青岛理工大学 结构力学 第六章
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
结构力学第六章
第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第1节
6.1.2 影响线
移动荷载和影响线的概念
• 影响线的概念：当单位力在结构上移动 时,表示结构上某一量值随单位力位置变 化规律的函数图形称为该量值的影响线。
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
出在这组集中力作用下量值 S 的大小.
• 由影响线的定义可知， Fi 引起的量值 S 等于 Fi yi ,根据叠加原理,求 得在此组荷载作用下S 的值为:
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第5节
6.5.1 集中荷载作用的情况
利用影响线求量值
• 设在结构的已知位置上作用一组集中力 F1 , F2 , …，Fn ,该结构某量值 S 的影响线在各荷载作用点的竖标分别为 y1 , y2 ,…， yn ,如图所示.现要求
第一节
第二节 第三节
第2节
• 下面以简支梁为例来 介绍用静力法作影响 线。
用静力法作静定结构的影响线
6.2.1 单跨静定梁的影响线
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第2节
6.2.1
• 下面以简支梁为例来 介绍用静力法作影响 线。
用静力法作静定结构的影响线
第六章
影响线及其应用
本章目录 6.1 移动荷载和影响线的概念 6.2 用静力法作静定结构影响线 6.3 用机动法作静定结构影响线 6.4 超静定结构的影响线 6.5 利用影响线求量值 6.6 最不利荷载位置的确定 6.7 简支梁的绝对最大弯矩 6.8 内力包络图
结构力学第6章
6EI/l 2 A
12 EI/l
C
M2
而AB杆两端的相对侧移为BB3，因此
M BA 6 2 EI
2l
2
ΔB 6 EI l2烟 Nhomakorabea大学F 1P
(c) F 2P 4i 6i
F
k
第6章 位移法
k
(3) 求 k21=k12，k22。由M2图易得
返回
MP
自测
k12 k 21
(f)
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第6章 位移法
由平衡条件求出系数kij和自由项Fi P；
返回
自测
(4) 解方程求Δj；
(5) 按叠加原理计算杆端弯矩。
M M11 M 2 2 M n n M p
注意：一切计算 都是在基本结构上进 行!
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三、几个值得注意的问题
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第6章 位移法
返回
自测
①由于刚架是斜的，BC杆不仅发生平动，还有一 定的转动，因此BC杆两端有相对线位移。 ②计算M2时，由于剪力和轴力都是倾斜的，因此 建立平衡方程时两者都要考虑。 ③求FN时，对C点取矩，不应漏掉刚臂上的力，因 为只有加上该力，隔离体才可保持平衡。
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qa 2 M KC （左拉） 24 1 q 2 1 q 2 qa2 M CK a a 12 2 82 48
（右拉）
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第6章 位移法
结构M图如图f所示。
返回
自测
(f)
qa 2
24
5qa 2
青岛理工大学结构力学期末考试重点
第1章平面体系的几何组成分析一、是非题1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
（）2、在图1-1所示体系中，去掉1—5，3—5，4—5，2—5，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
（）12345图1-1 图1-23、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）4、有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（）5、图1-2所示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（）1、几何瞬变体系2、无多余约束的几何不变体系图1-3 图1-43、无多余约束的几何不变体系4、无多余约束的几何不变体系图1-5 图1-65、几何可变体系6、无多余约束的几何不变体系A图1-7 图1-8第2章静定结构的内力计算一、是非题1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
（）2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
（）3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
（）4、图2-1所示结构||MC=0。
（）PPCaaDa aAB C 图2-1 图2-25、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
（）6、图2-2所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。
（）7、图2-3所示结构B支座反力等于P/2()↑。
（）Pl lA B图2-39、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
（）10、图2-5所示桁架有9根零杆。
（）P P 123P PABCa a a a图2-5 图2-611、图2-6所示桁架有：N1=N2=N3= 0。
（）12、图2-7所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
（）PPP图2-7 图2-813、图2-8所示桁架共有三根零杆。
（ ）14、图2-9为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
结构力学第六章第一节精品PPT课件
1
外部一次，内部六次 共七次超静定
不能撤作除支为杆多1后余体约系束成为的瞬是变杆
2
1、2、 5
❖ 力法原理与力法方程
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
一. 1次超静定结构
RB
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
〓
Δ1=δ11X1 + Δ1P=0
11
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
当Δ1=ΔB=0
X1 =><RB
〓
δ11
+
×X1 X1=1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
Δ1P
二. 2次超静定结构
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
＝
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
基本体系 X2 X1
ΔBH=Δ 1 =0 ΔBV=Δ2=0
＝
×X1
δ11 δ21
X1=1
=3×5=15
=3×5－5=10
四、撤除约束时需要注意的几个问题：
（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同；
（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，
举例
撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替；
（3）内外多余约束都要撤除；
（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系。
土木之结构力学I知到章节答案智慧树2023年青岛理工大学
土木之结构力学I知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛理工大学第一章测试1.几何组成分析时，有多余约束就是几何不可变体系。
（）。
参考答案:错2.几何可变体系一定没有多余约束.（）参考答案:错3.瞬变体系可以用作结构。
（）。
参考答案:错4.体系自由度是确定体系位置，所需独立坐标的数目。
（）参考答案:对5.有多余约束的超静定结构，可以去掉一个约束，仍然保持为几何不变体系。
（）参考答案:错第二章测试1.叠加法做弯矩图是竖标的叠加，不是形状的叠加（）参考答案:对2.结构支座反力计算顺序与几何组成有关（）参考答案:对3.铰结点处无外力矩作用时，弯矩为零（）参考答案:对4.悬臂端无外力矩作用时，弯矩为零（）参考答案:对5.二力杆是两端为铰结、中间无连接、跨中无外荷载的直杆。
（）参考答案:对1.影响线与外荷载位置无关。
（）参考答案:对2.影响线纵标无单位。
（）参考答案:错3.影响线横坐标代表的是单位力1的位置。
（）参考答案:对4.影响线可以用于求荷载位置确定时，量值的大小。
（）参考答案:对5.影响线可以用于在荷载位置变动时，确定最不利荷载位置。
（）参考答案:对1.荷载作用下梁和刚架的位移计算均可以利用图乘法进行计算。
（）参考答案:错2.静定结构和超静定结构在温度变化下都会产生内力。
（）参考答案:错3.结构产生支座移动，不会产生内力和变形，只会产生刚体位移。
（）参考答案:错4.位移计算的一般公式是一个普遍公式，可以适用于不同的材料性质和结构类型。
（）参考答案:对5.由变形体体系虚功原理，可知外力虚功等于虚应变能。
（）参考答案:对1.力法可以计算静定结构。
（）参考答案:错2.温度变化下超静定结构内力与杆件刚度绝对值有关。
（）参考答案:对3.荷载作用下超静定结构内力与杆件相对刚度有关。
（）参考答案:对4.超静定结构位移可以转换为求静定结构位移。
（）参考答案:对5.力法方程是变形协调方程，即基本体系的位移与原结构位移相等。
结构力学第六章
超静定结构
Analysis of Statically Indeterminate Structures
概述
一.超静定结构的静力特征和几何特征
几何特征:有多余约束的几何不变体系。 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力。
超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、 平衡”三大关系。
3
X1 1
M 1 m
6
6
1P
M 1M P 702 dx EI EI
2 P
M 2M P 520 dx EI EI
X2 1
M 2 m
4)、 解方程
135X 1 144 X 2 520 0.......... ....2
207 X 1 135X 2 702 0.......... .....1
X 1 2.67k N X 2 1.11k N
5)、内力
M M1 X1 M 2 X 2 M P
4.33 1.33 5.66 3.56
M kN m
2 2.67
1.11
3.33 3.33
3.33
1.9
1.11
1.9
2.67
FQ k N
FN k N
2. 排架
X2
X1
X2
X1
比较法: 与相近的静定结构 相比, 比静定结构 多几个约束即为几 次超静定结构。
多余约束的位置不固定
去掉几个约束后成 为静定结构,则为 几次超静定 X1 X2 X3 X3 去掉一个链杆或 切断一个链杆相 当于去掉一个约 束
X1
X2
X1
X2
X3
X1
X2
结构力学第6章静定桁架的内力计算
3d
C
3d
H FP
B
(a)
解：
求整个桁架内力的一般步骤是， 先求出支座反力，见图(b)
D I E G A FP FP I K H a B C
FP FP II II
(b)
利用截面I—I截开两简单桁架的连接 处，取截面任一侧为隔离体，见图(c)
D F NDC F NGE G A FP FP K F NKH
解：
图(a)，桁架中的零杆如图(a) 右虚线所示。然后可分别由结点D、 C计算余
D C
D C
(a)
图 (b) ，桁架中的零杆如图 (b) 右虚线所示。然后求支座反力， 再依次取结点计算余下各杆轴力。 次序可为： A、D、C或 B、C、D， 或分别A、B再D或再C。
C F P
2 F P
C F P
FNa
FNa
2 FP 2
(a)
§6.4 组合结构的内力分析
既有梁式杆又有桁架杆的结构称作
组合结构。见图6-4-1所示。
图6-4-1
组合结构内力计算的一般途径是： 先计算桁架杆，再计算梁式杆。
例6-4-1
计算图(a)所示组合结构，求出二力 杆中的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
q = 1 0 k N m
FN FX FY L LX LY
(简称：力与杆长比例式)
规定: 桁架杆轴力以受拉为正。
§6.2 桁架内力计算的结点法
1、结点法：
每次取一个结点为隔离体，利用结 点平衡条件，求解杆轴力的方法。
例6-2-1
用结点法计算图(a)所示静定桁架。
C K F= A x0 E D 4 b
F= A y2 F P