基于FDTD的环形孔缝电磁耦合规律研究_孙延鹏

x、y 和 z 轴上分布半波的数目，m n q 取值不同，则其所对应
的的谐振波模式也不同。
1.3 激励源
目前，电磁脉冲激励源有多种类型，如快前沿电磁脉冲、
超宽带（UWB）电磁脉冲等 [9]。 相对于另外其他电磁脉冲，超
1 计算模型与理论
1.1 腔体模型 屏蔽腔体模型如图 1 所示，材质为理想导体。 屏蔽腔体
为边长 20 cm 的正方体，腔体壁厚度为 2 mm。 腔体位于入射 电磁波的远场区域。
图 2 环形孔缝模型 Fig. 2 Annular aperture model
形式的麦克斯韦方程进行二阶中心差分离散，从而得到时域 上的递推公式，然后利用给定电磁场初值及边界条件，求解 出空间中各个时刻的电磁场数值。
2. Shenyang Aircraft Design & Research Institute, Shenyang 110035, China)
Abstract: To enhance the stability of the electronic system in complex electromagnetic environment, the characteristics of electromagnetic pulse (EMP) with different pulse width coupling into annular apertures with different shapes (square, circle and rectangle) were analyzed by the finite-difference time-domain method (FDTD). It shows that, the coupling phenomenon of electromagnetic pulse into annular apertures is obvious, and the coupling energy of the electromagnetic pulse into the circular annular aperture is smallest than the square and the rectangular ones. To the rectangular annular aperture, while the polarization direction of the incident pulse is parallel to the short side of the aperture, the coupling energy is larger when the aspect ratio of the rectangular annular aperture is larger, and the coupling energy is smaller when the aspect ratio of the rectangular annular aperture is larger while the polarization direction of the incident pulse is perpendicular to the short side of the aperture.The shorter the pulse width is, the easier the electromagnetic pulse coupling into annular apertures is. The coupling effect is enhanced by the reflection and the resonance of the cavity. Key words: electromagnetic pulse; annular apertures; aspect ratio；coupling effect；FDTD
作 者 简 介 ：孙 延 鹏(1973— )，男 ，山 东 聊 城 人,硕 士 ，教 授 。 研 究 方 向:航 空 电 子 信 息 系 统 的 研 究 、北 斗 卫 星 导 航 通 信 的 应 用 和
FPGA 测试技术。
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《电子设计工程》2014 年第 9 期
对实际中普遍存在的如铆钉缝、舱门缝之类的环形孔缝等不 规则孔缝的研究则很少涉及。 本文利用三维 FDTD 方法分析 了电磁脉冲对方形环、圆环及矩形环的耦合特性。
- 坠Ey 坠z
=-μ 坠Ex 坠t
-σm Hx
本文中所采用的环形孔形状分别为圆环，方形环及矩形 环。 孔缝几何中心位于面中心处，电磁脉冲沿轴方向垂直于
坠Ex 坠z
-
坠Ez 坠x
=-μ
坠Ey 坠t
-σm Hy
面射向腔体。 为比较不同形状环形孔缝对于电磁耦合的影 响，各种环形孔面积大小一致。 由于舱门缝、铆钉缝等环形孔 缝一 般 都在 mm 量 级 ，因 此 选 取 环 形 孔 缝 环 宽 均 为 2 mm，面 积为 200 mm2。 环形孔缝模型如图 2 所示。 1.2 三维 FDTD 计算原理
电子技术的迅速发展显著提高了各类电子系统的性能， 的耦合问题的研究也变得更加重要。
却也带来了更加复杂的电磁环境。 为防止电磁脉冲对电子系
小 孔 的 耦 合 理 论 在 1944 年 被 H.A.Bethe 提 出[1]，后 来 R.
统 造 成 损 害 ， 屏 蔽 腔 常 被 用 来 屏 蔽 电 磁 辐 射 以 保 护 电 子 设 F.Harrington 利 用 矩 量 法 （MOM）对 孔 缝 的 耦 合 进 行 了 研 究[2]。
,j+ 1 2
,k)-
△t μ(m)
[
n
Ey
(i+1,j+
1 2
1+σm(m)△t 2μ(m)
△x
,k)
-
n
Ey
(i,j+
1 2
△x
,k) -
n
Ex
(i+
1 2
,j+1,k) +
n
Ex
(i+
1 2
,j,k) ]
(3) （3）中 、△x、△y 及△x 为 所 划 分 三 维 空 间 网 格
的电场与磁场分量。
方 法 是利 用 Yee 元 胞对 三 维 空间 模 型 划分 网 格 ，然后 对 微 分
Ezn+1(i,j,k+
1 2
)=
1-σ(m)△t/2ε(m) 1+σ(m)△t/2ε(m)
n
Ez
(i,j,k+
1 2
)+
△t/ε(m)
Hn+
1 2
y
[
1+σ(m)△t/2ε(m)
(i+ 1 ,j,k+ 1 22 △x
)
Hn+
1 2
y
-
(i- 1 2
，j，k+
1 2
△x
) -
Hn+
1 2
x
(i,j+
1 2
,k+
1 2
) +
Hn+
1 2
x
(i,j-
1 2
,k+
1 2
) ]
(2)
△y
△y
n+
Hz
1 2
(i+
1 2
,j+ 1 2
,k)= 1-σm(m)△t 1+σm(m)△t
2μ(m) 2μ(m)
n-
Hz
1 2
(i+
1 2
缝。 电磁脉冲由缝隙或孔洞耦合进入腔体对电子设备造成危 电 磁 脉 冲 通 过 孔 缝 的 耦 合 问 题 是 瞬 态 的 电 磁 场 问 题 ，FDTD
害，从而影响电子系统的功能。 因此，对各类孔缝与电磁脉冲 方法常被用来对其进行模拟数值分析。 当前针对孔缝耦合的
收 稿 日 期 ：2013-07-01
Study on characteristics of electromagnetic coupling into
annular aperture based on FDTD
SUN Yan-peng1, AN Xiao-he1, SUN Hong-peng2, SUN Li-wei1 (1. School of Electronic and Information Engineering, Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China
备。 电子设备需要显示数据以及与外界电路传输信号等，腔 学者们已经应用了多种方法对带有孔缝腔体的耦合规律做
体 上 就 必 然 存 在 如 舱 门 、 铆 钉 缝 等 规 则 与 不 规 则 形 式 的 孔 了 研 究 ，如时 域 有 限 差 分 方 法 （FDTD）[3]，有 限 元 法[4]等 。 由 于
般 性 ， 本 文选 取△x=△y=△z=1.5 mm, 所 以△t=△x c 姨 3 =
-12
2.889×10 s。
对空间中各个点处时域电场进行快速傅里叶变换可得
电场随频率的变化特性，由此将屏蔽系数定义为：
SE=20lg Ei （f） E（f）
（5）
Ei（f）与 E（f）分 别 为 对 电 子 系 统 加 屏 蔽 体 与 不 加 屏 蔽 体
12+
12+
1
2
△x △y △z
式 （4）中 v= 1 为 电 磁 波 的 速 度 ， 网 格 大 小 在 满 足 姨με
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Courant 条 件 下 ，同 时 需 要 满足 λmin≥10max(△x,△y,△z)，其