EXCEL制表计算坐标的方位角及距离
EXCEL中计算方位角距离公式
发布日期：2012-01-31 作者：未知浏览次数：424
电子表格中求方位角公式
度格式：
=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI()
Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。
度分秒格式：
=INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180
/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/
PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-
$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-
$b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /
(B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10
其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。
上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！下面这个简单一点：
=(PI()*(1 - SIGN(B3-B1) / 2) - ATAN((A3-A1) /(B3-B1)))*180/PI()
Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。
求距离公式:
=Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)
EXCEL中计算方位角距离公式
EXCEL中计算方位角距离公式 电子表格中求方位角的公式 结果显示为度格式的计算式： =(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI()&"°" Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标a3,b3放终点坐标。 结果显示为度分秒格式的计算式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"°"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"′"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 &"″" 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！ 下面这个简单一点： =(PI()*(1 - SIGN(B3-B1) / 2) - ATAN((A3-A1) /(B3-B1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3) 一、度分秒值换算为度 首先要将单位符号都去掉，形成1112233 的形式，分秒小于十的要在其前补0，必须如此，不然无法判断分与秒的位置。 假设原始数据在A列，第一个数据在A2单元格。 在你需要放入转换结果的一个单元格内（最好是与A2同一行，这样有大量原始数据要转换时，直接下拉就可以转换所有数据），输入： =value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),1,3))+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE( "0",A2),A2),4,2))/60+value(MID(IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2),6,2))/3600 回车即可。 下面解释转换方法和函数意义。 以1112233 为例。 算法是111+（22/60）+（33/3600），即把分、秒都算成度后相加。 MID：意为选择指定的字符，具体写法为MID(数据,顺位,字符数)，先指定1-3位（度位），再指定4-5位（分位）/60，再指定6-7位（秒位）/3600。 value：意为转换成为数值，这样才能进行运算。 关键问题在于，度有可能是2位数，如果这样整个数就是6位，上例算式中的 IF(LEN(A2)=6,CONCATENATE("0",A2),A2)
坐标方位角计算
=(PI()*(1 - SIGN(B3-$B$1) / 2) - ATAN((A3-$A$1) /(B3-$B$1)))*180/PI() Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 度分秒格式： =INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/PI()) &"-"& INT( ((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180 /PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3-$b$1)))*180/ PI()))*60)&"-"&INT( (((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) /(B3- $b$1)))*180/PI()))*60-INT(((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()-INT((PI()*(1 - SIGN(B3-$b$1) / 2) - ATAN((A3-$a$1) / (B3-$b$1)))*180/PI()))*60))*600)/10 其中：A1,B1中存放测站坐标,a3,b3放终点坐标。 上面的计算出来的是度分秒格式，也就是字符串格式，不能用来计算，只是用来看的哟！ 下面这个简单一点： =INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI())*10000+INT(((PI()*(1-S IGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4) /(C6-C4)))*180/PI()))*60)*100+(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-I NT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()))-(INT(((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/ 2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*180/PI()-INT((PI()*(1-SIGN(C6-C4)/2)-ATAN((B6-B4)/(C6-C4)))*1 80/PI()))*60))/60)*3600 Excel 中求方位角公式：a1,b1放起始点坐标 a3,b3放终点坐标。 求距离公式: =Round(SQRT(POWER((A3-$A$1),2)+POWER((B3-$B$1),2)),3)
104373_坐标方位角计算公式
坐标方位角计算公式(通用) 用极坐标法放样必须计算出测站点(仪器点)到放样点得距离和方位角，才能进行放样。 原计算公式为： S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221) A12=arcsin((y2-y1)/S12) S12为测站点１至放样点２的距离； A12为测站点１至放样点２的坐标方位角。 x1，y1为测站点坐标； x2，y2为放样点坐标。 按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。 新计算公式为： A12=arccos(△x21/S12)*sgn(△y21)+360° 式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（A12>360°, A12= A12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。 我的这个公式要更好一些，计算结果就是正确结果： SGN是正负号的函数。括号内的数字大于零SGN（）就是+号，反之就是-号。
===================================函数开始=================================== 'jiaodu10(x,splitStr)函数将60进制度转换为10进制度格式.x为度数，splitStr为分隔符号，'如x为43%67%367，则splitStr为"%",参数要用双引号括起来，jiaodu10("x","%") Function jiaodu10(x,splitStr) If InStr(1,x,splitStr) Then Dim s s=Split(x,splitStr) jiaodu10=s(0)+s(1)/60+s(2)/3600 Else jiaodu10="错误" End If End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu60(x,splitStr)函数将10进制度转换为60进制度格式，splitStr分隔表示 'x为数字，可以不用双引号括起来，参数splitStr要用双引号括起来iaodu10(12.31313,"-") Function jiaodu60(x,splitStr) Dim fen,miao Fen =Round((fen-Int(fen))*60,0) If miao >= 60 Then miao = miao-60 fen = fen+1 End If jiaodu60=Int(x) & splitStr & Int(fen) & splitStr & miao End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'juli(待算点纵坐标x，待算点横坐标y，测站点纵坐标m，测站点纵坐标n)用于计算距离。 Function juli(x,y,m,n) juli=Math.Spr((x-m)^2+(y-n)^2) End Function '-------------------------------------------------------------------------------- 'jiaodu(x,y,m,n)计算角度 Function jiaodu(x,y,m,n) Dim dx,dy,a,jdu10 dx=x-m dy=y-m a=Math.Abs(Math.Atn(dy/dx) * 180 / 3.14159265) jdu10=0 If (dx > 0) Then If (dy > 0) Then jdu10 = a Else jdu10 = 360-a End If Else If (dy > 0) Then jdu10 = 180-a
《坐标方位角及距离计算小程序》代码——Access实现
公用模块： Option Explicit Public Const PI = 3.14159265358979 '已知A、B两点坐标计算方位角，JSFWJ的中文意思是计算方位角 Public Function JSFWJ(xa As Double, ya As Double, xb As Double, yb As Double) As Double '已知A、B两点坐标计算方位角函数过程Dim vx As Double, vy As Double vx = xb - xa: vy = yb - ya '如果A、B两点坐标相同，出现提示对话框 If vx = 0 And vy = 0 Then MsgBox "您选择的是同一个点！", vbOKOnly + vbExclamation, "提示信息" JSFWJ = 999999999# End If '计算方位角的值 If vx = 0 And vy > 0 Then '与y轴正半轴平行 JSFWJ = RadianToAngle(PI / 2#) ElseIf vx = 0 And vy < 0 Then '与y轴负半轴平行 JSFWJ = RadianToAngle(PI * 3# / 2#) ElseIf vy = 0 And vx > 0 Then '与x轴正半轴平行 JSFWJ = RadianToAngle(0) ElseIf vy = 0 And vx < 0 Then '与x轴负半轴平行 JSFWJ = RadianToAngle(PI) ElseIf vx > 0 And vy > 0 Then '第一象限 JSFWJ = RadianToAngle(Atn(vy / vx)) ElseIf vx < 0 And vy > 0 Then '第二象限 JSFWJ = RadianToAngle(Atn(vy / vx) + PI) ElseIf vx < 0 And vy < 0 Then '第三象限 JSFWJ = RadianToAngle(Atn(vy / vx) + PI) ElseIf vx > 0 And vy < 0 Then '第四象限 JSFWJ = RadianToAngle(Atn(vy / vx) + 2 * PI) End If End Function '已知A、B两点坐标计算距离，JSJLS的中文意思是计算距离S Public Function JSJLS(xa As Double, ya As Double, xb As Double, yb As Double) As Double Dim vx As Double, vy As Double vx = xb - xa: vy = yb - ya '如果A、B两点坐标相同，出现提示对话框 If vx = 0 And vy = 0 Then MsgBox "您选择的是同一个点！", vbOKOnly + vbExclamation, "提示信息" JSJLS = 99999999# End If '计算距离 JSJLS = Sqr(vx * vx + vy * vy) End Function '弧度化角度 Public Function RadianToAngle(ByVal alfa As Double) As Double Dim alfa1 As Double, alfa2 As Double alfa = alfa * 180# / PI
(完整word版)坐标方位角计算
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知 时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤
闭合导线测量计算方法 ①．方位角计算（左角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下： αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°
αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80° αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°
②．方位角计算（右角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下： αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270° αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160° αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°
αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30° 总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。
③．坐标与距离计算方法 已知A,B两点坐标A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB方位角及距离 αAB = (Y B-Y A)/(X B-X A) = Tanα x Y B-Y A 注意：测量中坐标系x，y与数学中坐标系x，y相反X B-X A Y
坐标方位角计算
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝ （5—1） 式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。 由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝ （5—2） 式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。 将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝
（5—3） 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5—5可以看出AB x ?是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ?是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。
(完整word版)坐标方位角计算.doc
二计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐 标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介 绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量 工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长 计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图 5—5 所示，已知 A 点的坐标为x A、y A，A 到 B 的边长和坐标方位角分别为 S AB和AB，则待定点B的坐标为 x B x A x AB ｝ y B y A y AB （5— 1） 式中x AB、y AB——坐标增量。 由图 5—5 可知 x AB S AB cos y AB S AB sin AB ｝AB （5— 2） 式中S AB——水平边长； AB ——坐标方位角。 将式（ 5-2 ）代入式（ 5-1 ），则有 x B x A S AB cos AB ｝ y B y A S AB sin AB
（5— 3） 当 A 点的坐标x A、y A和边长S AB及其坐标方位角AB 为已知时，就可以用上述公式计算出待定点 B 的坐标。式（5— 2）是计算坐标增量的基本公式，式（5— 3）是计算坐标的基本 公式，称为坐标正算公式。 从图 5—5 可以看出x AB是边长 S AB在x轴上的投影长度， y AB是边长 S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在 实地由 A 量到 B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从 0°到 360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值 和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5— 6 所示。从式（ 5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标 增量的正负，其符号归纳成表 5— 3。
坐标自动计算表格
K18+000-K20+934.86(1075m) 桩号偏距X（m)Y（m)方位角高程1808002961525.733487467.350137.72801651 1808502961529.688487470.409737.72801651 1809002961533.642487473.469237.72801651 1809502961537.597487476.528837.72801651 1810002961541.551487479.588437.72801651 1810502961545.506487482.64837.72801651 1811002961549.461487485.707537.72801651 1811502961553.415487488.767137.72801651 1812002961557.37487491.826737.72801651 1812502961561.325487494.886237.72801651 1813002961565.279487497.945837.72801651 1813502961569.234487501.005437.72801651 1814002961573.188487504.064937.72801651 1814502961577.143487507.124537.72801651 1815002961581.098487510.184137.72801651 1815502961585.052487513.243637.72801651 1816002961589.007487516.303237.72801651 1816502961592.962487519.362837.72801651 1817002961596.916487522.422437.72801651 1817502961600.871487525.481937.72801651 1818002961604.825487528.541537.72801651 1818502961608.78487531.601137.72801651 1819002961612.735487534.660637.72801651 1819502961616.689487537.720237.72801651 1820002961620.644487540.779837.72801651 1820502961624.599487543.839337.72801651 1821002961628.553487546.898937.72801651 1821502961632.508487549.958537.72801651 1822002961636.462487553.01837.72801651 1822502961640.417487556.077637.72801651 1823002961644.372487559.137237.72801651 1823502961648.326487562.196837.72801651 第 1 页，共 23 页
坐标方位角计算实例
坐标方位角计算实例 在市政工程施工测量过程中，经常会遇到根据已知导线控制点，利用经纬仪、钢尺测设待定点的实际问题，解决此类问题往往需要计算坐标方位角或点位坐标，根据工作中实践体会将计算方法总结如下： 1 根据已知控制点计算坐标方位角，测设放样点平面位置(极坐标法) 首先明确方位角的概念，方位角是指从直线起点的标准方向北端开始，顺时针量到直线的夹角，以坐标纵轴作为标准方向的称为坐标方位角（以下简称方位角）。测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为x轴，横坐标轴为y轴，象限名称按顺时针方向排列（图1），即第Ⅰ象限x＞0 y＞0；第Ⅱ象限x＜0 y＞0；第Ⅲ象限x＜0 y＜0；第Ⅳ象限x＞0 y＜0，或许对于测量坐标系与数学坐标系的x、y 轴位置不同，象限规定不同，觉得难理解，其实能注意到测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系只是规定不同，x轴与y轴互换，象限的顺序与相反，因为轴向与象限顺序同时都改变，只要真正理解了方位角的定义，测量坐标系的实质与数学上的坐标系是一致的，因此数学中的公式可以直接应用到测量计算中。 1.1 按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461m ΔyBA=yA-yB=+91.508m 由于ΔxBA＞0，ΔyBA＞0 可知αBA位于第Ⅰ象限，即 αBA=arctg =36°32＇43.64＂ ΔxBP=xP-xB=-37.819m ΔyBP=yP-yB=+9.048m 由于ΔxBP＜0，ΔyBP＞0 可知αBP位于第Ⅱ象限， αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27＇17.33＂=166°32＇42.67＂ 此外，当Δx＜0，Δy＜0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg 当Δx＞0，Δy＜0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°+ arctg 1.2 计算放样数据∠PBA、DBP ∠PBA=αBP-αBA=129°59＇59.03＂ 1.3 测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。 2 当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置 上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点
XY-SQ坐标、方位角、距离标准通用计算程序
XY-SQ坐标、方位角、距离标准通用计算程序 ⑵XY—SQ程序设计 AC MODE 5 1 XY ALPHA — ALPHA SQ EXE 1 A″X0″ B″Y0″ C″X1″ D″Y1″∶Lbl 3∶Pol ((C-A ), (D-B ∶″1.XY=>SQ〞∶″2.SQ=>XY〞∶ ｛K｝∶K =1 => Goto 0∶≠> Goto 1∶ Lbl 0 ∶｛X Y ｝∶Pol (X-A , Y-B ∶ S= I ▲ J＜0 => Q= 360+ J ▲≠> Q= J ▲Goto 3 ∶ Lbl 1∶{ S W }∶X〝XP〞= A+ Rec (S , W+J ) ▲Y〝YP〞=B+J ▲Goto 3 EXE ⑶说明 ①功能： 计算测点到控制点的距离及方位角；由观察水平角、平距计算测点的坐标。 ②计算器输入及显示 X0? 输入控制点或测站坐标,米 Y0? X1? 输入后視点坐标,米 Y1? X? 输入所求点坐标,米 Y? S= 显示两点的距离,米 Q= 显示测点到控制点的方位角，度。 S? 输入平距(米), W? 输入水平角(度), XP= 显示点P的坐标。 YP= ③当K=1时，计算测点到控制点的距离及方位角，当K≠1时，由观察水平角、平距计算测点的坐标。 ⑷计算 例、控制点DA29 (229540.940,477984.580 )、后視点A30(229081.728,477624.140)，拟放中桩P(229500.384,477900.260)，计算两点的距离及方位角，支点B1观察角E=75°30′29″，平距716.304m。计算支点B1的坐标。 选择程序：AC FILE △选取XY—SQ程序EXE 输入数据顺序： X0? 229540.940 EXE 输入控制点坐标,米 Y0? 477984.580 EXE X1? 229081.728 EXE 输入后视点坐标,米，只计算距离及方位角可以不输。 Y1? 477624.140 EXE 1. XY=>SQ 2. 2.SQ=>XY K？ 1 EXE 输入计算方式，输入1，选择计算测点到控制点的距离及方位角， X? 229500.384 EXE 输入中桩坐标,米
三种方位角之间的关系
【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 （一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。通常在精密测量中使用。 （2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用A m表示。 （3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。方位角在测绘、地质与地 球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位 角可以相互换算。军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。换算作：360度=6000密位。 【三种方位角之间的关系】 因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角 之间的关系如图4-19所示。 Ａ12 为真方位角，A m12为磁方位角，α12为坐标方位角。 过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方 向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。 真方位角Ａ12＝磁方位角A m12＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γ α12＝A m12＋δ－γ（1） Ａ12＝A m12＋δ（2） Ａ12＝α12＋γ（3） （4） δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。 同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）： 坐标方位角和大地方位角的关系示意图
方位角的计算方法
方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角 坐标增量的计算方法： 平距×COS方位角=△X坐标增量 平距×Sin方位角=△Y坐标增量 坐标的计算方法： 已知X坐标±△X坐标增量=X坐标 已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标 高差、平距的计算方法： 斜距×Sin倾角=高差 斜距×COS倾角=平距 高差÷Sin倾角=斜距 平距÷cos已知度分秒=斜距 高程的计算方法： 已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差 原始记录计算方法： 前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″
前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″ 实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″ 实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″ 激光的计算方法：两点的高程相减： 比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、798 8、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点） 测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′ 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。 要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位 画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的－90° 270°－超过180°的 两点的高差除平距按tan=倾角
全站仪闭合导线方位角及距离计算方法步骤
闭合导线测量计算方法 ①?方位角计算（左角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其它方位角如下： a BC = a AB +Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC +Z C士180 °= 270+ °70 - 180 = 160 ° a DE = a CD +Z D士180 ° =160 + 100 - 180 =°80 ° a EB = a DE +Z E 士180 °= 80 + 130 - °180 =° 30 °
②?方位角计算（右角） 已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即a AB = 30°,可求出其 它方位角如下： a BC = a AB + Z B ±180 ° = 30 +°60 + 180 =270 a CD = a BC - Z C 士180 =270 -°290 +°180= °160 a DE = a CD - Z D 士180 ° =160 - 260 - 180 =° 80 a EB = a DE - Z E 士180 ° = 80 -230 - 180 =°30 ° 总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°若小于 180°则加上180° （大减小加）。 ③?坐标与距离计算方法
同理可以得到D 点与E 点坐标 已知 A,B 两点坐标 A(Xa,Ya),B(Xb,Yb), 1.求AB 方位角及距离 a AB = (Y A )/(X B -X A ) = Tan a x YB-Y A A / 注意：测量中坐标系x , y 与数学中坐标系x , y 相反 X B-X A 一甘 — I Y D AB = v {(X B -X A ) 2+(Y B -Y A ) 2} 2.求C 点坐标C (Xc,Yc ) Xc = XB + D AB ? COSk AB Y C = YB + D AB- Sin a AB
方位角计算
三、三种方位角之间的关系 因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。 δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为： δ+=m A A （4-14）； γα+=A （4-15）； γδα-+=M A （4-16） 四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角 2 图4-19 三种方位角之间的关系
如图4-20所示，以A 为起点、B 为终点的直线AB 的坐标方位角αΑB ，称为直线AB 的坐标方位角。而直线BA 的坐标方位角αBA ，称为直线AB 的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为： ?±=180BA AB αα （4-17） 2．坐标方位角的推算 在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 y 图4-20 正、反坐标方位角
由图4-21可以看出： 21222123180βαβαα-?+=-= 32333234180βαβαα+?+=+= 因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为： 左后前βαα+?+=180 （4-18） 右后前βαα-?+=180 （4-19） 计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前 ＜0?，则自动加上360?。 五、象限角 1 3 4 图4-21 坐标方位角的推算
经纬度计算距离和方位角
经纬度计算距离和方位角 方位角（azimuthangle）：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。 （一）方位角的种类 由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。 （1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用A表示。通常在精密测量中使用。 （2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Aｍ表示。 （3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a表示。 方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。 军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。换算作：360度=6000密位。 （二）三种方位角之间的关系
因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角。 同一直线的三种方位角之间的关系为： Ａ＝Ａｍ＋δ Ａ＝a＋γ a＝Ａｍ＋δ－γ （三）坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角 每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。 a反=a正±180° 式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。 2．坐标方位角的推算 实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在推算路线前进方向的左侧，该转折角称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为： a前＝a后+180°+β左 a前＝a后+180°-β右 如果计算的结果大于360?，应减去360°，为负值，则加上360?。
曲线计算线元方位角及坐标
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲β 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：F ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为缓和曲线上任一点到点HZ 的长度； F 为过点HZ 的切线方位角再加上 180° K 值与计算第一缓和曲线时相反； x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：
当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i 1 (上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i 2 (上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：
最新坐标正反算定义及公式
坐标正反算定义及公 式
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：
式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3）
（6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、 的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离 。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。 键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显，按［］屏显。 视力保护色: - 字体大小:大中小