时间序列分析法原理及步骤
时间序列分析的基本原理与应用
时间序列分析的基本原理与应用时间序列分析是一种统计学方法，用于研究同一变量随时间变化的模式。
它可以帮助我们预测未来的趋势、分析季节性或周期性的变化，并揭示出时间序列之间的相互依赖关系。
本文将介绍时间序列分析的基本原理和应用。
一、时间序列的定义与特点时间序列是指按照时间顺序排列的一系列相关数据观测值。
时间序列分析的基础是对这系列数据进行观测、记录与整理。
时间序列的特点包括趋势、季节性、周期性和随机性。
1. 趋势：指数据呈现出递增或递减的长期发展趋势。
2. 季节性：指数据在短期内重复出现的周期性波动。
3. 周期性：指数据在较长时段内出现的周期性波动，如经济周期。
4. 随机性：指数据中不可预测的随机波动。
二、时间序列分析的基本原理时间序列分析主要包括模型选择、参数估计与检验、模型诊断和预测等步骤。
1. 模型选择：根据时间序列数据的特点，选择合适的模型，如平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、线性模型或非线性模型等。
2. 参数估计与检验：利用最大似然估计等方法，估计模型中的参数，并进行参数的显著性检验，以确定模型的有效性。
3. 模型诊断：通过检验模型的残差序列，判断模型是否合理，包括残差平稳性、残差的独立性和残差的正态性等检验。
4. 预测：利用已建立的模型对未来的数据进行预测，评估预测结果的准确性。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济、金融、气象、工业、医学等领域。
以下是一些常见的应用示例：1. 经济预测：通过对历史经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府和企业的决策提供参考。
2. 股市预测：利用时间序列分析方法，可以分析股票价格的波动规律，预测股市的未来趋势，帮助投资者制定买卖策略。
3. 天气预报：基于历史的气象数据，利用时间序列分析方法，可以预测未来的天气变化，为农业、交通等领域提供重要信息。
4. 产品销量预测：通过对历史销售数据的分析，可以预测产品的未来销量趋势，帮助企业制定生产计划与市场策略。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
统计学-第十章 时间序列分析
1
38(a1)
2
42(a2)
3
39(a3)
4
37(a4)
5
41(a5）
解： a 38 42 39 37 41 39.（4 台/天） 11111
三、平均发展水平
3.由绝对数时间序列计算的序时平均数
（2）由时点序列计算序时平均数
②间隔不相等的连续的时点数列
a af
季度在某地区销售量的走势 250 200
图。
150
100
那么，如何预测该品牌 50
空调2018年各个季度在该地 0
区的销售量呢？
单位:销售量（百台）
3
第一节 时间序列概述
一、时间序列概述
1.定义：将表明社会经济现象在不同时间发展 变化的某同一指标数值，按时间先后顺序排列所形 成的序列。（规模和水平）
③序列中每个指标的数值，通 常通过连续不断的登记取得。
由反映某种现象在一定 时点（瞬间）上发展状况的总量 指标所构成的绝对数动态序列所 处的数量水平。其中时点序列无 时点长度；两个相邻时点间的时 间距离称为时点间隔。也可为 日、周、旬、季、年等。
①序列中各个指标的 数值不可以直接相加；
②序列中指标数值的大小与其 时间间隔长短没有直接联系；
表9.3 我国普通高校毕业生数（时期序列）
年份 1912-1948 1978 1995 2000 2004 2014 2016
毕业生数（万人） 21.08 16.5 80.5 95 239.1 669.4 756
10
第二节 时间序列分析的基本原 理 一、时间序列分析的意义
：以时间序列为依据，对影响动态序列变 动过程的主要因素及其相互关系进行分解与综合， 以认识社会经济现象发展变量的规律性，借以鉴别 过去、预测未来的分析研究工作。
时间序列分析ppt课件
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
计量经济学中的时间序列分析
计量经济学中的时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的重要内容之一，它主要研究特定变量随时间变化的规律性和趋势。
通过时间序列分析，我们可以更好地理解经济现象，预测未来变化趋势，制定合适的政策和策略。
本文将从时间序列的概念入手，介绍时间序列分析的基本原理、方法和应用。
一、时间序列的概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值的集合。
在计量经济学中，时间序列通常用来观察和研究某一经济变量在不同时间点上的变化情况。
时间序列数据可以是连续的，也可以是间断的，常见的时间单位包括年、季、月、周等。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示出其中的规律性和特征。
二、时间序列分析的基本原理时间序列分析的基本原理是利用过去的数据来预测未来的发展趋势。
在时间序列分析中，常用的方法包括趋势分析、周期性分析、季节性分析和不规则波动分析。
趋势分析主要用来观察时间序列数据的长期变化趋势，周期性分析则是研究数据是否存在固定长度的周期性波动，季节性分析则是研究数据是否呈现出固定的季节性变化规律，而不规则波动分析则是研究一些随机因素对数据的影响。
三、时间序列分析的方法时间序列分析的方法有很多种，其中常用的包括移动平均法、指数平滑法、回归分析法、ARIMA模型等。
移动平均法通过计算连续几个期间的平均值来平滑数据，达到去除数据波动的目的；指数平滑法则是通过计算加权平均来对数据进行平滑处理，使得预测值更加准确；回归分析法则是通过建立经济模型来研究时间序列数据之间的关系，进行预测和分析；ARIMA模型则是一种时间序列的自回归与移动平均模型，可以对时间序列数据进行拟合和预测。
四、时间序列分析的应用时间序列分析在经济学、金融学、管理学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，时间序列分析可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业等经济现象的发展趋势；在金融学中，时间序列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融变量的变化情况；在管理学中，时间序列分析可以用来制定企业的生产计划和销售策略，提高企业的运营效率。
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
流行病学研究中的时间序列分析方法
流行病学研究中的时间序列分析方法时间序列分析是流行病学研究中常用的一种统计分析方法，通过对一系列时间上连续观测数据的统计处理，可以揭示出时间趋势、周期性以及其他相关的规律性特征。
在流行病学研究中，时间序列分析方法被广泛应用于疾病发病率、死亡率等指标的分析和预测。
本文将介绍时间序列分析方法在流行病学研究中的应用，并探讨其在疾病监测、预测以及对相关因素的影响评估等方面的意义。
1. 时间序列分析方法的基本原理时间序列是按照一定时间间隔排列的连续观测数据，常用于描述和研究事件、现象在时间上的演变规律。
时间序列分析方法的基本原理是将时间序列数据拆分为趋势、季节性、周期性和残差等组成部分，并对每个部分进行建模与分析。
其中，趋势指数据随着时间的变化而呈现的长期变化趋势；季节性指数据在相同时间单位（如每年的同一季节）内呈现的重复模式；周期性指数据在不固定时间单位（如几年、几十年）内呈现的周期性变化；残差指数据中无法被趋势、季节性和周期性解释的随机波动部分。
2. 流行病学研究中的时间序列分析应用2.1 疾病发病率监测通过时间序列分析，可以对疾病发病率进行持续监测。
以某传染病的年发病率为例，我们可以通过对历史发病率数据进行时间序列分析，找到数据中的趋势、季节性和周期性等规律，以便预测未来的疾病趋势和给出有效的干预措施。
2.2 疾病发病预测时间序列分析不仅可以用于疾病发病率的监测，还可以预测未来的疾病发病情况。
通过建立时间序列模型，结合历史数据和其他影响因素的信息，可以对未来的疾病发病趋势进行预测，并为公共卫生部门提供决策依据，以制定相应的疫情应对措施，减少疾病的传播和影响。
2.3 影响因素评估时间序列分析方法可以帮助我们评估不同因素对疾病发病率的影响程度。
通过建立时间序列模型，并引入相关变量，可以对不同因素对疾病发病率的影响进行量化分析。
例如，我们可以通过时间序列分析，评估温度、湿度等环境因素对流感传播的影响，并为公共卫生部门提供决策建议，以制定适当的防控策略。
时间序列分析的理论与应用
时间序列分析的理论与应用时间序列分析是指对时间序列数据的一种分析方法，它是一种探究随时间变化而发生的现象的分析方法。
时间序列分析可以帮助人们对这些数据进行深入研究并找到内在规律性，进而进行预测和决策。
本文主要介绍时间序列分析的理论与应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是具有一定时间顺序的一连串数据，通常是一定间隔的一系列数据，例如每日、每月、每年等等。
时间序列分析是指对时间序列数据进行统计分析、建模和预测的方法。
一般包括时间序列的描述性统计、时间序列的平稳性检验、时间序列的自回归模型、时间序列的移动平均模型、时间序列的ARMA模型、时间序列的ARIMA模型等。
二、时间序列分析的应用领域时间序列分析在经济学、金融学、工程学、自然科学等领域的应用非常广泛。
其中，最常见的应用场景是经济学领域的宏观经济预测和股票价格预测。
1、经济学在经济学中，时间序列分析可以预测经济学中的各种变量，如GDP、物价指数等。
时间序列分析还可以用来分析和预测销售数据、市场份额和客户需求等重要数据。
此外，时间序列分析也被广泛应用于宏观经济研究、金融预测和风险管理等方面。
2、金融学在金融学中，时间序列分析可以用来预测股票价格、商品价格和汇率等金融市场的变化。
时间序列分析也可以用来研究人类在市场中的行为和决策，包括市场价格的波动和交易量的变化等。
3、工程学在工程学中，时间序列分析可以用来分析和预测工业生产中的各种变量，如生产量、质量的变化等。
时间序列分析还可以应用于工业装备的维护和修理。
4、自然科学在自然科学中，时间序列分析可以用来预测气候变化和地震发生等自然现象。
时间序列分析可以在全球范围内追踪大气的变化，从而加强对环境变化的预测和管理。
三、时间序列分析的原理时间序列分析的统计方法涵盖了很多内容。
下面简单介绍几种常用的时间序列分析方法。
1、AR模型AR模型即自回归模型，是最简单的时间序列分析模型之一，它用时间序列的过去观测值来预测未来观测值。
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时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统
一、认识时间序列变动特征
认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法
1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布
2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数
识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自
协方差,且
平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。
实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。
二、选择模型形式和参数检验
1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0
2》移动平均 MA(q模型
识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0,
则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。
实际问题中,多数要用此模型。
因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。
模型阶数
实际应用中 p,q 一般不超过 2.
3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型
模型含义
模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。
特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2.
模型识别
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。
若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进
行差分, 目的是将随机误差有长久影响的时间序列变成仅有暂时影响的时间序列。
即差分处理后新序列符合 ARMA(p,q模型,元序列符合 ARIMA(p,d,q模型。
一个平稳的随机过程有以下要求:均数不随时间变化,方差不随时间变化, 自相关系数只与时间间隔有关, 而与所处的时间无关。
偏自相关函数(PACF 解决如下问题:
高阶的自相关是否真的非常重要?
是他的确有意义, 还是因为低阶自相关系数较大才引起高阶自相关系数也大?
如果建立一个以前值预测现在值的回归模型, 需要包括多少个以前值?
指数平滑法用序列过去值的加权均数来预测将来的值, 并且给序列中近期的数据以较大的权重, 远期的数据给以较小的权重。
理由是随着时间流逝,过去值的影响逐渐减小。
指数平滑法应用时存在以下问题:kφkr
指数平滑法只适合于影响时间的消逝呈指数下降的数据、指数平滑法的每次预测都是根据上一个数来的, 一般来说, 用序列的第一个数作为初始值。
如果数据点较多, 那么经过指数衰减后, 初始值的影响就不明显了。
但是如果数据点少,则初始值的影响会很大,甚至大于近期的数据点, 这就违背指数平滑影响呈指数衰减的假设了。
所以,如果数据点少时应该考虑初始值的问题,一般来说,数据点大于 40初始值的影响就不太明显。
需要指出的是,时间序列模型的预测一般不能太超前,对过于遥远的时间预测结果大多是不准确的。
三、利用模型进行趋势预测
四、评估预测结果并修正模型
宋方雷 2013-2-4于北华大学。