集合测试题及答案

高中数学集合检测题命题人：高一数学备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 5.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．17. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ）A. 1B. 2C. 7D. 88. 定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}9．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ）A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃= φB ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 10．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃C ．()I (C )M P S ⋂⋂D ．()I (C )M P S ⋂⋃11. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ）A. )}4,2{(=⋂N MB. )}16,4(),4,2{(=⋂N MC. N M =D. N M ≠⊂12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 把正确答案填在题中横线上13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ，}5,4{)()(=⋂B C A C U U ，}6{=⋂B A ，则A 等于_________15. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________; 16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则[()]U C A B C =________________________.17.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是________________18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. 已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求A B (本小题8分)20．若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

（本小题12分）21．已知集合2{|320}A x x x =-+=，}{012=-+-=m mx x x B .若A B A =，求实数m 的取值范围。

（本小题12分）22．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

（本小题12分）23．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，}{0822=-+=x x x C 。

（1）若A B A B =，求a 的值。

（2）若)(B A ⋂⊂≠φ且A C =∅，求a 的值。

（3）若A B A C =≠∅，求a 的值。

（本小题16分）参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1---5 CBDAC 6---10 DDDCC 11---12 DA 二、填空题：每小题5分，6小题共30分.13. {(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 14. }6,2,1{ 15. -3 16. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 17{}3≥a a 18.3 三、解答题（共60分）19. 解：A是函数y =的定义域 2320x x ∴--≥解得 31x -≤≤ 即{}31A x x =-≤≤B 是函数223[0,3]y x x x =-+∈，的值域 解得 26y ≤≤ 即{}26B y y =≤≤A B ∴=∅20. 解：A B A =, B A ∴⊆，又{5}A B =，B={5}∴即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=++=-=∆∴25100525042n m n m n m21．解：A B=A B A ⇒⊆，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=∅或或或又2244(2)0m m m ∆=-+=-≥ {1}{2}{1,2}B ∴=或或当{1}B =时，有,20110)2(2=⇒⎩⎨⎧=-+-=-=∆m m m m 当{2}B =时，有不存在，m m m m ⇒⎩⎨⎧=-+-=-=∆01240)2(2当{1,2}B =时，有2(2)0123121m m m m ⎧∆=->⎪+=⇒=⎨⎪⨯=-⎩，由以上得m=2或m=3.22. （本小题10分） 解：A B=∅（1）当A=∅时，有2a+1a-1a -2≤⇒≤ （2）当A ≠∅时，有2a+1a-1a>-2>⇒又A B =∅，则有2a+10a-11≤≥或1a -a 22⇒≤≥或12a -a 22∴-<≤≥或由以上可知1a -a 22≤≥或23．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}（1）A B=A B A=B,⇒∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根即2235,2319a a a +=⎧⇒=⎨⨯=-⎩ （2） )(B A ⋂⊂≠φ且A C=∅，3A ∴∈，即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0⇒52a a ⇒==-或当5a =时，有A={2,3}，则A C={2}≠∅，5a ∴=（舍去） 当2a =-时，有A={-5,3}，则)(B A ⋂⊂≠φ=}{φ=⋂C A 且3,2a ∴=-符合题意，即2a =- （3）A B A C =≠∅，2A ∴∈，即224-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3⇒⇒或，当5a =时，有A={2,3}，则A B={2,3}A C={2}≠，5a ∴=（舍去）， 当3a =-时，有A={2,-5}，则A B={2}A C =，3a ∴=-符合题意，3a ∴=-试卷编写说明：1.本试卷是对高中数学起始章的考察，所以重在基础知识，基本能力的考察，难度中等，重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。

适合学生测试。

时间为90分钟，分值为150分。

2.命题意图：（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容是的简洁性、准确性。

了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。

（2）具体是集合的含义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系。

解答题考察学生对集合的运算的掌握。

（3）在试卷中突出了分类讨论、数形结合等数学思想的渗透。

特别是venn图及数轴等。

3.典型例题例说。

第21题分类讨论的情况以及书写的情况。

第22题利用数轴数形结合的思路。