轨道动力学中的时间与空间变换
时间与空间科学解释
人类对时空认识的过程 在物理学中，对空间和时间的认识可以分为 三个时段：经典力学阶段、狭义相对论阶段及 广义相对论。 在经典力学中，空间和时间的本性被认为是 与任何物体及运动无关的，存在着绝对空间和 绝对时间。 任何两个不同的惯性参照系的空间和时间量 之间满足伽利略变换 在这种变换下，位置、 速度是相对的，即相对于不同参照系其数值是 不同的：长度、时间间隔是绝对的，即相对于 不同参照系其数值是不变的，同时性也是绝对 的。相对于某一惯性参照系同时发生的两个事 件，相对于其他的惯性参照系也必定是同时的。
空间弯曲的解释
先让我们这样想象：在一 艘宇宙飞船里，有人在仔细观察附 近的一颗行星。这颗行星 的表面完全被深深的海洋覆盖着，因此有 着象台球那样的光 滑表面。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿 赤道线朝正东方向行驶着。 现在再进一步设想一下，这位观察者根 本看不见这颗行星，而只能看到这条船。当他研究这条船的运动路 线时，他 会惊讶地发现这条船走的是一条圆弧。它最后会回到自己 的 出发点，从而描绘出一个完整的圆周。 假设得出的结论如果这条船改变路线，航道就会变得弯弯折折 的，不再是个简单的圆周。但是，不管它怎么察 者可能会推断出，这条船被束缚在一个看不见的球体的表面上，而 束缚它的力正是指 向球体中心的重力。要不，他就可能会认为，这 条船被限制 在一块特殊的空间里面。这块空间是弯曲的，而且弯曲 成一 个球形，从而迫使这条船走出这样的路线来。换句话说，我 们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择。 你大概会认为 这是一种想象出来的局面，但实际上并非 如此。地球这颗行星是沿 着椭圆路线绕着太阳运行的，正象一条船在某个看不见的曲面上行 驶一样。至于这条椭圆路线， 我们是假设太阳和地球之间有一种引 力来解释的，正是这种引力使地球保持在它的轨道上。
狭义相对论中的洛伦兹变换：揭示时间和空间的变换关系
狭义相对论中的洛伦兹变换：揭示时间和空间的变换关系狭义相对论是由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的一个理论框架，它描述了在高速运动的物体之间时间和空间的变换关系。
这个理论对于解释许多与光速相关的现象具有重要意义。
在狭义相对论中，最重要的定律就是洛伦兹变换。
洛伦兹变换可以将一个事件的坐标从一个参考系变换到另一个参考系。
它包括了时间间隔和空间间隔的变换。
首先，让我们来看看洛伦兹时间变换。
考虑两个参考系，分别为S和S'。
在S参考系中，一个事件在时间t和位置x发生，而在S'参考系中，它在时间t'和位置x'发生。
我们可以用以下方程来描述它们之间的关系：t' = (t - vx/c^2) / √(1 - v^2/c^2)其中，v是两个参考系之间的相对速度，c是光速。
在S'参考系中，时间t'看起来比在S参考系中的时间t慢了一些。
这就是所谓的“时间膨胀”。
这个效应是由于光的传播速度是恒定的，无论你处于任何速度下，光总是以相同的速度传播。
因此，当一个物体以接近光速的速度运动时，时间似乎在它的参考系中变慢了。
另一个重要的洛伦兹变换是空间变换。
在S参考系中，一个物体的位置为x，而在S'参考系中，它的位置为x'。
这两个位置之间的关系可以用以下方程表示：x' = (x - vt) / √(1 - v^2/c^2)在S'参考系中，物体的长度看起来变短了一些。
这被称为“长度收缩”。
当物体以接近光速的速度运动时，它的长度在其参考系中变短了。
这一效应在实际的物理实验中得到了验证，如轰炸一个高速飞行的粒子在它的参考系中形成的时候，它的长度确实变短了。
为了验证洛伦兹变换和狭义相对论的其他方面，物理学家进行了许多实验。
其中一个著名的实验是赫斯顿和罗尔夫的粒子飞行实验。
他们用一束带电的粒子注射到一个感应装置中，该装置可以测量粒子的飞行时间。
空间飞行器动力学与控制第3课空间飞行器轨道动力学上
火箭在主动段飞行时，通常攻角都很小，所飞
越的地心角也很小，若略去不计，即得：
dv P D g sin
dt m m
（3-5）
其中火箭的推力 P 为
P mve ( pe pa )Se
代入式（3-5）得到
dv
ve
dm mdt
dt
1 m
Se (
pe
pa
)dt
D m
dt
g
s in dt
（3-6）
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
积分上式，得到主动段终点的速度为：
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
把作用在火箭上所有的力，
投影到速度方向（
X
轴）上，
1
推力： 重力：
阻力：
升力：
得到运动方程为： dv 1 (P cos D) g sin( )
dt m
（3-4）
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
dv 1 (P cos D) g sin( )
图3.3 CD与马赫数 Ma 和攻角 的关系
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
图3.4
C
与马赫数
L
Ma和攻角
的关系
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
“俯仰力矩”的产生
火箭发动机工作时，推进剂在不断消耗，所以火 箭质心位置随时在变。
同时，气动阻力和升力也随飞行速度和大气条件 而变化，所以压心也随之变化。
空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学（上）
第三种方案：与第二方案基本相同，只是要求自由飞行 段要绕地球半圈，即自由飞行段起点和终点正好在地心 的连线上。
如何应用位移和时间公式解决轨道运动问题
如何应用位移和时间公式解决轨道运动问题轨道运动问题是物理学中的一个重要课题，它涉及到了位移和时间公式的应用。
在这篇文章中，我将介绍如何利用位移和时间公式解决轨道运动问题，并通过具体的例子来加深理解。
首先，我们来看一下位移公式。
位移是一个物体从初始位置到最终位置的距离和方向的变化量。
在轨道运动中，物体沿着一条曲线运动，因此我们需要使用矢量来表示位移。
位移公式可以表示为：Δr = r2 - r1其中，Δr表示位移，r2和r1分别代表物体的最终位置和初始位置。
位移的大小可以通过求解两个位置矢量的差值来得到。
这个公式对于解决一维和二维轨道运动问题非常有效。
接下来，我们来看一下时间公式。
时间是轨道运动中的另一个关键因素，它表示物体从初始位置到最终位置所经过的时间。
在运动学中，时间通常用Δt表示，它是一个标量量，表示的是时间的变化量。
时间公式可以表示为：Δt = t2 - t1其中，Δt表示时间，t2和t1分别代表物体的最终时间和初始时间。
时间的计算可以通过求解两个时间点之间的差值来得到。
下面，让我们通过一个实际的例子来应用位移和时间公式解决轨道运动问题。
假设一个小球从地面以一定的初速度竖直向上抛出，假设重力加速度为g，我们需要计算小球到达最高点所经过的时间和最大高度。
首先，我们可以通过重力加速度和初速度的关系来求解小球到达最高点所经过的时间。
根据运动学的第一个公式：v = u + at其中，v代表最终速度，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
在顶点处，小球的最终速度为0，初速度为u，加速度为-g。
将这些值代入公式中，我们可以得到：0 = u - gt解方程可以得到：t = u/g这样，我们就得到了小球到达最高点所经过的时间。
接下来，我们可以通过位移公式来求解小球到达最高点的位移。
因为小球的运动是竖直向上的，所以只需要考虑竖直方向的距离。
重力加速度为g，所以我们可以利用运动学的第三个公式来计算位移：Δy = ut + (1/2)at²其中，Δy表示位移，u表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
《铁路轨道》期末复习题及答案
《铁路轨道》期末复习题及答案填空1.我国铁路轨道轨底坡一般设置为1：40。
2.外部激励特性是由轮轨间动力特性决定的。
3.钢轨截面由轨头、轨腰、轨底三部分组成4.轨头核伤是对行车威胁最大的一种钢损伤。
5.辙叉由心轨、翼轨、护轨以及联结零件组成。
6.车轮踏面有锥形踏面和磨耗型踏面两种形式7,我国地铁采用的是长枕埋入式无砟轨道结构。
8.钢轨磨耗分轨顶成垂直磨耗、轨头侧面磨耗和波浪形磨耗。
9. 钢轨探伤设备可以分为电磁探伤和超声波探伤。
10.我国广泛采用超声波钢轨探伤仪对钢轨进行探伤。
1.轨道结构振动系统的三个要素系统、激励、响应。
2.轨缝、道岔、擦伤轮、轨头剥落等引起冲击噪声。
3.某道岔的辙叉角为6°20＇25"，则该道岔号数为9。
4道岔的有害空间指从辙叉咽喉至实际叉心的距离。
5.轨道动力学的研究目的是研究轨道结构的不平顺性。
6.轨道的不平顺可以分为几何不平顺、和弹性不平顺7.缓和曲线的作用是行车缓和、超高缓和、加宽缓和。
8.轮轨噪声可分为：尖叫噪声、冲击噪声和轰鸣噪声。
9．道床下沉大体可分为初期急剧下沉和后期缓慢下沉。
10.轨道结构要求的列车运营参数有轴重、运量、速度。
1.线路纵断面是由坡段及连接相邻坡段的竖曲线组成。
2.曲线轨道上的钢轨磨耗主要有侧磨、头部压溃、和波磨。
3．钢轨的三个主要尺寸是钢轨高度、轨头宽度、轨底宽度。
4.我国铁路常用缓和曲线线型是三次抛物线(或放射螺旋线)线。
5.我国轨道强度检算中钢轨的基本应力是指动弯应力和温度应力。
6．道床断面的三个主要特征是道床厚度、顶面宽度、边坡坡度。
7.外部激励从振动方向上分为：垂向振动、横向振动、纵向振动。
8．作用在钢轨上的横向水平力分为轨顶面的蠕滑力和轮缘导向力。
9.轨道动力学与静力学的本质区别是是否考虑惯性力与加速度的影响。
10.轨道的几何形位是指轨道各部分的几何形状、相对位置和基本尺寸。
1.无缝线路的纵向位移阻力包括接头阻力、扣件阻力、道床纵向阻力。
轨道动力学模型解析行星运行规律
轨道动力学模型解析行星运行规律夜空中闪烁着美丽的星星，而这些星星中的一部分可能是行星。
行星运动一直以来都是人类探索和研究的对象之一，而轨道动力学模型则是解析行星运行规律的重要工具。
通过这种模型，我们可以更好地理解行星在宇宙中的运动方式，揭示宇宙中隐藏的奥秘。
轨道动力学是研究天体运动的一门学科，它通常采用牛顿力学的基本原理和数学方法进行分析。
行星运动的规律可以通过质量、速度、距离等参数来描述，其中最重要的参数是行星的轨道和行星体的质量。
了解这些参数对于我们理解行星运动规律至关重要。
第一步是了解行星运动的轨道。
行星在宇宙中围绕着太阳运动，它们的轨道通常被认为是椭圆形状。
在轨道椭圆中，存在两个重要的点，即椭圆的两个焦点。
其中一个焦点被称为太阳，另一个焦点是虚拟的点，被称为太阳系的中心。
行星沿椭圆轨道绕行这两个焦点。
行星的运动速度也是轨道动力学模型中的重要参数。
根据质量和距离的关系，较接近太阳的行星速度较快，而远离太阳的行星速度较慢。
这也是为什么地球绕太阳运动的速度比较快，而冥王星运动的速度比较慢的原因之一。
行星的运动速度直接影响它们在轨道上行走的时间和路径。
此外，质量也是行星运动的关键要素。
质量越大的行星，受到的引力作用就越大。
例如，太阳对地球的引力较强，因此地球围绕太阳运动。
而地球对身处其表面的物体也会产生引力作用，这也是为什么物体更容易倒下的原因。
了解轨道动力学模型对于解析行星运行规律是非常重要的，因为它可以帮助我们预测行星在未来的位置和运动轨迹。
这对于天文学家来说是至关重要的，因为他们需要追踪和观测行星的位置和轨迹，以便进行更深入的研究和观测。
轨道动力学模型还可以应用于其他天体的运动研究。
例如，卫星的轨道、彗星的轨迹等都可以通过这种模型来解析。
它还可以用于预测天体碰撞的可能性，以及预测行星之间的磁场和引力相互作用。
当然，轨道动力学模型也有一些局限性和约束。
首先，模型中使用的是牛顿力学，忽略了爱因斯坦相对论的效应。
卫星轨道动力学数值计算1
目录1星历计算的时间和坐标系统 (3)1.1 有关的时间系统与坐标系统 (3)1.1.1 时间系统及其换算 (3)1.1.2 坐标系统及其换算 (5)1.2 计算单位和有关常数 (10)2 轨道动力学计算的基本数学模型 (17)2.1 二体问题 (17)2.2 地球非球形引力摄动 (18)2.3 日、月摄动 (21)2.4 太阳直接辐射压摄动 (22)2.5 地球固体潮摄动 (26)2.6 大气阻力摄动 (26)2.7 Y轴偏差加速度摄动 (27)2.8 巡航姿态控制动力摄动 (28)2.9 其它摄动影响 (29)附录：日月位置计算 (29)3 轨道计算方法 (34)3.1 Runge_Kutta积分法 (35)3.2 Adams_Cowell积分 (36)3.3 轨道计算 (39)3.4 星历的快速插值 (40)4 轨道根数与位置矢量、速度矢量的关系 (45)4.1 由位置矢量和速度矢量计算轨道根数 (45)4.2 由轨道根数计算位置矢量和速度矢量 (46)1星历计算的时间和坐标系统1.1 有关的时间系统与坐标系统轨道计算过程重要涉及到不同的时间系统和坐标系统，下面将空间战场环境系统中所涉及到的时间系统和坐标系统进行定义，并说明各系统之间的相互关系。
一般情况下，仿真系统采用的是TDT 时间系统和J2000地心惯性坐标系。
1.1.1 时间系统及其换算在轨道计算中，时间是独立变量。
但是，在计算不同的物理量时，却使用不同的时间系统。
例如：在计算恒星时用世界时UT1；定位解算时采用GPS 时GPST ；岁差和章动量的计算采用TDB 时等。
所以必须清楚各时间系统的定义和各时间系统之间的转换，下面给出各种时间系统的定义及它们之间的转换公式。
格林尼治恒星时格林尼治恒星时为春分点对格林尼治平天文子午面的时角。
由于岁差、章动原因，它由格林尼治真恒星时（GAST ）和平恒星时（GMST ）之分。
两者的关系是：εψcos ∆+=GMST GAST其中：εψcos ∆为赤经章动3521062.0093104.0)876600812866.8640184(54841.67310u s u s u h s s T T T GMST -⨯-+++=u T 为自)0.2451545(0.2000JD J 起算至观测1UT 时刻的儒略世纪数，即.365250.2451545)1(-=UT JD T u 世界时1UT1UT 是以平北极（国际习惯用原点）为统一标准的观测世界时，是反映地球实际自转的时间，恒星时计算与此有关。
航空航天工程师的航天器轨道动力学
航空航天工程师的航天器轨道动力学航天工程是现代科技领域中最为复杂和挑战性的领域之一。
而在航天工程中，轨道动力学是十分重要的学科之一。
作为航空航天工程师，了解航天器的轨道动力学是必不可少的。
本文将探讨航天器轨道动力学的基本概念和应用。
一、轨道动力学的基本概念航天器的轨道动力学是研究航天器在空间中运动的学科。
它涉及到航天器的运行状态、运行路径以及运动参数等方面的理论与计算。
在轨道动力学中，常用的概念有轨道、轨道高度、轨道倾角等。
1.1 轨道轨道是航天器绕行星体（如地球）运行的路径。
根据轨道的形状和特性，轨道可以分为圆轨道、椭圆轨道、偏心轨道等。
通过设定不同的轨道，航天器可以实现不同的任务目标，如通信卫星通过地球同步轨道可以实现全球通信覆盖。
1.2 轨道高度轨道高度是指航天器距离地球表面的垂直距离。
通常以海平面为基准点，可以分为低地球轨道、中地球轨道、高地球轨道等。
轨道高度的选择与航天器的任务和设计要求密切相关，不同的高度对应着不同的应用场景。
1.3 轨道倾角轨道倾角是指轨道平面与地球赤道面之间的夹角。
轨道倾角的大小直接影响着航天器与地球的相对位置和轨道运动形式。
通常情况下，轨道倾角为0°的轨道被称为赤道轨道，而倾角较大的轨道则会呈现出椭圆形的轨道运动。
二、航天器轨道动力学的应用轨道动力学对于航天器的设计、运行和任务实施都有着重要的指导意义。
航天工程师在进行航天器设计和任务规划时需要充分考虑轨道动力学的相关因素。
2.1 轨道设计与控制航天工程师需要根据不同任务的需求，合理选择适当的轨道参数，确保航天器能够按照预定轨道进行运行。
同时，在航天器运行过程中，轨道控制也是一个关键问题。
通过调整姿态、推进系统等手段，航天工程师可以实现对航天器轨道的精确控制和调整。
2.2 轨道机动与转移航天器在任务实施过程中，可能需要进行轨道机动和转移，以满足不同的任务需求。
轨道机动是指改变航天器轨道的运动，包括姿态调整、轨道升降、轨道平面变换等。
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— 黄良伟
清华大学自动化系 2008.10.16
Email: hlw08@
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目录 1. 历法 2. 时间纪法 3. 时间系统 4. 岁差，章动与极移 岁差， 5. 空间坐标变换 6. 综合例子
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5.3瞬时平天球坐标系 瞬时平天球坐标系(MT)与瞬时天球坐标系 与瞬时天球坐标系(CT)的变 瞬时平天球坐标系 与瞬时天球坐标系 的变 换 ●瞬时天球坐标系(CT)由真天级与真春分点确定。CT 与MT的差异为章动的影响. ● MT->CT方向余弦阵：NR= Cx ( ε )Cz ( Ψ )Cx (ε )
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5.4瞬时天球坐标系 瞬时天球坐标系(CT)与瞬时地球坐标系 与瞬时地球坐标系(ET)的变换 瞬时天球坐标系 与瞬时地球坐标系 的变换 ●瞬时地球坐标系(ET)与瞬时天球坐标系(CT)Z轴重合，X轴 夹角为GAST。 ●CT->ET方向余弦阵：ER=Cz(GAST)
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2. 时间纪法 ●年月日 年月日纪法（YMD）。 ●儒略日 儒略日（Julian day，JD）纪法。是指由儒 略历公元前4713年1月1日12时开始所经过的天 数。 ●约简儒略日 约简儒略日(Modified Julian Date): MJD=JD2400000.5。 ●不同的时间系统均有YMD年月日与JD儒略日 计法。
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3.3 协调世界时 协调世界时(UTC) 协调世界时是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接 近于UT1世界时的一种时间计量系统。从1972年起规定 UTC与UT1差保持在0.9s之内。因此在年中或年底对UTC 可能有1s的调整，叫做跳秒(leap second)(润秒)。 例如：北京时间2006年1月1日7时59分59秒（UTC）时 会加一秒. ●UTC与TAI转换算法易于编程实现. ●UTC与UT1的转换查表(UT1-UTC)插值实现.
●求解模型有：IAU1980，IAU2000A，IAU2000B, 输入为JDTDB。
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●平极绕黄级顺时针旋转，周期为25800年，春分 点顺时针每年西行50秒。 ●平极对应的春分点叫平春分点；真极对应的春分 点叫真春分点。
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4.2 黄赤交角
有对应公式求解, 输入为JdTDB。
ε 为平黄赤交角，即为考虑岁差影响下的黄赤交角，
ε = ε + ε
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4.3 GMST与GAST 与 分别指格林尼治平恒星时与格林尼治真恒星时,(0,24h)。 由格林尼治与平春分点与真春分点相对时角确定。 ●有相应算法求解，输入为JDTDB.
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5. 空间坐标变换 5.1 协议地球坐标系 协议地球坐标系(CTS)与瞬时地球坐标系 与瞬时地球坐标系(ET)变换 与瞬时地球坐标系 变换 ●协议地球坐标系(CTS)为地固系。如WGS-84，由CTP,与 BIH1984.0的协议子午面定义。 ●瞬时地球从系（ET）是由瞬时地极确定的。 ● ET->CTS方向余弦阵：EP=Cy(-xp)Cx(-yp)
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4.4 极移 从空间来看地球自转运动，除了看到岁差章动现 象之外，还可以看到地球本身相对于自转轴的晃动。 为测定地极位置，1967年国际天文学联合会及国际 1967 大地测量和地球物理联合会决定采用1900～1905年 地球转动极的平均位置为参考点，即国际习用原点 CIO （Conventional lnternational Origin）,地极称 为协议地极(CTP)。极移可用转动极相对CIO的位移 来表示。有两个分量(xp,yp). ●(xp,yp)=(x,y)IERS+(dx,dy)tidal+(dx,dy)nutation
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3.5 时间转换示例
2008年10月16日16时30分30秒(UTC) <-> JDUTC=2454756.1878472 年 月 日 时 分 秒 ∧ | UTC <-> TAI ∨ 2008年10月16日16时31分3.0秒(TAI) <-> JDTAI=2454756.1882292 年 月 日 时 分 秒 ∧ | TAI <-> TT ∨ 2008年10月16日16时31分35.183994 秒(TT) <-> JDTT=2454756.1886017 年 月 日 时 分 ∧ | TT <-> TDB ∨ 2008年10月16日16时31分35.182344秒(TDB) <-> JDTDB=2454756.1886016 年 月 日 时 分 秒
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5.2 协议天球坐标系 协议天球坐标系(CIS)与瞬时平天球坐标系 与瞬时平天球坐标系(MT)变 与瞬时平天球坐标系 变 换 ●瞬时平天球坐标系(MT)是以平天极与平春分点定义 的，由于平天极是运动的，故为非惯性系。 ●协议天球坐标系(CIS)为地心惯性系.如J2000.0,是 由2000年1月1.5日(TDB)的平春分点与平天极定义的。 ● CIS->MT方向余弦阵：PR由岁差来确定。
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6.3 解算结果与 解算结果与STK比较 比较
0.04 0.02 Postion/m 0 -0.02 -0.04 x y z
0 x 10
-5
0.5
1
1.5 2 time/s
2.5
ห้องสมุดไป่ตู้
3
3.5 x 10 vx vy vz
5
4 Velocity/(m/s) 2 0 -2 -4
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4. 岁差，章动与极移 岁差， 4.1岁差，章动 岁差， 岁差
在太阳，月球，行星引力下，地球 自转轴指向会发生改变。实际天极运动 可分解为两种运动：一种是平天极P0绕 黄极的运动，另一种是实际天极绕平极 P0的运动，这两种运动称为岁差和章动。 章动表征量黄径章动，交角章动: Ψ ε 。
0
0.5
1
1.5 2 time/s
2.5
3
3.5 x 10
5
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●不考虑极移
4000 2000 Postion/m 0 -2000 -4000 x y z
0
4
0.5
1
1.5 2 time/s
2.5
3
3.5 x 10
vx vy vz
5
Velocity/(m/s)
2 0 -2 -4
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● YMD与JD的转换：
2000年1月 1日12时0分0秒
2451545.0(JD)
●对于一般文献给出的转换算法,1582年10月15
日及以后转换是可逆的。 否则如： (-4713,1,1,12,0,0) --> 0(JD) 0(JD) (-4713, 11, 24 ,12 , 0 ,0) 即儒略历公元前4713年1月1.5日相当于公历公 元前4713年11月24.5日
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1. 历法 ●儒略历 儒略历是现今国际通用的公历的前身， 儒略历 每四年置一个闰年。 ●公历 公历是现在国际通用的历法，又称格列 公历 历（Gregorian Calendar Gregorian Calendar），儒略历1582 1582 年10月4日的下一天定为格列历10月15日， 且400年中置97个闰年。
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●世界时 世界时:格林尼治地方平时(GMT),世界时分为
UT0,UT1,UT2. UT0：直接观测。 UT1：加上地球极移修正。 UT2：再加上地球自转速度变化引起的修正。 一般选取UT1作为世界时系统。
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3.2 原子时 秒长定义为铯-133 原子基态的两个超精细 能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所 9192631770 持续的时间 。这是一种均匀的时间计量系统。 与UT1的对准点为(1958年1月1日0.0049s)UT1.
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●跳秒 跳秒
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3.4 力学时 1976年国际天文学联合会(IAU)定义了太阳系质心力 学时(TDB)和地球力学时(TDT)。TDB是相对于太阳系质心 运动方程所采用的时间变量；TDT是相对地球质心运动方 程所采用的时间变量，1991年后改称地球时,记为TT. ●TT=TAI+32.184s TDB用于描述太阳系中各种天体的运动。TDB与TT的 差是由相对论效应引起的，差的量级为1e-3s，对于近地飞 行器可用TT代替TDB. ●TT与TDB转换相应文献中给出了算法,易于编程实现.
0
0.5
1
1.5 2 time/s
2.5
3
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END！ 谢 谢!
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6. 综合例子 6.1 轨道动力学数值解
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6.2 时间转换
入轨时间 (2008,3,5,23,4,34)BJ ----> (2008,3,5,15,4,34)UTC ----->(2008,3, 5,15,5, 39.1855)TDB, JdTDB0=2454531.128925758 在轨运行: JdTDB=JdTDB0+t/86400 1000s后:(2008,3,5,23,21, 14.0000099)BJ, JdTDB=2454531.140499832