EXCEL角度与坐标计算
主题2 EXCEL角度与坐标计算
1.3 Excel角度与坐标计算
电子表格Excel是微软的Office办公软件的重要组件，可用于编制表格、进行各种数值的批量计算，还可以利用内置的VBA程序进行二次开发自动计算，是工程中使用最广泛的软件之一。
Excel在工程计算应用中的难点是角度和三角函数的应用。
1.3.1 Excel三角函数计算
在Excel中，三角函数中的角度以及反三角函数计算出的角度结果，格式均为弧度。由于工程实际中使用度（以及60进制的度分秒），而Excel三角函数中使用弧度，两者之间必须进行转换。
除三角函数和反三角函数外，Excel中关于角度的函数，有三个比较重要：
（1）圆周率常数：PI()；
（2）角度转换函数（弧度转换成十进制度）：DEGREES()；
（3）角度转换函数（十进制度转换成弧度）：RADIANS()。
Excel中角度和三角函数的基本计算见表1-1，使用时需要头脑清醒，灵活运用。
表1-1 Excel中角度和三角函数计算
输入公式计算结果说明
=PI() 3.141592654 圆周率常数，半圆对应的弧度，函数后面括号内无参数，但括号不能省略
=PI()/6 0.523598776
=RADIANS(30) 0.523598776 十进制度转换为弧度
=DEGREES(PI()/6) 30 弧度转换为十进制度
=SIN(PI()/6) 0.5 三角函数使用角度参数为弧度
=SIN(RADIANS(30)) 0.5
=ASIN(0.5) 0.523598776 反三角函数计算结果为弧度
=DEGREES(ASIN(0.5)) 30 计算结果弧度转换为十进制度
【操作1-8】某条支导线如图1-24所示，已知B点坐标及AB边的坐标方位角
AB
a，观
测了图中4个水平角与4条边长，计算B1、12、23、34边的坐标方位角，并计算1、2、3、4点的坐标。
图1-24 支导线计算示意图
相关计算公式： （1）方位角推算公式：
=+180
=180
a a
b a a b ì±?í-±??o
o
后前左后右前 计算口诀是：左加右减，加减180度。其中的加或减180度，保证结果在方位角的值域0~360范围内。
（2）坐标推算公式：
B A AB
B A AB
x x x y y y =+D ìí
=+D ? T cos sin B A AB AB
B A AB AB
x x D y y D a a =+×ìí
=+×? 式中：AB D 为AB 间的距离（边长）。
在Excel 中进行计算截图如图1-25所示，其中：（1）度分秒（dd °mm ′ss ″）转化为十进制度输入，使用公式“=dd+mm/60+ss/3600”；（2）为便于计算操作，水平角统一转化为左角（本例导线点2的右角转化为左角）。
图1-25 在Excel 中计算支导线
1.3.2 利用Excel 计算直线距离和方位角
工程中，经常需要根据直线两端点坐标反算直线距离和方位角。
直线距离，利用勾股定理，计算公式为
：AB D =Excel 中，平方根计算函数是：SQRT()。
直线方位角，通常使用反正切函数ATAN()来计算，但反正切函数只能计算出象限角
AB R ，还需要根据方位角所在的象限，进行二次计算来获得正确的方位角，如图1-26和表
1-2所示。
图1-26 直线方位角所在象限示意图 表1-2 坐标方位角与象限角关系
象限 坐标增量
坐标方位角公式
象限 坐标增量
坐标方位角公式
I
00AB AB x y D >D >
AB AB R a = III
00AB AB x y D 180AB AB R a =+o II 00 AB AB x y D IV 00 AB AB x y D >D < 360AB AB R a =+o 由此可见，直线的方位角计算相当繁琐。 有一个数值计算公式，不用判别象限和计算象限角，可直接得到方位角： 18090si gn()arctan AB AB AB AB x y y a ??D =-×D -?÷D è? o o 其中： （1）sign()函数是用于判别参数的正负号的，若括号内的值为负，则返回-1，为正则返回1，为0则返回0； （2）为避免分母AB y D 为0导致无法计算，实际使用时可将AB y D 加上一个极小的数，比如0.000000001。 此外，在Excel 中，反正切函数除了ATAN()之外，还有一个ATAN2()，该函数括号中的参数有两个，分别是x D 和y D （注意顺序不能搞反），ATAN2()函数的计算结果区域为~p p -，如果作为中间结果，可以作为方位角直接参与计算，如果要显示输出，则只需将负值加上2p 即可。可以看出，Excel 中的这个ATAN2()函数与卡西欧fx-5800P 计算器中的POL()函数类似。 利用求余函数mod ，可以在电子表格中用以下公式直接计算出值域在0～2π的方位角： mod(atan2(,)+2,2)AB AB AB x y a p p =D D 【操作1-9】如图1-27，已知五边形各顶点坐标（标示于图），试在Excel 中列表计算各边距离和方位角。 图1-27 五边形及各顶点坐标示意图 在Excel 中计算的截图如1-28所示。 图1-28 在Excel 中计算五边形各边方位角和距离截图 1.3.3 Excel中度、分、秒格式及转换 工程中，角度的表示方式都是使用60进制的度、分、秒格式，而Excel中却只能直接使用弧度和十进制度这两种格式。为了兼顾60进制的表现形式和角度的计算，实践中一般采取以下三种变通方式： （1）使用三个单元格，分别输入度、分、秒数字，然后用公式、函数转换为十进制度或弧度； （2）在单个单元格中输入小数形式的度、分、秒，如114°30′24″输入为114.3024，再用公式或自定义函数分别提取其度、分、秒数字，转换为十进制度或弧度； （3）在单个单元格中输入规范的度、分、秒，如114°30′24″，再用公式或自定义函数分别提取其度、分、秒数字，转换为十进制度或弧度。 总之，在Excel中处理角度很麻烦。 这里，介绍一种在单个单元格中既能显示度、分、秒，又能直接调用计算的方法。 我们知道，时间中的小时、分、秒就是60进制的，和角度的度、分、秒进制完全一致，而Excel是支持时间格式的，而且，时间格式的单元格数值的单位则是“天”，且1天=24h，也就是说，时间格式的单元格数值乘以24，就相当于是十进制的角度值了。 根据以上思路，我们在Excel中做个计算实验操作如表1-3所示： 表1-3 时间格式与度分秒显示操作实验 时间格式（输入） [h]:mm:ss 日期+时间格式 yyyy/m/d h:mm:ss 自定义度、分、秒格式 [h]°mm′ss″ 单元格数值 （天数） 十进制度 （天数*24） 18:29:25 1900/1/0 18:29:25 18°29′25″0.77042824 18.49027778 30:16:32 1900/1/1 6:16:32 30°16′32″ 1.26148148 30.27555556 59:30:00 1900/1/2 11:30:00 59°30′00″ 2.47916667 59.5 278:35:46 1900/1/11 14:35:46 278°35′46″11.60817130 278.5961111 上述方法使用时的几个要点： （1）单元格格式必须自定义为：[h]°mm′ss″； （2）度、分、秒数值之间用冒号“:”分隔输入，如114°30′24″，输入“114:30:24”，注意冒号“:”必须是半角字符，不能是中文全角冒号“：”； （3）牢记度、分、秒单元格数值与十进制角度值之间的关系是24倍数关系； （4）本方法的一个缺点是不能显示负数的度、分、秒，但仅仅是不能显示而已，其单元格数值依然可以参与角度的计算。 【操作1-8】题，采用本方法表示角度，重新计算，截图如1-29所示： 图1-29 在Excel中计算支导线截图（角度按度分秒显示） 在测量工作中，你是否感觉到有很不方便的时候？比如，计算一个角度的三角函数值，而角度的单位是60进制的，此时， 你一定感到很无奈，因为，Excel本身无法直接计算60进制的角度的三角函数！还有，如果你的工作表中有了点坐标值（二维或者三维），要在CAD中展绘出来，怎样才能又快又直接？ 不然，就只有拐弯摸角了，很痛苦啊！其实，只要对Excel进行一些挖掘，就可以发现Excel 的功能我们还没有好好的利用呢。Excel本身提供了强大的二次开发功能，只要我们仔细的研究， 没有什么能难倒我们的。下面，好好笔者将带你走近Excel，认识它的强大的二次开发环境VBAIDE，用它来解决上面所提到的问题，就非常容易了。 初识VBAIDE，首先，你必须懂得一些简单的VB编程常识。如果不懂就只有通过其他的途径去学习了。但用不着深入的研究，只要静下心来，几个小时就可以了。 打开Excel，按Alt+F11即进入VBAIDE，学过VB的人一看就知道那就是熟悉的VB 界面。下面看看如何定义一个函数，然后利用它来解决60进制的角度的三角函数计算问题。在菜单上依次点击[插入]----->[模块]，然后输入如下代码 Public Const pi = 3.14159265359 Public Function DEG(n As Double) Dim A As Double, B As Double, C As Double, D As Double, E As Double, F As Double, G As Double, KA As Double D = Abs(n) + 0.000000000000001 F = Sgn(n) A = Int(D) B = Int((D - A) * 100) C = D - A - B / 100 DEG = F * (A + B / 60 + C / 0.36) * pi / 180 End Function 这样，就定义了一个名字叫DEG的函数，它的作用就是转换60进制的角度为Excel认识的弧度。编辑完后按Alt+Q即返回Excel，再在某一单元格输入=sin(deg(A1))(A1既可以是单元格的值, 也可以是输入的角度值),回车，哈哈，怎么样？结果出来了吧？你可以用计算器检验一下是否正确。如果出现#NAME？那就要设置一下安全设置。依次点[工具]->[宏]->[安全性]， 在安全级选项卡上选择“中”或者“低”，然后关闭后重新打开就可以了，以后只要是60进制的角度，就用它转换，非常方便哦。 Sub附合导线计算() Dim m As Integer, n As Integer, ms As Double, gg As Double, sht As Object, xx As Double, yy As Double, S As Double Set sht = ThisWorkbook.ActiveSheet Do While sht.Cells(m + 3, 4) <> "" m = m + 1 Loop For n = 3 To m + 2 EXCEL中关于角度的输入、输出及转换计算技巧 角度，是我们搞测量这一行无论如何也避不开的，而电子表格EXCEL软件也是我们测量人最爱的计算工具软件之一，如何在EXCEL中输入、输出（显示）角度，这的确是一个看似简单、但又不是那么简单的问题。 先讲角度的表示形式，我们最习惯的还是度分秒的形式，如134°32′45.6″，最直观，要在EXCEL单元格中输入这组数据，没有任何问题，比如我们熟悉的路线直曲表： 可是，路线直曲表只是个最终的成果表，在大多时候，我们在EXCEL中输入角度并不只是呈现数据，而是需要根据输入的角度进行相关的计算，这些计算大多都涉及三角函数，比如正弦、余弦、正切等。在EXCEL中，所有三角函数计算的角度单位都规定是弧度。这样，就产生这样一个角度转换，我们输入度分秒的角度，在计算时则需要将它们转换成弧度。 在进一步阐述之前，我们先回顾一下EXCEL中两个有关角度转换的函数，一个是RADIANS()函数，另一个是DEGREES()函数，前者是将括号内的度数（十进制的度数，不是度分秒）转换为弧度，后者则是将括号内的弧度转换为度数（十进制）。这两个函数我们不知道使用也没有多大关系，因为我们都知道度和弧度转换系数是：180/π。 再回到前面提到的将输入的度分秒转换成弧度的这个问题，一般的解决方法是两个：1．将角度（度分秒）按小数形式输入到一个单元格，如133度32分43秒，就输入为133.3243，然后编一个自定义函数，将这个小数中的度、分、秒数字分别提取出来，转换为度，如133度32分43秒就通过“133+32/60+43/3600”这个计算式得到133.5452778度，再使用RADIANS()函数可计算得到弧度； 2．将度、分、秒分别输入到相邻的三个单元格里，并且可以通过定义单元格格式的方式给数字后面附加显示相应的角度单位，以便求得良好的显示效果，再通过类似上述第1 点的转换方法计算求得弧度。 EXCEL中计算方位角距离公式 电子表格中求方位角的公式 结果显示为度格式的计算式： =(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI()&"°" Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标a3,b3放终点坐标。 结果显示为度分秒格式的计算式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"°"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"′"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 &"″" 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！ 下面这个简单一点： =(PI()*(1 - SIGN(B3-B1) / 2) - ATAN((A3-A1) /(B3-B1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3) 一、度分秒值换算为度 首先要将单位符号都去掉，形成1112233 的形式，分秒小于十的要在其前补0，必须如此，不然无法判断分与秒的位置。 假设原始数据在A列，第一个数据在A2单元格。 在你需要放入转换结果的一个单元格内（最好是与A2同一行，这样有大量原始数据要转换时，直接下拉就可以转换所有数据），输入： =value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),1,3))+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE( "0",A2),A2),4,2))/60+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),6,2))/3600 回车即可。 下面解释转换方法和函数意义。 以1112233 为例。 算法是111+（22/60）+（33/3600），即把分、秒都算成度后相加。 MID：意为选择指定的字符，具体写法为MID(数据,顺位,字符数)，先指定1-3位（度位），再指定4-5位（分位）/60，再指定6-7位（秒位）/3600。 value：意为转换成为数值，这样才能进行运算。 关键问题在于，度有可能是2位数，如果这样整个数就是6位，上例算式中的 IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2) 利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标 高速公路施工中，桥梁、隧道施工以及路沿石施工时对测量要求相当严格，要求总体宽度误差在1cm以内。这就要求测量工程师必须把线路边桩都计算出来，每隔10米（曲线段）或者20米（直线段）放样线路边桩，以便指导施工。如果采用常规的计算器计算，不仅繁琐、费力而且容易出现差错。本人在计算中边桩坐标时，试着利用EXCEL表格功能，编辑函数大批量计算线路中边桩坐标，达到了高效、准确的目的。由于直线部分相对简单，复曲线又特别繁琐。现就圆曲线举例计算如下： 例：在浙江省龙丽一级公路施工中，左线圆曲线起点里程为K86+966.6，曲线半径为1500m，曲线左偏，起始方位角为147°43 ′58.2″，线路中心和隧道中心偏差15cm。计算隧道中心线和衬砌边线（半径5.1m）。 1.在B4方格中输入： =$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) 按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线X轴坐标。 2.在C4方格中输入： =$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) 按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线Y轴坐标。 同理在 3.D4方格中输入： =$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *（0.15+5.1） 4.在E4方格中输入： =$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *（0.15+5.1） 其中 2.5784244为方位角147°43 ′58.2″的弧度表达方式，4.149220679为起始方位角147°43 ′58.2″加90°后的弧度值。由于EXCEL自身问题无法计算度，只能以弧度方式计算，所以计算时，必须把角度转换成弧度计算。 5.使用EXCEL自动复制功能，采用鼠标拖动，就可以迅速计算出其他桩位点的隧道中心和右边桩坐标。当需要不同里程点的坐标时只需改动第一列中线路中心里程即可。由于有些版本的EXCEL无法识别K87+367这种格式，所以所有里程必须采用正常的阿拉伯数字形式。 本方法避免了手工计算，输入输出的很多麻烦，为大批量的计算公路曲线要素提供了一种有效途径，有着比计算器和测量软件更快速、准确出计算成果的优点。在本人担负测量的很多公路施工中采用此方法，达到了节省人力、准确、系统计算的功能。 如何利用excel进行角度计算 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 将弧度转换为角度 =TEXT(MOD(A1/24,7.5>,"[h]°m′s〃"> 如何利用excel进行角度计算 随着计算机的广泛使用，水文测量量角度计算也开始使用计算机进行运算，下面我以一个例子讨论如何利用excel进行角度计算。b5E2RGbCAP 首先如何将所有角度转换成弧度。 将度、分、秒分别用一列表示如B、C、D列 用EXCEL中的计算公式，将分和秒折算成度，生成一列角度值，然后用RADIANS函数将角度值转化成一列弧度值.p1EanqFDPw 为了方便对比我们将B、C、D列合并成H列，用角度表示 然后进行计算，下面以向各角度均加9°12′3″即弧度0.160584835593912为列进行计算。加上9°12′3″<弧度0.160584835593912）后弧度的值如下。DXDiTa9E3d 此时我们将弧度转换回角度表示，进行对比。其中角度转换公式我们采用的公式如下 =TRUNC(DEGREES(G13>>&"°"&TRUNC((DEGREE S(G13>- TRUNC(DEGREES(G13>>>*60>&"′"&TRUNC(((DEGREES(G13>-TRUNC(DEGREES(G13>>>*60-TRUNC((DEGREES(G13>- TRUNC(DEGREES(G13>>>*60>>*60>&"″"RTCrpUDGiT 算法：先用DEGREES函数将弧度值转换成角度值，然后取该角度值的整数部分为度，用“°”分割，然后将原值减去整数的值乘以60，整数部分即是分，秒与分同样方法。5PCzVD7HxA 同时，我们也可以将弧度值用于其他计算。分别取cos、sin值如下。 Excel中计算： 一、方位角推算： αBC=αBC+β左±180 （一）方法一：直接输入公式 1、度计算： =IF(INT(B6+C6/60+D6/3600+E6+F6/60+G6/36 00-180)>=360,INT(B6+C6/60+D6/3600+E6+F6/60+ G6/3600-180)-360,IF(INT(B6+C6/60+D6/3600+E6 +F6/60+G6/3600-180)<0,INT(B6+C6/60+D6/3600+ E6+F6/60+G6/3600-180)+360,INT(B6+C6/60+D6/3 600+E6+F6/60+G6/3600-180))) 2、分推算： =INT(60*((C6/60+D6/3600+F6/60+G6/3600)-INT(C6/60+D6/3600+F6/60+G6/3600))) 3、秒推算： =IF（D6+G6>=60,D6+G6-60,D6+G6） （二）方法二：用一个过渡格来处理 S7=B6+C6/60+D6/3600+E6+F6/60+G6/3600-180 1、度计算： =IF(S7>=360,INT(S7-360),IF(S7<0,INT(S7+ 360),INT(S7))) 2、分推算： =IF(S7<0,INT(60*(S7+360-INT(S7+360), INT(60*(S7-INT(S7))) 3、秒推算： =IF(S7<0,60*(60*(S7+360)-INT(60*(S7+360 ))), 60*(60*S7-INT(60*S7))) 二、斜距改平（平距计算） =I7*SIN((J7+K7/60+L7/3600)*PI()/180) 平距=斜长×SIN(天顶距（弧度）) 三、高程计算： =Q6+M7-N7+I7*COS((J7+K7/60+L7/3600)*PI() /180) 高程=起算高程+仪高-觇高+斜长×COS(天顶距（弧度）) 四、坐标计算： 1、X坐标： =O6+H7*COS((E7+F7/60+G7/3600)*PI()/180) 2、Y坐标： =P6+H7*SIN((E7+F7/60+G7/3600)*PI()/180) 电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元 格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期 电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数） 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样， 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞& =1982年07月11日 说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。 第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。 第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。 第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。 第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。 在Excel_中角度,弧度,"度分秒"之间的关系及转换方法在正弦表达式SIN(a)中，我们知道a代表是弧度数。 那计算角度30°正弦值公式为：=SIN(RADIANS(30))，由此知道函数RADIANS()可以将角度转化成弧度。 但在实际的工程测量中用到的是度、分、秒（如：126°12′36″）来记录并进行计算的，在Excel中怎样用这些数据进行计算？ 首先来了解下何为度、分、秒制？ 什么是―度分秒‖：把一個周角分成三百六十等份，每一份稱為一度的角。再把一度分成六十等份，每一份叫做一分。把一分再分成六十等份，每一份叫做一秒。所以一個周角等於360°，一度等於六十分，一分等於六十秒。 /*—–度、分、秒制﹝Sexagesimal System﹞是古希臘數學家托勒密﹝約85-165﹞採用了巴比倫人的六十進制而建立的。在他編寫的《天文集》這本書中，他把周角分成三百六十等份，每一份叫一度。同時他還把半徑先分為60等份，每一份又分為60個小份，每一小份再等分成六十個更小的份。至於用「°」「’」「‖」分別來表示度、分、秒，是1570年卡拉木開始用的，這已是在托勒密之後1400多年的事了。 按‖度分秒‖定义的常规互换方法 度分秒–度 110°10’10‖= 110+10÷60+10÷3600 = 110.16944444444444444444444444444° 度–度分秒 110.16944444444444444444444444444° 得度=110° (110.16944444444444444444444444444-110)×60=10.16666666666666666 6666666666667 得分=10’ (10.166666666666666666666666666667-10)×60=10 得秒=10‖ 知道了运算原理，我们来看在Excel中度、度分秒是如何互换计算？ 如图是通过公式并设置Excel单元格格式实现的角度与―度分秒‖之间在的转换。 B2=A2/24 设置B2单元格格式为自定义[h]―°‖mm‖′‖ss‖″‖ C2=B2*24 设置C2单元格格式为自定义G/通用格式‖°‖ 可以看出Excel把角度、度分秒互换直接采用时间格式处理方式。所以Excel中角度、度分秒互换 方法一： 度分秒=度数÷24 度数=度分秒×24 方法二：文本公式实现继续看上图 B3=TEXT(A3/24,‖[h]°mm′ss″‖) C3=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(B3,‖°‖,‖:‖),‖′‖,‖:‖),‖″‖,)*24 1 概述 GPS 测量作为现代高新技术手段，能方便快捷的测定点位坐标，在操作上比全站仪等其 他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS 连续运行参考站（CORS）的不断建设， 使得单机作业模式得到大范围推广，在CORS 的支持下定位的精度大大提高，已经达到了亚 米级、厘米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、道路工程测量、遥感监测等工作的应用。 一般情况，我们使用的是北京54 坐标系统或西安80 坐标系统，而GPS 测定的坐标是WGS-84 坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS 定 位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL 是比较普及的电子表格软件，能够处理较 复杂的数学运算，用它来进行GPS 坐标转换会非常轻松自如。 要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL 进行换算的方法将GPS 坐标转换为平面坐标格式。 2 坐标转换 从经纬度BL 换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY 换算成BL（高斯 投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，而具有批量转换功能的软件大多是收费的，价格不菲，这样给实际的工作带来许多不便。 2.1 用EXCEL 表格进行坐标转换 EXCEL 可以处理复杂的数学运算，可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要写代码，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL 的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以北 京54 坐标系统为例，介绍具体的计算方法。 本方法完成经纬度坐标BL 到平面直角坐标XY 的换算，在EXCEL 表格中大约需要占用21 列，也可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当减少或增加所占列数。在EXCEL 中， 关于excel中角度计算及角度 乘以24的问题 安玉赟 （中铁一局四公司蜀蓉立交项目部） 【摘要】本文给出了在工程测量中用excel进行坐标计算时关于角度的显示及计算问题 在工程测量中用excel计算坐标时，我们不能直接输入度分秒的格式来进行显示和计算，那我们应该怎么办呢？首先我们想到的是度分秒是六十进制，而在我们日常生活中还有哪些要用到六十进制呢？那就是时间，所以我们要用时间的格式来替代度分秒在excel中进行显示计算，那么我们下面就具体说明一下计算过程。 首先把方位角单元格格式要自定义为[h]"°"mm"′"ss.00"″"就可以了，输入的时候要按时间格式输入:"128:53:24" ，这样就会显示为128°53 ′24.00〃了，如图1所示，这样就完全符合我们日常度分秒的显示形式了。 图1 接下来我们在excel中进行三角函数的计算，举例如下，如图2所示 图2 计算结果如下 1、ROUND（number，num-digits）按指定的位数对数值进行四舍五入。 2、RADIANS（angle）将角度转为弧度，由于excel三角函数计算时只能用弧度，所以要将角度装换为弧度。 我们可以看到在计算时方位角要乘以24，那么接下来说下为什 么方位角要乘以24呢？原因很简单由于excel中时间以天为单位，方位角虽然显示的是128°53′24.00″，但它的实际意义是128时53分24秒，也就是 5.370416667天，在excel计算时用的也是5.370416667，1天是24小时，5.370416667乘以24等于128.89，即128.89度，所以在计算时乘以24就可以了。 这里我们只介绍了一种在excel中角度的计算方法，其实还有很多方法同样可以实现excel中角度的显示和计算问题。 安玉赟 2015年3月13日 主题2 EXCEL角度与坐标计算 1.3 Excel角度与坐标计算 电子表格Excel是微软的Office办公软件的重要组件，可用于编制表格、进行各种数值的批量计算，还可以利用内置的VBA程序进行二次开发自动计算，是工程中使用最广泛的软件之一。 Excel在工程计算应用中的难点是角度和三角函数的应用。 1.3.1 Excel三角函数计算 在Excel中，三角函数中的角度以及反三角函数计算出的角度结果，格式均为弧度。由于工程实际中使用度（以及60进制的度分秒），而Excel三角函数中使用弧度，两者之间必须进行转换。 除三角函数和反三角函数外，Excel中关于角度的函数，有三个比较重要： （1）圆周率常数：PI()； （2）角度转换函数（弧度转换成十进制度）：DEGREES()； （3）角度转换函数（十进制度转换成弧度）：RADIANS()。 Excel中角度和三角函数的基本计算见表1-1，使用时需要头脑清醒，灵活运用。 表1-1 Excel中角度和三角函数计算 输入公式计算结果说明 =PI() 3.141592654 圆周率常数，半圆对应的弧度，函数后面括号内无参数，但括号不能省略 =PI()/6 0.523598776 =RADIANS(30) 0.523598776 十进制度转换为弧度 =DEGREES(PI()/6) 30 弧度转换为十进制度 =SIN(PI()/6) 0.5 三角函数使用角度参数为弧度 =SIN(RADIANS(30)) 0.5 =ASIN(0.5) 0.523598776 反三角函数计算结果为弧度 =DEGREES(ASIN(0.5)) 30 计算结果弧度转换为十进制度 【操作1-8】某条支导线如图1-24所示，已知B点坐标及AB边的坐标方位角 AB a，观 Excel角度输入，相加减计算 如何在excel输入角度值并实现计算呢，对于这个问题： 一、 我们首先把单元格格式自定义为：000”°”00”′”00”″”或者###”°”##”′”##”″”形式当在单元格输入如：1232540时，按回车键后这自动会变为：123°25′40″。如下图所示： 二、 如要使角度值相加减呢，当我们按上图所示直接B3=B1+B2,是得不到正确的角度值的，因为我们说看到的“123°25′40″”只是数值1232540表现形式，所以B3实际上为1232540+1761256，是以十进制相加的，而非我们角度遇60就向前进1的角度值计算法则。 那么我们可以这样做，把度分秒转化为度直接相加，然后在把结果转化为度分秒的形式，这就需要下面的转化公式： 1.度分秒转化为度公式：（eg: 123°25′40 123.4277778 ） =value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),1,3))+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCAT ENATE("0",A2),A2),4,2))/60+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),6,2))/3600 2.度转化为度分秒形式： =CONCATENATE(INT(A2),"° ",IF(INT((A2-INT(A2))*60)<10,CONCATENATE("0",INT((A2-INT(A2))*60)),INT((A2-INT(A2))*60)),"′",IF(ROUND(((A2-INT(A2))*60-INT((A2-INT(A2))*60))*60,0)<10,CONCATENATE("0",ROUND(((A2-I NT(A2))*60-INT((A2-INT(A2))*60))*60,0)),ROUND(((A2-INT(A2))*60-INT((A2-INT(A2))*60))*60,0)), "″") 以上A2为所选单元格 祝工作顺利！ 为解决一些同仁急需了解角度在Excel表格中运算和显示的一些特征,特发表以下意见供参考: 1、60进制角度在Excel 中的运算： 不论是角度直接计算还是导入函数都应为：RADIANS（度+分/60+秒/3600）； 2、坐标反算后的方位角（包括直线或曲线）的运算与显示：在Excel中整个角度运算都是以弧度为单位的。应该说弧度在数值运算中是最简便的，而60进制的角度只是我们阅读习惯问题，因此，为了解决这个问题，最好把参与运算的弧度放在后台，而适合我们阅读形式的°′″放在可读的单元格上。角度运算的最后结果怎样以度、分、秒形式显示呢？ ①、最笨的办法作成三列显示。假设A10（在后台）为弧度，A1、A2、A3分别为度、分、秒 A1 =INT（DEGREES（A10）)；（取整角度） A2 = INT(（DEGREES(A10)-A1）*60)；（余数乘60取整分） A3 =(DEGREES(A10)-A1-A2/60）*3600。（再对剩余余数乘3600取秒） 以上三列构成一个60进制完整的角度值，可以再参与运算，其精度等同弧度。 ②、在一列中直接显示带°′″的角度，设A1为放60进制角度单元格： A1 =INT(DEGREES(A10))&"°"&INT((DEGREES(A10)-INT(DEGREES(A10))) *60)&"′"&INT((((DEGREES(A10)-INT(DEGREES(A10)))*60)-INT(((DEGREES(A1 0)-INT(DEGREES(A10)))*60)))*60)&"″"第二种显示为数值与文本的混合格式,其值不能参与普通数值运算,但可以作文本混合运算。 内容摘要：[ft=#0000ff,,楷体_GB2312]结合公路工程实践，充分利用Excel电子表格中的公式与函数功能，使用简单易懂的嵌套公式的方法，制作公路工程中线逐桩坐标计算的文档模版，应用于公路中线一般线型的坐标计算。 关键词：Excel 公路中线坐标计算 现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。本文是结合公路工程的实际需要，利用Exce电子表格制作的用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的通用模版，用于减轻计算工作的劳动强度和提高计算结果的准确度。 一、采用公式 1 直线段 1.1 中桩坐标计算公式 1.2 边桩坐标计算公式 2 缓和曲线段 2.1 中桩坐标计算公式 当P点位于顺时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B+90°；当P点位于逆时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B-90°。 2.2 边桩坐标计算公式 3 圆曲线段 3.1 中桩坐标计算公式 当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。 3.2 边桩坐标计算公式 XP、YP——未知点P的坐标 X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点） XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角 αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点） L——P点距各线形起点的长度 LS——缓和曲线段缓和曲线长 R——各曲线段的半径 β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2） 二、计算模板的建立步骤 表1－1 表1－2 1．新建一个工作薄，在其中输入如表1所示的内容； 2. 选中工作表A列，打开格式菜单，选中“单元格”，在单元格菜单中选中“数字”栏，自定义单元格格式为“K000＋000.000”。按此方法分别将其他列设置为如表1所示单元格格式； 3. 将“4”行做为路线起点数据行，在“5”行中进行公式编辑； 4．在“J5”单元格中输入 “=IF(C5=4,RADIANS(IF((G5+H5/60+I5/60/60)<180,(G5+H5/60+I5/60/6 电子表格中求方位角公式 度格式： =(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！下面这个简单一点： =(PI()*(1 - SIGN(B3-B1) / 2) - ATAN((A3-A1) /(B3-B1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3) 用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法 用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法 [摘要]对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了 较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了 一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的 思路。 [关键字]电子表格；GPS；坐标转换 作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操 作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的 取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年 北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换 对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易， 但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能 够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算 会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。 一、用EXCEL进行高斯投影换算 从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或 从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方 便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL 的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍 具体的计算方法。 完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要 占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适 当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格） excel里的角度的度分秒与小数点格式互相转换 一、角度的度分秒与小数点格式互相转换 秒"〃"格式吗? EXCEL能将角度转换成度"°"分"′＂ 如将:120.999722222222°转换成120°59′59〃. 〃 32.55°转换成32°33′０ 我知道可以用函数RADIANS将角度转换为弧度，但我们工程测量上用到的角度计算是以度 分秒（比如：126°12′36〃）来记录并进行计算的，在Excel中怎样用这些数据进行计算？ mm′ss〃 并将单元格的格式设定为自定义格式:[h]° 1.设定公式“=A1/24”， 2.直接设定公式=TEXT(A1/24,"[h]°mm′ss〃") 第1种方法，方便于在计算时将度分秒转为度，这时只需乘24即可 第2种方法，度分秒转为度时，需要用公式 =SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(B1,"°",":"),"′",":"),"〃",)*24 (度分秒符号用单位软键盘上的符号) 二、度/分/秒的输入问题 在工程计算中经常要用到度、分、秒，通常的做法就是插入特殊字符来输入。但是在EXCEL 中显示的结果却不近人意，三者之间的字符间距太大，看起来就象刚学会写字的人写的东西。 其实这是由字体引起来的，一般情况下系统默认的字体是宋体，在这种情况下输入度分秒的 时候，它们之间的间距就会比较大。下面几种字体的效果就比较好： Arial Unicode Ms , Batang , Dotum , Gungsuh , New Gulim , Gulim 。 当然也不只是这几种，大家也可以自己测试一下，找一下其它合适的字体。 excel中坐标反算的求方位角的公式，要度分秒表示？ 置镜点（X1,Y1）、后视点(X2,Y2) 方位角=(MOD(DEGREES(ATAN((Y2-Y1)/(X2-X1)))+(X2-X1<0)*180+360,360))/24 单元格格式设置成角度。 EXCEL表格中,如何将计算出来的角度值转化为度分秒格式.如:25.789001 ",INT((25.789001-INT(25.789001))*60),"′",INT((25.7890 =CONCA TENATE(INT(25.789001),"° 在EXCEL表格中输入此工式即可 01*60-INT(25.789001*60))*60),"″") 严格地说应该为： =CONCA TENATE(TRUNC(25.789001),"°",TRUNC((25.789001-TRUNC(25.789001))*60),"′",T 这个对负角也适用，用INT在负角时RUNC((25.789001*60-TRUNC(25.789001*60))*60),"″") 就会出现错误 用时间格式就可以解决了。比如计算方位角 设A点坐标（X0,Y0),B点坐标（X1,Y1),求AB方位角 在excel中，令单元格A1=X0,B1=Y0,C1=X1,D1=Y1，方位角 E1=IF(C1 EXCEL中关于角度的输入、输出及转换计算技巧（详细教 程） 角度，是我们搞测量这一行无论如何也避不开的，而电子表格EXCEL软件也是我们测量人最爱的计算工具软件之一，如何在EXCEL中输入、输出（显示）角度，这的确是一个看似简单、但又不是那么简单的问题。先讲角度的表示形式，我们最习惯的还是度分秒的形式，如134°32′45.6″，最直观，要在EXCEL单元格中输入这组数据，没有任何问题，比如我们熟悉的路线直曲表： ..可是，路线直曲表只是个最终的成果表，在大多时候，我们在EXCEL中输入角度并不只是呈现数据，而是需要根据输入的角度进行相关的计算，这些计算大多都涉及三角函数，比如正弦、余弦、正切等。在EXCEL中，所有三角函数计算的角度单位都规定是弧度。这样，就产生这样一个角度转换，我们输入度分秒的角度，在计算时则需要将它们转换成弧度。在进一步阐述之前，我们先回顾一下EXCEL中两个有关角度转换的函数，一个是RADIANS()函数，另一个是DEGREES()函数，前者是将括号内的度数（十进制的度数，不是度分秒）转换为弧度，后者则是将括号内的弧度转换为度数（十进制）。这两个函数我们不知道使用也没有多大关系，因为我们都知道度和弧度转换系数是：180/π。再回到前面提到的将输入的度 分秒转换成弧度的这个问题，一般的解决方法是两个：1．将角度（度分秒）按小数形式输入到一个单元格，如133度 32分43秒，就输入为133.3243，然后编一个自定义函数，将这个小数中的度、分、秒数字分别提取出来，转换为度，如133度32分43秒就通过“133+32/60+43/3600”这个计算式得到133.5452778度，再使用RADIANS()函数可计算得 到弧度；2．将度、分、秒分别输入到相邻的三个单元格里，并且可以通过定义单元格格式的方式给数字后面附加显示 相应的角度单位，以便求得良好的显示效果，再通过类似上述第1点的转换方法计算求得弧度。.前面第一种方式的优点是输入简洁，可以在一个单元格里面一气呵成把度分秒搞定，缺点是小数表示不是很直观，而且需要编程（或者整个函数）把度分秒数字提取出来，第二种方法的优点是角度表现直观，角度转换操作简单，缺点就是要在三个单元格里输入数据，稍显繁琐。同样，要把角度的计算结果输出显示，通常的做法也不外乎小数形式和度分秒形式，只不过转换过程同前面相反而已。这两种形式共同的不足在于：输入、输出、计算过程中的角度转换不直接，相当繁琐，一般还需要中间调用几个单元格存储中间结果。有没有一个能在EXCEL中角度输入、角度显示和角度转换之间找到一个更优、更便捷的方法呢？答案是肯定的。思路是：利用EXCEL的日期和时间格式。EXCEL的日期系统是这样定义的：EXCEL为每个日excel实现角度计算
EXCEL中关于角度的输入、输出及转换计算技巧
EXCEL中计算方位角距离公式
利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标
如何利用excel进行角度计算
Excel中进行方位角、坐标、高程等计算(推算公式)
电子表格常用函数公式
电子表格常用函数公式
在Excel中角弧分秒之间关系及转换方法
坐标转换快捷法——用EXCEL计算
关于excel中角度计算及角度乘以24的问题
EXCEL角度与坐标计算
Excel角度输入与加减计算
角度在Excel中的换算
EXCEL_测量坐标计算
EXCEL表格中计算方位角
最新用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法
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