娄底市 《光的干涉 衍射》单元测试题含答案
娄底市《光的干涉衍射》单元测试题含答案
一、光的干涉衍射选择题
1．下列色散现象是通过干涉产生的是
A．在白光下观察肥皂泡呈现彩色
B．一束太阳光通过三棱镜在墙壁上呈现彩色光斑
C．两块玻璃砖叠放在一起，玻璃砖上表面出现彩色条纹
D．将两支铅笔并排放置，其直缝与日光灯平行，通过直缝看到彩色条纹
2．下列说法正确的是（）
A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光
B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大
D．只有横波才能产生干涉现象
3．如图所示，一束激光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是（）
A．增大双缝到光屏的距离，条纹间距变小
B．入射光波长不变，光强增大，条纹间距不变
C．增大激光器到双缝的距离，条纹间距变大
D．若仅将双缝和光屏置于水中，同等条件下条纹间距变大
4．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）．则一下说法中正确的是（）
A．a光的频率比b光大
B．水对a光的折射率比b光大
C．a光在水中的传播速度比b光大
D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
5．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
6．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是
（）
A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮
B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像
C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象
D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的
7．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是()
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
C．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度大于光束Ⅲ的宽度
8．下图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面。入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（）
A．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
C．在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．在水滴中，a光的波长小于b光的波长
E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小
9．关于红光和紫光的比较，下列说法正确的是（）
A．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度
B．同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率
C．从玻璃到空气发生全反射时，红光的临界角大于紫光的临界角
D．在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长
E.在同一杨氏双缝干涉装置中，红光的条纹间距小于紫光的条纹间距
10．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。则以下说法中正确的是（）
A．a光的频率比b光小
B．水对a光的折射率比b光大
C．a光在水中的传播速度比b光大
D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹间距比b光小
11．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()
A．减小S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将整个装置放在水中
12．如图所示，一束复色光从圆柱形玻璃砖的侧面A点，以45°的入射角射入，结果从玻璃砖的侧面B点和C点各射出一束单色光a和 b，则下列说法正确的是（）
A．单色光a从B点出射时的折射角小于单色光b从C点出射的折射角
B．逐渐增大复合光在A点的入射角，则b光束先于a光束在玻璃砖中发生全反射
C．单色光a在玻璃中从A到B的传播时间比单色光b从A到C的传播时间少
D．经同一双缝干涉实验装置，a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距小
13．下列说法正确的是 ( )
A．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
B．在杨氏双缝干涉实验中,用紫光作为光源,遮住其中一条狭缝,屏上将呈现间距相等的条纹C．电磁波与声波由空气进入水中时,电磁波波长变短,声波波长变长
D．某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黃、绿三盏灯时,看到红灯距水面最远
E. 照相机镜头前的增透膜、信号在光导纤维内的传播都是利用了光的全反射原理
14．两束单色光a和b沿如图所示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，已知a光在底边界面处发生了全反射，两束光沿相同方向射出，则（）
A．在玻璃砖中，a光的速度比b光的小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．分别用a和b在相同条件下做单缝衍射实验，a光的中央亮纹比b光的宽
D．分别用a和b在相同条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的大
15．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ= 30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是（）
A．该棱镜中对单色光a3
B ．在棱镜中传播，
a 光的传播速度较大 C ．a 光的频率一定大于
b 光的频率
D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大 16．下列关于光波和声波的说法正确的是（ ） A ．光波和声波都能发生反射、干涉和偏振现象 B ．光波和声波前者是横波，后者是纵波 C ．声波和光波在真空中传播速度相等
D ．光波和声波从空气射入水中时，光波波速变小，声波波速变大 17．a 、b 是两种单色光，其频率分别为v a 、v b ，且a
b
νν=k A ．a 、b 光子动量之比为
a
b
P P =k B ．若a 、b 光射到同一干涉装置上，则相邻条纹的间距之比为a
b
x x ??=k
C ．若a 、b 都能使某种金属发生光电效应，则光子的最大初动能之差E ka -E kb =hv b (k -1）
D ．若a 、b 是处于同一激发态的原子跃迁到A 态和B 态产生的，则A 、B 两态的能级之差
E A -E B =hv b （k -1）
18．一束复色光沿半径方向射向一半球形玻璃砖，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A ．a 、b 光在玻璃中的折射率关系为a b n n >
B ．a 、b 光在玻璃中的传播速度关系为a b v v >
C ．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射
D ．用同一单缝装置进行衍射实验，a 光中央亮纹间距比b 光的宽
19．用某单色光做光的双缝干涉实验，能在光屏上观察到干涉条纹．若把其中一条缝遮住，则在光屏上（ ） A ．没有任何条纹 B ．只有一条亮条纹
C ．有等间距的明暗相间的条纹
D ．有不等间距的明暗相间的条纹
20．如图所示分别是a 光、b 光各自通过同一双缝干涉仪器形成的图样（黑色部分表示亮纹），则下列说法正确的是（ ）
A．在同一均匀介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．两种光通过同一狭缝时，a光产生的中央亮条纹的宽度比b光的大
C．光由同一介质射入空气，发生全反射时，a光的临界角比b光大
D．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大
21．下列说法正确的是（）
A．简谐运动的周期与振子的质量无关，但与振幅有关
=-中，F为振动物体所受的合外力，k为弹B．弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F kx
簧的劲度系数
C．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．在双缝干涉实验中，同等条件下用紫光做实验比用红光做实验得到的条纹更窄
E.在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多
22．下列说法正确的是（）
A．机械波在传播的过程中，每个质点的起振方向均相同
B．机械波从一种介质传入另一种介质时，波长不变
C．泊松亮斑的形成是由于光具有波动性
D．薄膜干涉是薄膜前后表面反射光的干涉现象
E.用单摆测当地的重力加速度的实验中，测量摆长时，忘记测量小球的直径，会导致重力加速度测量结果偏大
23．抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判定细丝粗细的变化（）
A．这主要是光的干涉现象
B．这主要是光的衍射现象
C．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D．假如屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
24．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射光线更靠近法线，由此可判定( )
A．a比b更容易发生衍射现象
B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为C a、C b，则C a C．在介质中b的速度较大 D．单色光b的频率较低 25．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q两点，则下列说法正确的是() A．玻璃对三种光的折射率关系为n a>n b>n c B．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄 D．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小 E.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、光的干涉衍射选择题 1．AC 【解析】 【详解】 A.肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是肥皂膜内外反射的光线，相互叠加产生的现象，这是光的干涉造成的，故A正确； B.一束太阳光通过三棱镜在墙壁上呈现彩色光斑属于光的色散，B错误； 解析：AC 【详解】 A.肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是肥皂膜内外反射的光线，相互叠加产生的现象，这是光的干涉造成的，故A正确； B.一束太阳光通过三棱镜在墙壁上呈现彩色光斑属于光的色散，B错误； C.两块玻璃砖叠放在一起，玻璃砖上表面出现彩色条纹，时相互叠加产生的现象，这是光的干涉造成的，C正确； D.两支铅笔并排放置，其直缝与日光灯平行，通过直缝看到彩色条纹，这是光的衍射现象，D错误． 故选AC。 2．A 【解析】 【详解】 A．由于红光的频率比绿光的小，所以红光的折射率小，即绿光全反射的临界角小，所以最先消失的为绿光，故A正确； B．光的双缝干涉，在光屏上的某一位置会始终出现明条纹或暗条纹，并非 解析：A 【解析】 【详解】 A．由于红光的频率比绿光的小，所以红光的折射率小，即绿光全反射的临界角小，所以最先消失的为绿光，故A正确； B．光的双缝干涉，在光屏上的某一位置会始终出现明条纹或暗条纹，并非时明时暗，故B 错误； C．红光的频率比紫光小，则红光的光子能量比紫光光子能量小，选项C错误； D．波的干涉和衍射现象是波特有的现象，并非只有横波才能产生干涉现象，故D错误．故选A． 3．B 【解析】 【分析】 【详解】 干涉条纹中相邻两个两条纹或暗条纹的中心间距为 A．增大双缝到光屏的距离，即增大l，条纹间距变大，所以A错误； B．入射光波长不变，光强增大，不会改变条纹间距，即条 解析：B 【解析】 【分析】 干涉条纹中相邻两个两条纹或暗条纹的中心间距为 l x d λ ?= A．增大双缝到光屏的距离，即增大l，条纹间距变大，所以A错误； B．入射光波长不变，光强增大，不会改变条纹间距，即条纹间距不变，所以B正确；C．条纹间距与激光器到双缝的距离无关，所以增大激光器到双缝的距离，条纹间距不变，所以C错误； D．若仅将双缝和光屏置于水中，光在介质中的折射率变大，根据 c v n = 可知，光的传播速度变小，频率不变，则根据 v f λ= 可知，光的波长变短，则条纹间距变小，所以D错误。 故选B。 4．C 【解析】 试题分析：由图乙可知a光发生全反射的临界角大，由可知a光的折射率小，即频率小，波长长，故选项AB错误；由可知选项C正确；由可知选项D错误．考点：全发射；单色光的特点． 解析：C 【解析】 试题分析：由图乙可知a光发生全反射的临界角大，由 1 sin C n =可知a光的折射率小， 即频率小，波长长，故选项AB错误；由 c v n =可知选项C正确；由 L x d λ ?=可知选项D 错误． 考点：全发射；单色光的特点． 5．C 【解析】 【分析】 【详解】 据光的干涉产生的条纹间距满足该关系Δx=Lλ/d，由此可知，增加S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成 解析：C 【分析】 【详解】 据光的干涉产生的条纹间距满足该关系Δx=Lλ/d，由此可知，增加S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成红光，波长增加，条纹间距增大，C选出正确；绿光换成紫光，波长变小，条纹间距减小，D 选项错误． 6．BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光，所以目的是为了灯焰能发出明亮的黄光，故A错误； B．在酒精灯的火焰上撒上一些食盐，用酒精灯的黄光照射竖直放 解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光，所以目的是为了灯焰能发出明亮的黄光，故A错误； B．在酒精灯的火焰上撒上一些食盐，用酒精灯的黄光照射竖直放置的液膜，液膜反射的光使我们看到灯焰的像，故B正确； C．当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，所以实验时应在酒精灯一侧来现察薄膜干涉现象，故C错误；D．发生薄膜干涉时，相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距与入射光在膜中的波长有关，所以用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的，故D正确； 故选BD。 7．AC 【解析】 【详解】 A、两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光。而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光， 解析：AC 【解析】 【详解】 A、两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射 角相同，可知光束Ⅰ是复色光。而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故选项A 正确； B 、由图知： 光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故选项B 错误； C 、一束由两种色光混合的复色光沿PO 方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光反射时入射角与反射角相等。所以由光路可逆可得出射光线平行。改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故选项C 正确； D 、光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，由 d x L λ?＝ 可知双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光束Ⅱ产生的条纹间距比光束Ⅲ的小，故选项D 错误。 8．ADE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．水对不同色光的偏折程度不同，所以雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹，A 正确； B ．根据图中光路图可知水对光的偏折程度大，所以光的折射率大，根据可知光的 解析：ADE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．水对不同色光的偏折程度不同，所以雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹，A 正确； B ．根据图中光路图可知水对a 光的偏折程度大，所以a 光的折射率大，根据1sin C n =可知a 光的临界角小于b 光的临界角，B 错误； C ．根据c v n = 可知在水滴中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，C 错误； D ．a 光折射率大，频率高，根据c f λ=可知a 光的波长小于b 光的波长，D 正确； E ．根据双缝干涉的条纹间距公式L x d λ?=可知a 、b 光分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距较小，E 正确。 故选ADE 。 9．BCD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．光在真空中的传播速度相同，都为，故A 错误； B ．红光的频率小，同一种介质对红光的折射率比紫光的小，故B 正确； C ．由公式可知，红光的折射率小于紫光的折射率， 解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．光在真空中的传播速度相同，都为83.010m/s ?，故A 错误； B ．红光的频率小，同一种介质对红光的折射率比紫光的小，故B 正确； C ．由公式1 sin C n = 可知，红光的折射率小于紫光的折射率，则红光的临界角大于紫光的临界角，故C 正确； D ．由公式c λν=可知，在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长，故D 正确； E ．由公式l x d λ?= 可知，由红光的波长大于紫光的波长，所以红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，故E 错误． 故选BCD 。 点晴：解决本题的关键知道各种色光的频率大小，波长大小，以及知道条纹间距与波长、频率的关系，红光的频率小于紫光的频率，红光的波长大于紫光的波长，根据频率的大小可知折射率的大小，根据c v n =比较光在介质中的速度大小．通过双缝干涉条纹的间距公式l x d λ?= 比较干涉条纹的间距大小． 10．AC 【解析】 【详解】 AB ．光照射的面积较大，知光的临界角较大，根据知光的折射率较小，根据光的折射率越小，频率也越小可知光的频率小于光的频率，故A 正确，B 错误； C．根据可知知光在水中传播的速度解析：AC 【解析】 【详解】 AB．a光照射的面积较大，知a光的临界角较大，根据 1 sin C n =知a光的折射率较小，根 据光的折射率越小，频率也越小可知a光的频率小于b光的频率，故A正确，B错误； C．根据 c v n =可知知a光在水中传播的速度较大，故C正确； D．a光在水中传播的速度较大，则a光的波长较长，根据干涉条纹间距公式 L x d λ ?=，a 光波长则条纹间距较宽，故D错误； 故选AC。 11．AC 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据双缝干涉条纹的间距公式知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距减大，故A正确； B.根据双缝干涉条纹的间距公式知，减小双缝到屏的距离，即l减小，干涉解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据双缝干涉条纹的间距公式 l x d λ =知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹 间距减大，故A正确； B.根据双缝干涉条纹的间距公式 l x d λ =知，减小双缝到屏的距离，即l减小，干涉条纹 间距减小．故B错误； C.根据双缝干涉条纹的间距公式 l x d λ =知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间 距变大．故C正确； D. 因为 c v n =，所以 c f λ= 则光进入水中的波长 'v c f nf n λ λ=== 光进入水中波长变短，根据双缝干涉条纹的间距公式 l x d λ =知，波长变短，则干涉条纹 间距变小．故D错误． 12．C 【解析】 【详解】 由图知在A点，玻璃砖对b光的偏折角大于对a光的偏折角，说明玻璃砖对b 光的折射率大于对a光的折射率，而由对称性和光路可逆性可知：单色光a从B点出射时的折射角与单色光b形C点出射 解析：C 【解析】 【详解】 由图知在A点，玻璃砖对b光的偏折角大于对a光的偏折角，说明玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，而由对称性和光路可逆性可知：单色光a从B点出射时的折射角与单色光b形C点出射时的折射角相等，都等于45°．故A错误．逐渐增大复合光在A点的入射角，折射角也随之增大，但根据光路可逆性可知两束光都不可能在玻璃砖中发生全反射，都能从玻璃砖射出．故B错误．由v=c/n知单色光a在玻璃中传播速度较大，而a光在玻璃中通过的路程较小，所以单色光a在玻璃中传播所用时间较短，故C正确．玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，则知b光的频率高，波长短，a光的频率低，波长长，而双键干涉条纹的间距与波长成正比，所以a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距大，故D错误．故选C． 【点睛】 本题实质考查对不同色光特性的理解能力和掌握程度．对于七种色光各个量的比较是高考中常见的基本题型，可根据光的色散、干涉的结果，结合折射定律和临界角公式理解记忆． 13．ACD 【解析】 【详解】 A.红外线可用来遥控电器，如电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的，故A正确； B.在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的衍 解析：ACD 【解析】 【详解】 A.红外线可用来遥控电器，如电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的，故A 正确； B.在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的衍射条纹，故B 错误； C.电磁波与声波由空气进入水中时，频率都不变，电磁波的波速变小，声波的波速变大，由v =λf 知，电磁波波长变短，声波波长变长，故C 正确； D.某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，由于绿光的折射率最大，绿光从水中射到水面时折射角最大，人逆着折射光线的方向看时，感觉绿灯距水面最近，红灯最远，故D 正确； E.照相机镜头前的增透膜利用了光的干涉原理，信号在光导纤维内的传播利用了光的全反射原理，故E 错误。 14．A 【解析】 【详解】 A ．如图所示，根据光路的可逆性，若两束单色光a 和b 沿着co 方向入射，则a 光将发生全反射，而b 光发生折射，则知，a 光的临界角小于b 光的临界角，由临界角公式得知，玻璃对a 光的折射 解析：A 【解析】 【详解】 A ．如图所示，根据光路的可逆性，若两束单色光a 和b 沿着co 方向入射，则a 光将发生全反射，而b 光发生折射，则知，a 光的临界角小于b 光的临界角，由临界角公式 1sinC n = 得知，玻璃对a 光的折射率较大，由c v n =分析得知，a 光的速度比b 光的小， 故A 正确； B ．玻璃对a 光的折射率较大，则a 光的频率大，波长短，故B 错误； C ．a 光的频率较大，波长较短，b 光的频率较小，波长较长，波长越长衍射现象越明显，则a 光的中央亮纹比b 光的窄，故C 错误； D ．a 光的频率较大，波长较短，而干涉条纹的间距与波长成正比，故a 光的条纹间距比b 光的小，故D 错误； 故选A ． 【点睛】 根据光路的可逆性，若两束单色光a 和b 沿着co 方向入射，则a 光将发生全反射，而b 光发生折射，可见，a 光的临界角小于b 光的临界角，由临界角公式1 sinC n = 可判断出折射 率的大小；由c v n = 分析在玻璃中光速关系．玻璃砖对单色光的折射率越大，该光的频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，干涉条纹的间距与波长成正比．结合这些知识分析． 15．AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．设到E 点的a 光线的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则折射率 选项A 正确； B ．在棱镜中传播，b 光的折射率较小，由 可知，a 光传播速度较大，选项B 错误 解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．设到E 点的a 光线的入射角为i=60°，折射角为r =30°，则折射率 sin sin 60 3sin sin 30 i n r = ==选项A 正确； B ．在棱镜中传播，b 光的折射率较小，由c v n = 可知，a 光传播速度较大，选项B 错误； C ．a 光的折射率大于b 光，则a 光的频率一定大于b 光的频率，选项C 正确； D ．a 光的频率大于b 光的频率，则a 光的波长小于b 光的波长，根据l x d λ?=可知，分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距小，选项D 错误。 故选AC 。 16．BD 【解析】 【分析】 【详解】 A 、 B 、光波和声波都能反射和干涉、衍射；但声波是纵波，不能发生偏振现象；光波是横波能产生偏振，故A 错误，B 正确． C 、光波可以在真空中传播，速度为光速c=3×108 解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】 A 、 B 、光波和声波都能反射和干涉、衍射；但声波是纵波，不能发生偏振现象；光波是横波能产生偏振，故A 错误，B 正确． C 、光波可以在真空中传播，速度为光速 c =3×108m/s ；而声波的传播需要介质，在真空中不能传播，C 错误．D 、光波在介质中的 波速c v n = ，介质的折射率变大，所以速度小；而声波从气体到液体，则速度是变大，D 正确．故选BD ． 【点睛】 本题考查光波和声波，在学习中要注意对相近物理量多作比较，找出它们的共同点和不同点，如两种波从一种介质进入另一介质后，速度、波长是如何变化；可以帮助我们记忆． 17．ACD 【解析】 【详解】 A ．光子的动量 则 选项A 正确； B ．根据 则 选项B 错误 C ．根据，则 选项C 正确； D ．根据玻尔理论可得：A 、B 两态的能级之差 选项D 正确； 故选ACD 解析：ACD 【解析】 【详解】 A ．光子的动量 h h h p c c νλ ν = = = 则 a a b b P k P νν== 选项A 正确； B ．根据 l x d λ?= 则 1 =a a b b b a x x k λνλν?==? 选项B 错误 C ．根据km E h W ν=-逸出功，则 -()(1ka kb a b b E E h hv k νν=-=-） 选项C 正确； D ．根据玻尔理论可得：A 、B 两态的能级之差 -1 A B a b b E E hv hv hv k =-=-（） 选项D 正确； 故选ACD. 18．A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据光的偏折程度可知玻璃对光的偏折程度较大，所以折射率，A 正确； B ．根据光在介质中传播速度可知，B 错误； C ．根据全反射定律可知光的临界角小，所以增大复色光的 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据光的偏折程度可知玻璃对a 光的偏折程度较大，所以折射率a b n n >，A 正确； B ．根据光在介质中传播速度c v n =可知a b v v <，B 错误； C ．根据全反射定律1 sin C n =可知a 光的临界角小，所以增大复色光的入射角，a 光先发生全发射，C 错误； D ．a 光的折射率大，频率高，根据c f λ=可知a 光的波长短，所以用同一单缝装置进行衍射实验，a 光中央亮纹间距比b 光的窄，D 错误。 故选A。 19．D 【解析】 【分析】 【详解】 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大， 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，若将其中一个缝封住，属于单缝衍射，那么单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故D正确，ABC错误． 【点晴】 根据单缝衍射条纹是中间亮条纹明亮且宽大，越向两侧宽度越小，而波长越大，中央亮条纹越粗进行判断． 20．BC 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据 得 光的条纹间距较大，则光的波长较大，折射率较小，根据得，光在均匀介质中的速度较大，故A错误； B．波长越长的波越容易发生明显的衍射现象，故a光比b 解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据 L x d λ ?=得 xd L λ?= a 光的条纹间距较大，则a 光的波长较大，折射率较小，根据c v n = 得，a 光在均匀介质中的速度较大，故A 错误； B ．波长越长的波越容易发生明显的衍射现象，故a 光比b 光更容易发生明显的衍射现象，则a 光、b 光通过同一狭缝发生衍射时，a 光的中央亮纹更宽，故B 正确； C ．a 光的折射率较小，根据 1sin C n = 可得a 光从某一介质射向空气全反射的临界角较大，故C 正确； D ．a 光和b 光由玻璃棱镜进入空气后，频率都不变，故D 错误。 故选BC 。 21．BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A 错误； B ．在简谐运动的回复力表达式F=?kx 中，对于弹簧振子，F 为振动物体受到的合外力，k 为弹簧 解析：BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．简谐运动的周期由振动系统内部因素决定，与振动幅度无关，故A 错误； B ．在简谐运动的回复力表达式F =?kx 中，对于弹簧振子，F 为振动物体受到的合外力，k 为弹簧的劲度系数，故B 正确； C ．对于机械波，某个质点的振动速度与波的传播速度不同，横波两者垂直，纵波两者平行，故C 错误； D ．在双缝干涉实验中，根据干涉条纹间距公式L x d λ?= ，同种条件下，因紫光波长小于红光，则用紫光做实验比红光做实验得到的条纹更窄，故D 正确； E ．在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，根据明显衍射的条件可知，狭缝宽度必须比波长小或者相差不太多，故E 正确。 故选BDE 。 22．ACD 【解析】 A 、依据波形成原理：带动、依次、重复，那么机械波在传播的过程中，每个质 必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52 9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____. 《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，1 2 ， 1 3 ， 1 4 ，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2 ，－ 1 4 ，－ 1 8 ，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.( ) A．2 B.3 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 B.50 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 B.100 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( ) A．1 B.2 C．4 D．8 7．等差数列{a n }中，a 2＋a 5＋a 8＝9，那么关于x 的方程：x 2 ＋(a 4＋a 6)x ＋10＝0( ) A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列?? ?? ?? 11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 B.12 C.2 3 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3 n －1 ，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的 数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比 数列，则 A ．1 033 B.1 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） A.11 B.1 C. 约等于1 D.2 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 B.28 C ．29 D ．30 一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）必修五数列单元测试
《数列》单元测试题(含答案)
2020年数列单元测试卷-含答案
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