计量经济学模型的计量检验共52页文档
计量经济学模型的估计方法与模型检验.pptx
⒌ 实际模型的递推（Recurred）结构
• 应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型 。
• 宏观经济计量模型一般具有递推结构。 • 具有递推结构的模型可以采用OLS。
补充：递推模型（Recursive Model ）
Y X
• 对于t=2，只外生给定外生变量的观测值，滞后内 生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组， 得到内生变量Y2的预测值；
• 逐年滚动预测，直至得到t=n时的内生变量Yn的预 测值；
• 求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。
青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。17:43: 1917:4 3:1917: 43Wed nesday, March 23, 2022
志不立，天下无可成之事
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13、
。22.3.2322.3.2317:43:1917:43:19March 23, 2022
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志
⒊方程间误差传递检验
• 寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程 的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。
• 在关键路径上进行误差传递分析，可以检验总体模 型的模拟优度和预测精度。
• 例如，计算：
T i2
(ei
ei1 ) 2
T i 1
ei2
T T 1
• 称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递，该 比值为0。
⒉ 充分利用样本数据信息
• 除OLS之外的其它估计方法可以部分地或者全部 地利用某个结构方程中未包含的先决变量的数据 信息，从而提高参数估计量的统计性质。但是其 前提是所有变量具有相同的样本容量。
所有计量经济学检验方法（全）
所有计量经济学检验⽅法（全）计量经济学所有检验⽅法⼀、拟合优度检验可决系数TSS RSSTSS ESS R -==12 TSS 为总离差平⽅和，ESS 为回归平⽅和，RSS 为残差平⽅和该统计量⽤来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越⾼。
调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平⽅和的⾃由度，n-1为总体平⽅和的⾃由度。
将残差平⽅和与总离差平⽅和分别除以各⾃的⾃由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。
⼆、⽅程的显著性检验(F 检验)⽅程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成⽴作出推断。
原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从⾃由度为(k , n-k-1)的F 分布，给定显著性⽔平α，可得到临界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0，以判定原⽅程总体上的线性关系是否显著成⽴。
三、变量的显著性检验（t 检验）对每个解释变量进⾏显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
原假设与备择假设：H0：βi =0 （i=1,2…k ）；H1：βi ≠0给定显著性⽔平α，可得到临界值t α/2(n-k-1)，由样本求出统计量t 的数值，通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从⽽判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间⽤来考察：在⼀次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1----'--=k n t k n c S t iiii ii ie e βββββ在(1-α)的置信⽔平下βi 的置信区间是(?,?)??ββααββi i t s t s ii-?+?22，其中，t α/2为显著性⽔平为α、⾃由度为n-k-1的临界值。
第5章 模型的计量经济学检验
i 1 l ,2 l , , n
ˆ1 ˆ l ), 1 的 采用 OLS 法估计，得到参数 0 (1
* ˆ* ˆ 估计量，记为 0 ， 1 。
于是：
ˆ ˆ * (1 ˆ1 ˆl ) ， 0 0
ˆ ˆ* 1 1
（2）省略中间的d项观测值（d通常 在样本总量的1/3至1/6之间），并将 剩下的观测值划分为较小与较大的相 同的两个子样本，每个子样样本容量 均为(N-d)/2。
（3）采用OLS拟合两个回归模型， 第一个(以下标1表示)是关于较小X 值的那部分数据，第二个(以下标2 表示)是关于较大X值的那部分数据。
2 i
戈里瑟检验常用的回归方程为：
| ei | 0 1 X i i
| ei | 0 1 X i2 i
| ei | 0 1 X i i
1 | ei | 0 1 i Xi
（三）戈德菲尔德-昆茨检验(Goldfeld-Guandt Test)
第5章 模型的计量经济学检验
学习要点： 异方差的检验和修正 序列相关的检验和修正 多重共线的检验和修正
5.1 异方差性
什么是异方差
对于不同的样本点，随机误 差项的方差不再是常数，而随 着观测值的不同而互不相同，
则认为出现了异方差。
var( i ) E ( )
2 i
2 i
在截面数据中，由于样本 点可能存在较大的差异，因
异方差的修正
基本思路：采用加权最小二乘法。
该方法是对原模型加权，使之变成 一个新的不存在异方差的模型，然 后采用OLS法估计其参数。
以多元线性回归模型为例：
Yi 0 1 X1i 2 X 2i 3 X 3i k X ki i
所有计量经济学检验方法(全)
所有计量经济学检验方法(全)计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验 可决系数TSSRSSTSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和，ESS为回归平方和，RSS 为残差平方和该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。
二、方程的显著性检验(F 检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1:βj 不全为0 统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布，给定显著性水平α，可得到临界值Fα(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。
三、变量的显著性检验（t检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
原假设与备择假设：H0：βi=0 （i=1,2…k）；H1：βi≠0给定显著性水平α，可得到临界值tα/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。
计量模型检验方法(谢第斌)
y x x x
t
1 1t
2 2t
3 3t
t
检验线性约束条件
2
3
是否成立，则约束模型表示为
y x (x x
)
t
1 1t
2 2t
3t
t
如果约束条件成立则无约束估计量
(
)
应该近似为零，定义W统计量
2
3
为： 通常
W ( ) Var( ) ~ N (0,1)
2
3
2
3
Var(
参数，求出残差项，以残差项作为随机项的估计值，再描绘残
差项的散点图并以此判断残差的相关性。
检验步骤——将残差对时间作图
ut
ut
O
t
ut-1
(a)
如a图所示，扰动项的估计值呈循环型，并不频繁地改变符号（一 个正接一个负），而是相继若干个正的以后跟着几个负的，表 明存在正自相关。
二、回归检验法
检验思想 以 e~t 为被解释变量，以各种可能的相关量，诸如以e~t1 、 e~t2 、 e~t2 等为解释变量，建立各种方程：
三格兰杰因果检验三格兰杰因果检验44格兰杰因果检验的讨论格兰杰因果检验的讨论格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测是统计意义上格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测是统计意义上的的格兰杰格兰杰因果性而不是真正意义上的因果关系不能作因果性而不是真正意义上的因果关系不能作为肯定或否定因果关系的根据
计量模型中的检验方法
变量，做对其他解释变量的回归，称为辅助回归。以 X j 为被解释变量做对
其他解释变量辅助回归的可决系数，用
R2 j
表示，则解释变量
X j 参数估计
计量经济学 第三章 模型检验PPT课件
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一、拟合优度检验
拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之 间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数） R2
问题：采用普通最小二乘估计方法，已经保证 了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要 检验拟合程度？
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例子：Eviews中的计算
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（4）参数的的置信区间检验
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经济检验的种类：
A、系数的符号 B、系数的大小 C、相互关系
还有些属于隐含的经济理论要求，这些比较难 以直接从回归的系数中得到检验，学习计量经 济学必须对经济理论有很好的把握。比如，消 费函数中，MPC<APC的要求等。
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应该指出的是，不是所有的应用计量经济学论 文都必须要先建立一个理论模型的，有些现实 问题可能不能直接用一些经典理论来说明，也 有可能这种理论根本不存在，这时候，就可以 完全通过计量分析建立模型，说明现实问题了。
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这是因为虽然OLS保证了残差的平方和最小， 但无论对于什么的数据都可以使用OLS求得回 归方程，可这些回归方程也许没有意义，比如 下面的三个拟合图形：
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(完整版)所有计量经济学检验方法(全)
计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验可决系数TSS RSS TSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和，ESS 为回归平方和，RSS 为残差平方和 该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。
二、方程的显著性检验(F 检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F 分布，给定显著性水平α，可得到临界值F α(k,n-k-1)，由样本求出统计量F 的数值，通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。
三、变量的显著性检验（t 检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
原假设与备择假设：H0：βi =0 （i=1,2…k ）；H1：βi ≠0给定显著性水平α，可得到临界值t α/2(n-k-1)，由样本求出统计量t 的数值，通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii ii ie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。
计量经济学模型的计量检验
多重共线性的后果
4. 变量的显著性检验失去意义
存在多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大 容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作 出参数为0的推断 可能将重要的解释变量排除在模型之外
5.
模型的预测功能失效
◦ 变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。
多重共线性检验
1、检验多重共线性是否存在 (1) 简单相关系数法 两个变量时，求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明 两变量存在较强的多重共线性。多个变量时，如果两两变量的相关 系数高，则存在多重共线性，如果两两变量的相关系数不高，不能 说明不存在多重共线性，因为多个解释变量之间可能线性相关。 (2) 采用综合统计检验法 若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明各解释变量对Y 的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y 的独立作用不能分辨，故t检验不显著。
数 据 题假 定 问
7.自变量取值变异 8.自变量间无线性关系 9.模型无设定偏误 10.误差正态分布
内容提要
1. 多重共线性问题 2. 异方差问题 3. 自相关问题 4. 模型设定和诊断 5. 正态性检验 6. 参数稳定性检验
多重共线性
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multi-collinearity)。 完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。
产生多重共线性的主要原因
（1）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退 时期，又同时趋于下降。
横截面数据: 生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小 企业都小。