【优化方案】 第二节 动能定理

一、多选题二、单选题【优化方案】 第二节　动能定理1. 关于动能定理的表达式W＝E k2－E k1，下列说法正确的是（）A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功2. 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：( )A．等于拉力所做的功；B．小于拉力所做的功；C．等于克服摩擦力所做的功；D．大于克服摩擦力所做的功；3. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体所受合外力一定为零4. 如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( )A．tan θB．tan αC．tan(θ＋α)D．tan(θ－α)5. 如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（）A．，质点恰好可以到达Q点B．，质点不能到达Q点C．，质点到达Q后，继续上升一段距离D．，质点到达Q后，继续上升一段距离6. 如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍，它与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动．在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为( )A．0B．2πkmgR C．2kmgR D ．三、解答题7. 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道P A在A点相切．BC为圆弧轨道的直径．O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．8. 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离．四、单选题9. 如图，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R =0.4m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高．质量m =1kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 点等高的D 点，g 取10m/s 2。

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值；(3)若滑块离开C 点的速度大小为10m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间t 。

10. A 、B 两物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，先后撤去F 1、F 2后，两物体最终停下，它们的v －t 图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A ．F 1、F 2大小之比为1∶2B ．F 1、F 2对A 、B 做功之比为1∶2C ．A 、B 质量之比为2∶1D ．全过程中A 、B 克服摩擦力做功之比为2∶111. 用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A ．0～6 s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动B ．0～6 s 内物体在4 s 时的速度最大五、多选题六、单选题C ．物体在2～4 s 时的速度不变D ．0～4 s 内合力对物体做的功等于0～6 s 内合力对物体做的功12. 在某一粗糙的水平面上，一质量为的物体在水平恒力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。

已知重力加速度。

根据以上信息能得出的物理量有（ ）A ．物体与水平面间的动摩擦因数B ．合外力对物体所做的功C ．物体做匀速运动时的速度D ．物体运动的时间13. 如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则()A ．a ＝B ．a ＝C ．N＝D ．N ＝14. 如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B 静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为、．假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的七、多选题八、单选题动摩擦因数相等，则A ．＞；t 1＞t 2B ．=；t 1＞t 2C ．＞；t 1＜t 2D ．=；t 1＜t 215. 在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4J ，在M 点时它的动能为2J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1，下落时间记为t 2，不计其他阻力，则()A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1<t 2C ．E k B ＝6JD ．E k B ＝12J16. 用竖直向上大小为30 N 的力F ，将质量为2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．20 JB ．24 JC ．34 JD ．54 J17. 如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )．A ．不变B ．变大C ．变小D ．变大变小均可能18. 如图所示，质量为的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为处，在此过程中人所做的功为（）A．B．C．D．19. 如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为L，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度从a点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止．若让物体从d点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是( )A．a点B．b点C．c点D．d点20. 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是( )A．B．C．D．九、多选题21. 如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量为m 的小球接触但不连接．开始时小球位于O 点，弹簧水平且无形变．O 点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为R ，B 为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为μ．现用外力推动小球，将弹簧压缩至A 点，OA 间距离为x 0，将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点B ．已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ．下列说法中正确的是A ．小球在从A 到O 运动的过程中速度不断增大B.小球运动过程中的最大速度为B ．小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E p=C ．小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为 5mg22. 一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处物块初动能为,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能与位移x 关系的图线是A ．B ．C ．D ．23. 质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图甲所示．外力F 和物体克服摩擦力F f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )十、单选题十一、多选题A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 m/s24. 如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g =10 m/s 2，则()A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J25. 如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为．质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，，）．则A ．动摩擦因数B ．载人滑草车最大速度为十二、解答题C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为26. 如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 在B 点相切，圆弧轨道的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，C 点为圆弧轨道最低点，∠COB==30°．现使一质量为m 的小物块从D 点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB 间的动摩擦因数μ<tan ，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是A ．小物块可能运动到AB ．小物块经过较长时间后会停在C 点C ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最大压力大小为3mgD ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C点的最小压力大小为27. 如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m 处自由滑下，当下滑到距离坡底s 1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s 2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是( )A ．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B ．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C ．s 1＜4m ，s 2＞2mD ．s 1＞4m ，s 2＜2m28. 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1 所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1530 J ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？。