热力学统计物理学-1ppt
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统计热力学基础1-PPT课件
非定位系统（non-localized system） 非定位系统又称为离域子系统，基本粒子之
间不可区分。例如，气体的分子，总是处于混乱
运动之中，彼此无法分辨，所以气体是非定位系
统，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比
定位系统少得多。
统计系统的分类
根据粒子之间有无相互作用，又可把统计系
统分为近独立粒子系统和非独立粒子系统
子化的能级上，由 N 个粒子分配总能量 E 可以有多种不同的分
配方式，而每一种分配方式均必须满足总能量守恒及总粒子数 守恒两个宏观约束条件，即：
N = Ni U N i i
i i
(1) (2)
定位体系的最概然分布
（1） 排列组合的有关问题 排列组合的有关原则：
如果有4个可别粒子a、b、c、d ，看一看4个粒子有多少种排 列方式？
第七章统计热力学
1. 统计热力学概论 2. 麦克斯韦——玻耳兹曼统计分布 3. 配分函数 4. 理想气体的热力学函数 5.用配分函数计算 r G m 和反应的平衡常数
7.1 统计热力学概论
§0.2. 统计热力学与热力学 1. 统计热力学与热力学的区别
热力学以三个热力学定律和大量实验事实为基础， 采用唯象的处理方法，讨论体系的宏观性质及变化规律。 它不涉及组成该体系的个别粒子的微观性质，所得结论 具有普遍性和可靠性。但它却缺乏理论根据，也无法提 供理论计算方法，如它连最简单的理想气体状态方程也 推不出，即足以说明其局限性。
在1868年，奥地利的科学家Boltzmann就提出，在孤立 体系中，没有理由认为那一种微观状态出现的可能性大于其它 他微观状态。也就是说，所有能满足U.V.N恒定的每一种微观 状态出现的概率都相等。 但就不同的分布来说，出现的数学概率却不相同，其中 均匀分布的概率最大，为6/16。
间不可区分。例如，气体的分子，总是处于混乱
运动之中，彼此无法分辨，所以气体是非定位系
统，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比
定位系统少得多。
统计系统的分类
根据粒子之间有无相互作用，又可把统计系
统分为近独立粒子系统和非独立粒子系统
子化的能级上，由 N 个粒子分配总能量 E 可以有多种不同的分
配方式，而每一种分配方式均必须满足总能量守恒及总粒子数 守恒两个宏观约束条件，即：
N = Ni U N i i
i i
(1) (2)
定位体系的最概然分布
（1） 排列组合的有关问题 排列组合的有关原则：
如果有4个可别粒子a、b、c、d ，看一看4个粒子有多少种排 列方式？
第七章统计热力学
1. 统计热力学概论 2. 麦克斯韦——玻耳兹曼统计分布 3. 配分函数 4. 理想气体的热力学函数 5.用配分函数计算 r G m 和反应的平衡常数
7.1 统计热力学概论
§0.2. 统计热力学与热力学 1. 统计热力学与热力学的区别
热力学以三个热力学定律和大量实验事实为基础， 采用唯象的处理方法，讨论体系的宏观性质及变化规律。 它不涉及组成该体系的个别粒子的微观性质，所得结论 具有普遍性和可靠性。但它却缺乏理论根据，也无法提 供理论计算方法，如它连最简单的理想气体状态方程也 推不出，即足以说明其局限性。
在1868年，奥地利的科学家Boltzmann就提出，在孤立 体系中，没有理由认为那一种微观状态出现的可能性大于其它 他微观状态。也就是说，所有能满足U.V.N恒定的每一种微观 状态出现的概率都相等。 但就不同的分布来说，出现的数学概率却不相同，其中 均匀分布的概率最大，为6/16。
热力学统计物理-第五版-汪志诚-精ppt课件
描述）.
单位：
1 m 3 1 0 3 L 1 0 3 d m 3
3 温度 T : 气体冷热程度的量度（热学描述）.
单位：K（开尔文）.
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.
20
简单系统：一般仅需二个参量就能确定的系统， 如PVT系统。
单相系：
复相系：
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.
21
§1.2 热平衡定律和温度
一、热力学第零定律 热交换：系统之间传热但不交换粒子
热平衡：两个系统在热交换的条件下达到了一 个共同的平衡态。
经验表明：如果两个系统A和B同时分别与第三个系 统C达到热平衡，则这两个系统A和B也处于热平衡。 称热力学第零定律（热平衡定律）
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22
为了描绘一个系统与另外一个系统处于 热平衡 需要一个物理量：温度
（1）日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
在一定的宏观条件下，系统演化方向一般具有确 定的规律性。
研究热运动的规律性以及热运动对物质宏观性质 影响的理论统称为热学理论。按研究方法的不同可 分为热力学与统计物理等。其中，热力学是热学的 宏观理论，统计物理是热学的微观理论。
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7
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8
热力学理论的发展简介 Introduction to Development of
① 热学
② 分子运动论
③ 原子物理学
2020④/4/29量子力学
.
11
The Fundamental Laws of Thermodynamics
2020/4/29.Fra bibliotek12
目 录 Contents
热力学统计物理课件第1章ok
d W VEdD Vd (0E2 ) VEdP
2
4.磁介质的磁化功
dW
VHdB
Vd( 0 H 2 )
2
பைடு நூலகம்
0VHdM
5.一般情况下，准静态中，外界对系统做功
d W Yidyi
i
§1.5热力学第一定律
EV 0dE EVdP
Vd (0 E 2 ) EVdP
2
U
第一部分是激发电场作的功，第二部分是使介质
极化所作的功。当热力学系统不包括电场时，只
须考虑使介质极化作的功。
四、磁介质的磁化功
外界电源为克服反向电动势，在dt时间内对磁介 质作的功为
d W ' Idt [N d( AB)]( l H )dt AlHdB VHdB
C.实际气体的状态方程:
范德瓦耳斯方程： 昂尼斯方程：
an2 ( P V 2 )(V nb) nRT
p
nRT
1
n
B(T )
n
2
C(T )
n
3 D(T )
V V
V
V
B(T ),C(T ), D(T ) 第二、第三…位力系数
2.简单的固体和液体（已知：α、κT) V(T,P)=V0 (T0,P0)[1+ α(T-T0)- κT(P-P0)]
2.理想气体温标：
p T 273.16K lim( )
p pt 0 t
3.热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标。 4.在理想气体可以使用的范围内，理想气体温标与热
力学温标是一致的。
§1.3物态方程
一.物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于简 单系统：有f(P,V,T)＝0
热力学统计物理第一章.ppt
二、关于熵函数的理解
1、熵函数中可以有一个任意的相加常量，重要的是 两态之间的熵变。 2、熵是广延量。
3、熵是状态函数，当系统的平衡态确定后，熵就完
全决定。仅对于可逆过程，积分 BdQ
用来作为熵增量的量度。
AT
才可以
A
不可逆
A
可逆
4、微分形式
B dS dQ
T 可
可逆
B
三、热力学基本方程
A
引入一个状态函数 S
B A可
dQ T
SB
SA
状态函数 S称为熵。
物理意义：系统从平衡态 到A平衡态 时，B 其熵的增量等 于由态 经A任意可逆路径到态 的热B 温比的积分。
如果系统由某一平衡态 经A过一个不可逆过程到达另一平 衡态 ，B和A 两态B 的熵差仍应根据上式沿由 态到A态的一B 个 可逆过程的积分来定义。
与QQ12工作物质则的特QQ12性无TT关12** ，所引进的温标显然
不依赖于具体的物质的特性，而是一种绝对温标，称为热
力学温标。（它是由开尔文引进的，所以又称为开尔文温
标，单位用 K表示，它与热力学温标是一致的。）
应用热力学温标表示的可逆热机的效率为：
1 Q2 1 T2
Q1
T1
n Qi 0
i1 Ti
要以上两式同时成立，应有： n Qi 0
T i 1 i
（可逆）
n
若系统原来的循环过程不是可逆的，则：
Qi
0
（不可逆）
T i 1 i
对于一个更普遍的循环过 程，求和推广为积分
dQ T
0
d表Q示系统从温度为 的热T 源吸收的热量
热力学与统计物理课件 统计物理部分 第一章 统计物理的基本概汇总
第一章统计物理的基本概念(The Fundamental Concepts of Statistical Physics §1.1统计物理简介(Simple Introduction of Statistical Physics历史:源于气体分子运动论(Kinetic Theory of Gases 1738Daniel Bernoulli提出。
Ludwig Bottzmann, 1844~1906J. Willard Gibbs, 1839~1903等人做了统计物理奠基性的工作,发展了统计系综理论,从而真正开创了统计物理的系统理论。
爱因斯坦(Einstein (1879~1955 , 普朗克(Planck (1858~1947等发扬光大。
在 20世纪(约 1910年后才被科学界广泛接受。
对这一事实确立起决定作用的是爱因斯坦的布朗运动的理论解释(1905年和 Jean Perrin (皮兰的实验验证。
统计物理起源于气体分子运动论,分子运动论的主要思想有三点:(1(2原子、分子处于不断热运动中。
(3原子、分子间有相互作用。
相互作用 Æ有序热运动 Æ无序这是一对矛盾。
热力学方法与统计物理方法的优缺点 :热力学方法的优缺点:逻辑推理和严格的数学运算来研究宏观物体的热学性质以及和热现象有关的一切规律。
所以热力学的结果较普遍、可靠,但不能求特殊性质。
统计物理方法的优缺点:现象有关的一切规律。
所以统计物理方法可求特殊性质,但其可靠性依赖于结构的假设,计算较麻烦。
此二者体现了归纳与演译的不同应用,可互相补充。
在统计物理方法中反映了三个问题 :(1微观结构?(2微观粒子运动态的描述?(3统计平均?这些是我们今后要特别关注的内容。
§1.2 系统微观运动状态的经典描述(Classical Description for Microscopic Motion State of System 一、物质的微观结构这是 20世纪三大基本理论问题之一,可以从不同层次进行讨论,从统计物理讨论物质的客观性质,主要在分子、原子层次。
热力学与统计物理课件 统计物理部分 第一章 统计物理的基本概念
第一章统计物理的基本概念（The Fundamental Concepts of Statistical Physics）§1.1统计物理简介（Simple Introduction of Statistical Physics）历史：源于气体分子运动论（Kinetic Theory of Gases）1738年：第一个气体分子运动论模型由瑞士物理学家柏努利（Daniel Bernoulli）提出。
奥地利物理学家玻尔兹曼（Ludwig Bottzmann，1844~1906）、美国科学家吉布斯（J. Willard Gibbs，1839~1903）等人做了统计物理奠基性的工作，发展了统计系综理论，从而真正开创了统计物理的系统理论。
爱因斯坦（Einstein（1879~1955））, 普朗克（Planck （1858~1947））等发扬光大。
在20世纪（约1910年后）才被科学界广泛接受。
对这一事实确立起决定作用的是爱因斯坦的布朗运动的理论解释（1905年）和Jean Perrin （皮兰）的实验验证。
统计物理起源于气体分子运动论，分子运动论的主要思想有三点：（1）物质由大量原子、分子组成。
（2）原子、分子处于不断热运动中。
（3）原子、分子间有相互作用。
相互作用Æ有序热运动Æ无序这是一对矛盾。
热力学方法与统计物理方法的优缺点:热力学方法的优缺点：热力学以大量实验总结出来的几条定律为基础，应用严密的逻辑推理和严格的数学运算来研究宏观物体的热学性质以及和热现象有关的一切规律。
所以热力学的结果较普遍、可靠，但不能求特殊性质。
统计物理方法的优缺点：统计物理从物质的微观结构出发，考虑微观粒子的热运动，通过求统计平均来研究宏观物体的热学性质以及和热现象有关的一切规律。
所以统计物理方法可求特殊性质，但其可靠性依赖于结构的假设，计算较麻烦。
此二者体现了归纳与演译的不同应用，可互相补充。
热力学-统计物理第一章热力学基本定律
说明： 系统的准静态变化过程 可用pV 图上的一条曲线 表示，称之为过程曲线。
二、 功 1 、体积变化所做的功 外界对系统所做的功为
dW p外dV外 p外dV
如果过程是准静态的，活塞的摩擦阻力又 可忽略，则
p外 p
dW p dV
W V2 pdV V1
系统对外界所做的功为
W
V2
V1
CV
dH dT
dU dT
d U nRT
dT
dU dT
nR
定义比热比 C p
CV
则
CV
nR
1
,
C
p
nR
1
§ 1-8 理想气体的绝热过程
绝热过程，则： dQ 0
由热一定律：
dU dW dQ dW pdV
CV dT pdV 0
又 pV nRT
pdV Vdp nRdT
pdV Vdp Cv ( 1)dT 则 Vdp pdV 0 或 dp dV 0
四、非平衡态的描述 局域平衡假设。非平衡态相关内容本课程中不进行讲授，
有兴趣的可自学。
§1-2 热平衡定律与温度
一、 热平衡定律（热力学第零定律）
热平衡（P6-7）？ 物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡， 若令A和B进行热接触，它们也将处在热平衡。（经验）
二、 温度
热平衡定律
温度
温度：处于热平衡的系统，分别存在一个态函数，其值相等，定
一般Cp= Cp(T,p)
§ 1-7 理想气体的内能
一、焦耳定律
焦耳系数：
T
V U
试验结论： 0
又 U UT,V
U V
T
T V
U
•
二、 功 1 、体积变化所做的功 外界对系统所做的功为
dW p外dV外 p外dV
如果过程是准静态的，活塞的摩擦阻力又 可忽略，则
p外 p
dW p dV
W V2 pdV V1
系统对外界所做的功为
W
V2
V1
CV
dH dT
dU dT
d U nRT
dT
dU dT
nR
定义比热比 C p
CV
则
CV
nR
1
,
C
p
nR
1
§ 1-8 理想气体的绝热过程
绝热过程，则： dQ 0
由热一定律：
dU dW dQ dW pdV
CV dT pdV 0
又 pV nRT
pdV Vdp nRdT
pdV Vdp Cv ( 1)dT 则 Vdp pdV 0 或 dp dV 0
四、非平衡态的描述 局域平衡假设。非平衡态相关内容本课程中不进行讲授，
有兴趣的可自学。
§1-2 热平衡定律与温度
一、 热平衡定律（热力学第零定律）
热平衡（P6-7）？ 物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡， 若令A和B进行热接触，它们也将处在热平衡。（经验）
二、 温度
热平衡定律
温度
温度：处于热平衡的系统，分别存在一个态函数，其值相等，定
一般Cp= Cp(T,p)
§ 1-7 理想气体的内能
一、焦耳定律
焦耳系数：
T
V U
试验结论： 0
又 U UT,V
U V
T
T V
U
•
热力学与统计物理-第一章-热力学与统计物理
• 将热量从冷物体传到热物体：---制冷机 • 逆卡诺循环的工作系数： ' Q2 Q2 T2
W Q1 Q2 T1 T2
• 热现象的逆过程结论完全不同，是否有方向性？
能把热力学的基本规律归结于一个 基本的统计原理；可以解释涨落现 象；可以求得物质的具体特性。
统计物理学所得到的理论结论往往 只是近似的结果。
第一章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本 热力学函数。
热平衡定律和温度
一. 热平衡定律 温度
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于 热平衡。而且它们具有共同的宏观性质——相同的温度。
热力学与统计物理
—— 关于热现象的理论
热·统
热力学
研究的对象 与任务相同
统计物理
热现象的宏观理论。
基础是热力学三个定律。
结论具有高度的可靠性和普 遍性。 不能导出具体物质的具体特 性；也不能解释物质宏观性 质的涨落现象等。
热现象的微观理论。
认为宏观系统由大量的微观粒子所 组成，宏观物理量就是相应微观量 的统计平均值。
dW Yidyi
i
yi 是外参量，Yi 相应的广义力。
三. 广延量与强度量
广延量（Extensive Quantity） 与系统的大小（空间的范围或自由度的数目）成正比的热
力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U, 等等。
强度量（Intensive Quantity） 不随系统大小改变的热力学量。例如：系统的压强p，温
热力学系统（简称为系统） ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。
W Q1 Q2 T1 T2
• 热现象的逆过程结论完全不同，是否有方向性？
能把热力学的基本规律归结于一个 基本的统计原理；可以解释涨落现 象；可以求得物质的具体特性。
统计物理学所得到的理论结论往往 只是近似的结果。
第一章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本 热力学函数。
热平衡定律和温度
一. 热平衡定律 温度
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于 热平衡。而且它们具有共同的宏观性质——相同的温度。
热力学与统计物理
—— 关于热现象的理论
热·统
热力学
研究的对象 与任务相同
统计物理
热现象的宏观理论。
基础是热力学三个定律。
结论具有高度的可靠性和普 遍性。 不能导出具体物质的具体特 性；也不能解释物质宏观性 质的涨落现象等。
热现象的微观理论。
认为宏观系统由大量的微观粒子所 组成，宏观物理量就是相应微观量 的统计平均值。
dW Yidyi
i
yi 是外参量，Yi 相应的广义力。
三. 广延量与强度量
广延量（Extensive Quantity） 与系统的大小（空间的范围或自由度的数目）成正比的热
力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U, 等等。
强度量（Intensive Quantity） 不随系统大小改变的热力学量。例如：系统的压强p，温
热力学系统（简称为系统） ⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。 ⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。
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实现BEC实际上极困难。原则上，如能将气
体冷到使
T d
但大多数情况下，在远高于BEC 的 Tc 到达以前，
已发生液化甚至固化的相变。为了实现原子气体
的BEC,必须用极稀薄的气体，且要求二体弹性碰
创的弛予时间远小于形成分子或原子集团的非弹
性碰创的弛予时间
elas inelas
碱金属原子气体
elas 10m sec inelas several sec several min
临界现象的特征：
• 从平滑的哈密顿量出发计算的配分函数，所得到 的热力学函数如何会出现奇异性？（Onsager 2D-Ising 模型的严格解第一次对一个非平庸的问 题，证明了在热力学极限下才会出现奇异性）
• 连续相变的对称性自发破缺，图像？机制？
• 关联长度在多大时趋于无穷，趋于无穷后果？
• 标度律；
1924－25，Einstein 将该方法推广到实物粒子， 相继发表了两篇文章（注），即“单原子理想气体 的量子理论”（一）（二），在文（二）中，理论 上预言了“condensation”,后来被称为BoseEinstein Condensation(BEC).其实，预言 “condensation” 与 Bose 无关，应该称为 “Einstein Condensation” 更合适。
3. 统计物理相关的几个凝聚态物理专题
• 超导电性的研究：1911年昂内斯(荷兰)关于低温下物体性质 的研究和制成液态氦（1913 Nobel Prize）.
• 1957年巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理 论 ( 1972年Nobel).
• 1950年代 Landau用平均场近似，对凝聚态物质，特别是液 氦的开创性理论（1962 Nobel P) .
物理学是以实验为基础的，新的实验发现促使人们重 新认识原有的概念。
什么条件下可以把整个体系分为核自旋系统 和晶格系统，并实现核自旋系统的负绝对温度？
实现负绝对温度的条件（相当苛刻）：
（1）系统的能量有上界；
（2）系统与环境隔绝（至少一段时间）；
（3）系统内部实现平衡。
（2）（3）相当于系统本身达到平衡的弛予时间远 小于系统与环境之间达到平衡的弛予时间。
下面结合几个例子来具体说明。
• 例1：负绝对温度 * 1951年,Pursell&Pound在很纯的LiF晶体的核自旋系
统中实现了负绝对温度的状态, 1956年Ramsey提出了有关负绝对温度的热力学与 统计理论。
现今所用的统计物理教材都介绍这部分内容。 由于理论比较简单，只需稍稍化简，即可移植到教学中。
• 软物质：高分子，液晶，表面活性剂，胶体和多孔 介质。
• 介观体系中的统计问题：介观体系的大小介于宏观 与微观之间，其基本特征是：粒子保持位相相干 （位相记忆）的特征长度大于体系的尺度。因而量 子相干效应对其输运及其它性质有重要影响。位相 相干长度依赖于温度等因素，对于低温下的高品质 的半导体，介观体系的尺度可以从几十纳米到几微 米。
统计物理从微观理论出发，认为物质的宏观性质是大量微 观粒子运动的集体表现，宏观量是微观量的统计平均值。
3. 局限性：热力学不考虑物质的微观结构，因此不能解释宏观 性质的涨落；统计物理对物质的微观结构所作的往往是简化 的模型，所得的理论也是近似的。
第一章 热力学基本规律
• 本章主要内容： ▲ 系统平衡态的描述及状态参量（几何，力学， 化学，电磁）；热平衡定律及态函数温度(T)；物 态方程. ▲功，内能与热量；热力学第一定律（ΔU=W+Q). ▲克劳修斯等式与不等式，态函数熵（S），不 可逆过程熵计算；热力学第二定律. ▲热力学状态函数的定义（U,H,F,G）;热力学基 本方程dU=TdS-pdV;一般形式：dU=TdS+ΣYidyi ▲状态函数之间的相互关系。 重点是：热力学第二定律，克氏等式与不等式， 状态函数S等。
用自旋极化原子氢实现BEC的可能。其间，发展了Laser
cooling 等方法。1998年实现BEC。
1980s,开始探索用碱金属原子气体的道路。
1995年，Colorado 大学的 Cornell 和 Wieman 首先
在铯原子气体中实现了BEC。同年稍后，MIT 的 Ketteler
在钠原子气体中观察到BEC.
简单地回顾：统计物理学的发展简况。
1. 从17世纪末~19世纪70年代，热力学发展经历了 热机理论和分子运动论两个阶段；
2. 经典统计建立于19世纪下半叶，主要的贡献有 Maxwell, Boltzmann 和 Gibbs 等。 如：平衡态的最普遍理论是Gibbs的统计系综理论
（1902）；非平衡态的理论以Boltzmann方程和 H-定理为核心，仅适用于稀薄气体。 应该指出，玻氏方程和 H-定理，涉及统计物理的基 本问题：趋于平衡的不可逆性。
1925－30s末，BEC的理论受到批评。
1938年，F.London 提出液氦的超流与金属的超导转变 可以近似理解为BEC，此后逐渐被接受。
1940s－1960s, Bogoliubov, Penrose,
Schafroth, Lee & Yang 等人研究了弱相互作用Bose 气
体的BEC。
1976,MIT,Netherland, Canada等几个研究组开始探 索
• 各态历经问题 • 稀薄原子气体的玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）* • 介观体系中的统计问题 * • 天体物理和宇宙学中的统计问题 • 混沌，分形, 渗流，…… • 凝聚态物理中的统计问题（） • 软凝聚物质（高分子，液晶,……） • 非平衡相变（远离平衡态） • 交叉学科中的统计问题（经济学，社会学，…） • 计算机模拟（Monte ……………
2.如何适当反映学科的发展
统计物理与量子力学从学科发展看，对教学是很有利的，可能 给学生展示丰富多彩的内容，并体会学科的生命力。
统计物理的基本原理并不复杂，平衡态的理论框架（等几率原 理，几种系综，配分函数与巨配分函数，分布与关联函数）。 但是，对有相互作用的体系，如何计算是相当困难的任务。 必须抓住物理主要矛盾，作合理的近似，这是最难的。在本科 教学中，这部分介绍相对很少(第九章)。 由于课程的性质及学时限制，以及学生的基础，显 然不可能把学科发展的内容简单地搬过来，只能选择少量 的内容。这是一个需要研究和尝试的问题。
热力学与统计物理从建立至今已经有一百多 年。学科不断发展：不仅应用领域不断扩大，小 到原子核，大到宇宙；从物理学到其它自然科学 (化学，生物，信息科学,…)；而且，学科本身也 有了许多重大的发展，包括概念，理论和方法。
自颁发Nobel奖以来，直接因对统计物理学 作出重大开创性贡献而获Nobel物理奖的有两项 (RG[重整群理论，阐明相变临界现象],BEC，)， 化学奖的两项(Onsager,不可逆过程的热力学理 论； Prigogine，耗散结构理论方面 )。 在教学内容上理应有所反映。
量子统计的建立
• 1926年，Fermi 提出了另一种符合 Pauli 不相容原理的统计方法，稍后，Dirac 独立 地提出了同样的统计方法（以后被称为 Fermi-Dirac 统计），并论证了 Bose 统 计和 Fermi 统计与多粒子体系波函数对称 性之间的关系。
• 对Bose 统计和 Fermi 统计与粒子自旋之 间的关系的认识,是1945年由 Pauli 论证的。
实际上只有满足以上条件，划分才有意义。对LiF 晶体：
令局部平衡的两个系统占据同样的空间，对应不同 的自由度（可与局部平衡的其它例子比较）。激光 依靠泵浦形成二特定能级占据数反转，实为非平衡 态。故“占据数反转的态就是负温度态”的说法是 不对的。
例2：临界现象和重整化群 * 从二十世纪三十年代开始，相变和临界现象的研究就 是统计物理的一个重要的传统课题，也是一个大的方 面，函盖的现象极广。由于相变理论必须考虑粒子之 间的相互作用（理想Bose气体的BEC除外），使理论 处理相当困难，这也是为什么通常把相变和临界现象 称为合作现象的原因。从三十年代开始，提出了一些 模型和最简单的理论—平均场理论，以及在平均场理 论基础上的改进，以及发展各种级数展开方法（如低 温展开，高温展开等。原则上需要找小参量）。四十 年代Onsager关于2D-Ising模型的严格解（曾被批评 为象牙塔里的研究，后来认识到是很有意义的）。五 十年代由于实验的改进，积累了许多有关临界现象的 实验数据（由于临界慢化，在临界点的邻域要得到比 较准确的实验数据是相当困难的）。严格解，级数展 开和实验三方面，使研究人员认识到幂律能正确地描 写临界点邻域的行为。
热力学统计物理学
• 教材：《热力学统计物理》第四版 （汪志诚） 高等教育出版社
• 参考书：1.《统计物理学》王诚泰（清华大学出版） 2.《统计物理学》苏汝铿（高等教育出版）
热力学统计物理学
1. 热力学统计物理学发展简况 2. 如何适当反映学科的发展 3. 统计物理相关的几个凝聚态物理专题
热力学统计物理学发展简况
• 1929年出版的 Fowler 的“统计力学”反映了当 时统计物理学的几乎所有的主要成果。在当时， 可以说是一部统计物理学的“百科全书”。
统计物理的若干主要进展：
自从1930s年代以来统计物理的若干 主要进展：
• 稠密气体和液体（经典与量子） • 严格可解模型 • 元激发的概念和方法 * • 负绝对温度 * • 线性响应理论 • 相变和临界现象 *
3.量子统计的建立与量子力学的建立有着相 互依赖，相互促进的复杂关系
1900年，Planck 在研究黑体辐射谱的统计理论中提 出了量子假说，当时他用的是Boltzmann 统计。 随后，Einstein (1907), Debye (1912) 和Born 与 von Karman （1912，1913）应用 Boltzmann 统计及能量量子化研究了固体比热。 有趣的是：量子假说的提出并不是从原子 光谱的研究，而是从黑体辐射的统计理论。 为什么？ 参看：A.Pais的“Subtle is the Lord…”(方在庆 等译“上帝难以捉摸——爱因斯坦的科学与生活”