动能定理2

五、动能定理练习（1）
思考题：
历史上对动能认识的简介：
在物理学史上对关于物体“运动的量度”有着一场矿日持久的争论。

以笛卡尔为首的一派认为“应该把物体的质量和速度的乘积mv 作为物体运动量的量度”。

而德国物理学家莱布尼茨则认为运动不能用物体的质量和速度的乘积来衡量，而应该用mv 2来量度。

两种争论持续里半个多世纪。

1743年，法国物理学家达朗贝尔指出这两种量度同样有效性，但对二者的区别还没有彻底澄清。

一个多世纪以后，恩格斯在他的《自然辩证法》中指出了两种量度的本质区别，他说：“一句话，mv 是以机械运动来量度机械运动，22
1mv 是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。

”这句话把动能和动量的本质区别分开来了，动能的概念最终得到明确。

1、试猜想物体动能E k 的表达式？动能的单位？
E k ＝
2、设一物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移L ，速度由V 1增加的V 2，如图所示，这个过程力F 做功为W ＝FL ，试根据我们已学的知识推导功W 与物体动能的变化ΔE k 关系？
3、如果一个物体在几个力的作用下在水平面速度由V 1增加的V 2，各个力对它做功分别为W 1、W 2、W 3，试列出各个做的功与物体动能变化量的关系？
4、试用自己的语言陈述动能定理，并列式。

5、试完成教材中的问题与练习
不明白之处：
练习：
1、一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）
A 、Δv=0 B、Δv=12m/s C、W=0 D、W=10.8J
2、车作匀加速运动，速度从零增加到V的过程中发动机做功W1，从V增加到2V的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（）
A、W2=2W1
B、W2=3W1
C、W2=4W1
D、仅能判断W2＞W1
3、用100N的力将0.5千克静止的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20米，则人对球做功为（）
A．200J B．16J C．2000J D．无法确定
从这道题目你能得出动能定理的一个重要作用吗？
4、如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为
v0,物体从D点出发DBA滑到顶点时速度恰好为零，如果
斜面改为AC，让该物体从D点出发DCA滑到A点且速度
刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的
动摩擦系数处处相等且不为零）（）
A. 大于v0
B. 等于v0
C. 小于v0
D. 取决于斜面的倾角
5、一个物体A在光滑的水平面上匀速滑行，则( )
A．这个物体没有能B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体没有动能D．以上均不正确
如果这个物体在粗糙的水平面上匀速滑行，则结论为：（）
6、质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（ ）
A 、质量大的物体滑行的距离大
B 、质量小的物体滑行的距离大
C 、它们滑行的距离一样大
D 、它们克服摩擦力所做的功一样多
7、有两个物体其质量M 1＞M 2它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F 1和F 2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为S 1和S 2，则 （ ）
A ． F 1＞F 2 ，且S 1＜S 2
B ．F 1＞F 2 ，且S 1＞S 2
C ．F 1＜F 2 ，且S 1＜S 2
D ．F 1＞F 2 ，且S 1＞S 2
8、质量为m 的物体从高为h 的斜坡上a 点由静止滑下，滑到水
平面上b 点静止，如图所示，现在要把它从b 点再拉回到a 点，
则外力对物体做功至少是（ ）
A 、mgh
B 、2mgh
C 、3mgh
D 、4mgh
9、质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径
为R 的圆周运动，运动过程中小球小球受到空气的阻力作用，设在某一时刻小球通过轨道 的最低点。

此时绳子的拉力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，恰好到达最高点，在这过 程中小球克服空气阻力作的功为（ ）
A. 41mgR
B. 31mgR
C. 21mgR
D.mgR
10、静止在光滑水平面上的物体，在水平力F 的作用下产生位移s 而获得速度 v ，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为n
F （n 是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s 而获得速度v ，则水平力为 ( )
A ． F n n 1+
B ．F n
n 1- C ．nF D ．F n )1(+
请你理清应用动能定理解题的基本步骤：
1、
2、
3、
对动能定理的认识：
一边看结论，一边回想刚才所做的题目：
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

用E K =21mv 2来表示。

动能是状态量：态下的速率决定该状态下的动能。

动能使标量：没有方向，不可能小于零。

（要求较高）：动能具有相对性：参考系的不同，速度就不同，动能就不同。

一般一地面为参考系。

2、动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。

注意：这里的合外力做功指的是，包括重力，弹力，摩擦力在内的一切力做的 功的
代数和，也等于等于整的物理过程中各个阶段外力作功的代数和。

表达式：W 合＝21mv 22－21mv 12＝E K2－E K1＝ΔE K
适用条件：由于推导过程是从牛顿第二定律和运动学公式出发的，所以动能定理只适 用于惯性参考系下的任何物体，任何形式的运动。

3、运用动能定理解体的基本方法：
①.在解题过程中，根据不同的阶段，选择不同的初状态和末状态。

找出分别为多少。

②.分析该过程中合外力所做的功。

注意：不要漏力。

③.列式计算。

注意：在列式计算的时候，要养成这样的良好的解题习惯，在等式左边是外力做功，而等式右边是始末状态动能的变化。

动能定理练习（2）
1、一子弹以水平速度v 射入一块固定的木块中，射入深度为S ，设子弹在木块中运动时受到的阻力是恒定的，那么当子弹以V/2的速度水平射入此木块时，射入深度为 ( )
A ．S
B ．2s
C ．s 2
D ．4
s 2、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是 ( )
A ．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C ．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
3、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A ．物体的动能不可能总是不变的
B ．物体的加速度一定变化
C ．物体的速度方向一定变化
D ．物体所受合外力做的功可能为零
4、如图所示，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D
点．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓
地由D 点推回到A 点时停下．设滑块与轨道间
的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于
A ．mgh
B ．2mgh
C ．μmg (s +
sin h ) D ．μmgs +μmgh cot θ 5、（较难）一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度2 m/s ，则
下列说法正确的是 ( )
A 、手对物体做功12J
B 、合外力对物体做功12J
C 、合外力对物体做功2J
D 、物体克服重力做功10 J
6、在水平面上的平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为s ．若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
7、汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速
度达到v 1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止．其v -t
图象如图所示．设在运动的全过程中汽车的牵引力做功
W 1，克服摩擦力做功W 2，那么W 1∶W 2是多少？
8、如图所示,物体沿一曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面最低点B时,下滑的高度为5m.若物体的质量为1㎏,到B点的速度为6m/s,则在下滑过程中客服阻力所做的功是多少?
9、如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，求水平力
10、（较难题）m从高为H，长为s的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为v，斜
面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则下滑过程克服摩擦力做功为（）
A．mgH－mv2/2 B．（mgsinθ－ma）s
C．μmgs cosθD．mgH
11、（难题）子弹以水平速度V射入静止在光滑水平面上的木块M，
并留在其中，则（）
A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少
C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等
D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功
12、如图所示,A、B两球质量相等，系在细线的两端，把细线拉直，细线长为L，水平桌
面高为h，且L>h，B与桌面的动摩擦因数为μ，A球由桌边从静止开始竖直下落，落地后不再反弹，求：桌高h满足什么条件，B球不滑离桌边？（其它摩擦不计）。