交叉点利率，期限结构呈上升趋势；反之，则呈下降趋势；如果 三者相等，则呈现平行形状。
动
动
原曲线
新曲线
新曲线
原曲线
到期时间
到期时间
收益率曲线和利率期限结构
基本概念
利率期限结构——零息国债收益率曲线被称为利率期限结构，构成资本市场利率 水平和结构的基石
国债收益率曲线 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0 5
2006-1-4
收益率
10
期限
15
2006-12-29
20
收益率曲线和利率期限结构
收益率曲线和利率期限结构
贴现因子、债券现金流、债券价格
d i (1 Ri )
i
假设手中有n只期限不同的债券，期限分别为T=1，2，…， n，B(t)代表剩余期限为t期的债券价格，用c1(t), c2(t),…, ct(t)分别代表t期债券的第1，第2，…，第t期的现金流， dt代表第t期的贴现因子，我们可以构造包含n个未知数的 n元方程组
收益率曲线和利率期限结构
如何利用债券的信息“剥离”出利率期限结构？ 设定为Ri（i=1,2,3,4,5），Ri表示第i期的现金流所对应的利率，并构造下列方程组
100 .91 103 .02 107 .52 101 .18 112 .72
105 1 R1 6 106 1 R1 (1 R2 ) 2 7.5 7.5 107 .5 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 5.25 5.25 5.25 105 .25 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 (1 R4 ) 4 8 8 8 8 108 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 (1 R4 ) 4 (1 R5 ) 5
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
以1年期代表短期，2年期代表长期，两者的关系应该是
[1 i0, 2 ]2 [1 i0,1 ][1 E (i1,1 ) L]
L代表流动性溢 价
收 益 率
收 益 率
剩余期限
剩余期限
债券价格的连续形式
零息债券
从远期利率的观点： 从即期利率的观点：
t B(t , T ) e
B(t , T ) e
f ( t ,u ) du
T
R ( t ,T )( T t )
附息债券
附息债券的价格是未来债券各次现金流按照各自的贴现因子贴现后加计的总 和
0 f
浮息债券与逆浮息债券
在第n期期末，也就是浮息债券的期满日，债券价格（包 含累计票息）就是面值加上最后一次票面利息，即
B n 100 100 y n 1 100 (1 y n 1 ) f
“平坦”的期限结构表明市场预期短期利率将不变 “下降”的期限结构则表明市场预期未来的短期利率将下降。
预期理论认为长期债券是短期债券的理想替代物，长短期债券取得相同的收 益率
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论(The expectation theory)
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
滚动的短期债券投资 的资本利得或者损失
时间
长期债券投资的资本利得或 者损失
图中横轴代表时间，纵轴代表债券价格，虚线表示投资长期债券收益，实线 表示投资短期债券收益
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
市场分割理论（market segmentation theory）
市场分割理论认为债券市场由具有不同投资要求的投资者所组成的 。每类投 资者都习惯于使其资产寿命和债务寿命相匹配的投资活动，因而每类投资者 固定偏好于收益率曲线的特定部分，所以收益率曲线所代表的各个期限的利 率之间没有内在的联系，各种利率都具有相对的独立性。 长期利率只取决于长期资金的供求，短期利率只取决于短期资金的供求。利 率期限结构则取决于短期资金市场供求状况与长期市场供求状况的比较，或 者说取决于各类资金供求曲线交叉点利率之间的对比。
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
流动性偏好理论认为短期债券的流动性比长期债券要高，因为到期期限越长， 利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流 动性较好的短期国债。而对于流动性相对较差的长期国债，投资者要求给予 流动性报酬(或称风除酬金)。 流动性偏好理论在预期理论的基础上为预期远期收益率加上了流动性溢价， 以改进预期理论忽视人们对不同期限产品流动性偏好的纰漏
B (i ) c (t )e i ( 0,t ) t dt
0
T
浮息债券与逆浮息债券
票面利率随着基准利率的变动而正向变动的债券 叫做浮息债券。
票面利率=基准利率+利差，假设三者的符号分别 是yt、it、s，则yt=it+s。
yt就是各期市场要求的贴现率，因为浮息债券的 票面利率的设定要求就是使得票面利率与市场要 求的贴现率相等，该贴现率由基准利率与市场要 求的利差组成。
收益率曲线和利率期限结构
收益率曲线和利率期限结构有什么不同?
但是,运用利率期限结构为B*定价的结果表明债券B*的市 场价格符合当前的利率期限结构。
12 112 B 114 .29 2 (1 0.0405 ) (1 0.044 )
*
推论:其他方面相同，票息率不同的债券的到期收益率可以有 所不同。
利率期限结构的构造
STEP 1:利用“息票剥离法”构造“主干点” 债券的信息
剩余期限
票息率
到期收益率
4.05%
4.39% 4.745% 4.92% 5.06%
债券价格
A
B C D E
1
2 3 4 5
5%
6% 7.5% 5.25% 8%
100.91
103.02 107.54 101.18 112.72
基本概念
收益率曲线 利率期限结构
利率期限结构的构造
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论
流动性偏好理论
市场分割理论
收益率曲线和利率期限结构
基本概念
收益率曲线——在由时间 （横轴）和到期收益率（纵 轴）构成的坐标系中，把观 察到的品质相同、剩余时间 不同的债券的到期收益率的 点连成一条曲线
R1=4.05%，R2=4.40%，R3=4.78%，R4=4.95%，R5=5.12%
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构的构造
STEP 2:运用各类“插值法”将主干点之间的空隙“填充”，形成完整 的利率期限结构
所谓“曲线插值”，就是已知一批数据点（比如利率期限结构）是准确的， 而这些数据点所表现出来的函数关系是未知的。人们在这种情况下要构造一 个近似的函数关系，使得观察到的每一个数据点都在这个近似的函数关系所 表现的曲线上。
浮息债券与逆浮息债券
浮息债券的现金流
t0
t1
t2
t3
tn-1
tn
假设浮息债券有n期，令Bft代表在第t期时浮息债券的价格 (t=1,2,…,n-1,n)，那么刚刚发行时债券价格的表达式为
100 y n 1 100 100 y n 100 y1 100 y 2 B 2 n 1 (1 y1 ) (1 y 2 ) (1 y n 1 ) (1 y n ) n
固定收益证券
第五讲:债券定价
主讲教师：李磊宁
单位：中央财经大学金融工程系 主讲课程：《金融工程学》/《固定收益证券》 联系方式： √电子邮件：lileining3631@
内容提要
1
收益率曲线与利率期限结构
2
债券价格的连续形式
3
利率期限结构变动下债券价格波动的测量
[1 i0, 2 ] [1 i0,1 ][1 E (i1,1 )]
2
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论(The expectation theory)
假如当前1年期利率为6%，市场普遍预期1年后的利率为7%，那么，2年期的 即期利率应该是[（1+6%）（1+7%）]1/2-1≈6.5%。 如果2年期市场利率低于这一水平，比如6.2%，即 [（1+6%）（1+7%）]1/2-1＞6.2% 2年期借款利率便宜，1年期借款利率昂贵，借款者势必放弃1年期借款而转向2 年期借款，而贷款者则愿意放弃2年期贷款转向1年期贷款，结果是1年期贷 款利率下降，2年期贷款利率上升，最后市场重新回到均衡。
B
(1)
c1 d 1
(1) ( 2) ( 2)
B ( 2 ) c1 d 1 c 2 d 2 B
( 3)
c1 d1 c 2 d 2 c3 d 3
( 3) ( 3) ( 3) (n) (n) (n)
B ( n ) c1 d 1 c 2 d 2 c n d n
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
市场分割理论（market segmentation theory）
如果长期资金供求曲线交叉点利率＞中期资金供求曲线交叉点利率＞短期资 金供求曲线交叉点利率，期限结构呈上升趋势；反之，则呈下降趋势；如果 三者相等，则呈现平行形状。
动
动
原曲线
新曲线
新曲线
原曲线
到期时间
到期时间
收益率曲线和利率期限结构
基本概念
利率期限结构——零息国债收益率曲线被称为利率期限结构，构成资本市场利率 水平和结构的基石
国债收益率曲线 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0 5
2006-1-4
收益率
10
期限
15
2006-12-29
20
收益率曲线和利率期限结构
收益率曲线和利率期限结构
贴现因子、债券现金流、债券价格
d i (1 Ri )
i
假设手中有n只期限不同的债券，期限分别为T=1，2，…， n，B(t)代表剩余期限为t期的债券价格，用c1(t), c2(t),…, ct(t)分别代表t期债券的第1，第2，…，第t期的现金流， dt代表第t期的贴现因子，我们可以构造包含n个未知数的 n元方程组
收益率曲线和利率期限结构
如何利用债券的信息“剥离”出利率期限结构？ 设定为Ri（i=1,2,3,4,5），Ri表示第i期的现金流所对应的利率，并构造下列方程组
100 .91 103 .02 107 .52 101 .18 112 .72
105 1 R1 6 106 1 R1 (1 R2 ) 2 7.5 7.5 107 .5 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 5.25 5.25 5.25 105 .25 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 (1 R4 ) 4 8 8 8 8 108 1 R1 (1 R2 ) 2 (1 R3 ) 3 (1 R4 ) 4 (1 R5 ) 5
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
以1年期代表短期，2年期代表长期，两者的关系应该是
[1 i0, 2 ]2 [1 i0,1 ][1 E (i1,1 ) L]
L代表流动性溢 价
收 益 率
收 益 率
剩余期限
剩余期限
债券价格的连续形式
零息债券
从远期利率的观点： 从即期利率的观点：
t B(t , T ) e
B(t , T ) e
f ( t ,u ) du
T
R ( t ,T )( T t )
附息债券
附息债券的价格是未来债券各次现金流按照各自的贴现因子贴现后加计的总 和
0 f
浮息债券与逆浮息债券
在第n期期末，也就是浮息债券的期满日，债券价格（包 含累计票息）就是面值加上最后一次票面利息，即
B n 100 100 y n 1 100 (1 y n 1 ) f
“平坦”的期限结构表明市场预期短期利率将不变 “下降”的期限结构则表明市场预期未来的短期利率将下降。
预期理论认为长期债券是短期债券的理想替代物，长短期债券取得相同的收 益率
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论(The expectation theory)
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
滚动的短期债券投资 的资本利得或者损失
时间
长期债券投资的资本利得或 者损失
图中横轴代表时间，纵轴代表债券价格，虚线表示投资长期债券收益，实线 表示投资短期债券收益
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
市场分割理论（market segmentation theory）
市场分割理论认为债券市场由具有不同投资要求的投资者所组成的 。每类投 资者都习惯于使其资产寿命和债务寿命相匹配的投资活动，因而每类投资者 固定偏好于收益率曲线的特定部分，所以收益率曲线所代表的各个期限的利 率之间没有内在的联系，各种利率都具有相对的独立性。 长期利率只取决于长期资金的供求，短期利率只取决于短期资金的供求。利 率期限结构则取决于短期资金市场供求状况与长期市场供求状况的比较，或 者说取决于各类资金供求曲线交叉点利率之间的对比。
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
流动性偏好理论（liquidity preference theory）
流动性偏好理论认为短期债券的流动性比长期债券要高，因为到期期限越长， 利率变动的可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好于流 动性较好的短期国债。而对于流动性相对较差的长期国债，投资者要求给予 流动性报酬(或称风除酬金)。 流动性偏好理论在预期理论的基础上为预期远期收益率加上了流动性溢价， 以改进预期理论忽视人们对不同期限产品流动性偏好的纰漏
B (i ) c (t )e i ( 0,t ) t dt
0
T
浮息债券与逆浮息债券
票面利率随着基准利率的变动而正向变动的债券 叫做浮息债券。
票面利率=基准利率+利差，假设三者的符号分别 是yt、it、s，则yt=it+s。
yt就是各期市场要求的贴现率，因为浮息债券的 票面利率的设定要求就是使得票面利率与市场要 求的贴现率相等，该贴现率由基准利率与市场要 求的利差组成。
收益率曲线和利率期限结构
收益率曲线和利率期限结构有什么不同?
但是,运用利率期限结构为B*定价的结果表明债券B*的市 场价格符合当前的利率期限结构。
12 112 B 114 .29 2 (1 0.0405 ) (1 0.044 )
*
推论:其他方面相同，票息率不同的债券的到期收益率可以有 所不同。
利率期限结构的构造
STEP 1:利用“息票剥离法”构造“主干点” 债券的信息
剩余期限
票息率
到期收益率
4.05%
4.39% 4.745% 4.92% 5.06%
债券价格
A
B C D E
1
2 3 4 5
5%
6% 7.5% 5.25% 8%
100.91
103.02 107.54 101.18 112.72
基本概念
收益率曲线 利率期限结构
利率期限结构的构造
利率期限结构形状及变化的几种理论解释
预期理论
流动性偏好理论
市场分割理论
收益率曲线和利率期限结构
基本概念
收益率曲线——在由时间 （横轴）和到期收益率（纵 轴）构成的坐标系中，把观 察到的品质相同、剩余时间 不同的债券的到期收益率的 点连成一条曲线
R1=4.05%，R2=4.40%，R3=4.78%，R4=4.95%，R5=5.12%
收益率曲线和利率期限结构
利率期限结构的构造
STEP 2:运用各类“插值法”将主干点之间的空隙“填充”，形成完整 的利率期限结构
所谓“曲线插值”，就是已知一批数据点（比如利率期限结构）是准确的， 而这些数据点所表现出来的函数关系是未知的。人们在这种情况下要构造一 个近似的函数关系，使得观察到的每一个数据点都在这个近似的函数关系所 表现的曲线上。
浮息债券与逆浮息债券
浮息债券的现金流
t0
t1
t2
t3
tn-1
tn
假设浮息债券有n期，令Bft代表在第t期时浮息债券的价格 (t=1,2,…,n-1,n)，那么刚刚发行时债券价格的表达式为
100 y n 1 100 100 y n 100 y1 100 y 2 B 2 n 1 (1 y1 ) (1 y 2 ) (1 y n 1 ) (1 y n ) n
固定收益证券
第五讲:债券定价
主讲教师：李磊宁
单位：中央财经大学金融工程系 主讲课程：《金融工程学》/《固定收益证券》 联系方式： √电子邮件：lileining3631@
内容提要
1
收益率曲线与利率期限结构
2
债券价格的连续形式
3
利率期限结构变动下债券价格波动的测量